实验16 用电流表和电压表测量电阻
一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω
1 1.5 0.10 15.0 15.2
2 2.1 0.14 15.0
3 2.8 0.18 15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示：
实验电路图 故障（有且只有一处） 现象
电压表 电流表
电流表被短接 有示数 无示数
电流表处断路 无示数 无示数
电压表被短接 无示数 有示数
电压表处断路
定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大
定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变
二、其他测电阻的方法
类型一、等效替代法测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，（1）S至a，记下电流表（或电压表）的示数为I（或U）；（2）S至b，调节电阻箱R，使电流表（或电压表）的示数仍为I（或U）；读出电阻箱的阻值为R，即Rx的阻值。（其中R0起保护电路的作用）
类型二、缺表测电阻
（一）缺电压表，利用并联分流，串联电压相等测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，将R1和并联，先测出R1的电流，再测出的电流为I2，根据两次电压相等U1=U2，所以，，所以： ；；
（二）缺电流表，利用串联分压，电流相等测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，电压表测出R1两端的电压U1；再测出两端的电压U2；根据两电阻中的电流相等，所以：；
（三）缺电流表或电压表，利用滑动变阻器的最大阻值测电阻
（1）缺电流表
电路设计 实验步骤及表达式
将滑片P滑到左端测出两端的电压U1；②将滑片P滑到右端时可测出和R′两端的总电压U2．由和R′串联电流相等 ；
（2）缺电压表
电路设计 实验步骤及表达式
如图。①将滑片P滑到a点，可测的电流I1；②再滑到b端测和R′的电流I2．由于电源电压相等．①；②所以可解得。
（四）缺电压表或电流表，利用短路电路测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，①闭合开关S1，和R串联，电流表示数为I1；②闭合开关S1和S2，R被短路，只有接入电路，电流表示数为I2；所以：①②；根据电源电压不变，可得
如图，①闭合开关S1，和R串联，电压表示数为U1；②闭合开关S1和S2，R被短路，只有接入电路，电压表示数为U2；所以：闭合开关S1和S2时，电源电压为U2，当只闭合开关S1时，两端的电压为U1，R两端的电压为U2—U1，根据Rx和R中的电流相等，即，解得
（2024 宝鸡模拟）小明用图1电路测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻。
（1）请用笔画线代替导线将图1电路连接完整，要求；滑动变阻器滑片P在最右端时，电流最小。
（2）闭合开关，观察到电流表的示数为0，电压表的示数接近电源电压，故障可能是 。排除故障后，再次闭合开关，观察到电流表和电压表均有示数，但小灯泡不发光，原因可能是 。
（3）实验过程中观察到电压表示数1.7V，想让小灯泡正常发光，应向 调节滑片P直至电压表示数为2.5V，此时电流表如图2，示数为 A，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。
（4）多次测量后，小明根据数据得到图3中的图线a，发现随着实际电压增大，灯丝电阻 ；图线b为电流与电源电压的关系，阴影部分的面积表示 。
（2024 定边县模拟）实验小组同学想用“伏安法”测小灯泡的电阻。
（1）闭合开关前，应使滑片置于滑动变阻器 （选填“A”或“B”）端。
（2）测量过程中，某一次测量的电流如图乙所示，则电流是 A。这时，灯丝突然烧断，则电压表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。换相同规格的灯泡，重测的数据如表所示，并绘出I﹣U图象如图丙中的A所示。
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25
电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0
平均电阻/Ω 7.5
（3）依据表格中的数据，第一组同学求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由。 。
（4）第二组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I﹣U图象如图丙的B所示。你认为错误的原因可能是 。
（5）第三组同学还测量了某定值电阻Rx的阻值，电路图如图丁所示，其中R0阻值已知，先闭合S1、S2，读出此时电压表的读数为U1；再闭合S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U1，则被测电阻Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
（2024 和平区一模）小明同学用伏安法测量未知电阻的阻值。
（1）如图1是他做实验时所连电路，其中有一根导线连错了，请在错误的导线上打“×”并画出正确的导线，再在虚线框内画出改正后相应的正确的电路图。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图2所示，则电压表的示数为 ，未知电阻Rx的阻值为 ；
（3）小林的设计方案如图3所示，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2。已知定值电阻的阻值为R0，则未知电阻Rx＝ （用I1、I2和R0表示）；
（4）如图4所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则未知电阻Rx＝ 。（用U1、U2和R0表示）
（2024 泰安）某同学利用有关器材测量定值电阻R 的阻值。可选用的器材有电源（电压恒为6V）、滑动变阻器（规格分别为a：“5Ω 2A”、b：“30Ω 2A”和c：“50Ω 1A”）、电流表（有0～0.6A，0～3A两个量程）、电压表（有0～3V，0～15V两个量程）、开关、导线等。该同学根据甲电路图，进行了正确的实验操作，当滑动变阻器滑片P处于中间位置附近时，电表示数如乙图所示。请你根据以上信息回答问题：
（1）实验中选择的滑动变阻器是 （选填“a”“b”或“c”）。
（2）乙图中电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，本次测量的Rx阻值为 Ω（精确到0.1Ω）。
（3）请根据甲电路图，正确选择电表量程，用笔画线代替导线，完成图丙所示实物图的连接。
（4）该同学进行了实验创新，利用阻值为R0的定值电阻和电压表等器材，测量R 的阻值。设计了如丁图所示的电路，经检查无误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关S1、S3，断开开关S2，读出电压表的示数，记为U1；
②保持S1处于闭合状态，断开开关S3，闭合开关S2，使电压表测 （选填“R0”或“Rx”）两端电压，记为U2；
③用已知物理量和测量量的符号表示出Rx的电阻，Rx＝ 。
（2024 呼和浩特）为了测量一个标有“3V”字样的小灯泡的电阻，小伟同学用两节干电池、标有“20Ω，2A”字样的滑动变阻器，以及开关、电压表和电流表设计了如图1所示的电路。
（1）小伟连接好电路后，检查发现电路中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线；
（2）再次连接电路时，小伟又发现电压表无法正常使用。无奈、思考、创新，小伟用剩余实验仪器，重新设计了如图2所示的电路。并按照如下步骤操作：
①将滑动变阻器调到最右端，闭合开关，读出此时电流表示数为0.12A；
②再将滑动变阻器调到最左端，闭合开关，读出此时电流表示数为0.30A；
（3）如果认为灯丝电阻不变，根据以上数据，小伟顺利地计算出了灯泡的电阻值为 ；
（4）小伟操作后反思，认为灯丝的电阻受到温度的影响，电阻值会发生变化，因此测出的灯泡的电阻值并不准确，与真实值相比，应该比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
（2024 南充）小红想测量标有“1.5V”字样小灯泡正常发光时的电阻，从实验室找来了电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干，进行了如下实验。
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整；
（2）检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压。造成这一故障的原因可能是小灯泡 （选填“断路”“短路”）；
（3）排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；接下来她又测量了几组对应的电压值和电流值，并绘制了小灯泡的I﹣U图象，如图丙所示；
（4）小红认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系。理由是 ；
（5）小红还想测出另一个额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，在保证电路安全的前提下，设计了如图丁所示的电路（电源电压恒定大于U额且未知，滑动变阻器R最大阻值未知，定值电阻阻值为R0）。请将实验步骤补充完整：
①闭合S、S2，断开S1，移动滑片P，使电流表示数为 时，小灯泡正常发光；
②闭合S、S1，断开S2，保持滑片P位置不变，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ （用U额、I、R0表示）。
（2024 新城区校级模拟）小丽同学利用电流表、电压表进行测电阻实验。
（1）该实验的原理是 。连接电路时，开关应处于 状态；
（2）请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时连入电路的阻值变大）；
（3）将定值电阻R接入电路，闭合开关后，电压表无示数，电流表有示数，可能是定值电阻 路；
（4）排除故障后进行实验，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数如图乙所示时，电流表示数为0.17A，则定值电阻的阻值为 Ω；
（5）实验中需测量三次，并求出定值电阻阻值的平均值，目的是 ；
（6）最后，小丽利用电压表和一个已知阻值的电阻R0，设计如图丙的电路，同样测出未知电阻Rx的阻值。实验步骤如下：
①闭合S、断开S1，电压表的示数为U1；
②同时闭合S、S1，电压表的示数为U2；
③可得未知电阻Rx＝ （用U1、U2和R0表示）
（2024 义县模拟）小静用如图甲做“伏安法测量小灯泡电阻”的实验，小灯泡标有“2.5V”。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔画线代替导线补画出正确的连线（所画导线不能交叉）；
（2）电路连接正确后，闭合开关前应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，目的是防止电路中 过大而损坏电路；
（3）闭合开关S后，发现小灯泡不亮，接下来首先应该的操作是 （填序号）；
A．检查导线连接是否良好
B．移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光
C．更换小灯泡
（4）闭合开关，移动滑片，直至电压表的示数为 V，小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻为 Ω；
（5）接着，小静同学又测量了2V和1V电压下该小灯泡的电阻，并将以上三次电阻取平均值作为小灯泡的电阻。他的这种做法是 的（选填“正确”或“错误”），理由是 。
（6）图丙中的图线A是小静同学根据测量的数据绘出的图像，图线B是小明同学用相同的器材和电路图做这个实验时根据测量的数据绘出的图像，根据图线B的特点分析小明连接电路时出现的错误 。
（2024 新县模拟）小强在“用电流表和电压表测量小灯泡的电阻”实验中，选择了以下实验器材：电源（4节新干电池）、电流表、电压表、开关、小灯泡（额定电压为3V）、滑动变阻器和导线若干。
（1）如图1所示，小强连接的电路中缺少一根导线，请你用笔画线代替导线画出这根导线，完成电路连接，并在虚线框内画出对应的电路图；
（2）实验中，要使电压表的示数从2V变为2.5V，小强应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动；
（3）小强调节滑动变阻器，收集了多组数据，并根据数据画出了小灯泡的电流与电压关系图像，如图2所示。由图像可知：小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；小灯泡电阻的变化规律是 ，其根本原因是 ，利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系，进而确定电流与电压之间的定量关系。
（2024 宝坻区模拟）小明手里有一个标有“3.8V”字样的小灯泡，他想知道小灯泡正常工作时的电阻，于是从实验室找来了一块电压表，一个滑动变阻器，一个已知阻值为R0的定值电阻，一个电源（电压保持不变），以及若干导线和开关。请你利用上述器材设计实验，测出小灯泡正常工作时的电阻Rx阻值。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
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一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω
1 1.5 0.10 15.0 15.2
2 2.1 0.14 15.0
3 2.8 0.18 15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示：
实验电路图 故障（有且只有一处） 现象
电压表 电流表
电流表被短接 有示数 无示数
电流表处断路 无示数 无示数
电压表被短接 无示数 有示数
电压表处断路
定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大
定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变
二、其他测电阻的方法
类型一、等效替代法测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，（1）S至a，记下电流表（或电压表）的示数为I（或U）；（2）S至b，调节电阻箱R，使电流表（或电压表）的示数仍为I（或U）；读出电阻箱的阻值为R，即Rx的阻值。（其中R0起保护电路的作用）
类型二、缺表测电阻
（一）缺电压表，利用并联分流，串联电压相等测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，将R1和并联，先测出R1的电流，再测出的电流为I2，根据两次电压相等U1=U2，所以，，所以： ；；
（二）缺电流表，利用串联分压，电流相等测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，电压表测出R1两端的电压U1；再测出两端的电压U2；根据两电阻中的电流相等，所以：；
（三）缺电流表或电压表，利用滑动变阻器的最大阻值测电阻
（1）缺电流表
电路设计 实验步骤及表达式
将滑片P滑到左端测出两端的电压U1；②将滑片P滑到右端时可测出和R′两端的总电压U2．由和R′串联电流相等 ；
（2）缺电压表
电路设计 实验步骤及表达式
如图。①将滑片P滑到a点，可测的电流I1；②再滑到b端测和R′的电流I2．由于电源电压相等．①；②所以可解得。
（四）缺电压表或电流表，利用短路电路测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，①闭合开关S1，和R串联，电流表示数为I1；②闭合开关S1和S2，R被短路，只有接入电路，电流表示数为I2；所以：①②；根据电源电压不变，可得
如图，①闭合开关S1，和R串联，电压表示数为U1；②闭合开关S1和S2，R被短路，只有接入电路，电压表示数为U2；所以：闭合开关S1和S2时，电源电压为U2，当只闭合开关S1时，两端的电压为U1，R两端的电压为U2—U1，根据Rx和R中的电流相等，即，解得
（2024 宝鸡模拟）小明用图1电路测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻。
（1）请用笔画线代替导线将图1电路连接完整，要求；滑动变阻器滑片P在最右端时，电流最小。
（2）闭合开关，观察到电流表的示数为0，电压表的示数接近电源电压，故障可能是 。排除故障后，再次闭合开关，观察到电流表和电压表均有示数，但小灯泡不发光，原因可能是 。
（3）实验过程中观察到电压表示数1.7V，想让小灯泡正常发光，应向 调节滑片P直至电压表示数为2.5V，此时电流表如图2，示数为 A，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。
（4）多次测量后，小明根据数据得到图3中的图线a，发现随着实际电压增大，灯丝电阻 ；图线b为电流与电源电压的关系，阴影部分的面积表示 。
【解答】解：（1）测小灯泡的电阻时，滑动变阻器、电流表与灯泡串联，电压表与灯泡并联，由于滑动变阻器滑片P在最右端时，电流最小，所以此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器下方的接线柱接在左端，如下图所示：
（2）闭合开关，观察到电流表的示数为0，则可能是电路中某处断路，电压表的示数接近电源电压，则电压表与电源两端连接部分为通路，所以故障可能是灯泡断路。
排除故障后，再次闭合开关，观察到电流表和电压表均有示数，说明电路是通路，小灯泡不发光，可能是通过小灯泡的电流较小，实际功率太小。
（3）实验过程中观察到电压表示数1.7V，小于灯泡额定电压2.5V，想让小灯泡正常发光，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，即减小变阻器接入电路的阻值，故应向左调节滑片P直至电压表示数为2.5V。
由图1可知，电流表选用0～0.6A量程，由如图2可知，分度值为0.02A，故此时电流表示数为0.3A，
根据欧姆定律得：小灯泡正常工作时的电阻：
，
（4）由图线a可知，当灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流也增大，图线是曲线，灯泡两端电压变化率大于电流的变化率，因此灯泡电阻随着灯泡实际电压增大，灯丝电阻变大；
图3中阴影部分的面积：
S＝（U﹣UL）I，
根据串联电路电压规律可知：
U﹣UL＝U滑，
根据PUI得：
S＝（U﹣UL）I＝U滑I＝P滑，
所以阴影部分的面积表示滑动变阻器的电功率。
故答案为：（1）如上图所示；（2）灯泡断路；灯泡的实际电功率过小；（3）左；0.3；8.3；（4）增大；滑动变阻器的电功率。
（2024 定边县模拟）实验小组同学想用“伏安法”测小灯泡的电阻。
（1）闭合开关前，应使滑片置于滑动变阻器 （选填“A”或“B”）端。
（2）测量过程中，某一次测量的电流如图乙所示，则电流是 A。这时，灯丝突然烧断，则电压表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。换相同规格的灯泡，重测的数据如表所示，并绘出I﹣U图象如图丙中的A所示。
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25
电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0
平均电阻/Ω 7.5
（3）依据表格中的数据，第一组同学求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由。 。
（4）第二组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I﹣U图象如图丙的B所示。你认为错误的原因可能是 。
（5）第三组同学还测量了某定值电阻Rx的阻值，电路图如图丁所示，其中R0阻值已知，先闭合S1、S2，读出此时电压表的读数为U1；再闭合S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U1，则被测电阻Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑片移到滑动变阻器连入电阻的最大处，即A端；
（2）由图乙知，电流表使用0～0.6A量程，分度值为0.02A，此时电流值为0.26A；
由图知，L与变阻器串联，电压表测灯泡L两端电压，所以电压表示数小于电源电压。当灯泡丝烧断后，电压表串联在电路中，相当于电压表测量电源电压，所以电压表的示数变大；
（3）因为灯丝的电阻与温度有关，而灯泡两端的电压越大，灯丝的温度越高，因此小灯泡在不同电压下工作时，小灯泡的灯丝温度不同，电阻也不相同，所以不能求灯丝电阻的平均值；
（4）丙图中的B图象，随着电流的增大，电压减小，正好与A图象相反，符合滑动变阻器两端电压的变化规律，因此电压表接在了滑动变阻器两端；
（5）先闭合S1、S2，待测电阻短路，电路中只有R0，电压表测量电源电压，即电源电压为U1；
再闭合S1，断开S2，两电阻串联，读出此时电压表读数U2，电压表测量R0两端的电压；
此时通过定值电阻的电流，即电路中的电流I，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：
被测电阻Rx两端的电压Ux＝U1﹣U2，
根据欧姆定律得：被测电阻RxR0。
故答案为：（1）A；（2）0.26；变大；（3）不同意；灯丝的电阻受温度影响很大；（4）电压表并联在滑动变阻器两端，测滑动变阻器的电压；（5）R0。
（2024 和平区一模）小明同学用伏安法测量未知电阻的阻值。
（1）如图1是他做实验时所连电路，其中有一根导线连错了，请在错误的导线上打“×”并画出正确的导线，再在虚线框内画出改正后相应的正确的电路图。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图2所示，则电压表的示数为 ，未知电阻Rx的阻值为 ；
（3）小林的设计方案如图3所示，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2。已知定值电阻的阻值为R0，则未知电阻Rx＝ （用I1、I2和R0表示）；
（4）如图4所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则未知电阻Rx＝ 。（用U1、U2和R0表示）
【解答】解：（1）图中电流表与电阻并联，电压表串联在电路中，改变电阻与电压表并联，如图所示
（2）图中电压表连接的是小量程，分度值为0.1V，示数为2.7V。
电流表连接的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，电阻的阻值为
（3）由图可知，电路为并联电路，电流表A1测量干路电流，示数为I1，电流表A2测量R0所在支路电流，示数为I2，由并联电路的电压特点可知，电源电压等于支路电压，Rx的阻值为
（4）由图可知，电路为串联电路，串联电路电流处处相等，电压表V1测量R0两端的电压，示数为U1，电压表V2测量Rx两端电压，示数为U2，则Rx的阻值为
。
故答案为：（1）见解答；（2）2.7V；9Ω；（3）；（4）。
（2024 泰安）某同学利用有关器材测量定值电阻R 的阻值。可选用的器材有电源（电压恒为6V）、滑动变阻器（规格分别为a：“5Ω 2A”、b：“30Ω 2A”和c：“50Ω 1A”）、电流表（有0～0.6A，0～3A两个量程）、电压表（有0～3V，0～15V两个量程）、开关、导线等。该同学根据甲电路图，进行了正确的实验操作，当滑动变阻器滑片P处于中间位置附近时，电表示数如乙图所示。请你根据以上信息回答问题：
（1）实验中选择的滑动变阻器是 （选填“a”“b”或“c”）。
（2）乙图中电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，本次测量的Rx阻值为 Ω（精确到0.1Ω）。
（3）请根据甲电路图，正确选择电表量程，用笔画线代替导线，完成图丙所示实物图的连接。
（4）该同学进行了实验创新，利用阻值为R0的定值电阻和电压表等器材，测量R 的阻值。设计了如丁图所示的电路，经检查无误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关S1、S3，断开开关S2，读出电压表的示数，记为U1；
②保持S1处于闭合状态，断开开关S3，闭合开关S2，使电压表测 （选填“R0”或“Rx”）两端电压，记为U2；
③用已知物理量和测量量的符号表示出Rx的电阻，Rx＝ 。
【解答】解：
（1）乙图中给出了示数但未给出量程，但由于电源电压为6V，故电压表的量程只能为0～3V，否则电压表示数为9.5V大于电源电压。因此电压表量程为0～3V，电压表示数为1.9V，根据串联电路分压法则可知滑动变阻器分压为U滑＝6V﹣1.9V＝4.1V。
电流表量程若为0～3A，则此时示数为0.8A，得出滑动变阻器此时接入电阻为R4.1V÷0.8A≈5.1Ω。此时变阻器接入阻值为其最大值的一半，故最大值应为10Ω左右，没有此选项。故电流表量程为0～0.6A，此时电流表示数为0.1A，滑动变阻器此时接入电阻为R4.1V÷0.16A≈26Ω，此时变阻器接入阻值为其最大值的一半，故最大值应为50Ω左右，即使用的是c滑动变阻器。
（2）根据（1）的分析，得到电压表示数为1.9V，电流表示数为0.16A，根据欧姆定律变形公式计算R1.9V×0.16A≈11.9Ω。
（3）将未知电阻串联进入电路、电压表并联在电阻两端即可，注意两个电表的量程选择。
（4）根据电路图分析，①步骤测量电源电压，②步骤测量R0的电压，则未知电阻Rx的电压为U1﹣U2，根据串联电路中各元件电流相等，可以列出等式关系：，解得：Rx。
故答案为：（1）c；（2）1.9；0.16；11.9；（3）如图所示；（4）。
（2024 呼和浩特）为了测量一个标有“3V”字样的小灯泡的电阻，小伟同学用两节干电池、标有“20Ω，2A”字样的滑动变阻器，以及开关、电压表和电流表设计了如图1所示的电路。
（1）小伟连接好电路后，检查发现电路中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线；
（2）再次连接电路时，小伟又发现电压表无法正常使用。无奈、思考、创新，小伟用剩余实验仪器，重新设计了如图2所示的电路。并按照如下步骤操作：
①将滑动变阻器调到最右端，闭合开关，读出此时电流表示数为0.12A；
②再将滑动变阻器调到最左端，闭合开关，读出此时电流表示数为0.30A；
（3）如果认为灯丝电阻不变，根据以上数据，小伟顺利地计算出了灯泡的电阻值为 ；
（4）小伟操作后反思，认为灯丝的电阻受到温度的影响，电阻值会发生变化，因此测出的灯泡的电阻值并不准确，与真实值相比，应该比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【解答】解：（1）
（3）滑动变阻器滑到最右端时，电流为I1滑动变阻器的最大值R大，I1（R大+R灯）为电源电压，当滑动变阻器调到最左端时电流为I2，I2R灯也是电源电压，所以
I1（R大+R灯）＝I2R灯，
R灯13.3Ω；
（4）若考虑灯电阻的变化，根据电源为两节干电池可知电源电压约为3V，
将滑动变阻器调到最左端时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡两端的电压最大，灯丝温度最高，灯丝的电阻最大，且此时电流为0.30A，则灯泡的最大电阻为R灯′10Ω＜13.3Ω，
由此可知，（3）中的测量值与真实值相比，应该比真实值偏大。
故答案为：（1）见解答；（3）13.3Ω；（4）偏大。
（2024 南充）小红想测量标有“1.5V”字样小灯泡正常发光时的电阻，从实验室找来了电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干，进行了如下实验。
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整；
（2）检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压。造成这一故障的原因可能是小灯泡 （选填“断路”“短路”）；
（3）排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；接下来她又测量了几组对应的电压值和电流值，并绘制了小灯泡的I﹣U图象，如图丙所示；
（4）小红认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系。理由是 ；
（5）小红还想测出另一个额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，在保证电路安全的前提下，设计了如图丁所示的电路（电源电压恒定大于U额且未知，滑动变阻器R最大阻值未知，定值电阻阻值为R0）。请将实验步骤补充完整：
①闭合S、S2，断开S1，移动滑片P，使电流表示数为 时，小灯泡正常发光；
②闭合S、S1，断开S2，保持滑片P位置不变，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ （用U额、I、R0表示）。
【解答】解：（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱与灯泡串联在电路中，如下图所示：
；
（2）闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，说明电路可能断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即造成这一故障的原因可能是小灯泡断路；
（3）闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R5Ω；
（4）探究电流与电压的关系实验中，需控制电阻阻值不变，而灯泡的电阻随温度的升高而增大，不能保持一定；
（5）实验步骤：
①闭合S、S2，断开S1，移动滑片P，使电流表示数为 时，小灯泡正常发光；
②闭合S、S1，断开S2，保持滑片P位置不变，读出电流表的示数为I；
③在步骤①中，灯泡和R0并联，电流表测定值电阻的电流，由欧姆定律，定值电阻的电压为：
U0＝I0R0R0＝U额，根据并联电路电压的规律，灯两端的电压为额定电压，此时灯正常发光；
在步骤②中，电流表测灯与R0并联的总电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光，根据并联电路电流的规律，灯的额定电流：
I额＝I﹣I0＝I，
则小灯泡的正常工作时的电阻为：
RL。
故答案为：（1）见解答图；（2）断路；（3）5；（4）灯泡的电阻随温度的升高而增大，不能保持一定；（5）①；③。
（2024 新城区校级模拟）小丽同学利用电流表、电压表进行测电阻实验。
（1）该实验的原理是 。连接电路时，开关应处于 状态；
（2）请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时连入电路的阻值变大）；
（3）将定值电阻R接入电路，闭合开关后，电压表无示数，电流表有示数，可能是定值电阻 路；
（4）排除故障后进行实验，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数如图乙所示时，电流表示数为0.17A，则定值电阻的阻值为 Ω；
（5）实验中需测量三次，并求出定值电阻阻值的平均值，目的是 ；
（6）最后，小丽利用电压表和一个已知阻值的电阻R0，设计如图丙的电路，同样测出未知电阻Rx的阻值。实验步骤如下：
①闭合S、断开S1，电压表的示数为U1；
②同时闭合S、S1，电压表的示数为U2；
③可得未知电阻Rx＝ （用U1、U2和R0表示）
【解答】解：（1）测量电阻时，需要测量电压和电流，由得到电阻的阻值，故实验原理是；为保护电路，连接电路时，开关S应处于断开状态；
（2）滑动变阻器的滑片向右移动时连入电路的阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱接入电路，如下图所示：
；
（3）将定值电阻R接入电路，闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即可能定值电阻短路；
（4）由图甲可知，电压表的量程是0～3V；由图乙可知，电压表分度值是0.1V，其示数是1.7V，则定值电阻的阻值为：
；
（5）为了减小误差，实验中需测量三次，并求出定值电阻阻值的平均值；
（6）在步骤①中，闭合S、断开S1，两电阻串联，测得电阻Rx两端的电压为U1；
在步骤②中，定值电阻R0短路，电路为电阻Rx的简单电路，电压表测电源电压为U2；根据串联电路电压规律，两电阻串联时，定值电阻R0的电压为U0＝U2﹣U1，
由欧姆定律可得，电路中的电流为：
，
则未知电阻Rx的阻值为：
。
故答案为：（1）；断开；（2）见解答图；（3）短；（4）10；（5）减小误差；（6）。
（2024 义县模拟）小静用如图甲做“伏安法测量小灯泡电阻”的实验，小灯泡标有“2.5V”。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔画线代替导线补画出正确的连线（所画导线不能交叉）；
（2）电路连接正确后，闭合开关前应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，目的是防止电路中 过大而损坏电路；
（3）闭合开关S后，发现小灯泡不亮，接下来首先应该的操作是 （填序号）；
A．检查导线连接是否良好
B．移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光
C．更换小灯泡
（4）闭合开关，移动滑片，直至电压表的示数为 V，小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻为 Ω；
（5）接着，小静同学又测量了2V和1V电压下该小灯泡的电阻，并将以上三次电阻取平均值作为小灯泡的电阻。他的这种做法是 的（选填“正确”或“错误”），理由是 。
（6）图丙中的图线A是小静同学根据测量的数据绘出的图像，图线B是小明同学用相同的器材和电路图做这个实验时根据测量的数据绘出的图像，根据图线B的特点分析小明连接电路时出现的错误 。
【解答】解：（1）原电路图中，灯泡和滑动变阻器并联，电压表串联在电路中是错误的，在“伏安法测量小灯泡电阻”的实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：：
；
（2）为了防止电路中电流过大而损坏电路，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处；
（3）闭合开关S后，发现小灯泡不亮，可能是电路中电阻太大，导致电路中电流过小，接下来首先应该的操作是移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光，如果小灯泡还不发光，再检查导线连接是否良好，如果还不发光，可能是小灯泡坏了，再更换小灯泡，故选：B；
（4）当灯泡两端电压为额定电压时，即电压表的示数为2.5V，小灯泡正常发光；
小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则小灯泡的电阻为：
；
（5）灯丝的电阻随温度的变化而变化，不同电压下，灯丝的电阻不同，求灯丝电阻的平值均没有意义，故这种做法是错误的；
（6）由图B可知，当电压为0时，电路中有较大的电流；当电压增大时，电流反而减小；若电压表并联在灯泡两端，灯泡两端的电压增大，电路中的电流增大，根据串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压变小，所以电压表不是并联在灯泡两端，而是并联在滑动变阻器两端了。
故答案为：（1）见解答图；（2）电流；（3）B；（4）2.5；5；（5）错误；灯丝的电阻随温度的变化而变化；（6）电压表并联在滑动变阻器两端了。
（2024 新县模拟）小强在“用电流表和电压表测量小灯泡的电阻”实验中，选择了以下实验器材：电源（4节新干电池）、电流表、电压表、开关、小灯泡（额定电压为3V）、滑动变阻器和导线若干。
（1）如图1所示，小强连接的电路中缺少一根导线，请你用笔画线代替导线画出这根导线，完成电路连接，并在虚线框内画出对应的电路图；
（2）实验中，要使电压表的示数从2V变为2.5V，小强应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动；
（3）小强调节滑动变阻器，收集了多组数据，并根据数据画出了小灯泡的电流与电压关系图像，如图2所示。由图像可知：小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；小灯泡电阻的变化规律是 ，其根本原因是 ，利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系，进而确定电流与电压之间的定量关系。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为3V，电压表选择0～15V的量程，电压表和灯泡并联，如图所示：
（2）实验中，要使电压表的示数从2V变为2.5V，由串联电路电压的规律减小变阻器两端的电压，由串联分压可知减小变阻器连入电路的电阻，将滑动变阻器的滑片向左移动。
（3）由图2可知，灯泡正常发光时电压是3V，对应的电流是0.6A，小灯泡正常发光时的电阻为
当电压是1V时，对应的电流约0.3A，电阻为
当电压是2V时，对应的电流约0.5A，电阻为
灯泡的电阻随电压的增大而增大，因为灯泡的温度逐渐升高，导致灯泡的电阻逐渐增大。
探究电流与电压的关系，保持电阻不变，灯泡的电阻随温度变化而变化，不能探究电流与电压的关系。
故答案为：（1）；
（2）左；
（3）5；灯泡的电阻随电压的增大而增大；灯泡的温度逐渐升高，导致灯泡的电阻逐渐增大；不能。
（2024 宝坻区模拟）小明手里有一个标有“3.8V”字样的小灯泡，他想知道小灯泡正常工作时的电阻，于是从实验室找来了一块电压表，一个滑动变阻器，一个已知阻值为R0的定值电阻，一个电源（电压保持不变），以及若干导线和开关。请你利用上述器材设计实验，测出小灯泡正常工作时的电阻Rx阻值。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【解答】解：（1）该电路中没有电流表，电压表和定值电阻应起到测量电流的作用，故将灯与定值电阻串联后再与变阻器串联；通过开关的转换，电压表可测灯泡的电压，也可测灯泡和电阻R0的总电压，电路图如下所示：
（2）实验步骤和需要测量的物理量：
①断开所有开关，将变阻器滑片移动到最右端；
②只闭合S1、S3，移动变阻器的滑片使电压表示数为3.8V；
③保持滑片的位置不变，断开S3、闭合S2，记下电压表的示数为UV；
（3）Rx的数学表达式：
在步骤③中，保持滑片位置不动，电压表测灯与定值电阻的总电压，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻的电压为：U0＝UV﹣3.8V，
由欧姆定律可得，灯的额定电流（通过定值电阻的电流）：
I，
由欧姆定律，Rx的数学表达式：
RxR0。
故答案为：
（1）实验电路图如上；
（2）实验步骤和需要测量的物理量：
①断开所有开关，将变阻器滑片移动到最右端；
②只闭合S1、S3，移动变阻器的滑片使电压表示数为3.8V；
③保持滑片的位置不变，断开S3、闭合S2，记下电压表的示数为UV；
（3）RxR0。
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