专题04 功和机械能问题
一、必备知识
（1）功的计算
1、公式
力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝FS。
2、单位
功的单位是焦，符号为J,1 J＝1 N·m。
3、注意事项
a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F；
b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应；
c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。
（2）方法——判断力是否做功
1.首先明确要判断的是什么力是否做功，再明确受力物体及力的方向，最后分析物体是否在力的方向上移动了一段距离。
2力的方向与运动方向不一定要相同。例如，下图小球下落过程中做曲线运动，小球在重力方向（竖直方向）上通过的距离为h,则重力做的功为W=Gh(重力做功与路径无关)。
3.力的方向与运动方向垂直时，力不做功
（3）物体做功的快慢——功率
1、定义
单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。
2、公式：P＝=Fv(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)
3、单位：功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1 W＝1J/s；常用单位还有kW,1 kW＝103 W。
4、运用：由公式P=Fv知，当功率P一定时，速度v越小，力F越大；当力F一定时，功率P越大，速度v越大；当速度v一定，功率P越大，则力F越大。
（4）方法——机械能及其转化的判断
1、明确题目中的词语描述的含义
①物体表面粗糙、存在空气阻力、弹起的小球不能到达初始高度等，则机械能减少；
②忽略空气阻力、不计机械间摩擦、物体表面光滑等，则机械能大多守恒。
2、机械能转化
（2024 日照）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为500cm2，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
（1）拉动货物时工人对地面的压强；
（2）货物在0～10s内运动的平均速度；
（3）货物运动时受到的摩擦力大小。
【解答】解：（1）人对地面的压力为：
F压＝G人﹣F＝800N﹣300N＝500N，
工人对水平地面的压强：
p1×104Pa；
（2）由图乙可知货物在0～5s和5～10s的运动速度分别为：v1＝1.4m/s，v2＝1.0m/s，
由v得，货物在0～5s和5～10s的运动的路程分别为：
s1＝v1t＝1.4m/s×5s＝7m，s2＝v2t＝1.0m/s×5s＝5m，
则货物在0～10s内运动的路程为：
s＝s1+s2＝7m+5m＝12m，
货物在0～10s内运动的速度为：
v1.2m/s；
（3）由于斜面倾角为30°，所以物体在0～10s内上升的高度为：
hs12m＝6m，
定滑轮不省力，绳对物体的拉力与人的拉力大小相等，即F＝300N，
拉力所做的有用功为：
W有＝Gh＝500N×6m＝3000J，
拉力所做的总功为：
W总＝Fs＝300N×12m＝3600J，
因为不计滑轮的摩擦和绳子的重力，所以客服摩擦力所做的额外功为：
W额＝W总﹣W有＝3600J﹣3000J＝600J，
货物受到的摩擦力：f50N。
答：（1）拉动货物时工人对地面的压强为1×104Pa；
（2）货物在0～10s内运动的平均速度为1.2m/s；
（3）货物运动时受到的摩擦力大小为50N。
（2024 广元）如图甲，一个底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为50cm2的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
【解答】解：（1）由图乙知，前1s内，功率不变，且最大，此过程中，金属块未浸入水中，
由图甲知，金属块下降的高度为h＝20cm＝0.2m，
则金属块下降的速度：v0.2m/s；
（2）根据PFv可得，前1s内金属块受到的拉力：F30N，
此过程中，金属块受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，
所以金属块的重力：G＝F＝30N；
由图乙可知，当功率为5W时，且保持不变，说明金属块已当浸没在水中，
根据PFv可得，此时金属块受到的拉力：F′25N，
此过程中，金属块受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，
所以金属块浸没在水中时，受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝30N﹣25N＝5N；
（3）金属块的体积等于金属块浸没在水中时排开水的体积，即：
V金＝V排5×10﹣4m3＝500cm3，
金属块的高度：h金10cm；
金属块浸没在水中时，容器中水的总高度：h水′45cm，
金属块静止在容器底部时上表面距水面的高度：h′＝h水′﹣h金＝45cm﹣10cm＝35cm＝0.35m，
根据p＝ρ液gh和p可得，金属块上表面受到水的压力：
F上＝ρ水ghS金＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.35m×50×10﹣4m2＝17.5N。
答：（1）金属块下降的速度大小为0.2m/s；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为5N；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小为17.5N。
（2024 临夏州）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运﹣20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运﹣20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米；
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大（g取10N/kg）；
（3）若运﹣20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为1.6×105N，求此过程中发动机的功率。
【解答】解：（1）运﹣20以v＝720km/h＝200m/s的速度飞行1.5h，
飞行距离s＝vt＝720km/h×1.5h＝1080km；
（2）该飞机的重力为：G＝mg＝150×103kg×10N/kg＝1.5×106N；
压力F＝G＝1.5×106N；
对地面的压强p106Pa；
（3）若运﹣20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力等于牵引力为1.6×105N，功率PFv＝1.6×105N×200m/s＝3.2×107W。
答：（1）能飞行1080km；
（2）飞机静止在水平地面上时对地面的压强是106Pa；
（3）此过程中发动机的功率是3.2×107W。
（2024 成都）2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km，仅耗时15min，g取10N/kg，求：
（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是多少km/h？
（2）若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m，汽车对该乘客做功为多少J？
【解答】解：（1）汽车飞行时间 t＝15min＝0.25h，航程为s＝68km，
平均速度 v272km/h
（2）乘客的重力 G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N
汽车对乘客做功 W＝Fs＝Gh＝700N×500m＝3.5×105J。
答：（1）该飞行汽车的平均速度是272km/h；
（2）汽车对该乘客做功为3.5×105J。
（2024 庐阳区校级三模）如图所示，在某次冰壶运动中，运动员用30N的水平力将冰壶从A点推至B点后放手，用时2秒，随后离手后的冰壶沿水平方向继续滑行至O点停止，用时8秒。如图乙所示，A点到O点的距离是30m，A点到B点的距离是4m。求：
（1）冰壶从A点到O点的平均速度；
（2）投掷过程中运动员对冰壶做的功率。
【解答】解：（1）由题意可得，冰壶从A点到O点所用的时间为t＝2s+8s＝10s，
由可得，冰壶从A点到O点的平均速度为v3m/s；
（2）由题意可得，AB段的距离为冰壶受到推力移动的距离，则这次投掷过程中运动员对冰壶做的功为W＝Fs＝30N×4m＝120J，
这次投掷过程中运动员对冰壶做功的功率为
。
答：（1）冰壶从A点到O点的平均速度是3m/s；
（2）投掷过程中运动员对冰壶做的功率是60W。
（2024 天府新区校级三模）2024年初小米汽车SU7正式上市，如图。SU7作为中大型C级车，其轻量化水平和电池技术都表现出色。百公里能耗水平控制在11﹣13度电，这得益于先进的电池技术和优秀的整车设计。已知SU7自身质量2200kg，某次搭载人员及物品总量2×103N，试驾人员驾车在高速路上匀速行驶了60km，其轮胎与地总接触面积为300cm2，若SU7在行驶的过程中所受阻力为重力的0.02倍。
（1）求此过程中牵引力对SU7所做的功。
（2）求SU7静止在水平地面时对水平路面的压强。
【解答】解：（1）SU7自身的重力：G车＝m车g＝2200kg×10N/kg＝2.2×104N，
车的总重力：G总＝G车+G＝2.2×104N+2×103N＝2.4×104N，
试驾人员驾车在高速路上匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，大小相等，
即牵引力：F牵＝f＝0.02G总＝0.02×2.4×104N＝480N，
此过程中牵引力对SU7所做的功：W＝F牵s＝480N×60×103m＝2.88×107J；
（2）SU7静止在水平地面时对水平路面的压力等于车的总重力，即：F＝G总＝2.4×104N，
SU7对水平路面的压强：。
答：（1）此过程中牵引力对SU7所做的功为2.88×107J。
（2）SU7静止在水平地面时对水平路面的压强为8×105Pa。
（2024 东莞市校级二模）如图甲所示的地面清洁机器人，重为50N，与水平地面的接触面积是100cm2，机器人在水平地面上运动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg）求：
（1）该机器人对水平地面的压强；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率。
【解答】解：（1）该机器人对水平地面的压力F压＝G＝50N，
该机器人对水平地面的压强p5000Pa；
（2）由乙和丙图可知，物体在50 s到100s做匀速直线运动，物体的速度为0.5m/s，牵引力为0.8×102N。机器人行驶的距离为s＝vt＝0.5m/s×（100s﹣50s）＝25m，
第50s到第100s内牵引力做的功为W＝Fs＝0.8×102N×25m＝2000J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率为
。
答：（1）该机器人对水平地面的压强为5000Pa；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功为2000J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率为40W。
（2024 建湖县校级二模）2023年杭州第19届亚运会，中国举重“梦之队”共拿到5金3银1铜的好成绩，下表为某位运动员参赛时的相关数据，g取10N/kg。求：
（1）该运动员的重力；
（2）该运动员举起杠铃双脚站立后对地面的压强；
（3）该运动员抓举举杠过程对杠铃所做的功的功率。
参赛级别/kg 85 运动员体重/kg 85
抓举举杠高度/m 2 杠铃质量/kg 178
抓举举杠用时/s 0.8 单脚与地面接触面积/cm2 200
【解答】解：（1）该运动员的重力为G人＝m人g＝85kg×10N/kg＝850N；
（2）运动员双脚与地面的接触面积约为S＝2×200cm2＝0.04m2，
对地面的压力F＝G总＝G人+G杠铃＝850N+178kg×10N/kg＝2630N，
该运动员举起杠铃后对地面的压强为p6.575×104Pa；
（3）该运动员抓举过程对杠铃所做的功为W＝G杠铃h＝m杠铃gh＝178kg×10N/kg×2m＝3560J，
对杠铃所做的功的功率P4450W。
答：（1）该运动员的重力是850N；
（2）该运动员举起杠铃双脚站立后对地面的压强是6.575×104Pa；
（3）该运动员抓举举杠过程对杠铃所做的功的功率是4450W。
（2024 修水县校级模拟）如图甲所示，这是某航母护卫舰，小明查阅相关资料后得到该护卫舰的参数如下表所示。某次执行任务时，护卫舰从静止出发以恒定最大推进功率航行，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v﹣t图象（g取10N/kg）。求：
排水量 1220t
吃水深度 4m
最大航速 12.5m/s
最大推进功率 12500kW
（1）护卫舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）护卫舰加速阶段的平均速度；
（3）护卫舰以最大航速水平匀速直线航行时所受阻力的大小。
【解答】解：（1）由阿基米德原理可得，护卫舰满载时受到海水的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝1220×103kg×10 N/kg＝1.22×107N；（2）由题意知护卫舰加速航行s＝0.96km＝960m，由乙图可知，该舰加速用时t＝120 s，
则加速阶段的平均速度：；（3）根据 可得，，
护卫舰水平匀速直线航行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，
已知P＝1.25×107W，v＝12.5m/s，
所以其所受阻力：。
答：（1）护卫舰满载时受到的浮力是1.22X107N；（2）加速阶段的平均速度为8m/s；（3）护卫舰以最大航速水平匀速直线航行时所受阻力的大小为1×106N。
（2024 东莞市校级二模）如图甲所示，一辆总重为1.5×104N的汽车在大小为9.6×103N的牵引力的作用下，匀速从斜坡底端爬上顶端，用时24s，斜坡长200m，高20m。求：
（1）汽车停在水平地面时，对地面的压强（轮胎与地面总接触面积为300cm2）。
（2）汽车爬坡时克服自身重力所做的功。
（3）汽车爬坡时的功率。
【解答】解：（1）汽车停在水平地面时，对地面的压力：F＝G＝1.5×104N，
对地面的压强：p5×105Pa；
（2）汽车爬坡时克服重力所做的功：W1＝Gh＝1.5×104N×20m＝3×105J；
（3）牵引力做的功：W＝Fs＝9.6×103N×200m＝1.92×106J，
汽车爬坡时的功率：P8×104W。
答：（1）汽车停在水平地面时，对地面的压强是5×105Pa；
（2）汽车爬坡时克服自身重力所做的功是3×105J；
（3）汽车爬坡时的功率是8×104W。
（2024 山西模拟）某医院实施了“送药上门”的便民服务。市民只需要登录医院公众号线上购买，快递员就会送药上门。如图所示是快递员在某次送药过程中，电动车的速度随时间变化的图象。求解下列问题：（g取10N/kg）
（1）电动车在匀速行驶的过程中所受阻力恒为200N，此过程中克服阻力所做的功。
（2）快递员到达目的地后，站在地面等待顾客来取药。快递员与水平地面的接触面积约为600cm2，请你估算此时快递员对水平地面的压强。
【解答】解：（1）电动车在匀速行驶的过程中所受阻力恒为200N，
匀速行驶是速度v＝6m/s，时间为t＝12mins﹣2min＝10min＝600s；
行驶的路程s＝vt＝6m/s×600s＝3600m；
此过程中克服阻力所做的功W＝fs＝200N×3600m＝720000J。
（2）快递员重力大约为600N，对地面的压力F＝G＝600N。快递员与水平地面的接触面积约为600cm2＝0.06m2，此时快递员对水平地面的压强p10000Pa。
答：（1）此过程中克服阻力所做的功720000J。
（2）此时快递员对水平地面的压强大约为10000Pa。
（2024 和静县校级一模）我国自行研制的水下智能潜航器在世界上具有较高水平。相关参数为：体积2m3、质量1500kg，最大下潜深度5000m，最大下潜速度10km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3）。
（1）某次执行任务，求当潜航器下潜到最大深度时所受到的海水压强。
（2）潜航器任务完成后，变为自重时静止漂浮在海面上，求此时露出海面的体积。
（3）当潜航器漂浮在海面时，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图中P3＝3P1，求t1时刻起重装置对潜航器的拉力（不考虑水的阻力）。
【解答】解：（1）当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5×107Pa
（2）潜航器任务完成后，静止漂浮在海面上，所以潜航器受到的浮力
F浮＝G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N
由F浮＝ρ液gV排可得，排开海水的体积
潜航器露出海面的体积
（3）由图象知道，在t3时刻潜航器离开水面，由于潜航器匀速运动，所以此时起重装置对潜航器的拉力等于潜航器的重力，即
F3＝G＝15000N
由于起重装置将潜航器匀速竖直吊离海面，所以速度v保持不变，由P＝Fv可得，两次拉力的功率为P1＝F1v，P3＝F3v，又P3＝3P1即F3v＝3F1v，所以F3＝3F1，则
答：（1）当潜航器下潜到最大深度时所受到的海水压强为5×107Pa；
（2）此时露出海面的体积为0.5m3；
（3）t1时刻起重装置对潜航器的拉力为5000N。
（2024 南海区校级三模）2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强；
（2）求智能机器人在0～10s内的平均速度；
（3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压力为
F＝G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N
对地面产生的压强为
（2）由图像可知，0～6s和6～10s机器人速度分别为
v1＝1.2m/s，v2＝1.0m/s
0～6s内行走的距离
s1＝v1t1＝1.2m/s×6s＝7.2m
6～10s内行走的距离
s2＝v2t2＝1.0m/s×4s＝4.0m
0～10s内的平均速度
（3）在0～6s内，智能机器人做匀速直线运动，机器人受到的牵引力
F′＝f＝0.05G＝0.05×300N＝15N
牵引力做功的功率
P＝F′v1＝15N×1.2m/s＝18W
答：（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强是2×104Pa；
（2）智能机器人在0～10s内的平均速度是1.12m/s；
（3）在0～6s内，智能机器人牵引力做功的功率是18W。
（2024 广东模拟）如题图甲所示，救援车固定不动，利用车上的电动机、绳子和滑轮将小轿车水平拉出沙滩。小轿车的质量为1.2t，静止时轮胎与沙滩接触的总面积为0.3m2，拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，电动机的功率恒为2×103W。求：（不计绳子与滑轮间的摩擦力及滑轮和绳子的重力，g＝10N/kg）
（1）小轿车静止时对沙滩的压强；
（2）0～12s，电动机做的功；
（3）小轿车被匀速拉动时绳子上的拉力。
【解答】解：（1）已知小轿车的质量为m＝1.2t，因小轿车在水平沙滩上，小轿车对地面的压力大小等于小轿车的重力，
则小轿车静止时对沙滩的压力：F压＝G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，
小轿车静止时对沙滩的压强为：
p4×104Pa；
（2）已知电动机的功率恒为P＝2×103W，由P可得，0～12s，电动机做的功：
W＝Pt＝2×103W×12s＝2.4×104J；
（3）由图甲可知，n＝2，由图乙可知，匀速拉动过程中小轿车移动的速度v＝0.5m/s，
则绳子移动的速度v′＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s，
由PFv可得，小轿车被匀速拉动时绳子上的拉力：
F2×103N。
答：（1）小轿车静止时对沙滩的压强是4×104Pa；
（2）0～12s，电动机做的功为2.4×104J；
（3）小轿车被匀速拉动时绳子上的拉力为2×103N。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题04 功和机械能问题
一、必备知识
（1）功的计算
1、公式
力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝FS。
2、单位
功的单位是焦，符号为J,1 J＝1 N·m。
3、注意事项
a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F；
b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应；
c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。
（2）方法——判断力是否做功
1.首先明确要判断的是什么力是否做功，再明确受力物体及力的方向，最后分析物体是否在力的方向上移动了一段距离。
2力的方向与运动方向不一定要相同。例如，下图小球下落过程中做曲线运动，小球在重力方向（竖直方向）上通过的距离为h,则重力做的功为W=Gh(重力做功与路径无关)。
3.力的方向与运动方向垂直时，力不做功
（3）物体做功的快慢——功率
1、定义
单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。
2、公式：P＝=Fv(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)
3、单位：功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1 W＝1J/s；常用单位还有kW,1 kW＝103 W。
4、运用：由公式P=Fv知，当功率P一定时，速度v越小，力F越大；当力F一定时，功率P越大，速度v越大；当速度v一定，功率P越大，则力F越大。
（4）方法——机械能及其转化的判断
1、明确题目中的词语描述的含义
①物体表面粗糙、存在空气阻力、弹起的小球不能到达初始高度等，则机械能减少；
②忽略空气阻力、不计机械间摩擦、物体表面光滑等，则机械能大多守恒。
2、机械能转化
（2024 日照）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为500cm2，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
（1）拉动货物时工人对地面的压强；
（2）货物在0～10s内运动的平均速度；
（3）货物运动时受到的摩擦力大小。
（2024 广元）如图甲，一个底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为50cm2的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
（2024 临夏州）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运﹣20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运﹣20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米；
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大（g取10N/kg）；
（3）若运﹣20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为1.6×105N，求此过程中发动机的功率。
（2024 成都）2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km，仅耗时15min，g取10N/kg，求：
（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是多少km/h？
（2）若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m，汽车对该乘客做功为多少J？
（2024 庐阳区校级三模）如图所示，在某次冰壶运动中，运动员用30N的水平力将冰壶从A点推至B点后放手，用时2秒，随后离手后的冰壶沿水平方向继续滑行至O点停止，用时8秒。如图乙所示，A点到O点的距离是30m，A点到B点的距离是4m。求：
（1）冰壶从A点到O点的平均速度；
（2）投掷过程中运动员对冰壶做的功率。
（2024 天府新区校级三模）2024年初小米汽车SU7正式上市，如图。SU7作为中大型C级车，其轻量化水平和电池技术都表现出色。百公里能耗水平控制在11﹣13度电，这得益于先进的电池技术和优秀的整车设计。已知SU7自身质量2200kg，某次搭载人员及物品总量2×103N，试驾人员驾车在高速路上匀速行驶了60km，其轮胎与地总接触面积为300cm2，若SU7在行驶的过程中所受阻力为重力的0.02倍。
（1）求此过程中牵引力对SU7所做的功。
（2）求SU7静止在水平地面时对水平路面的压强。
（2024 东莞市校级二模）如图甲所示的地面清洁机器人，重为50N，与水平地面的接触面积是100cm2，机器人在水平地面上运动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg）求：
（1）该机器人对水平地面的压强；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率。
（2024 建湖县校级二模）2023年杭州第19届亚运会，中国举重“梦之队”共拿到5金3银1铜的好成绩，下表为某位运动员参赛时的相关数据，g取10N/kg。求：
（1）该运动员的重力；
（2）该运动员举起杠铃双脚站立后对地面的压强；
（3）该运动员抓举举杠过程对杠铃所做的功的功率。
参赛级别/kg 85 运动员体重/kg 85
抓举举杠高度/m 2 杠铃质量/kg 178
抓举举杠用时/s 0.8 单脚与地面接触面积/cm2 200
（2024 修水县校级模拟）如图甲所示，这是某航母护卫舰，小明查阅相关资料后得到该护卫舰的参数如下表所示。某次执行任务时，护卫舰从静止出发以恒定最大推进功率航行，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v﹣t图象（g取10N/kg）。求：
排水量 1220t
吃水深度 4m
最大航速 12.5m/s
最大推进功率 12500kW
（1）护卫舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）护卫舰加速阶段的平均速度；
（3）护卫舰以最大航速水平匀速直线航行时所受阻力的大小。
（2024 东莞市校级二模）如图甲所示，一辆总重为1.5×104N的汽车在大小为9.6×103N的牵引力的作用下，匀速从斜坡底端爬上顶端，用时24s，斜坡长200m，高20m。求：
（1）汽车停在水平地面时，对地面的压强（轮胎与地面总接触面积为300cm2）。
（2）汽车爬坡时克服自身重力所做的功。
（3）汽车爬坡时的功率。
（2024 山西模拟）某医院实施了“送药上门”的便民服务。市民只需要登录医院公众号线上购买，快递员就会送药上门。如图所示是快递员在某次送药过程中，电动车的速度随时间变化的图象。求解下列问题：（g取10N/kg）
（1）电动车在匀速行驶的过程中所受阻力恒为200N，此过程中克服阻力所做的功。
（2）快递员到达目的地后，站在地面等待顾客来取药。快递员与水平地面的接触面积约为600cm2，请你估算此时快递员对水平地面的压强。
（2024 和静县校级一模）我国自行研制的水下智能潜航器在世界上具有较高水平。相关参数为：体积2m3、质量1500kg，最大下潜深度5000m，最大下潜速度10km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3）。
（1）某次执行任务，求当潜航器下潜到最大深度时所受到的海水压强。
（2）潜航器任务完成后，变为自重时静止漂浮在海面上，求此时露出海面的体积。
（3）当潜航器漂浮在海面时，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图中P3＝3P1，求t1时刻起重装置对潜航器的拉力（不考虑水的阻力）。
（2024 南海区校级三模）2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强；
（2）求智能机器人在0～10s内的平均速度；
（3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。
（2024 广东模拟）如题图甲所示，救援车固定不动，利用车上的电动机、绳子和滑轮将小轿车水平拉出沙滩。小轿车的质量为1.2t，静止时轮胎与沙滩接触的总面积为0.3m2，拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，电动机的功率恒为2×103W。求：（不计绳子与滑轮间的摩擦力及滑轮和绳子的重力，g＝10N/kg）
（1）小轿车静止时对沙滩的压强；
（2）0～12s，电动机做的功；
（3）小轿车被匀速拉动时绳子上的拉力。
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