板块、子弹打木块模型综合题 抢先练 2025年高考物理复习备考模拟预测

中小学教育资源及组卷应用平台
板块、子弹打木块模型综合题 抢先练
2025年高考物理复习备考模拟预测
1．如图所示，长木板静止在光滑水平面上，长木板上表面两端分别固定半径均为R的四分之一圆弧体AB、CD，圆弧面光滑，圆弧面的最低点B、C均与长木板上表面相切，长木板BC段上表面粗糙，BC长为2R，长木板（包括两个圆弧体）质量为3m。将一个质量为m的物块在A点上方距离A高度为R的P点由静止释放，物块恰好能到达D点，物块的大小忽略不计，重力加速度为g，求：
(1)长木板向左运动的最大距离；
(2)长木板运动过程中的最大速度；
(3)物块与长木板BC间的动摩擦因数。
2．如图所示光滑水平面上静止放置一个长木块，一颗子弹从左侧以大小为的初速度水平射入长木板，射入深度恰好等于木板长度的一半，子弹在木板中运动时与木板间的摩擦力大小与射入木板的深度成正比，则要使子弹恰好射穿长木板，子弹从左侧水平射入的初速度多大？（子弹可视作质点）
3．如图所示，长木板静止在光滑水平地面上，一木块（可视为质点）放置在长木板的最右端，一轻质弹簧固定在长木板左侧的竖直墙壁上。某一时刻子弹（可视为质点）以水平速度射中木块并在极短时间内嵌入其中，之后二者一起运动，当木块与长木板达到共同速度时，长木板左端刚好与弹簧接触，之后长木板开始压缩弹簧，弹簧压缩至最短时，弹簧自锁（即不再压缩也不恢复形变），此时木块恰好停留在长木板的最左端。已知子弹的质量，木块的质量，长木板的质量，木块与长木板间的动摩擦因数，长木板的长度，取。求：
(1)子弹射入木块前的速度大小；
(2)开始时长木板左端与弹簧右端之间的距离；
(3)弹簧的最大弹性势能。
4．光滑水平平台上有一个滑块D，滑块D右侧面是半径为的圆弧，圆弧面与平台相切，滑块B在平台右端。平台右侧有一长木板C放在光滑水平地面上，木板上表面与平台平齐。小球从滑块D的最高点沿圆弧面从静止释放。已知A、B、C、D的质量分别为、、、，滑块B和木板间的动摩擦因数，小球与滑块B均可视为质点，重力加速度为。
(1)求小球刚滑到圆弧面底端时，小球的水平位移大小；
(2)求小球刚滑到圆弧面底端时，小球对圆弧面的压力大小；
(3)若初始时将滑块D固定在水平面上，小球在水平面上与滑块B发生弹性碰撞（碰后小球即被取走），求滑块B与木板共速时，木板的运动距离。
5．如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为和。已知子弹的质量为，物块的质量为，重力加速度大小为；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的。子弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求：
(1)子弹击中物块前瞬间的速度大小：
(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能；
(3)若子弹穿过物块时间，求子弹对物块的平均作用力大小。
6．如图所示，半径的光滑圆弧型轨道固定在光滑水平面上，其左端水平。水平面上质量为的等厚长木板右端与轨道左端等高，两者紧密接触并不粘连。距长木板左端距离处有一固定挡板。一质量为的小滑块（可看作质点）从轨道的上端由静止释放。已知重力加速度大小为，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1，整个过程小滑块不会滑离木板。求
(1)小滑块到达轨道最底端时受到轨道的作用力的大小；
(2)自木板开始运动到与挡板发生第1次碰撞所需的时间；
(3)木板整个过程通过的总路程。
7．如图所示，卡车上放有一块木板，木板与卡车间的动摩擦因数，木板质量。木板右侧壁（厚度不计）到左端的距离，到驾驶室距离。一质量与木板相等的货物（可视为质点）放在木板的左端，货物与木板间的动摩擦因数。现卡车、木板及货物整体以的速度匀速行驶在平直公路上。某时刻，司机发现前方有交通事故后以的恒定加速度刹车，直到停下。司机刹车后瞬间，货物相对木板滑动，木板相对卡车静止。货物与木板右侧壁碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
(1)在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，货物的加速度大小；
(2)在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，木板受到卡车的摩擦力大小；
(3)木板最终是否会与驾驶室相碰？如果不会，最终木板右侧与驾驶室相距多远？
8．如图所示，质量为的长木板锁定在粗糙水平地面上，质量为的物块放在木板的正中央，质量为m的物块以大小为的水平速度从木板的左端滑上木板，物块与物块发生弹性正碰（碰撞时间极短）的瞬间解除锁定，最终物块b恰好不能从木板的右端掉落。已知物块ab与木板间的动摩擦因数均为，木板c与地面间的动摩擦因数为，两物块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，求∶
(1)木板的长度L；
(2)木板的最大速度；
(3)物块与木板因摩擦产生的热量。
9．如图所示，一可视为质点的物块从光滑斜面静止滑下，进入竖直放置的与斜面相切的光滑圆轨道，绕圈一周后从最低点滑上水平顺时针转动的传送带，传送带右侧有一小车静止在光滑水平面上，小车上表面与传送带齐平。已知物块质量，初始位置离斜面底端的高度，斜面倾角，圆轨道半径。传送带长度，物块与传送带之间的动摩擦因数。小车长度，物块与小车上表面之间的动摩擦因数，小车质量。除了传送带与小车上表面粗糙外，其余表面均光滑，。
(1)求物块到达斜面底端时的速度大小；
(2)求物块到达圆轨道最高点时对轨道的压力；
(3)设传送带的速度v可调（），求物块离开传送带的速度与传送带的速度v之间的函数关系；
(4)设传送带的速度v可调，求小车能获得的最大速度大小。
10．如图所示，倾角的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，质量的滑块A与质量的带挡板的木板B用轻质弹簧拴接在一起，木板B上表面光滑，下表面粗糙，初始时AB系统恰好静止在斜面上。A受到沿斜面向上的瞬时冲量后开始运动，当A的速度第1次为0时，B与斜面间的静摩擦力也恰为最大静摩擦力，此前B一直保持静止。已知弹簧弹性势能为（k为劲度系数，x为形变量），弹簧始终处于弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终未脱离B，重力加速度g取，求：
(1)B与斜面间的动摩擦因数大小；
(2)A的速度第1次为0时，A的加速度大小；
(3)弹簧的劲度系数；
(4)A的速度第2次为0时，弹簧的形变量。
参考答案
1．(1)x2 = R
(2)
(3)μ = 0.5
【详解】（1）物块从A点进入圆弧轨道AB开始至物块到达D点过程中，设物块向右的水平位移大小为x1，长木板向左运动的最大距离为x2。系统水平方向动量守恒，则有
即
又因为
解得
（2）当物块第一次到达B点时，长木板的速度最大。设小物块第一次到达B点时物块的速度大小为v1，长木板的速度大小为v2，根据系统水平方向的动量守恒有
根据机械能守恒有
解得
（3）从P点到D点运动过程中，根据能量守恒有
解得
2．
【详解】设长木板的质量为M，子弹的质量为m，子弹射入的初速度为，长木板的长度为d，子弹与木板间摩擦力为
则有
系统产生的热量为
当子弹射穿一半，由平均力做功可得系统摩擦产生热量为
当子弹恰好射穿长木板时，由平均力做功可得
当子弹射穿长木板一半时，有
当子弹恰好射穿长木板时，有
两式相比可得
3．(1)600m/s
(2)2.25m
(3)5J
【详解】（1）对子弹、木块和长木板三者组成的系统，根据动量守恒定律，有
解得
（2）子弹射中木块的极短时间内，根据动量守恒定律，有
解得
长木板未接触弹簧前，木块在长木板上滑行时，对木块（含子弹），根据牛顿第二定律有
解得
对长木板，根据牛顿第二定律有
解得
设长木板未接触弹簧前，木块与长木板发生相对滑行的时间为t，则根据运动规律有
解得
此段时间内，木块的位移大小
长木板的位移大小
（3）长木板未接触弹簧前，木块相对于长木板的位移大小
长木板接触弹簧时，木块与长木板左端的距离
长木板压缩弹簧的过程，对木块（含子弹）、长木板与弹簧组成的系统，根据能量守恒定律有
解得
4．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小球下滑过程，小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒，有
由几何关系有
解得
（2）当小球滑到圆弧面底端时有
由机械能守恒有
解得
小球相对于圆弧的速度
,
解得
（3）小球从滑块D上滑下，有
解得小球到达平台时的速度
小球和滑块B碰撞过程有，
解得碰后滑块B的速度
滑块B在木板上滑行过程有
对木板由动量定理有
解得
所以
5．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据运动学公式，
对物快根据牛顿第二定律
子弹射穿木块过程由动量守恒定律有
解得
（2）子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能
（3）以向上为正方向，子弹从击中物块到穿出过程中，对子弹有动量定理得
代入得
6．(1)60N
(2)
(3)
【详解】（1）小滑块C在轨道A上运动的过程中，由机械能守恒可得
在轨道最低点，根据牛顿第二定律可得
联立解得，
（2）长木板B受摩擦力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度大小为
从C滑上B到B、C共速，根据动量守恒定律，可得
解得
这段时间内B向左运动的距离为
可知，两物体共速时B刚好与固定挡板D相撞，因此
（3）与挡板D碰撞之后，长木板B速度等大反向。第1次碰后长木板B所受滑动摩擦力不变，加速度不变，向右匀减速运动一段位移后速度减为0，然后再向左匀加速。假设长木板B与固定挡板D发生第2次碰撞前，小滑块C与长木板B已达到共速，则从第1次碰后到共速。根据动量守恒定律，有
代入数据解得
由于，可知假设成立。在共速前，滑块一直向左匀减速直到二者共速。共速后两者一起以共速时的速度做匀速直线运动直至长木板B与固定挡板D碰撞。从第1次碰后到第2次碰前长木板的路程为
从第2次碰后到第3次碰前，此过程长木板的路程为
从第2次碰后到共速，根据动量守恒定律得
解得
从第3次碰后到第4次碰前，此过程长木板的路程为
可知长木板通过的路程为
根据数学知识，当n无限大时，可得长木板通过的总路程为
7．(1)
(2)
(3)不会，1.6m
【详解】（1）在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，货物C相对木板B滑动，对货物C受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
（2）在刹车过程，货物C与木板B右壁碰撞前，木板B与卡车A相对静止，对木板受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）货物C在木板B上滑动，则有
解得
在内，木板B与卡车A一起减速，则有
货物C在木板B上减速滑动，则有
货物C与木板B碰撞，动量守恒，则有
解得货物C与木板B的共同速度为
因，所以货物C与木板B整体相对卡车A会滑动，对BC，根据牛顿第二定律有
解得
则卡车刹停的时间为
从货物C与木板B相碰到卡车A停止的时间
在时间内，货物C与木板B整体减速到
继续向前减速到0，货物C与木板B的共速度到停下的位移为
在在时间内卡车刹停的位移为
因
所以卡车刹停时，木板右侧不会与驾驶室相碰，则木板右侧与驾驶室相距的距离为
8．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）物块a滑上木板c后与物块b碰撞前，物块b与木板c均静止，设两物块在木板上滑动时的加速度大小均为a1，解除锁定后，木板加速过程中的加速度大小为a2，物块a与物块b碰撞前物块a的速度大小为v，碰后物块ab的速度分别为va、vb，则有，
由动量守恒和能量关系，
解得
v-t图像如图所示，根据图中关系则，
解得
（2）设木板的加速时间为t，则由，
解得
（3）设物块a与物块b碰撞后，物块a相对木板向左运动的距离为l，则，
解得
9．(1)；
(2)，方向竖直向上；
(3)；
(4)
【详解】（1）物块由静止到斜面底端，由动能定理，有
解得
（2）物块由静止到圆轨道最高点，由动能定理，有
在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有
联立并代入数据，解得
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力，方向竖直向上。
（3）物块由静止到圆轨道底端，由动能定理，有
解得
对小车在传送带上的运动，分类讨论，有
i．当时，物块向右匀减速，有
则
由
解得匀减速位移
剩下的距离，物块匀速运动，即
ii．当时，物块向右匀速，
iii．当时，物块向右匀加速过程中，有
若，则
物块会加速至，然后一起匀速。
即时，
若，则
物块不会加速至，只能加速至
即时，
如图所示，综上，与传送带的速度v之间的函数关系为
（4）由（3）问可知，物块以最大速度冲上小车，二者相互作用。
若二者能共速，设为，由总动量守恒，有
得
由牛顿第二定律，各自加速度大小为，
物块匀减速位移
小车匀加速位移
位移差
则二者还没共速就分开了。
则由总动量守恒，有
由功能关系，有
联立并代入数据，解得或
即
10．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）起始状态，恰好静止，对滑块A和木板B，由平衡条件
得B与斜面间的动摩擦因数大小
（2）当A速度第1次为0时，对B分析，有
再对A分析
得
（3）弹簧初态被拉伸，有
得
A速度第1次为0时弹簧被压缩，有
得
设A获得初速度为，由，得
从初态到A第一次速度为0过程，对系统分析，有
得
（4）A返回初位置后，B将沿斜面向下滑动，而对系统分析，由于系统所受摩擦力与下滑分力相等，故沿斜面方向系统动量守恒，当A速度第2次为0时，有
得
设此时弹簧形变量为，木板下滑L，对系统分析，减少的重力势能转化为系统其他能量的增加，则有
得（负值舍去）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)