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上海市2024—2025学年六年级下册期中模拟全优突破卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一条铁路线A，B，C三个车站的位置如图所示，已知B，C两车站之间相距500千米．火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280千米．火车从B站开出多少时间后可到达C站？（ ）
A．4小时 B．5小时 C．6小时 D．7小时
3．已知方程组，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（ ）
A．200 B．201 C．202 D．203
5．《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的。如图1所示的算筹图，表示的方程组，就是
，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某校八（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示．则从图中可以直接看出（ ）
A．喜欢各种球类的具体人数
B．全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
C．全班的总人数
D．全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比
7．如图，是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是（ ）
A．跳绳 B．引体向上 C．跳远 D．仰卧起坐
8．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为-150℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
9．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
10．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b为常数。已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，则a-b=（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若，则 .
12．对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为 .（填“普查”或“抽样调查”）.
13．关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值为 ．
14．某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多 元.
15．如图，是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是
16．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球 球的可能性最大.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ．
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）
18．解方程组
（1）
（2）
19．小明准备完成题目：解方程组
，发现系数“□”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组
．
（2）张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论：
，
互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？
20．某市出租车的计费标准是：起步价所包含的路程为0~3千米，超过3千米的部分每行1千米再另计费（不足1千米的以1千米的价格收费）．
小明说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了5千米，付车费10元．”
小亮说：“我乘出租车从东城区到西城区走了20千米．付车费32.5元．”
根据以上信息解答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？超过3千米后每千米收费多少元？
（2）小王乘出租车从汽车站到海滨度假区走了10.2千米，应付车费多少元？
21．济宁市某校准备组织教师、学生、学生家长到某地进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
运行区间 大人票价 学生票
出发站 终点站 一等座 二等座 二等座
曲阜 某地 65（元） 54（元） 40（元）
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知学生家长的人数是教师的人数的2倍．
（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和学生家长购买动车票所需的总费用；
（2）求参加活动的总人数．
22．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
23．如图，已知方格纸的每一横行中从第二（从左往右）个数起的数都比它左边相邻的数大m，各竖列中从第二（从上往下）个数起的数都比它上边相邻的数大n．
（1）
若a＝8，x＝12，y＝9，求m，n的值；
（2）
若w＝0，求x与a的数量关系．
24．为了响应“足球进校园”的号召，某校组建了足球社团，学校计划通过“京东商城”为社团网购一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
（1）求A、B两种品牌足球的单价；
（2）“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折.促销期间学校网购了20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，求所花的费用比打折前节省了多少？
25．已知关于，的方程组和方程组的解相同．
（1）这两个方程组的解；
（2）求的立方根．
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上海市2024—2025学年六年级下册期中模拟全优突破卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，符合题意；
B．∵方程组中方程是二次方程，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
C．∵方程组含有三个未知数，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
D．∵方程组中方程不是整式方程，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．据此逐一选项判断即可．
2．一条铁路线A，B，C三个车站的位置如图所示，已知B，C两车站之间相距500千米．火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280千米．火车从B站开出多少时间后可到达C站？（ ）
A．4小时 B．5小时 C．6小时 D．7小时
【答案】B
【解析】【解答】解：设火车的速度为千米／小时，站与站相距千米，由题意得
，
解得：，
（小时），
故答案：B．
【分析】设火车的速度为千米／小时，站与站相距千米，根据“列车小时行驶的路程站与站的距离千米，列车小时行驶的路程站与站的距离千米”列方程组解题即可．
3．已知方程组，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：，
由①+②+③，可得：2x+2y+2z=10，
∴，
故答案为：C.
【分析】利用加减消元法可得2x+2y+2z=10，再求出即可.
4．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（ ）
A．200 B．201 C．202 D．203
【答案】A
【解析】【解答】解：设做成竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据题意列方程组得：
，
则两式相加得
，
∵x、y 都是正整数
∴一定是5的倍数；
∵200、201、202、203四个数中，只有200是5的倍数，
∴的值可能是200.
故答案为：A.
【分析】设做成竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据共有m张正方形纸板可得x+2y=m，根据共有n张长方形纸板可得4x+3y=n，两式相减可得m+n=5(x+y)，则m+n一定是5的倍数，据此判断.
5．《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的。如图1所示的算筹图，表示的方程组，就是
，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据图1所示的算筹的表示方法，
可推出图2所示的算筹的表示的方程组为；
故答案为：C．
【分析】类比图1所示的算筹的表示方法解答即可．
6．某校八（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示．则从图中可以直接看出（ ）
A．喜欢各种球类的具体人数
B．全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
C．全班的总人数
D．全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比
【答案】D
【解析】【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，
所以A、B、C都不符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据扇形统计图的特点直接反映部分占总体的百分比大小可得答案。
7．如图，是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是（ ）
A．跳绳 B．引体向上 C．跳远 D．仰卧起坐
【答案】B
【解析】【解答】解：∵第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟
∴根据统计图可得：第一天 引体向上30分钟，跳远12分钟，跳绳18分钟，
第二天 仰卧起坐24分钟，跳远8分钟，跳绳8分钟，
∴两天引体向上30分钟，跳远20分钟，跳绳26分钟，仰卧起坐24分钟，
∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是引体向上
故答案为： B
【分析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可.
8．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为-150℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
【答案】D
【解析】【解答】结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.故选D.
【分析】本题考查对随机事件与必然事件的理解．
9．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【答案】D
【解析】【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．
【解答】因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图
10．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b为常数。已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，则a-b=（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
【答案】A
【解析】【分析】根据新定义列出方程组，然后利用加减消元法求出a、b的值，再相减即可．
【解答】根据题意得：a+2b 5＝ 9,
3a+3b 5＝ 2,
化简得，a+2b＝ 4①，
a b＝ 1②，
①-②得，3b=-3，
解得b=-1，
把b=-1代入②得，a-（-1)=-1，
解得a=-2，
∴a-b=-2-（-1)=-1．
故答案为：A．
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据题目信息列出方程组是解题的关键
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若，则 .
【答案】
【解析】【解答】解：
将其代入得：
原式
故答案为：.
【分析】由已知条件可得a=b，然后代入中化简即可.
12．对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为 .（填“普查”或“抽样调查”）.
【答案】普查
【解析】【解答】解：“天宫空间站梦天实验舱”的零部件要求高精准，不能出现误差，必须普查.
故答案为：普查.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
13．关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值为 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：
由①+②得：3x+y=9
∴3x+y=2k+1=9
解得：k=4
故答案为：4
【分析由①+②得：3x+y=9，整体代入，求出k的值.
14．某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多 元.
【答案】6000
【解析】【解答】解：设买了甲股票x元，乙股票y元.
则 ，
整理，得 ，
①×2+②得5x=75000，
解得.
15000-9000=6000.
故答案为：6000.
【分析】设买了甲股票x元，乙股票y元，根据用24000元买进甲、乙两种股票可得x+y=24000；根据共获利1350元可得15%x-10%y=1350，联立求出x、y的值，然后作差即可.
15．如图，是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是
【答案】900
【解析】【解答】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得，
解得，
∴每块墙砖的长为20cm，宽为45cm，
∴每块墙砖的截面面积是20×45=900cm2.
故答案为：900cm2.
【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意列出方程组，解方程组得出x，y的值，从而得出每块墙砖的长为20cm，宽为45cm，即可得出每块墙砖的截面面积是900cm2.
16．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球 球的可能性最大.
【答案】蓝
【解析】【解答】解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和8个蓝球，
①为红球的概率是；
②为黄球的概率是；
③为蓝球的概率是.
∵
∴可见摸出蓝球的概率大.
故答案为： 摸出蓝球的概率大 .
【分析】首先根据概率公式分别求出摸出红球、黄球、篮球的概率，然后进行比较即可判断.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ．
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）
【答案】（1）圆柱
（2）解：由题意得：
π××8＝128π（），
∴形成的几何体的体积128π．
【解析】【解答】解：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，
故答案为：圆柱；
【分析】（1）将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，可知此几何体是圆柱.
（2）由题意可知这个圆柱体的半径为4cm，母线长为8cm，然后利用圆柱的体积=底面积×高，列式计算.
18．解方程组
（1）
（2）
【答案】（1）解： ，
将①代入②得： ，
解得 ，
将 代入①得： ，
则方程组的解为 ；
（2） ，
由③④得： ，
解得 ，
将 代入③得： ，
解得 ，
则方程组的解为 ．
【解析】【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
19．小明准备完成题目：解方程组
，发现系数“□”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组
．
（2）张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论：
，
互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？
【答案】（1）解： ，
得： ，解得： ，
把 代入①得： ，
∴方程组的解为 ；
（2）解：由 ， 互为相反数，得 ，
∴，解得： ，
∴．
设“□”为 ，则 ，解得： ，
∴“□”为：-3．
【解析】【分析】（1）利用加减法解方程组即可；
（2）由
，
互为相反数，得
， 求出x、y，设“□”为
，则
，解之即可。
20．某市出租车的计费标准是：起步价所包含的路程为0~3千米，超过3千米的部分每行1千米再另计费（不足1千米的以1千米的价格收费）．
小明说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了5千米，付车费10元．”
小亮说：“我乘出租车从东城区到西城区走了20千米．付车费32.5元．”
根据以上信息解答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？超过3千米后每千米收费多少元？
（2）小王乘出租车从汽车站到海滨度假区走了10.2千米，应付车费多少元？
【答案】（1）解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元．
依题意得，，
解得，
答：出租车的起步价是7元，超过3千米后每千米收费1.5元；
（2）解：∵不足1千米的以1千米的价格收费，
∴走10.2千米按11千米收费，
∴7+（11-3） ×1.5=19元，
答：小王乘出租车从汽车站到海滨度假区应付车费19元．
【解析】【分析】（1）设出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题意列出方程组求解即可；
（2）根据题意列出算式7+（11-3） ×1.5求解即可。
21．济宁市某校准备组织教师、学生、学生家长到某地进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
运行区间 大人票价 学生票
出发站 终点站 一等座 二等座 二等座
曲阜 某地 65（元） 54（元） 40（元）
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知学生家长的人数是教师的人数的2倍．
（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和学生家长购买动车票所需的总费用；
（2）求参加活动的总人数．
【答案】（1）解：购买一等票为：65 3m＝195m；
购买二等票为：54 3m＝162m，
（2）解：设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，依题意得：
，解得：，
则2m＝20，总人数为：10+20+180＝210（人）
经检验，符合题意；
答：参加活动的总人数为210人．
【解析】【分析】（1）结合表格，利用费用=人数×价格可得答案；
（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据题意列出方程组，再求解即可。
22．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
【答案】（1）解：设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：
，
解得.
答：分别需甲车型8辆，乙车型10辆.
（2）解：设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：
，
消去z得5x＋2y＝40，，
因x，y是正整数，且不大于16，得y＝5或10，
由z是正整数，解得
有二种运送方案：
①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；
②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆
【解析】【分析】（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，根据共120吨水果可得5x+8y=120，根据需运费8200元可得400x+500y=8200，联立求解即可；
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，根据总辆数为16辆可得x+y+z=16，根据共120吨水果可得5x+8y+10z=120，联立可得x、y的关系式，结合x、y、z为正整数可得运货方案.
23．如图，已知方格纸的每一横行中从第二（从左往右）个数起的数都比它左边相邻的数大m，各竖列中从第二（从上往下）个数起的数都比它上边相邻的数大n．
（1）
若a＝8，x＝12，y＝9，求m，n的值；
（2）
若w＝0，求x与a的数量关系．
【答案】（1）解：由题意得
解得；
（2）解：由题意得
解得x=2a.
【解析】【分析】（1） 每一横行中从第二（从左往右）个数起的数都比它左边相邻的数大m，各竖列中从第二（从上往下）个数起的数都比它上边相邻的数大n ，分别由a和y的位置关系和a和x的位置关系分别列方程得方程组求解即可；
（2） 每一横行中从第二（从左往右）个数起的数都比它左边相邻的数大m，各竖列中从第二（从上往下）个数起的数都比它上边相邻的数大n ，分别由a和0的位置关系和a和x的位置关系分别列方程得方程组求解即可.
24．为了响应“足球进校园”的号召，某校组建了足球社团，学校计划通过“京东商城”为社团网购一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
（1）求A、B两种品牌足球的单价；
（2）“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折.促销期间学校网购了20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，求所花的费用比打折前节省了多少？
【答案】（1）解：设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，
根据题意得： ，
解得： .
答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个.
（2）解：20×40×（1﹣0.8）＋3×100×（1﹣0.9）＝190（元）.
答：所花的费用比打折前节省了190元.
【解析】【分析】（1）2×A品牌的足球单价+3×B品牌的足球的单价=380；4×A品牌的足球的单价+2×B品牌的足球的单价=360，设未知数，列方程组，然后求出方程组的解。
（2）根据A品牌打八折，B品牌打九折.促销期间学校网购了20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，列式计算，可求出结果。
25．已知关于，的方程组和方程组的解相同．
（1）这两个方程组的解；
（2）求的立方根．
【答案】（1）解：关于，的方程组和方程组的解相同，
，满足，
由可得：
，
，
，
将代入可得：
，
，
两个方程组的解为，
（2）解：将两个方程组中的第二个方程联立可得，
将代入可得，
由可得：
，
，
，
将代入可得：
，
，
．
的立方根是．
【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组求出a=2，再求出b=3，最后求解即可。
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