物块在水平传送带上运动分析综合题 抢先练 2025年高考物理复习备考模拟预测

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物块在水平传送带上运动分析综合题 抢先练
2025年高考物理复习备考模拟预测
1．2023年上半年我国快递同比增速超17%，快递行业发展势头良好，积极助力消费复苏、经济向好。某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，水平传送带I的长度OM=4m，倾角的传送带Ⅱ长度NP=4.45m，两传送带与一段长1m的光滑水平面MN平滑连接，传送带I以的速率顺时针转动，将质量为10kg的快件（可视为质点）无初速度放在O端，到达N端后，快件继续以原速率沿传送带Ⅱ运动。已知快件与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取，，，求：
（1）当传送带Ⅱ不运转时，快件在传送带Ⅱ上升的最大高度；
（2）若要快件能被送到P端，传送带Ⅱ顺时针运转的最小速度；
（3）当传送带Ⅱ以（2）中最小速度顺时针运转时，快件从O端运送到P端所用的时间为多少；
（4）当传送带以v≥5m/s顺时针运转时，快件从N端运送到P端所用的时间为多少。
2．如图所示水平导轨和分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直圆形轨道与相切于。已知传送带长，且沿顺时针方向以恒定速率匀速转动，滑块C以速度滑上传送带时，恰好停在点。滑块C与传送带及之间的动摩擦因数均为，装置其余部分均可视为光滑，滑块大小不计，重力加速度取。（结果可带根号）
（1）求C以速度2.0m/s刚滑上传送带时的加速度大小；
（2）求、的距离；
（3）圆轨道半径，若要使C滑过点但不脱离圆轨道，求C滑上传送带时速度的范围。
3．如图所示，一水平传送带以的恒定速率逆时针转动，传送带两端A、B间的距离为，把一个质量、可看作质点的物体轻放在传送带的右端A点，物体与传送带之间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求：
(1)试判断物体相对于传送带向哪个方向运动；
(2)物体从右端A运动到左端B所用的时间；
(3)物体从右端A运动到左端B的过程中，相对于传送带运动的位移大小。
4．如图所示，质量为的物块A与传送带摩擦因数为0.125，传送带顺时针旋转，速率为3m/s，PQ两端间距离。将物块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与质量的物块B相连，细线AC与传送带平行，重力加速度。物块A在传送带P端由静止释放，求：
(1)释放后一小段时间细线拉力；
(2)物块A从P端运动到Q端所用的时间。
5．如图所示，水平传送带在电动机带动下以速率沿顺时针方向匀速运行。上表面光滑的滑板A靠近传送带的右端静置在光滑水平面上，A上表面和传送带上表面等高，质量为m的小滑块B放在A上，用水平轻弹簧将B与A的右端相连。现将质量为m的小滑块C轻放在传送带左端，并在大小为（g为重力加速度大小）的水平拉力作用下，沿传送带向右运动，C运动到传送带右端时立即撤去F，C通过一小段光滑且与A上表面等高的固定水平面滑上滑板A。C与B碰撞并粘合在一起（作用时间极短），B与弹簧开始作用，经时间弹簧弹性势能第一次达到最大。已知C与传送带间的动摩擦因数为，A的质量为2m，传送带长为，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：
(1)C在传送带上运动的时间t；
(2)C在传送带上运动过程中电动机多消耗的电能；
(3)弹簧的最大压缩量；
(4)B与弹簧开始作用后，0～t0时间内A的位移大小。
6．工业机器人（如图甲）在生产中应用广泛，图乙为某自动化生产线的示意图。外形为长方体的工件由自动上料装置静止置于传送带左端，经运送后，工件与传送带右端挡板P碰撞后紧靠P停下，机器人通过吸盘式机械手将工件搬送至右侧指定区域进行码垛（按图乙中方格的规律将工件堆叠整齐）。该机器人的机械手仅在xOy平面（竖直平面）内运动，只能做沿x轴和y轴方向的直线运动，或做半径的匀速圆周运动，其中直线运动的最大加速度，直线和圆周运动的最大速率均为，机械手在夹取和释放工件瞬间的速度为零，完成夹取和释放动作的时间可忽略。已知工件的质量均为，宽和高分别为和，工件与传送带间的动摩擦因数，其在传送带上运动的总位移，传送带做速度大小的匀速运动，图乙中码垛的端点M的坐标为（0.4m，0）。计算结果可保留π，重力加速度。
（1）求工件在传送带上运动的时间。
（2）若图乙中实线所示的6×5部分工件已经码垛完成，规划机械手的运动路径以实现用最短的时间完成第6层的叠放，按图中序号的顺序先后进行搬运，求机械手完成搬运第k个工件（包括回到P处准备搬运下一个工件）所需的最短时间（、2、3、4、5、6）。
（3）求按（2）中路径完成第6层工件的叠放过程中，机械手对工件的最大作用力的大小。
7．传送带广泛应用于生产生活的多种场景。如图所示，足够长的传送带与长度的滑板在同一水平面紧密衔接，滑板右端装有厚度不计的挡板，滑板质量。可视为质点的包裹（底部有黑色粉末）从传送带左端无初速度释放，一段时间后冲上滑板。已知包裹的质量，包裹与传送带的动摩擦因数，包裹与滑板的动摩擦因数，滑板与台面的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，不计包裹经过衔接处的机械能损失，重力加速度大小取。
(1)当传送带以速度顺时针匀速运动时，求包裹与传送带上留下的痕迹及包裹在滑板上留下的痕迹；
(2)为保证包裹不与滑板右端的挡板相撞，求传送带的最大速度。
8．如图所示，水平传送带AB长度为l=4m，粗糙斜面BC足够长，倾角θ=37°，传送带与斜面在B点平滑连接。传送带水平向右运动，速度为5m/s。现将一小滑块轻放在传送带的A端。已知滑块与传送带和斜面间动摩擦因数均为μ=0.5。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
(1)滑块从A到B的运动时间；
(2)滑块第一次从斜面上返回B点时的速度大小；
(3)滑块第n次冲上斜面的最大位移。
9．如图所示，传送带的水平部分ab长度，倾斜部分bc长度，bc与水平方向的夹角为θ＝37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率v＝4m/s，现将质量m＝2kg的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小，求：
(1)煤块从a运动到c的时间；
(2)煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度。
10．一货物传送装置如图所示，由倾角为θ=37°表面粗糙的固定斜槽和足够宽的水平传送带组成，斜槽与传送带垂直，末端与传送带在同一水平面上且相互靠近。传送带以恒定速度向前方运动，现将一质量可视为质点的物块，从距离斜槽底端为的顶点A处无初速度释放，物块通过斜槽底端衔接处速度大小不变，物块最终相对传送带静止。（已知物块与斜槽间的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。试求：
(1)物体在斜槽上运动的时间；
(2)物块滑上传送带时受到的摩擦力大小及方向；
(3)若物块在传送带上相对滑动时可以留下痕迹，则痕迹的长度为多少？
参考答案
1．（1）0.75m；（2）4m/s；（3）3.6s；（4）1.16s
【详解】（1）快件在传送带I上做匀加速运动的加速度
快件在传送带I上做匀加速运动的时间
在传送带上滑行的距离为
快件先加速后匀速，以5m/s的速度滑上NP，则
解得
快件上滑的距离为
快件上升最大高度
（2）设传送带Ⅱ顺时针运转的最小速度为，快件所受的摩擦力沿传送带先向下后向上，加速度大小先后，则
解得
由运动学公式
解得传送带Ⅱ顺时针运转的最小速度的大小
（3）由（1）知快件在传送带I上做匀加速运动的时间
快件在OM部分做匀速运动的时间
快件在MN部分做匀速运动的时间
当传送带Ⅱ以顺时针运转时，快件从N端运送到P端所用时间为
快件从O端运送到P端所用的时间
（4）当传送带以顺时针运转时，快件以5m/s的初速度的加速度向上做匀减速运动
解得
另一解不合题意，舍去。快件从N端运送到P端所用的时间为1.16s。
2．(1)；(2)2.25m；(3)
【详解】(1)由牛顿第二定律可知
得
(2)设滑上传送带后一直加速，则根据运动学公式可知
解得
所以在传送带上一定先加速后匀速，滑上的速度
又因为恰好停在点，则有
解得
(3)要使不脱离轨道，最多恰能到达圆心等高处，则得
段为
解得
滑块到点速度超过时最终可滑过后，此时滑块在传送带上一直减速，则
的初速度范围是
3．(1)向右
(2)2.6s
(3)10m
【详解】（1）物体刚放上传送带时速度为零，传送带速度向左，可知物块相对于传送带向右运动；
（2）物块刚开始的加速度
加速到与传送带共速的时间
运动的距离
匀速运动的时间
则物体从右端A运动到左端B所用的时间
（3）物体从右端A运动到左端B的过程中，相对于传送带运动的位移大小
4．(1)
(2)
【详解】（1）物块A从释放到与传送带共速的这段时间内，所受摩擦力方向水平向右。设此过程中物块A的加速度大小为，对A、B整体根据牛顿第二定律有
解得
对B根据牛顿第二定律有
解得
（2）物块A从释放到与传送带共速所经历的时间为
运动的位移为
物块A与传送带共速之后，摩擦力方向变为水平向左，设物块A的加速度大小为，对A、B整体根据牛顿第二定律有
解得
物块A以加速度运动的位移为
设物块A以加速度运动的时间为，根据运动学公式得
解得
物块A由静止释放从P端运动到Q端所用的时间为
5．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）设滑块在传送带上先以加速度大小做匀加速运动，由牛顿第二定律
解得
设滑块加速位移时与传送带共速，有
解得
所以滑块在传送带上一直做匀加速运动，则有
解得
（2）滑块运动到传送带最右端时，传送带的位移
电动机多消耗的电能
解得
（3）滑块与滑块B碰撞前瞬间的速度
滑块与滑块B碰撞后瞬间的速度为，则
ABC共速时，弹簧弹性势能最大，设共速时的速度大小为，则
由能量守恒
解得
（4）与弹簧作用过程中与A和弹簧组成的系统动量守恒，则有
经过极短时间，有
时间内，设B的位移大小为，则
又
解得
6．（1）1.2s；（2）（、2、3、4、5、6）；（3）20N
【详解】（1）设在传送带上经过时间与传送带共速，则其在传动带上有
在传送带上做匀加速直线运动，有
解得
加速阶段位移为
所以工件在传送带上经历了加速和匀速两个阶段，则匀速阶段时间为
工件在传送带上运动总时间为
（2）当时，若要最短时间，在将工件举高到第六层时应该先加速后减速到达高度时速度恰好减为零，设其加速时间为，由于加速度相同，所以加速和减速时间相同，有
解得
则其放工件并回到P点过程，竖直方向共经历两次加速，两次减速，所以放工件过程竖直方向运动用时为
水平方向上，放工件的运动距离为
其运动也是先加速后减速，到工件所放位置时速度为零，由之前的分析可知，加速时间和减速时间相同，设加速时间为，有
解得
放一次工件回到P点过程，水平方向上也共经历两次加速，两次减速所以其在水平方向运动总时间为
综上所述，则放低k件工件时，需要用时为
（、2、3、4、5、6）
（3）在完成第六层工件叠放过程中，机械手对工件最大作用力出现在工件加速上升过程，有
解得
7．(1)，
(2)
【详解】（1）包裹在传送带上的加速度为
设包裹与传送带经过时达共速，则有
解得
包裹加速过程的位移为
此过程传送带的位移为
包裹在传送带上留下的痕迹为
包裹在滑板上的加速度为
滑板的加速度为
设包裹与滑板经过时间达共速，则有
解得
包裹与滑板的共同速度为
包裹的位移为
滑板的位移为
包裹在滑板上留下的痕迹
（2）设传送带的最大速度为时，包裹不与滑板右端的挡板恰好不相碰，根据上述分析可知，二者共速的时间
共同速度
包裹的位移为
滑板的位移
为
二者的相对位移恰好等于滑板的长度，即
解得
8．(1)1.3s
(2)
(3)
【详解】（1）滑块在传送带上，由牛顿第二定律
解得
由运动学公式
达到共速的时间为
在1s内，滑块运动的位移为
因为
所以滑块接着做匀速直线运动，则
解得
则滑块从A到B的运动时间为
（2）滑块第一次以的速度冲上斜面，则滑块在斜面上滑时，由牛顿第二定律
解得
上滑位移为
下滑时，由牛顿第二定律
解得
由运动学公式
可得滑块第一次从斜面上返回B点时的速度大小为
（3）滑块在传送带上先匀减速后反向匀加速，返回B点时速度大小仍然为
滑块第二次冲上斜面上滑的最大位移为
滑块第二次从斜面返回到B点时，速度大小为
同理可知，滑块第三次冲上斜面上滑的最大位移为
同理可知，滑块第n次冲上斜面上滑的最大位移为
9．(1)5.5s
(2)8.8m
【详解】（1）煤块在水平部分的运动时，由牛顿第二定律
可得煤块运动的加速度
煤块从静止加速到与传送带共速的距离为
故煤块在水平部分先加速，后匀速运动，加速时间的时间为
匀速运动的时间
在倾斜传送带上，由于
故煤块在斜传送带上做加速运动，由牛顿第二定律
可得煤块在倾斜传送带上的加速度为
根据匀加速运动的位移与时间的关系有
解得
（舍去）
故煤块从a运动到c的时间
（2）煤块在水平传送带的相对位移为
煤块在倾斜传送带的相对位移为
由于与是重复痕迹，故煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为8.8m。
10．(1)
(2)，摩擦力方向与传送带方向的夹角向左
(3)
【详解】（1）物块在斜槽上做匀加速直线运动，受力分析由牛顿第二定律有
由运动学知识得
联立解得物体在斜槽上运动的时间为
（2）由运动学可知物块滑上传送带时的速度为
此时物块与传送带间存在滑动摩擦力，由滑动摩擦力的公式为
滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，以传送带为参考系，则物块相对传送带的速度为
物块相对传送带的速度方向和摩擦力方向如图所示
由几何关系可知
所以
即摩擦力方向与传送带方向的夹角向左
（3）以传送带为参考系，物块在传送带上的加速度大小为
则货物在传送带上留下的痕迹长度为
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