细绳或弹簧相连的连接体问题综合题 抢先练 2025年高考物理复习备考模拟预测

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细绳或弹簧相连的连接体问题综合题 抢先练
2025年高考物理复习备考模拟预测
1．用三根细线将三个物块A、B、C和定滑轮组装成图示装置。已知B、C的质量分别为3m、2m，它们间细线长度为L，C离地高度也为L；A的质量M满足3m(1)求C在下落过程中的加速度大小；
(2)求A上升的最大速度；
(3)若B刚好能着地，求A的质量。
2．如图所示，固定在水平面的斜面倾角为37°，两个小物块A、B用轻绳相连，轻绳绕过斜面顶端的轻质小滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，A物块锁定于斜面底部，B物块离地面高度为。已知A物块的质量为，B物块的质量为，A物块与斜面间的动摩擦因数，重加速度为，，。时刻，解除A物块的锁定状态，当B物块落地瞬间轻绳断裂，A恰好未与滑轮相撞，求：
（1）B物块下落过程中的加速度a的大小及落地前瞬间的速度v的大小；
（2）斜面的长度L及A从时刻起到返回斜面底端所需时间t。
3．如图所示，一劲度系数的轻质弹簧下端固定于地面上，质量的物块A与质量的物块B叠放在其上，处于静止状态。时，在物块A上施加一竖直向上的力F，使两物块一起匀加速上升，时，两物块恰好分离。已知重力加速度为，求：
（1）两物块匀加速运动的加速度大小；
（2）分离时力F的大小。
4．如图所示，静止的粗糙传送带与水平面夹角为，传送带顶端到底端的距离为L=14.25m，平行于传送带的轻绳一端连接质量为m1=0.3kg的小物体A，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m2=0.1kg的小物体B，在外力的作用下，小物体A静止于传送带的顶端。t=0时，撤去外力，同时传送带从静止开始以加速度大小为a0=7m/s2、顺时针方向匀加速转动，传送带速率达到v=7m/s后匀速转动。已知小物体A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，小物体B始终未与定滑轮相撞，重力加速度大小为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）传送带匀加速转动瞬间，小物体A加速度的大小；
（2）小物体A从传送带顶端运动到底端的时间。
5．如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数。从静止释放后，P、Q开始加速运动，绳中张力为T。若要让运动过程中轻绳张力变为2T，可在P上固定一个质量为的物块K。取重力加速度，求T和各为多少？
6．劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在倾角的固定光滑斜面的底部，另一端和质量的小物块A相连，质量的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，细线刚好伸直，且线中没有张力，如图甲所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，直至A、B分离。取。
（1）当A、B恰好分离时，求A的加速度大小；
（2）在图乙所示坐标系中，以沿斜面向上为正方向，画出从撤掉外力到A、B分离的过程中，A的加速度随位移x变化的关系图像，并根据图像求出A的最大速度。
7．如图所示，倾角为30°的斜面体静止放在水平地面上，斜面足够长。质量m=1kg的物体A放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数为，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接。绳拉直时用手托住B使其在距地面h=2m高处处于静止。若A、B可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴间摩擦，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）若B的质量M=0.4kg，放手后物块A是否滑动？此时，地面对斜面体摩擦力的大小为多少？
（2）若B的质量M=1kg，放手后物块B开始下落且着地后B立即停止运动，求物块A沿斜面向上运动的最大距离为多少？
8．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。已知重力加速度为g。
(1)现开始用一恒力F（已知）沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a的大小；
(2)若物块A只是压在弹簧上端（未与弹簧连接），用沿斜面方向的力拉A，使A沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，拉力大小不再改变，求此过程中拉力的最大值。
9．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°。B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为30°带有挡板的固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触。已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。现释放A球，求：
(1)初始时，弹簧是压缩还是伸长状态，形变量的大小；
(2)A沿斜面下滑至速度最大时，C对挡板的压力大小。
10．如图所示，将一可视为质点的小物块A放置在足够长的长木板B最右侧，用跨过轻质定滑轮的轻绳将木板右侧与重物C相连并保持静止，三者的质量分别为、、，重物C距离地面高度。已知物块A与长木板B间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数。初始时刻从静止开始释放重物，长木板全程未与定滑轮发生碰撞，不计滑轮摩擦，。求：
（1）释放重物瞬间长木板和物块的加速度；
（2）物块距离长木板右端的最远距离。
参考答案
1．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）剪断细线后，对A、B、C整体，由牛顿第二定律得
解得
（2）物块C刚落地时，M的速度最大，三个物体组成的系统机械能守恒，则
解得
（3）物块C落地后，物块B恰能下降地面，则此时物块A和物块B的速度为零
联立解得
2．（1），；（2），
【详解】（1）根据题意，设B物块下落过程中绳子的拉力为，由牛顿第二定律，对B物块有
对A物块有
联立解得
B物块落地前做匀加速直线运动，则有
解得
（2）根据题意可知，绳断前，A的运动时间为
绳断后，A上滑过程有
解得
A上滑到顶端的时间为
上滑的距离为
则斜面的长度为
A下滑过程有
解得
下滑到底端的时间为
则A从时刻起到返回斜面底端所需时间
3．（1）2m/s2；（2）1.44N
【详解】（1）初始时，物块A、B叠放在一起，处于静止状态，此时弹簧的形变量为，有
解得
两物块分离时，物块之间的相互作用力恰好为0，此时弹簧的形变量为，以物块B为研究对象，有
又
联立解得
（2）两物块分离时，以物块A为研究对象，有
解得
4．（1）3.5m/s2；（2）3s
【详解】（1）设小物块A加速度的大小为a1，绳子的拉力为T1，则对A物体列牛顿第二定律
对B物体列牛顿第二定律
解得
（2）从静止到速度等于7m/s的过程有
当A、B整体的速度等于7m/s时，摩擦力会改变方向，设小物块A此时的加速度为a2，绳子的拉力为T2，则对A物体列牛顿第二定律
对B物体列牛顿第二定律
解得
所以，总时间为
5．，
【详解】设原来P、Q运动时加速度大小为，轻绳张力为T，分别对P、Q用牛顿第二定律得
解得
在P上固定一物块K后，再分别对P、Q用牛顿第二定律得
联立解得
6．（1）0；（2）；
【详解】（1）A、B恰好分离时，以BC整体为研究对象有
解得
则A的加速度大小也为0。
（2）开始A、B静止，设弹簧压缩量为，则
解得
当加速度为0时，A的速度最大，当A、B、C一起加速运动位移为x时，对C受力分析有
对A、B受力分析有
弹簧弹力大小为
联立，解得
当时，加速度，当时，位移，图像如图所示
由图像与坐标轴围成的面积可计算物块A的最大速度，则最大速度大小为
7．（1）不滑动，；（2）1.2m
【详解】（1）若 B 的质量M=0.4kg，假设A、B静止，对B受力分析得
再对A分析沿斜面向上的力为
又
所以假设成立。
把A、滑轮、斜面和B看成一个整体受力分析可得，地面对斜面体摩擦力的大小为
（2）A加速过程，设A的加速度为，则B的加速度为；对B，由牛顿第二定律可得
对A，由牛顿第二定律可得
联立解得
由题意知A先上滑了，根据运动学公式可得
解得
A减速过程，由牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式可得
解得
则物块A沿斜面向上运动的最大距离为
8．(1)
(2)
【详解】（1）物块B刚要离开C时，以B为对象，可得弹簧弹力大小为
以A为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得物块A的加速度为
可知物块B刚要离开C时物块A的加速度的大小为。
（2）使A沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，拉力大小不再改变，可知此时A与弹簧分离，弹簧刚好恢复原长；设初始时弹簧的压缩量为，则有
设A做匀加速直线运动的加速度为，根据运动学公式可得
在A与弹簧分离前，弹簧给A的弹力沿斜面向上，且逐渐减小，则拉力逐渐增大，当A与弹簧分离时，拉力达到最大，则有
联立解得
9．(1)压缩状态；
(2)0
【详解】（1）对小球B受力分析可知，小球B仅受重力和斜面的支持力无法平衡，则弹簧对小球B有沿斜面向上的支持力，则初始时弹簧处于压缩状态，设压缩量为，由B沿斜面方向受力平衡可得
故
（2）A沿斜面下滑至速度最大时，加速度为0，有
此时对B沿斜面方向的受力有
，
对C，沿斜面方向的受力有
解得
由牛顿第三定律可知，C对挡板的压力大小
10．（1）；;（2）
【详解】（1）对物块A和长木板B和重物C受力分析，由牛顿第二定律可得：
代入数据可得
（2）重物下落高度h后落地，所用时间为
重物落地前物块和长木板做匀加速运动，由运动学表达式可得
该阶段两者的位移为
重物落地后，物块加速度保持不变，继续加速，木板做匀减速直线运动。对木板受力分析，由牛顿第二定律可得：
经过后两者达到共速，可得
代入数据可得
该阶段两者的位移为
此时物块距离木板右端最远，则最终物块到长木板左端的距离为
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