第四节 一元一次不等式（组）（含答案）通用版中考一轮复习

第四节 一元一次不等式（组）
A 级 基础巩固
11. 人七下 P119，AT1 高仿 a 与 9 的差不大于
1，用不等式表示为 （ ）
A． a-9＞1 B． a-9＜1
C． a-9≥1 D． a-9≤1
2. 2024·长春 不等关系在生活中广泛存在．如图，a，b 分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是 （ ）
A． 若 a＞b，则 a+c＞b+c
B． 若 a＞b，b＞c，则 a＞c
C． 若 a＞b，c＞0，则 ac＞bc
D． 若 a＞b，c＞0，则
3. 重点 人七下 P120，T5 变式 不等式 3x+1＞ 4 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4. 冀七下 P136，BT1 高仿 若关于 x 的不等式组
的解集为 x＞3，则 a 的取值范围是
（ ）
A． a＞3 B． a＜3 C． a≥3 D． a≤3
5. 冀七下 P140，BT5 高仿 已知 a=2x+6，b= -4x-6，a，b 在数轴上表示的位置如图所示，则 x 的取值范围为 ________.
6. 人七下 P133，T9 变式 已知一个两位数，个位上的数字和十位上的数字和为 8，将其个位上的数字与十位上的数字对调后组成一个新的两位数． 若原两位数与 18 的和不大于新两位数， 则满足条件的两位数可能是 _____________．
7. 2024·天津 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 __________；
（2）解不等式②，得 __________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为 __________．
8. 2024·邯郸十三中二模 已知整式 P=2·，整式 Q=-5（x-2）．
（1）当 x=3 时，求 P 的值；
（2）若 P 大于 Q，求 x 的取值范围，并在数轴上表示．
B 级 能力过关
9. 2024·邯郸丛台区模拟 已知 a＜b，则一定有
6-4a□6-4b，“□”中应填的符号是（ ）
A． ＞ B． ＜ C． ≥ D． =
10. 2024·沧州模拟 若关于 x，y 的二元一次方程组
的解满足 x -y ＜0，则 k 的取值范围为 （ ）
A． k＜1 B． k＞1 C． k＜3 D． k＞3
11. 难点 2024·邯郸模拟 如图，一个容量为 400 cm3 的杯子中装有 200 cm3 的水，先将 6 颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为 320 cm3 ，接着依次放入4 个相同的小铁块，直到放入第 4 个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是 a cm3 ，每个小铁块的体积是 b cm3 ，则 （ ）
A． 320+4b＜400 B． a+b＜40
C． 杯子中仅放入 6 个小铁块，水一定会溢出
D． 杯子中仅放入 8 个小玻璃球，水一定不会溢出
12. 新趋势 2024·烟台 关于 x 的不等式 m-
≤1-x 有正数解，m 的值可以是 ____．
（写出一个即可）
13. 2024·黑龙江 关于x的不等式组恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 ____________．
14. 2024·沧州模拟 如图，电脑上有一个小程序，每按一次左键，屏幕上的结果加 1；每按一次右键，屏幕上的结果减 2．已知屏幕上设定的初始数字是 3，且每轮操作按 10 次键．
（1）在一轮操作中，已知按了 3 次左键，7 次右键，求屏幕上最后的结果；
（2）一轮操作中，已知按了 n 次左键，且这轮操作结束后屏幕上的结果是正数，求 n 的最小值．
C 级 中考新考法
15. 应用意识 2024·河南 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了 A，B 两种食品作为午餐． 这两种食品每包质量均为 50 g，营养成分表如图所示．
（1）若要从这两种食品中摄入 4 600 kJ 热量和 70 g 蛋白质，应选用 A，B 两种食品各多少包？
（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共 7 包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于 90 g，且热量最低，应如何 选用这两种食品？
第四节 一元一次不等式（组）
A 级 基础巩固
1. D 2. A 3.A 4.D 5.-36.17,26, 35提示:设十位数字为x，
则个位数字为(8-x),由题意得:
10x+(8-x)+18≤10(8-x)+x，
解得x≤3,∴x=1,2,3,
∴8-x=7,6,5,∴满足条件的两位数可能是17,26,35.
7.(1)x≤1 (2)x≥-3
(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图所示;
(4)-3≤x≤1
8. 解:(1)当x=3 时,P=2=2x=-5,∴P的值为-5;
(2)∵P大于 q,∴2>-5(x-2),
∴1-2x>-5x+10，∴-2x +5x>10-1,
∴3x>9,∴x>3,在数轴上表示如图所示:
B级能力过关
9.A 10.C
11.D提示::体积变为320cm3,接着依次放入4个相同的小铁块,直到放入第4个后,发现有水溢出，
∴320+4b>400,故A项错误;∴b>20，
∵装有200 cm3的水,先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯中后,总体积变为320 cm3，
∴200+6a=320,∴.a=20,∴a+b >40,故
B项错误;∵b>20,∴取b=21 时,200+6b=326<400,∴杯子中仅放入6个小铁块,水不一定会溢出,故C项错误;∵a=20,∴200+8a=360<400,∴杯子中仅放入8个小玻璃球,水一定不会溢出,故D项正确.
12.0(答案不唯一)
13.≤a<0
14.解:(1)∵每按一次左键,屏幕上的结果加1;每按一次右键,屏幕上的结果减 2,∴屏幕上显示的结果=3+3x1-7x2=-8;
(2)由题意可得3+n-2(10-n)>0,解得n>,
∵n 为正整数,∴n的最小值为6.
C级中考新考法
15.解:(1)设选用A种食品x包,B种食品y包，根据题意,得
解得
答:应选用A种食品4包,B种食品2包;
(2)设选用A种食品m包,则选用B种食品(7-m)包，
根据题意,得10m+15(7-m)≥90，
解得m≤3.
设每份午餐的总热量为w kJ,则w=700m+900(7-m)，
即 w=-200m+6 300,.-200<0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=3 时,w取得最小值,此时7-m=7-3=4.
答:应选用A种食品3包,B种食品4包.