(共15张PPT)
主题提升课(二)
生产生活中的功和能量问题(新能源汽车为例)
第八章 机械能守恒定律
我国是石油进口大国，进口的石油主要用于交通运输。燃油汽车过多不仅污染环境，还严重影响到我国的能源安全。低碳经济是指在可持续发展理念指导下，通过技术创新、制度创新、产业转型、新能源开发等多种手段，尽可能地减少煤炭、石油等高碳能源消耗，减少温室气体排放，达到经济社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。大力发展新能源汽车是国家突破能源困局的重要举措。为更好促进新能源汽车发展，更好区分辨识新能源汽车，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌。公安部交通管理局在前期调研论证的基础上，设计了新能源汽车号牌式样等。一般新能源汽车最大功率70 kW，最大扭矩180 N·m。
A．电动汽车行驶中所受的阻力为3 000 N
B．A到B阶段，牵引力的功率保持不变
C．若已知电动汽车总质量为1 200 kg，则汽车匀加速的时间是1.8 s
D．电动汽车的额定功率为108 kW
√
【典例2】 (多选)一辆新能源汽车以恒定功率行驶时，在6 s内沿平直的公路前进了65 m，速度从5 m/s 恰好增大到最大值。已知整车质量为M＝2 500 kg，行驶过程中所受到的阻力恒为f＝10 000 N。该6 s时间内，下列说法正确的是( )
A．该汽车做匀加速直线运动
B．该汽车的恒定功率为150 kW，最大速度为15 m/s
C．该汽车的恒定功率为330 kW，最大速度为33 m/s
D．该汽车的车速为10 m/s时，其加速度为2 m/s2
√
√
【典例4】 如图1是正在充电的某款智能电动汽车，衡量电池性能的一个重要参数是能量密度，电池能量密度指的是电池平均单位质量所释放出的电能。许多新能源车都有动能回收装置，储能效率是指汽车关闭发动机同时开启储能装置，通过发电机将减少的动能转化为电能的效率。电池输出的电能有80%用于维持车辆行驶，并在剩余10%时启动系统低电量保护而无法行驶。由于汽车铭牌有部分被损坏，导致电池容量的数据丢失。该款电动汽车的部分参数如下表：
整车质量 1 500 kg 储能效率 60%
电池容量 电池能量密度 0.15 kW·h/kg
小张查阅资料后发现大部分的汽车电池质量为400 kg，若某次小张驾驶该车在高速匀速行驶时仪表盘显示：输出功率P＝10 kW，速度v＝100 km/h，剩余电量60%。
(1)该款智能电动汽车配备的电池容量是多少？
(2)该车在此时的牵引力为多大？
(3)如果先让汽车以一定速度匀速直线行驶，然后关闭发动机，分别测出开启和关闭发电机两种情况下，汽车通过的路程s与匀速运动时的动能Ek，作出Ek-s图像(如图2)，若汽车行驶过程中所受的阻力恒定，试计算在开启发电机的测试中，电池中最多可增加的能量。
(3)由(2)分析可知汽车行驶时受到的阻力大小为
f＝F＝360 N
由题图2可知，不开启发电机行驶的距离为
s＝70 m－30 m＝40 m
开启发电机行驶的距离为
s′＝46 m－30 m＝16 m
根据功能关系可得fs＝W电＋fs′＝Ek0
解得W电＝fs－fs′＝360×(40－16) J＝8 640 J
由表格数据可知储能效率为60%，则开启发电机的测试中，电池中最多可增加的能量为
ΔE电＝60%W电＝0.6×8 640 J＝5 184 J。
[答案] (1)60 kW·h (2)360 N (3)5 184 J我国是石油进口大国，进口的石油主要用于交通运输。燃油汽车过多不仅污染环境，还严重影响到我国的能源安全。低碳经济是指在可持续发展理念指导下，通过技术创新、制度创新、产业转型、新能源开发等多种手段，尽可能地减少煤炭、石油等高碳能源消耗，减少温室气体排放，达到经济社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。大力发展新能源汽车是国家突破能源困局的重要举措。为更好促进新能源汽车发展，更好区分辨识新能源汽车，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌。公安部交通管理局在前期调研论证的基础上，设计了新能源汽车号牌式样等。一般新能源汽车最大功率70 kW，最大扭矩180 N·m。
一、新能源汽车的功率问题
【典例1】 一辆电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为18 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘F-图像，图中AB、BC均为直线，若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，由图像可知下列说法正确的是( )
A．电动汽车行驶中所受的阻力为3 000 N
B．A到B阶段，牵引力的功率保持不变
C．若已知电动汽车总质量为1 200 kg，则汽车匀加速的时间是1.8 s
D．电动汽车的额定功率为108 kW
C [电动汽车速度最大时，合力为零，牵引力与阻力平衡，由题图可知阻力为600 N，故A错误；A到B阶段，牵引力不变，电动汽车做匀加速直线运动，速度增加，根据P＝Fv可知牵引力的功率增大，故B错误；电动汽车匀加速阶段，牵引力为3 000 N，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，解得a＝2 m/s2，匀加速末时刻电动汽车功率达到额定功率，一直到最大速度过程中保持额定功率不变，有P额＝fvm＝10.8 kW，匀加速末时刻电动汽车的速度为v1＝＝3.6 m/s，根据v1＝at，解得t＝1.8 s，故C正确，D错误。]
【典例2】 (多选)一辆新能源汽车以恒定功率行驶时，在6 s内沿平直的公路前进了65 m，速度从5 m/s 恰好增大到最大值。已知整车质量为M＝2 500 kg，行驶过程中所受到的阻力恒为f＝10 000 N。该6 s时间内，下列说法正确的是( )
A．该汽车做匀加速直线运动
B．该汽车的恒定功率为150 kW，最大速度为15 m/s
C．该汽车的恒定功率为330 kW，最大速度为33 m/s
D．该汽车的车速为10 m/s时，其加速度为2 m/s2
BD [在恒定功率下，随着速度的增大，汽车的牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A项错误；设汽车的恒定功率为P，最大速度为vm，则Pt－fx＝，同时F牵＝＝f，代入数据解得vm1＝15 m/s，P1＝150 kW，或vm2＝33 m/s，P2＝330 kW，考虑到汽车做加速度逐渐减小的加速运动，其平均速度满足 m/s>，解得vm< m/s，故将vm2＝33 m/s、P2＝330 kW舍去，B项正确，C项错误；当车速达到10 m/s时，设车的加速度为a，有－f＝Ma，解得a＝2 m/s2，D项正确。]
二、新能源汽车的能量问题
【典例3】 滑行能量回收和制动能量回收是新能源汽车的两种能量回收方式。在一段平直水平路面上，质量为m的新能源汽车正以v0的速度匀速行驶，司机发现前方处的道路出现异常，司机先松开电门进行滑行能量回收，该过程汽车加速度的大小恒为0.1g，汽车可将减小动能的20%进行回收。滑行一段距离后，司机踩下制动踏板进行制动能量回收，该过程汽车加速度的大小恒为0.2g，汽车可将减小动能的50%进行回收，车辆恰好在异常道路处停下。求：
(1)司机踩下制动踏板时汽车速度的大小；
(2)整个过程中汽车回收的能量。
[解析] (1)设司机踩下制动踏板时汽车速度的大小v，则＝－2×0.1gx1
0－v2＝－2×0.2gx2
x1＋x2＝
联立得v＝v0。
(2)整个过程中汽车回收的能量
E＝×20%＋mv2×50%＝。
[答案] (1)v0
【典例4】 如图1是正在充电的某款智能电动汽车，衡量电池性能的一个重要参数是能量密度，电池能量密度指的是电池平均单位质量所释放出的电能。许多新能源车都有动能回收装置，储能效率是指汽车关闭发动机同时开启储能装置，通过发电机将减少的动能转化为电能的效率。电池输出的电能有80%用于维持车辆行驶，并在剩余10%时启动系统低电量保护而无法行驶。由于汽车铭牌有部分被损坏，导致电池容量的数据丢失。该款电动汽车的部分参数如下表：
整车质量 1 500 kg 储能效率 60%
电池容量 电池能量密度 0.15 kW·h/kg
小张查阅资料后发现大部分的汽车电池质量为400 kg，若某次小张驾驶该车在高速匀速行驶时仪表盘显示：输出功率P＝10 kW，速度v＝100 km/h，剩余电量60%。
(1)该款智能电动汽车配备的电池容量是多少？
(2)该车在此时的牵引力为多大？
(3)如果先让汽车以一定速度匀速直线行驶，然后关闭发动机，分别测出开启和关闭发电机两种情况下，汽车通过的路程s与匀速运动时的动能Ek，作出Ek-s图像(如图2)，若汽车行驶过程中所受的阻力恒定，试计算在开启发电机的测试中，电池中最多可增加的能量。
[解析] (1)汽车电池质量为400 kg，由题中表格数据可知电池的能量密度为0.15 kW·h/kg，则该款智能电动汽车配备的电池容量为
0.15×400 kW·h＝60 kW·h。
(2)若某次小张驾驶该车在高速公路行驶，输出功率P＝10 kW，速度v＝100 km/h，根据P＝Fv
可得此时的牵引力为
F＝ N＝360 N。
(3)由(2)分析可知汽车行驶时受到的阻力大小为
f＝F＝360 N
由题图2可知，不开启发电机行驶的距离为
s＝70 m－30 m＝40 m
开启发电机行驶的距离为
s′＝46 m－30 m＝16 m
根据功能关系可得fs＝W电＋fs′＝Ek0
解得W电＝fs－fs′＝360×(40－16) J＝8 640 J
由表格数据可知储能效率为60%，则开启发电机的测试中，电池中最多可增加的能量为
ΔE电＝60%W电＝0.6×8 640 J＝5 184 J。
[答案] (1)60 kW·h (2)360 N (3)5 184 J
