专题09 电热器计算问题
一、必备知识
1、焦耳定律、电热器
（1）电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q＝I2Rt。
（2）电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电器工作时也产生热量。
2、纯电阻电路与非纯电阻电路的差异计算
（1）电吹风机和电熨斗通电时都会发热，哪种电器可以认为将电能全部转化成内（热）能？
电吹风机 ：电能转化成内能和机械能（由于有电动机的存在）
电熨斗：电能全部转化成内能
（2）若电流做的功全部用来产生热量，即Q=W时，我们能否利用电功公式和欧姆定律来推导焦耳定律呢？∵ Q=W ∵ W＝UIt 又根据欧姆定律 U=IR
∴Q=W=UIt=I2Rt = U2t/R
二、方法——实现电热器分挡工作的方法
1.原理：电热器通常设计多个挡位。根据公式知，当电压一定时，电阻越小，电热器
的电功率就越大，相同时间内放出的热量就越多。
2.类型
(1)开关短路型：如图所示，将开关闭合，R被短路，只有R。独立工作，此时电路消耗的电功率为,将开关断开，R和R0成串联电路，此时电路消耗的电功率为由于P2
(2)改变电路连接方式型：如图所示，当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，总电阻最小，为加热挡：当开关S1闭合、S2接a或断开时，电路为R1的简单电路，为中温挡；当开关S1断开、S2接a时，R1和R2串联，总电阻最大，为低温挡。
（2024 日照）为了研究家用电器对电路的影响，物理老师带领同学们进行了探究。
（1）老师带来一个标有“220V，5.5A”的电热水壶，在壶中装入1.5L水，初始温度为27℃。仅将电热水壶接入图甲所示的电能表所在的电路，正常工作7.5min，电能表的转盘转过了250r。
①电热水壶消耗的电能是多少？
②消耗的电能中有70%的能量被水吸收，则水的温度变为多少？，）]
③若电热水壶的电阻始终保持不变，则该过程中电热水壶工作的实际电压是多少？
（2）为了研究家用电器电压偏低的原因，老师指导同学们设计了如图乙所示的电路进行模拟实验：R1、R2、R3相当于家用电器电饭煲、电暖器、电烙铁；由于实际中输电线较长，电阻不可忽略，R0相当于输电线的电阻。依次闭合S和S1、S2、S3，描绘出两电压表V1、V2的示数U1、U2随电流表A的示数I变化的规律，如图丙所示。则随着接入电路的家用电器增加，输电线电阻R0上的电压怎么变化？
（2024 辽宁）如图，甲、乙两个透明容器内均装有质量为100g、初温为25℃的某种绝缘液体，甲、乙中都有一段电阻丝，R1＝5Ω，R2＝10Ω。闭合开关，电流表的示数为1.2A。通电120s后，甲中温度计的示数为29℃，求：
（1）R2两端的电压；
（2）R2的电功率；
（3）电流通过R1产生的热量；
（4）液体的比热容（不计热量损失）。
（2024 临沂）水暖电热毯以其温润环保的加热方式成为部分人群冬天御寒的新宠。图甲是一款具有高、低两挡加热功能的水暖电热毯，其简化电路如图乙所示，其中两个加热电阻的阻值相同。该款电热毯低温挡的额定电流为0.25A；高温挡正常工作20min可将毯内1.1kg的水从15℃加热到40℃。已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），求该款电热毯：
（1）加热电阻的阻值。
（2）高温挡正常工作时的加热效率。
（2024 工业园区校级模拟）小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫如图甲。小明研究发现该座椅垫有“高温”、“低温”、“关”三个挡位，其电路示意图如图乙，电源电压为12V，高温功率为20W，低温功率为9W。求：
（1）R1和R2的阻值分别是多少？
（2）座椅垫处于“高温”挡时，5min就可以将质量为0.5kg的加热片从10℃加热到35℃。若不计热量损失，则加热片材料的比热容是多少？
（2024 岳塘区模拟）小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表。电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题：
（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？
（2）电吹风内电动机的电阻是1Ω，电吹风吹冷风30min产生的热量是多少？
（3）电热丝工作时的电阻是多大？
热风温度 50℃～70℃
额定功率 热风时：990W
冷风时：110W
额定电压 220V
质量 0.5kg
（2024 金水区四模）如图所示，电源电压恒定不变，R1＝20Ω，当只闭合开关S时电流表示数为0.1A，当再将开关S1闭合时，电流表的示数变化了0.3A，求：
（1）电源电压
（2）电阻R2的阻值
（3）在两开关都闭合时，半分钟内整个电路产生的热量
（2024 中山市模拟）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的滑片在最右端时，小灯泡的实际功率；
（2）滑动变阻器R的最大阻值；
（3）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器R在1min内产生的热量。
（2024 杜尔伯特县一模）小文家新买的电火锅内部电路如图所示，其主要由保险装置和加热装置组成（不计保险装置的电阻），加热装置由电阻丝R1和R2组成，通过控制开关S1和S2的状态，可实现高、中、低三挡的调节，图乙是电火锅正常工作一次的“P﹣t”图像，其工作时先用高温挡将水烧开，再用中温挡煮熟食物，最后用低温挡保温，求：
（1）电火锅中温挡工作时，电路中的电流大小；
（2）电热丝R1的电阻值；
（3）若在标准大气压下，电火锅中加入1.5kg初温为56℃的温水，高温挡正常工作6min将水烧开，则该电火锅的加热效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2024 川汇区校级模拟）同学家购置了一款多功能电暖器。如图甲所示，其内装有导热油，导热油的比热容为2.1×103J/（kg ℃），转动旋钮可实现高、中、低不同挡位之间的切换。图乙是其内部电路原理图，其中四个发热电阻阻值相同。
（1）电暖器低温挡工作时，开关应处于 1 位置（选填“1”“2”或“3”）；
（2）已知中温挡额定功率为1000W，求电阻R的阻值和高温挡的额定功率；
（3）使用高温挡正常工作5min，导热油温度由15℃升高到75℃。若消耗的电能存84%被导热油吸收，求电暖器内导热油的质量。
（2024 南沙区校级二模）如图是一种电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体，R1为加热电阻，其阻值为44Ω，L为指示灯，R2为保温电阻，S1为电源开关，S2为压力开关。闭合S1后，电流通过R1对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值121kPa时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关S2与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，此保温电路的功率为100W。
t/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120
p/kPa 101 121 143 154 163 175 187 199
（1）已知锅内水的质量为2kg，初温为25℃，水烧开过程吸收的热量是多少？[水的比热容：4.2×103J/（kg ℃），水的沸点t与气体压强p的关系如上表]
（2）电压力锅处于加热状态时通过R1的电流是多少？烧开（1）的水电压力锅需要加热12min，消耗的电能是多少？
（3）电压力锅的加热效率是多少？（保留到小数点后一位）
（2024 西吉县校级模拟）物理课外实践小组设计了一个电火锅加热器，其质量约为3kg，底部与桌面的有效接触面积约为60cm2，简化电路图如图所示，R1、R2均为加热电阻。已知R2＝48.4Ω该电火锅的部分参数如下表。【气压为一个标准大气压，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg ℃），g＝10N/kg】。求：
额定电压 220V
小火加热功率 500W
大火加热功率 1500W
（1）电火锅对水平桌面的压强；
（1）R1的阻值；
（3）在此电火锅中加入1.5L初温为20℃的水，正常工作时，用大火将水烧开需要420s，此加热过程中电火锅的加热效率。
（2024 泸州模拟）如图甲所示，是一款办公室女老师们追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。已知：该杯垫额定电压为220V，R1和R2为完全相同的发热电阻，R3是规格为“250Ω，1A”的滑动变阻器，R3只起调节电流作用，不对外加热。S、S1闭合时，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡，高温挡正常加热功率为484W；S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率。
（1）加热杯垫以中温挡正常工作5min，求发热电阻产生的热量；
（2）美美老师将该杯垫接入家庭电路中单独工作，在使用高温挡加热过程中，观察到电能表（如图丙所示）的转盘3min内转了60转，求此时电路的实际电压；
（3）在正常工作时，手动调节低温挡来加热一杯0.2kg的果汁，求使果汁升温10℃需要的最少时间。（已知杯垫加热效率为84%，果汁的比热容为4.2×103J/（kg ℃））
（2024 长清区校级模拟）李明对电动机调速控制很感兴趣查阅相关资料李明设计了电动自行车电动机控制电路图，若电池输出电压恒定为48V，电动机的额定功率为220W；
（1）当开关S1断开，S2闭合电动机达到额定功率，电路中电流为5A，此时调速电阻R1阻值；
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻消耗的电功率；
（3）当开关S2与S1都断开，电动机调速电阻R2为2.4Ω，电路中电流为2.5A，此时电动机的实际功率。
（2024 南明区校级二模）图中是一款家用电热水器的简化电路图，它有高温和低温两个挡位，通过单刀双掷开关S拨到触点a或触点b来实现挡位的切换，高温挡功率为3300W。电阻R1、R2均为电热丝，R1的阻值为55Ω。求：
（1）低温挡时通过R1的电流。
（2）R2的阻值。
（3）如果该款电热水器的电热转化效率为90%，用高温挡把50kg的水从27℃加热到60℃，需要的时间。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题09 电热器计算问题
一、必备知识
1、焦耳定律、电热器
（1）电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q＝I2Rt。
（2）电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电器工作时也产生热量。
2、纯电阻电路与非纯电阻电路的差异计算
（1）电吹风机和电熨斗通电时都会发热，哪种电器可以认为将电能全部转化成内（热）能？
电吹风机 ：电能转化成内能和机械能（由于有电动机的存在）
电熨斗：电能全部转化成内能
（2）若电流做的功全部用来产生热量，即Q=W时，我们能否利用电功公式和欧姆定律来推导焦耳定律呢？∵ Q=W ∵ W＝UIt 又根据欧姆定律 U=IR
∴Q=W=UIt=I2Rt = U2t/R
二、方法——实现电热器分挡工作的方法
1.原理：电热器通常设计多个挡位。根据公式知，当电压一定时，电阻越小，电热器
的电功率就越大，相同时间内放出的热量就越多。
2.类型
(1)开关短路型：如图所示，将开关闭合，R被短路，只有R。独立工作，此时电路消耗的电功率为,将开关断开，R和R0成串联电路，此时电路消耗的电功率为由于P2(2)改变电路连接方式型：如图所示，当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，总电阻最小，为加热挡：当开关S1闭合、S2接a或断开时，电路为R1的简单电路，为中温挡；当开关S1断开、S2接a时，R1和R2串联，总电阻最大，为低温挡。
（2024 日照）为了研究家用电器对电路的影响，物理老师带领同学们进行了探究。
（1）老师带来一个标有“220V，5.5A”的电热水壶，在壶中装入1.5L水，初始温度为27℃。仅将电热水壶接入图甲所示的电能表所在的电路，正常工作7.5min，电能表的转盘转过了250r。
①电热水壶消耗的电能是多少？
②消耗的电能中有70%的能量被水吸收，则水的温度变为多少？，）]
③若电热水壶的电阻始终保持不变，则该过程中电热水壶工作的实际电压是多少？
（2）为了研究家用电器电压偏低的原因，老师指导同学们设计了如图乙所示的电路进行模拟实验：R1、R2、R3相当于家用电器电饭煲、电暖器、电烙铁；由于实际中输电线较长，电阻不可忽略，R0相当于输电线的电阻。依次闭合S和S1、S2、S3，描绘出两电压表V1、V2的示数U1、U2随电流表A的示数I变化的规律，如图丙所示。则随着接入电路的家用电器增加，输电线电阻R0上的电压怎么变化？
【解答】解：（1）①电热水壶消耗的电能为WkW h＝0.125×3.6×106J＝4.5×105J；
②水吸收的热量为Q吸＝ηW＝70%×4.5×105J＝3.15×105J，水的质量为m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg，则水升高的温度为△t50℃，则水的温度为t＝t0+Δt＝27℃+50℃＝77℃；
③电热水壶的电阻为，该过程中电热水壶工作的实际功率为，根据公式，则实际电压为U2＝P实R＝1000W×40Ω，则U＝200V。
（2）分析乙图可知，R1、R2、R3并联部分和R0串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1、R2、R3并联部分两端的电压，由丙图可知，随着接入电路用电器的增加，电流表A的示数变大，电压表V1示数不变，电压表V2示数变小，根据串联分压规律可知，输电线电阻R0两端的电压变大。
故答案为：（1）①4.5×105J；②77℃；③200V；（2）输电线电阻R0上的电压变大。
（2024 辽宁）如图，甲、乙两个透明容器内均装有质量为100g、初温为25℃的某种绝缘液体，甲、乙中都有一段电阻丝，R1＝5Ω，R2＝10Ω。闭合开关，电流表的示数为1.2A。通电120s后，甲中温度计的示数为29℃，求：
（1）R2两端的电压；
（2）R2的电功率；
（3）电流通过R1产生的热量；
（4）液体的比热容（不计热量损失）。
【解答】解：（1）由图可知，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路的电流特点可知，电路中的电流处处相等，即I1＝I2＝I＝1.2A，
由I可知，R2两端的电压：U2＝I2R2＝1.2A×10Ω＝12V；
（2）R2的电功率：P2＝U2I2＝12V×1.2A＝14.4W；
（3）电流通过R1产生的热量：Q1R1t＝（1.2A）2×5Ω×120s＝864J；
（4）不计热量损失，甲容器中液体吸收的热量：Q吸＝Q＝864J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，液体的比热容：c2.16×103J/（kg ℃）。
（2024 临沂）水暖电热毯以其温润环保的加热方式成为部分人群冬天御寒的新宠。图甲是一款具有高、低两挡加热功能的水暖电热毯，其简化电路如图乙所示，其中两个加热电阻的阻值相同。该款电热毯低温挡的额定电流为0.25A；高温挡正常工作20min可将毯内1.1kg的水从15℃加热到40℃。已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），求该款电热毯：
（1）加热电阻的阻值。
（2）高温挡正常工作时的加热效率。
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关接低温挡时，只有一个加热电阻工作，此时电热毯的额定电流为0.25A，
由I可知，加热电阻的阻值：R880Ω；
（2）由图乙可知，当开关接高温挡时，两个加热电阻R并联，
高温挡工作时的总功率：P高22110W，
高温挡工作20min消耗的电能：W＝P高t′＝110W×20×60s＝1.32×105J，
水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×1.1kg×（40℃﹣15℃）＝1.155×105J，
高温挡正常工作时的加热效率：η100%100%＝87.5%。
答：（1）加热电阻的阻值为880Ω；
（2）高温挡正常工作时的加热效率为87.5%。
（2024 工业园区校级模拟）小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫如图甲。小明研究发现该座椅垫有“高温”、“低温”、“关”三个挡位，其电路示意图如图乙，电源电压为12V，高温功率为20W，低温功率为9W。求：
（1）R1和R2的阻值分别是多少？
（2）座椅垫处于“高温”挡时，5min就可以将质量为0.5kg的加热片从10℃加热到35℃。若不计热量损失，则加热片材料的比热容是多少？
【解答】解：（1）由图乙可知，开关S接A时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻较小；
开关S接B时，R1与R2串联，电路的总电阻较大，
根据P可知，开关S接A时，电路消耗的电功率较大，座椅垫处于高温挡；
开关S接B时，电路消耗的电功率较小，座椅垫处于低温挡，
根据P可得，R2的阻值：R27.2Ω，
R1与R2的总阻值：R串16Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，R1的阻值：
R1＝R串﹣R2＝16Ω﹣7.2Ω＝8.8Ω；
（2）处于“高温”挡时，5min内座椅垫消耗的电能：
W＝P高t＝20W×5×60s＝6000J，
不计热量损失，加热片吸收的热量等于消耗的电能，即：Q吸＝W＝6000J，
根据Q吸＝cmΔt可得，加热片材料的比热容：c0.48×103J/（kg ℃）。
答：（1）R1和R2的阻值分别是8.8Ω和7.2Ω；
（2）加热片材料的比热容是0.48×103J/（kg ℃）。
（2024 岳塘区模拟）小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表。电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题：
（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？
（2）电吹风内电动机的电阻是1Ω，电吹风吹冷风30min产生的热量是多少？
（3）电热丝工作时的电阻是多大？
热风温度 50℃～70℃
额定功率 热风时：990W
冷风时：110W
额定电压 220V
质量 0.5kg
【解答】解：（1）由电路图可知，当开关置于2、3位置时，电路为电动机的简单电路，电吹风吹冷风，
此时通过电动机的电流：I0.5A；
（2）电吹风吹冷风30min产生的热量：Q＝I2RMt＝（0.5A）2×1Ω×30×60s＝450J；
（3）当开关置于3、4位置时，电动机与电热丝并联，电吹风吹热风，
此时电热丝的电功率：P热＝P热风﹣P冷＝990W﹣110W＝880W，
电热丝的电阻为：R热55Ω。
答：（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A；
（2）电吹风吹冷风30min产生的热量是450J；
（3）电热丝工作时的电阻是55Ω。
（2024 金水区四模）如图所示，电源电压恒定不变，R1＝20Ω，当只闭合开关S时电流表示数为0.1A，当再将开关S1闭合时，电流表的示数变化了0.3A，求：
（1）电源电压
（2）电阻R2的阻值
（3）在两开关都闭合时，半分钟内整个电路产生的热量
【解答】解：（1）闭合开关S、断开S1时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流I2＝0.1A；
当S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R2的电流不变，
则电流表示数的变化量即为通过R1的电流I1＝0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）电阻R2的阻值：R260Ω；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，S、S1都闭合时电流表的示数：
I＝I1+I2＝0.1A+0.3A＝0.4A；
半分钟内整个电路产生的热量：Q＝W＝UIt＝6V×0.4A×30s＝72J。
（2024 中山市模拟）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的滑片在最右端时，小灯泡的实际功率；
（2）滑动变阻器R的最大阻值；
（3）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器R在1min内产生的热量。
【解答】解：由图甲可知，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，电流表测通过电路的电流。
（1）由图知滑动变阻器的滑片在最右端时，接入电路的电阻最大，电路中电流最小。由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL＝0.5V，通过灯泡电流IL＝0.08A，小灯泡的实际功率为：
PL＝ULIL＝0.5V×0.08A＝0.04W；
（2）当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总电阻最大，由I知电路中的电流最小，由串联电路电压的规律知此时滑动变阻器两端的电压为：
UR＝U﹣UL＝4.5V﹣0.5V＝4V；
由串联电路电流的规律可知，通过变阻器的电流是0.08A，滑动变阻器R的最大阻值为：
（3）当灯泡正常发光时，灯泡两端的电压为2.5V，由图乙可知，此时该串联电路的电流为0.25A，滑动变阻器R两端的电压为：
UR′＝4.5V﹣2.5V＝2V，
滑动变阻器R在1min内产生的热量为：
Q＝W＝UR′I′t＝2V×0.25A×60s＝30J。
答：（1）滑动变阻器的滑片在最右端时，小灯泡的实际功率是0.04W；
（2）滑动变阻器R的最大阻值是50Ω；
（3）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器R在1min内产生的热量是30J。
（2024 杜尔伯特县一模）小文家新买的电火锅内部电路如图所示，其主要由保险装置和加热装置组成（不计保险装置的电阻），加热装置由电阻丝R1和R2组成，通过控制开关S1和S2的状态，可实现高、中、低三挡的调节，图乙是电火锅正常工作一次的“P﹣t”图像，其工作时先用高温挡将水烧开，再用中温挡煮熟食物，最后用低温挡保温，求：
（1）电火锅中温挡工作时，电路中的电流大小；
（2）电热丝R1的电阻值；
（3）若在标准大气压下，电火锅中加入1.5kg初温为56℃的温水，高温挡正常工作6min将水烧开，则该电火锅的加热效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【解答】解：由图乙知高温挡的功率为880W，中温挡的功率为440W，低温挡的功率为220W；
（1）根据P＝UI知电火锅中温挡工作时电路中的电流大小为：
I2A；
（2）由图甲知当S1断开，S2接a时，两电阻串联，总电阻最大，根据P＝UI知总功率最小，电火锅为低温挡；当S1闭合，S2接b时，两电阻并联电路，总电阻最小，根据P＝UI知总功率最大，电火锅为高温挡；当S1断开，S2接b时，电路为R2的简单电路，电火锅为中温挡；
根据P＝UI知电热丝R1和R2的总电阻为：
R220Ω，
电热丝R2的电阻为：
R2110Ω；
由串联电路电阻的规律知电热丝R1的电阻为：
R1＝R﹣R2＝220Ω﹣110Ω＝110Ω：
（3）在标准大气压下，水的沸点为100℃，
水吸收的热量为：
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/（kg ℃）×1.5kg×（100℃﹣56℃）＝2.772×105 J；
电火锅高温挡工作6min做的功为：
W＝P高t＝880W×6×60 s＝3.168×105 J，
则电火锅的加热效率为：
η100%100%＝87.5%。
（2024 川汇区校级模拟）同学家购置了一款多功能电暖器。如图甲所示，其内装有导热油，导热油的比热容为2.1×103J/（kg ℃），转动旋钮可实现高、中、低不同挡位之间的切换。图乙是其内部电路原理图，其中四个发热电阻阻值相同。
（1）电暖器低温挡工作时，开关应处于 1 位置（选填“1”“2”或“3”）；
（2）已知中温挡额定功率为1000W，求电阻R的阻值和高温挡的额定功率；
（3）使用高温挡正常工作5min，导热油温度由15℃升高到75℃。若消耗的电能存84%被导热油吸收，求电暖器内导热油的质量。
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关处于1时，两个发热电阻串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路中的总功率最小，电暖器处于低温挡；
当开关处于3时，两个发热电阻并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，总功率最大，电暖器处于高温挡；
当开关处于2时，只有一个发热电阻工作，电暖器处于中温挡；
（2）根据题意可知，电暖器中温挡功率P中＝1000W，
由P可知，R的阻值：R48.4Ω；
电暖器高温挡时，电路中的总电阻：R并24.2Ω，
高温挡的额定功率：P高2000W；
（3）由P可知，高温挡工作5min消耗的电能：W＝P高t＝2000W×5×60s＝6×105J，
由η可知，导热油吸收的热量：Q吸＝ηW＝84%×6×105J＝5.04×105J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，导热油的质量：m4kg。
（2024 南沙区校级二模）如图是一种电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体，R1为加热电阻，其阻值为44Ω，L为指示灯，R2为保温电阻，S1为电源开关，S2为压力开关。闭合S1后，电流通过R1对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值121kPa时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关S2与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，此保温电路的功率为100W。
t/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120
p/kPa 101 121 143 154 163 175 187 199
（1）已知锅内水的质量为2kg，初温为25℃，水烧开过程吸收的热量是多少？[水的比热容：4.2×103J/（kg ℃），水的沸点t与气体压强p的关系如上表]
（2）电压力锅处于加热状态时通过R1的电流是多少？烧开（1）的水电压力锅需要加热12min，消耗的电能是多少？
（3）电压力锅的加热效率是多少？（保留到小数点后一位）
【解答】解：（1）由表可知，当气压为121kPa时，水温为105℃，故水烧开时吸收的热量为：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（105℃﹣25℃）＝6.72×105J；
（2）由题意可知，压力开关S2与触点a接触时为加热状态，
根据欧姆定律可知，电压力锅处于加热状态时，通过R1的电流：；
烧开（1）的水，电压力锅需要加热12min，消耗的电能是：
（3）由（1）和（2）两小问所得数据，则该电压力锅的加热效率为：
。
答：（1）水烧开过程吸收的热量是6.72×105J；
（2）电压力锅处于加热状态时通过R1的电流是5A；烧开（1）的水电压力锅需要加热12min，消耗的电能是7.92×105J；
（3）电压力锅的加热效率是84.8%。
（2024 西吉县校级模拟）物理课外实践小组设计了一个电火锅加热器，其质量约为3kg，底部与桌面的有效接触面积约为60cm2，简化电路图如图所示，R1、R2均为加热电阻。已知R2＝48.4Ω该电火锅的部分参数如下表。【气压为一个标准大气压，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg ℃），g＝10N/kg】。求：
额定电压 220V
小火加热功率 500W
大火加热功率 1500W
（1）电火锅对水平桌面的压强；
（1）R1的阻值；
（3）在此电火锅中加入1.5L初温为20℃的水，正常工作时，用大火将水烧开需要420s，此加热过程中电火锅的加热效率。
【解答】解：（1）电火锅的重力：G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
电火锅对水平桌面的压力F＝G＝30N，
电火锅对水平桌面的压强：；
（2）由电路图分析，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P可知，电路的总功率最大，电火锅处于大火挡；
当开关S1闭合、S2断开时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电火锅处于小火挡；
由P可知，R1的阻值：；
（3）由ρ可知，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg，
水吸收的热量：，
由P可知，用大火加热420s消耗的电能：W＝Pt＝1500W×420s＝6.3×105J，
加热过程中电火锅的加热效率：。
答：（1）电火锅对水平桌面的压强为5×103Pa；
（2）R1的阻值为96.8Ω；
（3）加热过程中电火锅的加热效率为80%。
（2024 泸州模拟）如图甲所示，是一款办公室女老师们追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。已知：该杯垫额定电压为220V，R1和R2为完全相同的发热电阻，R3是规格为“250Ω，1A”的滑动变阻器，R3只起调节电流作用，不对外加热。S、S1闭合时，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡，高温挡正常加热功率为484W；S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率。
（1）加热杯垫以中温挡正常工作5min，求发热电阻产生的热量；
（2）美美老师将该杯垫接入家庭电路中单独工作，在使用高温挡加热过程中，观察到电能表（如图丙所示）的转盘3min内转了60转，求此时电路的实际电压；
（3）在正常工作时，手动调节低温挡来加热一杯0.2kg的果汁，求使果汁升温10℃需要的最少时间。（已知杯垫加热效率为84%，果汁的比热容为4.2×103J/（kg ℃））
【解答】解：（1）由电路图知当S、S1闭合时，S2断开，只有电阻R1工作，总电阻较大，由P知电器处于中温挡，当S、S1闭合时，S2闭合，电阻R1、R2并联，总电阻较小，由P知电器处于高温挡；
由于R1和R2为完全相同的发热电阻，所以两电阻的功率相同，为高温挡功率的一半，即中温挡的功率为：P中P高484W＝242W，
由P可得，发热电阻产生的热量为Q＝W＝P中温t＝242W×5×60s＝7.26×104J；
（2）杯垫3min消耗的电能为W0.02kW h，
加热功率为P实0.4kW＝400W，
由P可得，在使用高温挡加热过程中的总电阻R并100Ω，
由P可得，此时电路的实际电压：
U200V；
（3）果汁吸收的热量：
Q吸＝c果汁m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×0.2kg×10℃＝8.4×103J，
η100%可得，需要消耗的电能：
W1×104J；
由于R并＝100Ω，且R1、R2的电阻相同，所以R1＝R2＝200Ω，
S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，要使加热时间最短，需要使低温挡的功率最大，由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以低温挡的最大功率为：
P低大R1＝（1A）2×200Ω＝200W，
UI大＝220V×1A＝220W，
由P可得，低温挡需要的加热时间：
t′50s。
答：（1）发热电阻产生的热量为7.26×104J；
（2）此时电路的实际电压为200V；
（3）使果汁升温10℃需要的最少时间为50s。
（2024 长清区校级模拟）李明对电动机调速控制很感兴趣查阅相关资料李明设计了电动自行车电动机控制电路图，若电池输出电压恒定为48V，电动机的额定功率为220W；
（1）当开关S1断开，S2闭合电动机达到额定功率，电路中电流为5A，此时调速电阻R1阻值；
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻消耗的电功率；
（3）当开关S2与S1都断开，电动机调速电阻R2为2.4Ω，电路中电流为2.5A，此时电动机的实际功率。
【解答】解：（1）由图可知，当开关S1断开，S2闭合时，电动机与调速电阻R1串联，根据P＝UI可得，
电动机两端的电压：，
根据串联电路的电压规律可得，R1两端的电压：U1＝U﹣UM＝48V﹣44V＝4V，
由欧姆定律可得，R1的阻值：；
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻R1消耗的电功率：P1＝U1I＝4V×5A＝20W；
（3）当开关S2与S1都断开时，电动机与调速电阻R1、R2串联，
此时R1和R2的总电阻：R＝R1+R2＝0.8Ω+2.4Ω＝3.2Ω，
两电阻两端的电压：UR＝RI2＝3.2Ω×2.5A＝8V，
则电动机两端的实际电压：UM2＝U﹣UR＝48V﹣8V＝40V，
电动机的实际功率：P实＝UM2I2＝40V×2.5A＝100W。
答：（1）调速电阻R1阻值为0.8Ω；
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻消耗的电功率20W；
（3）此时电动机的实际功率为100W。
（2024 南明区校级二模）图中是一款家用电热水器的简化电路图，它有高温和低温两个挡位，通过单刀双掷开关S拨到触点a或触点b来实现挡位的切换，高温挡功率为3300W。电阻R1、R2均为电热丝，R1的阻值为55Ω。求：
（1）低温挡时通过R1的电流。
（2）R2的阻值。
（3）如果该款电热水器的电热转化效率为90%，用高温挡把50kg的水从27℃加热到60℃，需要的时间。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【解答】解：（1）由图可知，当开关S接a时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P可知，电路中的总功率最大，电热水器处于高温挡；
当开关S接b时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电热水器处于低温挡；
低温挡时通过R1的电流：I低＝I14A；
（2）由P＝UI可知，高温挡工作时电路中的总电流：I高15A，
根据并联电路的电流特点可知，高温挡工作时通过R2的电流：I2＝I高﹣I1＝15A﹣4A＝11A，
根据欧姆定律可知，R2的阻值：R220Ω；
（3）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×50kg×（60℃﹣27℃）＝6.93×106J，
由η可知，电热水器消耗的电能：W7.7×106J，
由P可知，电热水器加热的时间：t′2333.3s。
答：（1）低温挡时通过R1的电流为4A；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）如果该款电热水器的电热转化效率为90%，用高温挡把50kg的水从27℃加热到60℃，需要的时间为2333.3s。
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