第七章数据的收集、整理、描述章节期中复习（含答案）

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第七章数据的收集、整理、描述章节期中复习苏科版2024—2025学年八年级下册
一、选择题
1．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）
A．检测某批次汽车的抗撞击能力
B．了解某市中学生课外阅读的情况
C．调查黄河的水质情况
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
2．为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：
①这6000名学生的成绩的全体是总体；
②500名考生是总体的一个样本；
③样本容量是500名．
其中说法正确的有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．为了了解一个学校学生参加课外体育活动的情况，某组织调查了40名学生每天参加课外体育活动的时间，其中40是这个问题的（　　）
A．样本容量 B．一个样本 C．总体 D．个体
4．某中学师生人数的扇形统计图如图所示，若九年级学生人数与教职工人数之和为600，则全校师生人数之和为（　　）
A．1200 B．1000
C．1800 D．1500
5．如表是中国奥运健儿在历届奥运会中获得奖牌的情况．为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用（　　）
届次 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
奖牌数 32 28 54 50 59 63 100 88 70 89
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都可以
6．调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是（　　）
A．0.82 B．0.18 C．30 D．1
7．某中学为了解七年级学生一分钟仰卧起坐的成绩，对随机选取的30名七年级学生进行了测试．将完成的次数x按照20＜x≤30，30＜x≤40，40＜x≤50，50＜x≤60的分组绘制频数分布直方图，如图所示．已知该校七年级共有600名学生，则其中一分钟仰卧起坐的次数超过40的人数大约是（　　）
A．100 B．240 C．260 D．340
8．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　）
A．16% B．24% C．30% D．40%
二、填空题
9．一个样本的数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，且第4组数据的频率为0.1，这个样本的样本容量为　 　 ．
10．已知数据：，，，2π﹣1，0．其中无理数出现的频率为 　 　 ．
11．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗2000棵，成活的大约有 　 　 棵．
12.有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为9，则组数为　 　
三、解答题
13．做家务劳动，能锻炼学生的动手和解决问题的能力，还能增强学生对家庭的责任感，某中学为了解该校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间，随机抽取部分学生调查了他们在寒假期间一周帮助父母做家务的时间，将全部做家务的时间x（单位：小时）进行整理后分为四组：A：0≤x＜3，B：3≤x＜4，C：4≤x＜5，D：x≥5，并绘制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了　 　 名学生，补全条形统计图；
（2）扇形统计图中C部分对应的圆心角为　 　 度；
（3）若该中学共有600名学生，请估计该校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间不少于3小时的人数．
14．某中学为了了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生调查了他们暑假期间一周的运动时长t（单位：小时），将收集到的数据整理分组：A．0≤t≤1，B．1≤t≤2，C．2≤t≤3，D．3≤t≤4并绘制了两幅不完整的统计图．已知假期每周运动时间不少于3小时为达标．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）请通过计算将频数分布直方图补充完整，并求出在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数．
（3）寒假将至，根据以上调查结果，请对该校学生的寒假体育锻炼提出合理化建议．
15．水是生命之源，节约用水人人有责．新城社区开展“节水护水宣传，守护生命之源”主题宣传活动，以增强居民节水护水意识，培养良好用水习惯．活动当月，社区随机调查了部分家庭的用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（A表示5～10t，B表示10～15t，C表示15～20t，D表示20～25t，E表示25～30t，每组不含前一个边界值，含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）抽取的家庭数为　 　 户，m＝　 　 ．
（2）补全频数分布直方图；在扇形统计图中，求B所在扇形的圆心角的度数．
（3）若该小区有1000户家庭，通过计算，请你估计该小区本月用水量超过20t的家庭数．
16．青少年的健康成长是“健康中国”战略的关键一环．为鼓励学生踊跃投身体育运动，某校特举办了一分钟跳绳比赛．现从八年级学生中随机抽取40名，对其一分钟跳绳的次数展开调查统计，并依据所得结果绘制了如下表格与统计图：
等级 次数 频率
不合格 100≤x＜120 4
合格 120≤x＜140 a
良好 140≤x＜160 12
优秀 160≤x＜180 b
请结合上述信息完成下列问题：
（1）计算a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ；并补全频数分布直方图．
（2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 　 　 ．
（3）已知该校八年级共有1600名学生，试估算一分钟跳绳次数达到良好及以上的学生人数．
17．为增强学生安全意识，某校举行了一次安全知识竞赛，从3000名学生中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70），并根据分析结果绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
据以上信息，解答下列问题：
（1）n＝　 　 ，m＝　 　 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 　 　 ；
（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有多少人？
18．今年郑州市受疫情影响，中小学生在家进行线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤30分钟的学生记为A类，30分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了 　 　 名学生进行调查统计；
（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 　 　 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）学校要求在家主动锻炼身体的时间超过30分钟才达标，若该校共有2000名学生，请你估计该校达标的学生约有多少人？
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：检测某批次汽车的抗撞击能力适宜采用抽查方式，则A不符合题意，
了解某市中学生课外阅读的情况适宜采用抽查方式，则B不符合题意，
调查黄河的水质情况适宜采用抽查方式，则C不符合题意，
调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用普查方式，则D符合题意，
故选：D．
2．【解答】解：①这6000名学生的初中毕业考试数学成绩的全体是总体，故原说法错误，不符合题意；
②500名考生的初中毕业考试数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误，不符合题意；
③样本容量是500，故原说法错误，不符合题意；
故选：D．
3．【解答】解：40是这个问题的样本容量，
故选：A．
4．【解答】解：由题意得，教职工人数所占的百分比为：1﹣25%﹣30%﹣30%＝15%，
全校师生总人数为：600÷（25%+15%）＝1500人，
故选：D．
5．【解答】解：根据条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目可知：
为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用条形统计图，
故选：A．
6．【解答】解：在收集到的数据中，不足 1.50 米的数出现的频率是 0.82，
则达到或超过 1.50 米的数出现的频率是：1﹣0.82＝0.18．
故选：B．
7．【解答】解：其中一分钟仰卧起坐的次数超过40的人数大约是：600340（名）．
故选：D．
8．【解答】解：读图可知：
共有（4+12+6+20+8）＝50人，
其中最喜欢篮球的有20人，
故频率最喜欢篮球的频率＝20÷50＝0.4．
故选：D．
二、填空题
9．【解答】解：∵第4组数据的频数为5，频率为0.1，
∴样本的样本容量为：5÷0.1＝50，
故答案为：50．
10．【解答】解：，
∴无理数有：，2π﹣1共2个，
故无理数出现的频率为：．
故答案为：0.4．
11．【解答】根据图形可以发现，频率在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成活的概率，再根据成活概率估算总体数量即可．
解：由图可得这种树苗成活的频率约为0.8，
∴这种树苗成活的概率为0.8，
∵移植这种树苗2000棵，
∴成活的大约有：2000×0.8＝1600（棵），
故答案为：1600．
12．【解答】解：∵这组数据最大间距＝93﹣21＝72，72÷9＝8，
∴有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为9，则组数为8+1＝9，
故答案为：9．
三、解答题
13．【解答】解：（1）这次抽样调查的学生人数是：20÷40%＝50（名），
D组学生人数为：50﹣5﹣20﹣15＝10（名），
补全频数分布直方图如下：
故答案为：50；
（2）C对应的扇形圆心角的度数是：360°108°，
故答案为：108；
（3）600540（人），
答：估计该校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间不少于3小时的人数为540人．
14．【解答】解：（1）36÷30%＝120（名），
答：共调查了120名学生；
（2）C组的人数：120﹣6﹣36﹣30＝48（人），
，
∴在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为144°；
补全频数分布直方图如下：
（3）从调查结果看每周活动t≤3占，平均每天活动时间太少，
建议：学生在家需要加强体育锻炼，努力提高身体素质，学生每天至少保证 1 小时的体育锻炼时间，提高运动达标率，可以参与开展多样化的运动项目，如跑步、跳绳、篮球等，增加运动的趣味性．
15．【解答】解：（1）15÷30%＝50（户），
m＝13÷50×100＝26，
故答案为：50，26；
（2）B的家庭数为：50﹣7﹣15﹣13﹣5＝10，
补全的频数分布直方图如图所示：
B所在扇形的圆心角的度数是：360°72°；
（3）1000360，
答：估计该小区本月用水量超过20t的家庭数为360．
16．【解答】解：（1）由统计图可知，b＝40×25%＝10，a＝40﹣4﹣10﹣12＝14，
故答案为：14，10；
补全统计图如下所示：
（2）360°108°，
∴“良好”等级对应的圆心角的度数是108°，
故答案为：108°；
（3）1600880（人），
∴估计一分钟跳绳次数达到良好及以上的学生人数为880人．
17．【解答】解：（1）n＝60÷40%＝150，
∵m%100%＝36%，
∴m＝36；
故答案为：150，36；
（2）D等级学生有：150﹣54﹣60﹣24＝12（人），
补全的频数分布直方图，如图所示：
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为360°×40%＝144°；
故答案为：144°；
（4）3000×16%＝480（人），
答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．
18．【解答】解：（1）调查的总人数为15÷30%＝50（名），
故答案为：50；
（2）D类学生人数为：50﹣15﹣22﹣8＝5（人），
360°36°，
故答案为：36°；
（3）补图如下：
（4）20001400（人），
∴估计该校达标的学生约有1400人．
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