专题03 压强和浮力问题
一、必备知识
（1）压强
1、定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。；物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量；公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p：帕斯卡（Pa）；F：牛顿（N）S：米２（m2）。
2、使用该公式计算压强时，关键是找出压力F（一般F=G=mg）和受力面积S（受力面积要注意两物体的接触部分）。
3、特例: 对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强p=ρgh
（2）压强的计算与判断
方法1切割模型
1对于质地均匀、形状规则的柱体，竖切时，对地面压强不变，可以用p=pgh判断。
2对于质地均匀、形状规则的柱体，横切或斜切时，分别分析压力F、受力面积S的变化情况，
再根据p=F/ S判断与计算。
方法2叠加问题
1.如图所示，A、B两物体叠加后放在水平面上，求水平面受到的压强时，物体对水平面的压力F=GA+GB,水平面的受力面积为下面物体的底面积。
2.求上面物体对下面物体的压强时，压力大小等于上面物体的重力，受力面积取较小物体的底
面积，如甲、乙两图中受力面积均为A物体的底面积。
3.容器装液体、人骑自行车、车装货物等，求对水平地面的压强，都可以看成叠加模型。
（3）液体的压强
1、液柱体积V=Sh ；质量m=ρV=ρSh
2、液片受到的压力：F=G=mg=ρShg .
3、液片受到的压强：p= F/S=ρgh
4、液体压强公式p=ρgh说明：A、公式适用的条件为：液体 ； B、公式中物理量的单位为：p：Pa；g：N/kg；h：m ；C、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。
区分液体对容器底的压强、压力与容器对水平支持面的压强、压力
方法1.液体对容器底的压强与压力
(1)求液体对容器底的压强和压力时，一般先用公式p=Pgh求出液体对容器底的压强，再根据F=pS求液体对容器底的压力。
(2)液体对容器底的压力F与液体重力G液的关系：
①只有当容器是柱体时，液体对容器底的压力大小才等于液体的重力（如图甲）。
②底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力（如图乙）。
③底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力（如图丙）
方法2.容器对水平支持面的压强与压力
求容器对水平支持面的压强和压力时，应先根据受力平衡求出容器对支持面的压力F=G液+G器,再根据p=F/S。求容器对支持面的压强。
（4）浮力
对阿基米德原理的理解(F浮=G排 或 F浮=ρ液gV排)
1、原理中“浸入液体里的物体”指两种情况。
2、能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义。
3、明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体。
4、由此式理解决定浮力大小的因素。即：物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关。因此，在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时，关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小。
5、判断物体的浮沉条件及浮沉的应用
物体的浮沉条件 (浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由力运动的关系可知：)
当F浮 > G物 （ρ液 > ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 = G物）。
当F浮 = G物 （ρ液 = ρ物）时，物体悬浮。
当F浮 < G物 （ρ液 < ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+ F支= G物）。
（5）浮力计算的几种方法
方法1求浮力大小的几种方法的选择
1.阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排，知道物体排开液体的体积或质量时常用。
2称重法：F浮=G物-F拉,用弹簧测力计测浮力时常用。
3.平衡法：当物体悬浮或漂浮时，F浮=G物，知道浮沉情况时常用。
4.压力差法：F浮=F向上-F向下，知道液体对物体上下表面的压力时常用。
方法2连体问题的解法
一般要对物体进行受力分析，可以对每个物体单独受力分析，也可对整体受力分析。求外部对整体的力时，整体受力分析更方便。
方法3液面变化类问题的解法
在一固定的容器中，向容器注水、从容器中排水或将物体浸入（提起）会引起液面高度变化，随之物体排开液体的体积V排、物体受到的浮力F浮、容器底部受到的液体压强p等发生变化，常常为解题方便，会用到变化量公式：△p=ρg△h、△F浮=ρ液g△V、△V排=S△h(适用于形状规则柱状容器)
（2024 长沙）有一个质量为4kg，底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上。g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器对水平地面的压强是多大？
（3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示。向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为3 0时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为3h0时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解答】解：（1）容器受到的重力：
G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N；
（2）容器对水平地面的压力等于其重力，即F＝G＝40N，底面积S＝500cm2＝0.05m2，
容器对水平地面的压强：
p800Pa；
（3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有hB＝2hA，注水体积由0～3V0的过程中，（S容﹣SA﹣SB）h0＝3V0……①；
注水体积由3V0～7V0的过程中，（S容﹣SB）h0＝7V0﹣3V0……②；
注水体积由7V0～12V0的过程中，S容h0＝12V0﹣7V0……③；
联立①②③解得：SA＝SBS容＝100cm2，
由此可知正方体A边长l＝10cm；
取出其中一个物体时，ΔV排＝S容 Δh＝500cm2×2cm＝1000cm3＝VAVB；
①若ρ物≥ρ水，则A、B浸没，由ΔV排＝VA可知，取出的物体为A，h0为A的高度，h0＝l＝10cm，
水对容器底部的压强为：
p＝ρ水g 3h0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×0.1m＝3000Pa；
②若ρ物＜ρ水，则A、B漂浮，由ΔV排＝VAVB可知，取出的物体为B，
由图可知A浸入水中的深度为h0'，B浸入水中的深度为2h0'，
由于ΔV排＝SB 2h0'，即1000cm3＝100cm2×2h0'，
解得：h0'＝5cm，水对容器底部的压强为：
p＝ρ水g 3h0'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×0.05m＝1500Pa。
答：（1）容器受到的重力是40N；
（2）容器对水平地面的压强是800Pa；
（3）当水深为3h0时，水对容器底部的压强是3000Pa或1500Pa。
（2024 河北）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1：p2＝5：2，求B的质量；
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。
【解答】解：（1）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，其体积为VA＝8cm×5cm×10cm＝400cm3，则A的密度为：
ρA0.75g/cm3＝0.75×103kg/m3；
（2）A对地面的压力等于自身的重力，则A对地面的压强为：
p1，
B对地面的压力等于自身的重力加A的重力，则B对地面的压强为：
p2，
因p1：p2＝5：2，则：5：2，即：5：2，
代入数据，：5：2，
解得：mB＝600g；
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即F浮＝GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N时，A对B底部的压力恰好为0；
当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小；
由图可知，最大底面积为SA'＝0.08m×0.1m＝0.008m2，
根据阿基米德原理可知，容器中水的最小深度（此时A浸入水中的深度）：
hmin＝h浸min0.0375m，
则水对容器底部的最小压强：
pmin＝ρ水ghmin＝1×103kg/m3×10N/kg×0.0375m＝375Pa，
由p可知水对容器底部的最小压力为：
Fmin＝pminSB＝375Pa×300×10﹣4m2＝11.25N。
答：（1）A的密度为0.75×103kg/m3；
（2）B的质量为600g；
（3）水对容器底部的最小压力为11.25N。
（2024 淄博）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块取出后，水对容器底的压强；
（3）容器中水的质量。
【解答】解：（1）由图乙可知，当h＞15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，则物块的重力：G＝F′＝13N；
当h＜9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F＝8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，G＝F+F浮，
因此物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F＝13N﹣8N＝5N。
（2）由图乙可知，当h＝15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度：h水′＝15cm＝0.15m，
水对容器底的压强：。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，物块浸没时排开水的体积：，
物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度：h＝h水﹣h水′＝0.16m﹣0.15m＝0.01m，
容器的底面积：，
容器中水的体积：，
根据可得，容器中水的质量：。
答：（1）物块浸没在水中时受到的浮力为5N；
（2）物块取出后，水对容器底的压强为1500Pa；
（3）容器中水的质量为7.5kg。
（2024 泰安）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，底面积为700cm2；木块重1.5N，高为5cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取，不计容器底和容器壁的厚度。求：
（1）初始状态下木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
【解答】解：（1）初始状态下，木块漂浮，受到的浮力：
F浮＝G木＝1.5N；
（2）初始状态下，由题知，V排V木，﹣﹣﹣﹣﹣①
由木块漂浮可知，F浮＝G木，可得：
ρ水gV排＝ρ木gV木，﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得木块的密度：
ρ木ρ水1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（3）由题知，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm，即木块漂浮时其浸入水中的深度h浸＝3cm，则此时木块露出水面的高度：h露＝h木块﹣h浸＝5cm﹣3cm＝2cm，
根据题意，计时周期结束时，容器内水深为h水＝H﹣h浸＝50cm﹣2cm＝48cm，木块底部所处的深度h1＝h浸＝3cm＝0.03m，
木块底部受到的水的压强：
p水＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，
水的体积与木块排开水的体积之和：
V总＝Sh水＝700cm2×48cm＝33600cm3＝3.36×10﹣2m3，
由F浮＝ρ水gV排得木块排开水的体积：
V排1.5×10﹣4m3＝150cm3，
水的体积：
V水＝V总﹣V排＝33600cm3﹣150cm3＝33450cm3，
由ρ可知水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×33450cm3＝33450g＝33.45kg。
答：（1）初始状态下木块受到的浮力为1.5N；
（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（3）计时周期结束时木块底部受到的水的压强为300Pa，容器内水的质量为33.45kg。
（2024 芜湖模拟）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之二，再将合金块B放在木块A的上方，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之一，求：
（1）单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小；
（2）木块A的体积；
（3）放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了多少。
【解答】解：（1）由题意可知，木块A漂浮在水面上，则单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小为：
F浮＝GA＝6N；
（2）由阿基米德原理可知，此时木块A排开水的体积为：
V排6×10﹣4m3，
由于A露出水面部分是木块总体积的五分之二，浸没在水中的体积为：V排＝（1）VAVA，所以木块A的体积为：
VA6×10﹣4m3＝10﹣3m3；
（3）再将合金块B放在木块A的上方，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之一，此时V排′＝（1）VAVA，
排开水的体积增加了：ΔV排＝V排′﹣V排VAVAVA10﹣3m3＝2×10﹣4m3，
液面升高的高度为：
Δh0.02m，
放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：（1）单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小为6N；
（2）木块A的体积为10﹣3m3；
（3）放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了200Pa。
（2024 吉州区校级模拟）如图所示一个圆柱形容器，里面装入适量水。把体积为1.2×10﹣3m3、密度为0.6×103kg/m3的木块投入水中，当木块最后静止时，水深15cm，且水未溢出杯外。（g取10N/kg）求：
（1）木块的重力是多少？
（2）此时水对容器底的压强是多少？
（3）若用手向下把木块刚好全部压入水中不动，此时木块受到手的压力是多少？
【解答】解：（1）根据G＝mg＝ρVg知，木块的重力G＝mg＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×1.2×10﹣3m3×10N/kg＝7.2N；
（2）水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa
（3）若用力把木块刚好全部压入水中不动，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理知，此时木块受的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N；
根据力的平衡条件知，木块受到手的压力F压＝F浮﹣G＝12N﹣7.2N＝4.8N。
答：（1）木块的重力是7.2N；
（2）此时水对容器底的压强是1.5×103Pa；
（3）若用手向下把木块刚好全部压入水中不动，此时木块受到手的压力是4.8N。
（2024 天府新区校级三模）薄壁圆柱形开口容器A和B的高度hA，hB，底面积SA，SB，数据如图所示。A容器装水后放在水平桌面上，再把B放入A中，B处于漂浮状态。此时水深h0＝0.22m，B容器底部离A底部h1＝0.1m。g取10N/kg，，容器B的底面始终保证水平。求：
（1）B容器漂浮时，B底部受水的压强？
（2）在空容器B中加入体积为100cm3的沙粒后（图中未画出），B容器下降了3cm，求沙粒的密度？
（3）若在空容器B中缓慢加入质量为m的沙粒，稳定后容器B受浮力大小？（结果可用m表示，m取值不确定，不考虑容器B装满后的情况）
【解答】解：（1）B容器漂浮时B底部受水的压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.22m﹣0.1m）＝1.2×103Pa；
（2）在空容器B中加入体积为100cm3的沙粒后（图中未画出），B容器下降了3cm，
则沙粒排开水的体积为：V排＝5×10﹣3m2×0.03m＝1.5×10﹣4m3；
由物体浮沉条件可知，沙粒的质量为：m＝m排＝ρ水V排＝1×103kg/m3×1.5×10﹣4m3＝0.15kg；
沙粒密度为：
；
（3）容器B未装入沙子时，漂浮在水面上，容器B的总重力为：
，
若在空容器B中缓慢加入质量为m的沙粒，容器B漂浮在水面上，稳定后容器B受浮力大小为：
F浮＝G容器+G沙＝6N+mg。
答：（1）B容器漂浮时，B底部受水的压强1.2×103Pa；
（2）在空容器B中加入体积为100cm3的沙粒后（图中未画出），B容器下降了3cm，求沙粒的密度1.5×103kg/m3；
（3）若在空容器B中缓慢加入质量为m的沙粒，稳定后容器B受浮力大小6N+mg。
（2024 雨花区校级二模）水平地面上有一质量为2千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为8千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如表所示。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体甲的重力。
（2）圆柱体甲放入容器前水的深度。
（3）①请判断甲在水中的状态并说明理由；（提示：漂浮、浸没、未浸没等）
②圆柱体甲的密度。
容器对桌面、水对容器底的压强 甲放入前 甲放入后
p容（Pa） 6000 9000
p水（Pa） 5000 6000
【解答】解：（1）圆柱体甲的重力为：G甲＝m甲g＝8kg×10N/kg＝80N；
（2）由表中数据，甲放入前水对容器底的压强为：p水＝5000Pa，
圆柱体甲放入容器前水的深度：h0.5m；
（3）①容器对水平桌面的压力等于容器和水的重力和，即F容桌＝G容器+G水，
容器对水平桌面的压强为：p容，
因为柱形容器，故水对容器底部的压力大小等于物体的重力，即F水容＝G水，
水对容器底部的压强为：p水，
故p容﹣p水，
由表中数据可知，容器的底面积为：S2×10﹣2m2；
根据p，容器对桌面增加的压力为：ΔF＝Δp容S＝（9000Pa﹣6000Pa）×2×10﹣2m2＝60N，
所以甲放入容器后，溢出水的重力为：G溢＝G甲﹣ΔF＝80N﹣60N﹣20N＜G甲，
说明甲在水中触底，甲受到的浮力为：F浮甲＝G溢＝20N，
所以甲排开水的体积为：V排2×10﹣3m3，
甲浸入水中的深度为：h浸0.2m＜0.5m，
说明甲沉底且浸没；
②甲在水中一定是浸没的，甲的体积等于排开水的体积：V甲＝V排＝2×10﹣3m3，
圆柱体甲的密度：ρ甲4×103kg/m3。
答：（1）圆柱体甲的重力为80N；
（2）圆柱体甲放入容器前水的深度为0.5m；
（3）①沉底且浸没；
②圆柱体甲的密度为2×103kg/m3。
（2024 荔城区校级模拟）2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力，科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝100cm2，高hB＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。求：
（1）当模型内水深h1＝15cm时，水对模型底部的压强；
（2）B的密度；
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低4cm，则需要在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，求圆柱体C的高度h。
【解答】解：（1）当模型内水深h1＝15cm时，水对模型底部的压强
p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
（2）当模型内水深h1＝15cm时，B排开水的体积：V0＝SBh1＝100cm2×15cm＝1500cm3，
由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，
由物体的漂浮条件可知，B的重力：GB＝F0浮＝ρ水gV0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N，
由G＝mg可知，B的质量：mB1.5kg＝1500g，
B的体积：VB＝SBhB＝100cm2×25cm＝2500cm3，
则B的密度：ρB0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3；
（3）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为3N，
由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力：F2浮＝GB+F2＝15N+3N＝18N，
由F浮＝ρ液gV排可知，B排开水的体积：V21.8×10﹣3m3＝1800cm3，
由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h218cm，
由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离：hA＝hB﹣h2＝25cm﹣18cm＝7cm，
警戒水位需要比原设计低4cm时，A到水面的距离：hA'＝hA+4cm＝7m+4cm＝11cm，
则BC整体排开水的深度：hBC＝h+hB﹣hA'＝h+25cm﹣11cm＝h+14cm，
BC整体排开水的体积：VBC＝SBhBC＝100cm2×（h+14cm）＝（100h+1400）cm3，
此时BC整体受到的浮力：F浮＝ρ水gVBC＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（100h+1400）×10﹣6m3，
BC整体的体积：V＝SB（h+hB）＝100cm2×（h+25cm）＝（100h3+2500）cm3，
由密度公式和G＝mg可知，BC整体的重力：G＝mg＝ρBVg＝0.6×13kg/m3×10N/kg×（100h3+2500）×10﹣6m3，
由力的平衡条件可知，F浮＝G+F，
即1×103kg/m3×10N/kg×（100h+1400）×10﹣6m3＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（100h+2500）×10﹣6m3+3N，
解得：h＝10cm。
答：（1）当模型内水深h1＝15cm时，水对模型底部的压强为1500Pa；
（2）B的密度为0.6×103kg/m3；
（3）圆柱体C的高度为10cm。
（2024 汕尾二模）小明骑自行车去上学的途中，匀速经过一段平直路面，已知小明和自行车的总质量为70kg，自行车每个轮胎与地面的接触面积为10cm2。小明在该平直路面上骑行时受到的阻力为人和自行车总重力的0.05倍，g取10N/kg，求：
（1）小明和自行车受到的总重力；
（2）小明在该平直路面上骑行时受到的阻力；
（3）小明在该平直路面上骑行时，自行车对地面的压强。
【解答】解：（1）小明和自行车受到的总重力为：G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N；
（2）小明在该平直路面上骑行时受到的阻力为：f＝0.05G＝0.05×700N＝35N；
（3）小明在该平直路面上骑行时，自行车对地面的压力为：F＝G＝700N，
则小明在该平直路面上骑行时，自行车对地面的压强为：p3.5×105Pa。
答：（1）小明和自行车受到的总重力为700N；
（2）小明在该平直路面上骑行时受到的阻力为35N；
（3）小明在该平直路面上骑行时，自行车对地面的压强为3.5×105Pa。
（2024 长沙二模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部开口，用一根细橡皮管相连，开始时用夹子K夹住（不计橡皮管的体积）。容器底面积均为200cm2，甲中盛有深度为40cm的水，乙中放一底面积为40cm2、高为20cm的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍。（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）
（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）松开夹子K，直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管，然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管剪断，将甲、乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm，求此时乙容器对桌面压强。已知乙容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。（此过程中木块始终保持竖直，且不沾水）
【解答】解：（1）甲中水对容器底部的压强为p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣2m＝4000Pa。
（2）已知甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍，
则木块对乙容器底部的压强为：p木p水4000Pa＝1000Pa，
根据pρgh可得，木块的密度为：
ρ木0.5×103kg/m3。
（3）木块的密度小于水的密度，松开夹子K，当木块刚好在水中漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，
即F浮＝G木，则有：ρ水gV排＝ρ木gV木，即：1×103kg/m3×V排＝0.5×103kg/m3×40×10﹣4m2×20×10﹣2m，
解得：V排＝4×10﹣4m3，
此时木块浸入水中的高度为：h浸0.1m，
即此时乙中水的高度为：h乙水＝h浸＝0.1m＝10cm，
此时乙中水的体积为：V乙水＝h浸（S乙﹣S木）＝0.1m×（200×10﹣4m2﹣40×10﹣4m2）＝1.6×10﹣3m3，
甲容器中原来水的体积为：V水＝S甲h水＝200×10﹣4m2×40×10﹣2m＝8×10﹣3m3，
则此时甲中水的体积为：V水甲＝V水﹣V乙水＝8×10﹣3m3﹣1.6×10﹣3m3＝6.4×10﹣3m3，
此时甲中水深度为：h水甲0.32m＞0.1m，
由连通器原理可知，水还会流动，直到两侧水面相平。
当水不再流动时，由于容器底面积相同，所以甲中水的体积等于乙中水和木块排开水的体积之和，
则乙中水的体积为：V乙水′（V水+V排）﹣V排（8×10﹣3m3+4×10﹣4m3）﹣4×10﹣4m3＝3.8×10﹣3m3，
乙容器中水的质量为：Δm水＝ρ水V乙水′＝1×103kg/m3×3.8×10﹣3m3＝3.8kg。
此时木块底部距离乙容器底的距离ΔHh浸0.1m＝0.11m。
木块沿竖直方向移动4cm，分两种情况讨论：
①若用力将乙中的木块沿竖直方向向上移动Δh上＝4cm，设水面下降的高度为Δh'，
根据ΔV排的两种计算方法可得ΔV排＝S容Δh'＝S木（Δh'+Δh上），其中S容为乙容器的底面积，
则水面下降的高度Δh'1cm，
则木块浸入水中深度为h浸′＝h浸﹣Δh上﹣Δh'＝10cm﹣4cm﹣1cm＝5cm，
则木块排开水的体积V排′＝S木h浸′＝40cm2×5cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，
木块排开水的重力G排′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
乙容器和夹子、橡皮管、水的总重力为G总＝m总g＝（400×10﹣3kg+3.8kg）×10N/kg＝42N。
由阿基米德原理可知木块排开水的重力等于木块受到的浮力，又因为木块受到的浮力与木块对水的压力为一对相互作用力，所以木块对水的压力等于木块排开水的重力，所以乙容器对桌面压力F压＝G总+G排′＝42N+2N＝44N，
乙容器对桌面压强p2.2×103Pa。
②若用力将乙中的木块沿竖直方向向下移动Δh下＝4cm，设水面上升的高度为Δh″，
根据ΔV排的两种计算方法可得ΔV排′＝S容Δh″＝S木（Δh″+Δh下），
则水面上升的高度Δh''1cm，
则木块浸入水中深度为h浸''＝h浸+Δh下+Δh''＝10cm+4cm+1cm＝15cm，
则木块排开水的体积V排''＝S木h浸''＝40cm2×15cm＝600cm3＝6×10﹣4m3，
木块排开水的重力G排''＝ρ水gV排''＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，
所以乙容器对桌面压力F压'＝G总+G排''＝42N+6N＝48N，
乙容器对桌面压强p2.4×103Pa。
答：（1）甲中水对容器底部的压强为4000Pa；
（2）木块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）此时乙容器对桌面压强为2.2×103Pa或2.4×103Pa。
（2024 任城区校级三模）如图一重力为4N、底面积为80cm2的平底圆柱形薄壁容器，置于1m2水平桌面中央（容器壁厚度不计），逐渐向容器倒某种液体，液体的压强与深度的关系如图所示。（g＝10N/kg）求：
（1）液体的密度；
（2）当h＝4cm时，液体对容器底部受压力；
（3）当h＝4cm时，容器对桌面压强。
【解答】解：（1）由图可知当液体深度为4cm时，液体对容器底的压强为4×102Pa，根据液体压强公式p＝ρgh可知，液体的密度为
；
（2）液体深度为4cm时，液体对容器底的压强为4×102Pa，则液体对容器底的压力为
F＝pS＝4×102Pa×80×10﹣4m2＝3.2N；
（3）当h＝4cm时，当柱状平底薄壁容器放在水平桌面上，液体对容器底的压力大小等于液体的重力，则容器对水平桌面的压力为
F′＝G容器+G液＝4N+3.2N＝7.2N，
由图可知，容器与桌面的接触面积即为容器的底面积，则容器对桌面压强为
。
答：（1）液体的密度为1×103kg/m3；
（2）当h＝4cm时，液体对容器底部的压力为3.2N；
（3）当h＝4cm时，容器对桌面压强为900Pa。
（2024 射洪市校级二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲的底面积为300cm2，足够高，圆柱形实心物体A质量为1200g，底面积为100cm2，高为20cm，放置于甲容器中。圆柱形实心物体B底面积为200cm2，高为4cm，密度为ρB，g取10N/kg。求：
（1）圆柱形实心物体A的密度ρA；
（2）在圆柱形容器甲中加水3000g，A漂浮，求此时水对容器底部的压强p1；
（3）在（2）问基础上，再在圆柱形容器甲中加水1300g，将物体B稳定放置于A物体上方，静止后A浸在水中（浸没是其中一种可能）B全露出，，请写出水对物体A底部的压强p2与物体B的密度ρB的函数关系。
【解答】解：（1）圆柱形实心物体A的密度为：
；
（2）在圆柱形容器甲中加水3000g，A漂浮，A受到的浮力为：
F浮＝GA＝1.2kg×10N/kg＝12N，
由F浮＝ρ液gV排可得，A排开水的体积为：
，
水面的高度为：
，
此时水对容器底部的压强：
；
（3）B的体积为：
VB＝SBhB＝200cm2×4cm＝800cm3，
A的体积为：
VA＝SAhA＝100cm2×20cm＝2000cm3，
此时水的总体积为：
4300cm3，
当A浸没在水中，B全部露出时，A受到的浮力为F浮＝ρ水gVA，将A、B作为一个整体进行受力分析，则
mBg+mAg＝F浮，即ρBVBg+mAg＝ρ水gVA，
则
当时，
则水对物体A底部的压强为
。
答：（1）圆柱形实心物体A的密度为0.6g/cm3；
（2）在圆柱形容器甲中加水3000g，A漂浮，此时水对容器底部的压强为1400Pa；
（3）水对物体A底部的压强p2与物体B的密度ρB的函数关系为p2＝1200Pa+800ρBPa。
（2024 湖南模拟）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA＜ρ水），足够高的柱形容器B底面积SB为300cm2，装有h0＝10cm深的水，水的密度，g取10N/kg。
（1）水对容器底的压力为多少牛？
（2）若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是多少？
（3）当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为多少Pa？
【解答】解：（1）根据p＝ρgh可得，水对容器底的压强为
根据可得，水对容器底的压力为
（2）由图乙可知，将A水平切去高度为h1＝30cm时，放入水中时恰好漂浮，浸在水中深度为h水1＝15cm，设A的底面积为SA，A的密度为ρA，由物体的沉浮条件得；G1＝F浮1
SAh1ρAg＝SAh水ρ水g，
解得
0.5×103kg/m3
（3）当h1＝30cm时物体恰好漂浮，所以物体A的底面积SA
当h1＝30cm时，水的对容器底部的压强为
p水1＝ρ水h水1g＝1×103kg/m3×15×10﹣2m×10N/kg＝1500Pa，
此时物体A剩余部分对桌面的压强
pA1＝ρAghA1＝0.5×103kg/m3×10N/kg×（70﹣30）×10﹣2m＝2000Pa，
由A剩余部分对水平面的压强和水对容器的压强相等知，剩余部分高度hA2＜40cm，
ρAhA2g＝p水1，
0.3m＝30cm
切去高度hA3＝40cm
假设加水m水加＝2200g水后，柱体触底，
那么加水后水面增加Δh11cm
那么容器中水深h水2＝h水1+Δh＝15cm+11cm＝25cm
水中柱体要漂浮排开水的高度h排1，
由此可知柱体在水中处于漂浮状态，设此时容器深度h水3
则有SBh水3
把数据代入解得h水3＝24cm
水对容器底的压强p水3＝ρ水gh水3＝1×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣2m＝2400Pa，
答：（1）水对容器底的压力为30N；
（2）柱体的密度为0.5×103kg/m3；
（3）水的容器底的压强为2400Pa。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题03 压强和浮力问题
一、必备知识
（1）压强
1、定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。；物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量；公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p：帕斯卡（Pa）；F：牛顿（N）S：米２（m2）。
2、使用该公式计算压强时，关键是找出压力F（一般F=G=mg）和受力面积S（受力面积要注意两物体的接触部分）。
3、特例: 对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强p=ρgh
（2）压强的计算与判断
方法1切割模型
1对于质地均匀、形状规则的柱体，竖切时，对地面压强不变，可以用p=pgh判断。
2对于质地均匀、形状规则的柱体，横切或斜切时，分别分析压力F、受力面积S的变化情况，
再根据p=F/ S判断与计算。
方法2叠加问题
1.如图所示，A、B两物体叠加后放在水平面上，求水平面受到的压强时，物体对水平面的压力F=GA+GB,水平面的受力面积为下面物体的底面积。
2.求上面物体对下面物体的压强时，压力大小等于上面物体的重力，受力面积取较小物体的底
面积，如甲、乙两图中受力面积均为A物体的底面积。
3.容器装液体、人骑自行车、车装货物等，求对水平地面的压强，都可以看成叠加模型。
（3）液体的压强
1、液柱体积V=Sh ；质量m=ρV=ρSh
2、液片受到的压力：F=G=mg=ρShg .
3、液片受到的压强：p= F/S=ρgh
4、液体压强公式p=ρgh说明：A、公式适用的条件为：液体 ； B、公式中物理量的单位为：p：Pa；g：N/kg；h：m ；C、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。
区分液体对容器底的压强、压力与容器对水平支持面的压强、压力
方法1.液体对容器底的压强与压力
(1)求液体对容器底的压强和压力时，一般先用公式p=Pgh求出液体对容器底的压强，再根据F=pS求液体对容器底的压力。
(2)液体对容器底的压力F与液体重力G液的关系：
①只有当容器是柱体时，液体对容器底的压力大小才等于液体的重力（如图甲）。
②底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力（如图乙）。
③底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力（如图丙）
方法2.容器对水平支持面的压强与压力
求容器对水平支持面的压强和压力时，应先根据受力平衡求出容器对支持面的压力F=G液+G器,再根据p=F/S。求容器对支持面的压强。
（4）浮力
对阿基米德原理的理解(F浮=G排 或 F浮=ρ液gV排)
1、原理中“浸入液体里的物体”指两种情况。
2、能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义。
3、明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体。
4、由此式理解决定浮力大小的因素。即：物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关。因此，在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时，关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小。
5、判断物体的浮沉条件及浮沉的应用
物体的浮沉条件 (浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由力运动的关系可知：)
当F浮 > G物 （ρ液 > ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 = G物）。
当F浮 = G物 （ρ液 = ρ物）时，物体悬浮。
当F浮 < G物 （ρ液 < ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+ F支= G物）。
（5）浮力计算的几种方法
方法1求浮力大小的几种方法的选择
1.阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排，知道物体排开液体的体积或质量时常用。
2称重法：F浮=G物-F拉,用弹簧测力计测浮力时常用。
3.平衡法：当物体悬浮或漂浮时，F浮=G物，知道浮沉情况时常用。
4.压力差法：F浮=F向上-F向下，知道液体对物体上下表面的压力时常用。
方法2连体问题的解法
一般要对物体进行受力分析，可以对每个物体单独受力分析，也可对整体受力分析。求外部对整体的力时，整体受力分析更方便。
方法3液面变化类问题的解法
在一固定的容器中，向容器注水、从容器中排水或将物体浸入（提起）会引起液面高度变化，随之物体排开液体的体积V排、物体受到的浮力F浮、容器底部受到的液体压强p等发生变化，常常为解题方便，会用到变化量公式：△p=ρg△h、△F浮=ρ液g△V、△V排=S△h(适用于形状规则柱状容器)
（2024 长沙）有一个质量为4kg，底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上。g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器对水平地面的压强是多大？
（3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示。向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为3 0时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为3h0时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（2024 河北）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1：p2＝5：2，求B的质量；
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。
（2024 淄博）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块取出后，水对容器底的压强；
（3）容器中水的质量。
（2024 泰安）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，底面积为700cm2；木块重1.5N，高为5cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取，不计容器底和容器壁的厚度。求：
（1）初始状态下木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
（2024 芜湖模拟）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之二，再将合金块B放在木块A的上方，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之一，求：
（1）单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小；
（2）木块A的体积；
（3）放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了多少。
（2024 吉州区校级模拟）如图所示一个圆柱形容器，里面装入适量水。把体积为1.2×10﹣3m3、密度为0.6×103kg/m3的木块投入水中，当木块最后静止时，水深15cm，且水未溢出杯外。（g取10N/kg）求：
（1）木块的重力是多少？
（2）此时水对容器底的压强是多少？
（3）若用手向下把木块刚好全部压入水中不动，此时木块受到手的压力是多少？
（2024 天府新区校级三模）薄壁圆柱形开口容器A和B的高度hA，hB，底面积SA，SB，数据如图所示。A容器装水后放在水平桌面上，再把B放入A中，B处于漂浮状态。此时水深h0＝0.22m，B容器底部离A底部h1＝0.1m。g取10N/kg，，容器B的底面始终保证水平。求：
（1）B容器漂浮时，B底部受水的压强？
（2）在空容器B中加入体积为100cm3的沙粒后（图中未画出），B容器下降了3cm，求沙粒的密度？
（3）若在空容器B中缓慢加入质量为m的沙粒，稳定后容器B受浮力大小？（结果可用m表示，m取值不确定，不考虑容器B装满后的情况）
（2024 雨花区校级二模）水平地面上有一质量为2千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为8千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如表所示。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体甲的重力。
（2）圆柱体甲放入容器前水的深度。
（3）①请判断甲在水中的状态并说明理由；（提示：漂浮、浸没、未浸没等）
②圆柱体甲的密度。
容器对桌面、水对容器底的压强 甲放入前 甲放入后
p容（Pa） 6000 9000
p水（Pa） 5000 6000
（2024 荔城区校级模拟）2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力，科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝100cm2，高hB＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。求：
（1）当模型内水深h1＝15cm时，水对模型底部的压强；
（2）B的密度；
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低4cm，则需要在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，求圆柱体C的高度h。
（2024 汕尾二模）小明骑自行车去上学的途中，匀速经过一段平直路面，已知小明和自行车的总质量为70kg，自行车每个轮胎与地面的接触面积为10cm2。小明在该平直路面上骑行时受到的阻力为人和自行车总重力的0.05倍，g取10N/kg，求：
（1）小明和自行车受到的总重力；
（2）小明在该平直路面上骑行时受到的阻力；
（3）小明在该平直路面上骑行时，自行车对地面的压强。
（2024 长沙二模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部开口，用一根细橡皮管相连，开始时用夹子K夹住（不计橡皮管的体积）。容器底面积均为200cm2，甲中盛有深度为40cm的水，乙中放一底面积为40cm2、高为20cm的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍。（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）
（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）松开夹子K，直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管，然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管剪断，将甲、乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm，求此时乙容器对桌面压强。已知乙容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。（此过程中木块始终保持竖直，且不沾水）
（2024 任城区校级三模）如图一重力为4N、底面积为80cm2的平底圆柱形薄壁容器，置于1m2水平桌面中央（容器壁厚度不计），逐渐向容器倒某种液体，液体的压强与深度的关系如图所示。（g＝10N/kg）求：
（1）液体的密度；
（2）当h＝4cm时，液体对容器底部受压力；
（3）当h＝4cm时，容器对桌面压强。
（2024 射洪市校级二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲的底面积为300cm2，足够高，圆柱形实心物体A质量为1200g，底面积为100cm2，高为20cm，放置于甲容器中。圆柱形实心物体B底面积为200cm2，高为4cm，密度为ρB，g取10N/kg。求：
（1）圆柱形实心物体A的密度ρA；
（2）在圆柱形容器甲中加水3000g，A漂浮，求此时水对容器底部的压强p1；
（3）在（2）问基础上，再在圆柱形容器甲中加水1300g，将物体B稳定放置于A物体上方，静止后A浸在水中（浸没是其中一种可能）B全露出，，请写出水对物体A底部的压强p2与物体B的密度ρB的函数关系。
（2024 湖南模拟）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA＜ρ水），足够高的柱形容器B底面积SB为300cm2，装有h0＝10cm深的水，水的密度，g取10N/kg。
（1）水对容器底的压力为多少牛？
（2）若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是多少？
（3）当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为多少Pa？
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