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9.3 电场 电场强度
1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。
2.理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。
3.会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。
4.知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。
5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场
知识点一 电场
1．电场的产生：电荷的周围存在着由它产生的电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。
3．电荷间的相互作用：
电荷之间是通过电场发生相互作用的。
4．静电场：静止电荷产生的电场。
【温馨提示】场是物质存在的另一种形式，具有一般物质的属性。
知识点二 电场强度
1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。
2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。
3．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。
(2)定义式：E＝。
(3)单位：牛/库(N/C)。
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。
【温馨提示】电场中每一点的电场强度的大小和方向都是唯一确定的，由电场本身的性质决定，与试探电荷无关。
知识点三 点电荷的电场 电场强度的叠加
1．点电荷的电场
如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。
(1)公式：E＝k。
(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
【温馨提示】在计算式E＝k中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大。因为r→0时，电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了。
2．电场强度的叠加
(1)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。
例如，图中P点的电场强度，等于点电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。
(2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。
球形带电体与点电荷的等效
知识点四 电场线 匀强电场
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。
(2)同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
(3)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。
(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。
2.两个等量点电荷的电场特征
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
连线上中点O处的场强 最小但不为零，指向负电荷一侧 为零
连线上的场强大小(从左到右) 先变小，再变大 先变小，再变大
沿中垂线由O点向外的场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小
3．匀强电场
(1)定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。
(2)电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。
(3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。
【要点归纳】
1.电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
2.电场强度的叠加本质是矢量叠加，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等。
3.对于比较大的带电体的电场，可把带电体分为若干小块，每一小块看成一个点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。
下列关于电场的说法不正确的是（ ）
A．电场并不存在，是人们想象出来的
B．电场是一种客观存在的物质
C．电荷之间通过电场相互作用
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用
【解答】解：AB．电场是真实存在的客观物质形态，不是人们想象出来的，电场线是假想曲线；故A错误，B正确；
C．电荷间的相互作用力通过电场来实现，故C正确；
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。
本题选不正确的，故选：A。
关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式
B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向
C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷Q为中心的球面上的各点的电场强度相同
【解答】解：A、电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式，故A正确；
B、电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，故B错误；
C、电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入电场中的电荷，以及电荷所受的电场力无关，故C错误；
D、电场强度是矢量，从公式可知，在以点电荷Q为圆心的圆周上，场强大小处处相等，方向不同，所以场强相等但不相同，故D错误。
故选：A。
真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
A．3：l B．1：3 C．9：l D．l：9
【解答】解：根据真空中，点电荷的电场强度公式：E，可得A、B两点的电场强度大小分别为：
EA，EB
可得：EA：EA＝9：1，故C正确，ABD错误。
故选：C。
如图所示为两个电荷量均为+q的带电小球A和B（均可视为质点），球A固定在O点的正下方L处，球B用长为L的细线悬挂在O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，已知静电常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．B的质量为
B．B的质量为
C．O点处的电场强度的大小为
D．O点处的电场强度的大小为
【解答】解：AB、由图中的几何关系可知，ABO恰好组成等边三角形，即B与A的间距恰好为L；由库仑定律可知，B受到的库仑力为：；
对B受力分析如图：
由图可知，mBg＝F，解得：，故AB错误；
CD、由点电荷电场强度的表达式，即几何关系，可知A、B在O处产生的电场强度大小均为：，方向分别为沿AO指向O，及沿BO指向O，合成如图所示：
由图可知，合场强为：，故C正确，D错误。
故选：C。
如图所示，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，M点的电场强度大小为E。若把该电荷换成电荷量为﹣2q的试探电荷，则（ ）
A．M点的电场强度大小为E，方向水平向右
B．M点的电场强度大小为，方向水平向左
C．﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为F，方向水平向左
D．﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向水平向右
【解答】解：AB、电场强度的大小由场源决定的，跟试探电荷无关，正电荷受力方向为电场方向，负电荷的受力方向与电场方向相反，故A正确，B错误；
CD、根据电场强度的公式
试探电荷受到的静电力大小F＝qE
可知F∝q，故﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向与电场方向相反，即水平向左，故CD错误。
故选：A。
在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、图中A、B两点在以负电荷为圆心的同一个圆上，电场强度的大小相等，方向不同，故A错误；
B、A处电场线比B处密，所以A点的电场强度比B点的大，故B错误；
C、该电场是匀强电场，A、B两点电场强度大小和方向都相同，故C正确；
D、A处电场线比B处稀，所以A点的电场强度比B点的小，故D错误；
故选：C。
如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的（ ）
A．甲图中与点电荷等距的A、B两点
B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点
C．丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点
D．丁图中非匀强电场的A、B两点
【解答】解：A、点电荷电场是以电荷为中心的向外辐射的，根据点电荷电场强度公式可知甲图中与点电荷等距的A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B、根据等量同种点电荷电场的分布特点，可知乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C、根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点电场强度相同，故C正确；
D、在同一电场图中，电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀强电场的A、B两点的电场强度不相同，故D错误；
故选：C。
如图所示，匀强电场（图中未画出）方向与边长为a的正方形ABCD所在平面平行，在A、C两点分别放置电荷量为+q、﹣q的等量异种电荷，已知B点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场方向垂直于AC
B．匀强电场的场强大小为
C．B、D连线上的电场强度处处为零
D．B、D连线中点的电场强度大小为
【解答】解：A、两点电荷在B点产生的合场强方向平行于AC，根据B点电场强度为0，匀强电场的方向为C指向A，故A错误；
B、两点电荷在B点产生的场强均为，B点的电场强度为0
根据矢量叠加，匀强电场的场强与两个点电荷的合场强等大反向，即，故B正确；
C、由B选项分析知，每个电荷在B点的电场强度大小为，此时匀强电场的场强与两个点电荷和场强等大反向，当在B，D连线上时，如下所示
相交于B点，由于每个点电荷与连线上的点的距离减小，且每个点电荷在连线上的点产生的场强方向夹角α减小，则产生的场强会增大，则此时该点的电场强度不为零，故C错误；
D、BD连线中点的电场强度大小为
故D错误。
故选：B。
（多选）如图，a、b、c、d、e、f为真空中边长为L的正六边形的六个顶点，O为正六边形的中心，在a、d两点分别固定电荷量为﹣q和+q的两个点电荷，静电力常量为k，则（ ）
A．O点场强大小为0
B．O点场强大小为
C．b、c两点电场强度相同
D．b、e两点电场强度相同
【解答】解：AB、两电荷在O点产生的电场强度方向都水平向左，O点电场强度大小E＝E正+E负＝kk，故A错误，B正确；
CD、顶点a、d处的电荷电性相反电荷量相等，是等量异号电荷，根据对称性与等量异号电荷电场分布可知，b、c两点电场强度大小相等，方向不同，b、e两点电场强度大小相等、方向相同，即b、c两点电场强度不同，d、e两点电场强度相同，故C错误，D正确。
故选：BD。
如图所示，用一端固定的长为L的绝缘轻细绳悬吊一质量为m的带负电的绝缘小球（可视为质点），为使小球保持静止时细绳与竖直方向成θ角，在空间施加一个水平向右的恒定匀强电场，电场强度的大小为E。已知重力加速度为g。
（1）求小球所带电荷量是多少？
（2）如果将绳烧断，求经过t时间后小球的速度是多大？
（3）如果不改变电场强度的大小保持为E，而突然将电场的方向变为竖直向上，求小球的最大速度值是多少？
【解答】解：（1）对小球进行受力分析，由数学知识有：qE＝mgtanθ
解得E
（2）如果将绳烧断，对小球根据牛顿第二定律有ma
根据速度—时间公式有v＝at
解得v
（3）将电场的方向变为竖直向上后，小球做单摆运动，小球到最低点到速度最大，根据动能定理有mgL（1﹣cosθ）+qEL（1﹣cosθ）
解得v'
如图所示为负点电荷的电场线的分布图。A和B分别为该负电荷产生的电场中的两点，下列关于电场强度E的大小和电势φ高低说法正确的是（ ）
A．φA＝φB B．φA＜φB C．EA＝EB D．EA＜EB
【解答】解：AB、根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知φA＜φB，故A错误，B正确；
CD、根据电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密集的地方电场强度越大，则有：EA＞EB，故CD错误。
故选：B。
在以下各图中，其中电场线方向表示错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：BCD、电场线从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远），故BCD正确；
A、根据电场线分布特点，负点电荷周围的电场线，应从无穷远指向负电荷，故A错误。
本题选错误的，故选：A。
如图所示，真空中有一矩形abcd，ad、bc两边的中点分别是e和f，在e、f两点固定两个等量异种点电荷，以下说法正确的是（ ）
A．a、c两点电场强度大小相等、方向相同
B．b、c两点电场强度大小相等、方向相同
C．b、d两点电场强度大小相等、方向相反
D．a、b两点电场强度大小相等、方向相同
【解答】解：根据等量异种电荷的电场强度分布特点可知，a、c两点电场强度大小相等、方向相同，b、c两点电场强度大小相等、方向不同，b、d两点电场强度大小相等、方向相同，a、b两点电场强度大小相等、方向不同，故A正确，BCD错误；
故选：A。
两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列说法正确的是（ ）
A．两点电荷的电性相同
B．两点电荷所带的电荷量相等
C．A点的电场强度比B点的电场强度大
D．A点的电场强度比B点的电场强度小
【解答】解：AB、由电场线分布可知，两点电荷为异种电荷，即电性相反，因两边电场线不对称分布，可知两点电荷所带的电荷量不相等，故AB错误；
CD、电场线的密集程度反映了电场强度的大小，因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，故C正确，D错误。
故选：C。
用轻质柔软绝缘细线，拴一质量为4.0×10 2kg、电荷量的大小为3.0×10 8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，如图所示，平衡时细线与竖直方向成37°（重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则（ ）
A．小球带负电
B．平衡时细线的拉力为0.24N
C．匀强电场的场强为1.0×107N/C
D．若撤走带电小球，原小球所在位置场强大小变为0
【解答】解：A、小球受力如图所示
小球所受电场力方向与场强方向相同，则小球带正电，故A错误；
BC、小球静止，处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向：Tcos37°＝mg
水平方向：Tsin37°＝qE
代入数据解得：T＝0.5N，E＝1.0×107N/C，故B错误，C正确；
D、场强由场源决定，所以撤走带电小球，原小球所在位置场强不变，故D错误。
故选：C。
如图所示，点电荷+Q固定在正方体的一个顶点A上，B、C为正方体的另两个顶点，已知AB连线中点电场强度大小为E，则C点的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：设正方体的棱长为l，，AB连线中点距离A点的距离为，则E，解得E；
C点的电场强度为，解得，故A正确，BCD错误；
故选：A。
如图甲、乙所示，半径相同的半圆环和四分之三的圆环带有同种电荷，电荷量比为1：3，环上电荷分布均匀且环的粗细可忽略不计。图甲中圆心处的电场强度大小为E，图乙中圆心处的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：图甲可以分成两个四分之一的圆环，设每个四分之一的圆环在圆心处产生的场强大小为E'，
由对称性可知，这两个四分之一圆环在圆心处分别产生的场强成90°夹角，则根据矢量的合成法则可得：E'2+E'2＝E2，
解得：E'；
同理，图乙可以分成三个四分之一的圆环，设每个四分之一的圆环在圆心处产生的场强大小为E''，
由题可知，图乙圆环的电荷量密度是图甲的2倍，则E''＝2E'，
因为关于圆心对称的两个四分之一圆环在圆心处的合场强为零，所以剩余的四分之一的圆环在圆心处产生的场强，即为图乙中圆心处的电场强度，为；
故A正确，BCD错误；
故选：A。
实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（ ）
A．a、b的动能均增大
B．a一定带正电，b一定带负电
C．静电力对a做正功，对b做负功
D．a的加速度将增大，b的加速度将减小
【解答】解：AC.粒子做曲线运动，所受合外力（静电力）指向运动轨迹凹侧，结合a、b运动轨迹可知，两粒子飞出后，静电力对a、b都做正功，由动能定理可知，两粒子动能均增大，故A正确，C错误；
B.由轨迹弯曲方向可判断静电力方向，但电场场强方向未知，则无法确定两粒子电性，但两粒子的偏转方向相反，所以a、b一定带异种电荷，故B错误；
D.同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，带电粒子所受的静电力越大、加速度越大，结合题图可知，a的加速度将减小，b的加速度将增大，故D错误；
故选：A。
静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线分布图，下列关于电场和电场线的说法正确的是（ ）
A．由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在
B．电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的
C．同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大
D．电场线分布图中没画电场线的地方（如B点），电场强度为零
【解答】解：AB、电场是实际存在于电荷周围的物质，电场线是为了形象地描述电场人为引入的，故AB错误；
CD、电场线的梳密程度表示电场的强弱，电场线越密集场强越大，电场线稀疏的地方场强小，故C正确、D错误。
故选：C。
如图所示，一质量为m＝1.0×10﹣2kg、带电荷量大小为q＝1.0×10﹣6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）电场强度E的大小；
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向。
【解答】解：（1）由于小球静止时偏向左边，受电场力水平向左，所以该小球带负电
对小球，由平衡条件可得：qE＝mgtanθ
解得电场强度E的大小为：EC＝7.5×104N/C
（2）剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，
小球受到的合力为：F
由牛顿第二定律得：F＝ma
由速度﹣时间公式得：v＝at
代入数据解得：v＝12.5m/s，方向与竖直方向夹角为37°斜向下。
两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球A、B分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，已知小球B带负电，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为θ＝45°，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）A球的电性及所带的电荷量Q；
（2）外加匀强电场的场强E的大小。
【解答】解：（1）由乙图可知，A球带正电，B球带负电，甲图中两球相距l，对A球受力分析，
由平衡条件可得mgtan45°
变形解得Ql
（2）加电场后对A球受力分析，由平衡条件可得QE
代入电荷Q的值解得E
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9.3 电场 电场强度
1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。
2.理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。
3.会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。
4.知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。
5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场
知识点一 电场
1．电场的产生：电荷的周围存在着由它产生的电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。
3．电荷间的相互作用：
电荷之间是通过电场发生相互作用的。
4．静电场：静止电荷产生的电场。
【温馨提示】场是物质存在的另一种形式，具有一般物质的属性。
知识点二 电场强度
1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。
2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。
3．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。
(2)定义式：E＝。
(3)单位：牛/库(N/C)。
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。
【温馨提示】电场中每一点的电场强度的大小和方向都是唯一确定的，由电场本身的性质决定，与试探电荷无关。
知识点三 点电荷的电场 电场强度的叠加
1．点电荷的电场
如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。
(1)公式：E＝k。
(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
【温馨提示】在计算式E＝k中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大。因为r→0时，电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了。
2．电场强度的叠加
(1)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。
例如，图中P点的电场强度，等于点电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。
(2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。
球形带电体与点电荷的等效
知识点四 电场线 匀强电场
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。
(2)同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
(3)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。
(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。
2.两个等量点电荷的电场特征
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
连线上中点O处的场强 最小但不为零，指向负电荷一侧 为零
连线上的场强大小(从左到右) 先变小，再变大 先变小，再变大
沿中垂线由O点向外的场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小
3．匀强电场
(1)定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。
(2)电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。
(3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。
【要点归纳】
1.电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
2.电场强度的叠加本质是矢量叠加，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等。
3.对于比较大的带电体的电场，可把带电体分为若干小块，每一小块看成一个点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。
下列关于电场的说法不正确的是（ ）
A．电场并不存在，是人们想象出来的
B．电场是一种客观存在的物质
C．电荷之间通过电场相互作用
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用
关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式
B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向
C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷Q为中心的球面上的各点的电场强度相同
真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
A．3：l B．1：3 C．9：l D．l：9
如图所示为两个电荷量均为+q的带电小球A和B（均可视为质点），球A固定在O点的正下方L处，球B用长为L的细线悬挂在O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，已知静电常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．B的质量为
B．B的质量为
C．O点处的电场强度的大小为
D．O点处的电场强度的大小为
如图所示，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，M点的电场强度大小为E。若把该电荷换成电荷量为﹣2q的试探电荷，则（ ）
A．M点的电场强度大小为E，方向水平向右
B．M点的电场强度大小为，方向水平向左
C．﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为F，方向水平向左
D．﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向水平向右
在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的（ ）
A．甲图中与点电荷等距的A、B两点
B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点
C．丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点
D．丁图中非匀强电场的A、B两点
如图所示，匀强电场（图中未画出）方向与边长为a的正方形ABCD所在平面平行，在A、C两点分别放置电荷量为+q、﹣q的等量异种电荷，已知B点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场方向垂直于AC
B．匀强电场的场强大小为
C．B、D连线上的电场强度处处为零
D．B、D连线中点的电场强度大小为
（多选）如图，a、b、c、d、e、f为真空中边长为L的正六边形的六个顶点，O为正六边形的中心，在a、d两点分别固定电荷量为﹣q和+q的两个点电荷，静电力常量为k，则（ ）
A．O点场强大小为0
B．O点场强大小为
C．b、c两点电场强度相同
D．b、e两点电场强度相同
如图所示，用一端固定的长为L的绝缘轻细绳悬吊一质量为m的带负电的绝缘小球（可视为质点），为使小球保持静止时细绳与竖直方向成θ角，在空间施加一个水平向右的恒定匀强电场，电场强度的大小为E。已知重力加速度为g。
（1）求小球所带电荷量是多少？
（2）如果将绳烧断，求经过t时间后小球的速度是多大？
（3）如果不改变电场强度的大小保持为E，而突然将电场的方向变为竖直向上，求小球的最大速度值是多少？
如图所示为负点电荷的电场线的分布图。A和B分别为该负电荷产生的电场中的两点，下列关于电场强度E的大小和电势φ高低说法正确的是（ ）
A．φA＝φB B．φA＜φB C．EA＝EB D．EA＜EB
在以下各图中，其中电场线方向表示错误的是（ ）
A． B．
C． D．
如图所示，真空中有一矩形abcd，ad、bc两边的中点分别是e和f，在e、f两点固定两个等量异种点电荷，以下说法正确的是（ ）
A．a、c两点电场强度大小相等、方向相同
B．b、c两点电场强度大小相等、方向相同
C．b、d两点电场强度大小相等、方向相反
D．a、b两点电场强度大小相等、方向相同
两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列说法正确的是（ ）
A．两点电荷的电性相同
B．两点电荷所带的电荷量相等
C．A点的电场强度比B点的电场强度大
D．A点的电场强度比B点的电场强度小
用轻质柔软绝缘细线，拴一质量为4.0×10 2kg、电荷量的大小为3.0×10 8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，如图所示，平衡时细线与竖直方向成37°（重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则（ ）
A．小球带负电
B．平衡时细线的拉力为0.24N
C．匀强电场的场强为1.0×107N/C
D．若撤走带电小球，原小球所在位置场强大小变为0
如图所示，点电荷+Q固定在正方体的一个顶点A上，B、C为正方体的另两个顶点，已知AB连线中点电场强度大小为E，则C点的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
如图甲、乙所示，半径相同的半圆环和四分之三的圆环带有同种电荷，电荷量比为1：3，环上电荷分布均匀且环的粗细可忽略不计。图甲中圆心处的电场强度大小为E，图乙中圆心处的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（ ）
A．a、b的动能均增大
B．a一定带正电，b一定带负电
C．静电力对a做正功，对b做负功
D．a的加速度将增大，b的加速度将减小
静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线分布图，下列关于电场和电场线的说法正确的是（ ）
A．由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在
B．电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的
C．同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大
D．电场线分布图中没画电场线的地方（如B点），电场强度为零
如图所示，一质量为m＝1.0×10﹣2kg、带电荷量大小为q＝1.0×10﹣6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）电场强度E的大小；
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向。
两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球A、B分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，已知小球B带负电，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为θ＝45°，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）A球的电性及所带的电荷量Q；
（2）外加匀强电场的场强E的大小。
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