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10.4 电容器的电容
1.知道什么是电容器,观察认识常见电容器的构造。
2.理解电容概念及其定义方法,掌握电容的定义公式、单位,并会用来进行有关的计算。
3.了解平行板电容器的电容公式,知道改变平行板电容器的电容大小的方法。
知识点一 电容器
1．平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。
【温馨提示】对于一个孤立的导体(例如一个金属球)，它也有容纳电荷的本领，它的另一个电极可认为是在无限远处(或是大地)。
2．电容器的充、放电现象
把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。
电容器的充、放电电路
(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。
(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时，放电结束。
(3)电容器充、放电过程中能量的变化
①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。
②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
知识点二 电容
1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。
2．定义式：C＝。
3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。
4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。
【温馨提示】电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U均无关。
5．电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
6．平行板电容器
(1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。
(2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。
【知识强化】
1.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝、E＝和C＝。
2.平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。
由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。
由Q＝CU＝U·，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。
由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。
由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。
由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。
由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。
知识点三 常用电容器
1．固定电容器
(1)定义：电容固定不变的电容器。
(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。
2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
该电容器在充电过程中，描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（ ）
A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大
C．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比
D．由公式U＝Ed可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积
如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属板A、B组成电容器，板B固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板A和静电计的金属壳都接地，板A上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板A的位置。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（ ）
A．如果只在A、B之间插入玻璃板，静电计指针张角变小
B．如果只在A、B之间插入玻璃板，静电计指针张角不变
C．如果只将A从图示位置向左平移，静电计指针张角变小
D．如果只将A从图示位置向下平移，静电计指针张角变小
如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离（ ）
A．带电油滴一直处于静止状态
B．电容器极板间电势差减小
C．带电油滴的电势能将减小
D．极板带电量将减小
如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（ ）
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量减小
D．手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量不变
图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（ ）
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
如图，A、B为水平放置的平行板电容器，两极板间有一个质量为m的带电粒子静止于P点。现将下极板向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．电流计指针不偏转
B．电容器所带电荷量增大
C．电容器两板间的电场强度变小
D．粒子将向上极板运动
如图，平行板电容器通过导线与滑动变阻器R、直流电源相连，电容器上、下极板分别是M板、N板。P是静止在极板中间的带电油滴，下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电荷
B．M板水平右移一点，油滴P将保持静止
C．M板下移一点，油滴P将向下移动
D．将滑动变阻器滑片向左运动，油滴P将向上运动
某同学用如图甲所示的电路研究电容器的充电放电。电路图中定值电阻的阻值为R，电源内阻不计，先将开关S合向1，待电路稳定后再合向2，用电流传感器得到电容器放电电流随时间变化规律如图乙所示，测得图线与坐标轴所围面积为S0，则电容器的电容为（ ）
A． B． C． D．
如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，其上极板电荷量为+Q，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板均接地。两板间的电场强度大小为E，两极板间的电势差为U，电容器的电容为C，静电计指针的偏角为θ。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．C增大，U减小 B．C增大，U增大
C．θ减小，E减小 D．θ增大，E增大
电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号，当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是（ ）
A．固定电极所带电荷量增加
B．固定电极所带电荷量不变
C．流过电阻R的电流方向向左
D．两个电极间的电容变小
如图所示为某一平行板电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（ ）
A．是充电过程
B．该电容器两板间电场强度增大
C．该电容器的电容为5.0×10﹣3F
D．该电容器的电量变化量为0.20C
由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器如图甲所示，图乙是其原理图，位于中间的多晶硅悬臂梁分别与顶层多晶硅、底层多晶硅组成两个电容器C1、C2，当电容器充电后处于断路状态，并由静止突然向上加速运动时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生如图中虚线所示的弯曲形变，下列说法正确的是（ ）
A．电容器C1的电容增加，电容器C2的电容减小
B．电容器C1两板间电压增大，电容器C2两板间电压减小
C．电容器C1两板间场强增大，电容器C2两板间场强减小
D．电容器C1两板间场强减小，电容器C2两板间场强增大
如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成θ角，平移B板，下列说法正确的是（ ）
A．S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角不变
B．S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变小
C．S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变小
D．S断开，B板向左平移一小段距离，θ角变大
当带电的云层离地面较近时，云和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场。若云层带电量一定，将云层底面及地面始终都看作平整的平面，则（ ）
A．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小
B．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大
C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大
D．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大
热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，电源输出电压恒定，闭合开关S，被测材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（ ）
A．材料温度降低，电容器电容增大
B．材料温度降低，极板所带电荷量增大
C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压
D．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低
电容器在电子技术领域有广泛应用。通过图1电路，可以观察电容器的充、放电现象。开关S接“1”端时，电源开始向不带电的电容器充电，充电完成后将开关S切换到“2”端，直至电容器完全放电。这一过程电流随时间变化的I﹣t曲线如图2所示，图线与时间轴围成的面积大小分别为S1、S2，下列说法正确的是（ ）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．开关接“1”端时，通过电阻R0的电流方向从左到右
D．开关接“2”端时，通过电阻R0的电流方向从左到右
手机软件中运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示为其工作原理的简化示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动（不能上下移动）以改变电容器的电容。下列说法正确的是（ ）
A．传感器匀速向左做直线运动时，电容器两极板所带电荷量将多于静止状态时
B．传感器匀减速向右做直线运动时，电流表中有由b向a的电流
C．传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电流表中有由b向a的电流
D．传感器运动时向左的加速度逐渐减小，则电流表中有由a向b的电流
工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计，可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（ ）
A．可知电容器充满电后的电荷量Q＝3.5×10﹣2C
B．h越大，电压传感器示数U越大
C．h越大，电压传感器示数U越小
D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响
如图所示，平行板电容器极板与水平面成θ角放置，充电后与电源断开。有一质量为m、电荷量为q的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出，下列推断正确的是（ ）
A．小球做匀速直线运动
B．仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动
C．仅使板间距加倍，小球依然做直线运动
D．仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动
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10.4 电容器的电容
1.知道什么是电容器,观察认识常见电容器的构造。
2.理解电容概念及其定义方法,掌握电容的定义公式、单位,并会用来进行有关的计算。
3.了解平行板电容器的电容公式,知道改变平行板电容器的电容大小的方法。
知识点一 电容器
1．平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。
【温馨提示】对于一个孤立的导体(例如一个金属球)，它也有容纳电荷的本领，它的另一个电极可认为是在无限远处(或是大地)。
2．电容器的充、放电现象
把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。
电容器的充、放电电路
(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。
(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时，放电结束。
(3)电容器充、放电过程中能量的变化
①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。
②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
知识点二 电容
1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。
2．定义式：C＝。
3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。
4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。
【温馨提示】电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U均无关。
5．电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
6．平行板电容器
(1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。
(2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。
【知识强化】
1.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝、E＝和C＝。
2.平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。
由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。
由Q＝CU＝U·，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。
由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。
由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。
由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。
由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。
知识点三 常用电容器
1．固定电容器
(1)定义：电容固定不变的电容器。
(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。
2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
该电容器在充电过程中，描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：ABD、由电容的决定式，可确定其影响因素为绝缘介质、极板正对面积、极板间距，即C与Q、U均无关，故A错误，BD正确；
C、由电容定义式：，可知Q与U成正比，故C正确。
本题选择不正确的，故选：A。
关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（ ）
A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大
C．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比
D．由公式U＝Ed可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积
【解答】解：A、公式E采用比值定义法，E反映电场本身的强弱和方向，与试探电荷在电场中该点所受的电场力F和电荷量q无关，故A错误；
B、公式C采用比值定义法，C反映电容器容纳电荷的本领，与Q、U无关，故B错误；
C、由公式E＝k可知，Q是场源电荷，电场强度E的大小与Q成正比，E与r的平方成反比，故C正确；
D、公式U＝Ed中d是两点沿电场方向间的距离，所以在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与两点间沿电场方向距离的乘积，故D错误。
故选：C。
如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属板A、B组成电容器，板B固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板A和静电计的金属壳都接地，板A上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板A的位置。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（ ）
A．如果只在A、B之间插入玻璃板，静电计指针张角变小
B．如果只在A、B之间插入玻璃板，静电计指针张角不变
C．如果只将A从图示位置向左平移，静电计指针张角变小
D．如果只将A从图示位置向下平移，静电计指针张角变小
【解答】解：AB.根据电容的决定式C，插入玻璃板 r增大，C增加，根据电容的定义式C，因为电荷不变，所以U减小，所以静电计指针张角变小，故A正确，B错误；
CD.根据电容的决定式C，向左平移，d增加，而向下平移，S减小，这都会导致C减小，根据电容的定义式C，因为电荷不变，所以U增加，所以静电计指针张角变大，故CD错误。
故选：A。
如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离（ ）
A．带电油滴一直处于静止状态
B．电容器极板间电势差减小
C．带电油滴的电势能将减小
D．极板带电量将减小
【解答】解：B、由于电容器两极板始终与电源相连，所以电容器极板间电势差U不变，故B错误；
A、开始时，带电油滴所受电场力与重力平衡。将上极板竖直向下移动一小段距离后，极板间距离d减小，而电容器极板间电势差U不变，根据
可知，极板间电场强度E增大，油滴所受电场力增大，则合外力将变为竖直向上，油滴将竖直向上做匀加速运动，故A错误；
C、带电油滴所受电场力竖直向上，所以带负电。将上极板竖直向下移动一小段距离后，油滴将向上运动，电场力对油滴做正功，则油滴的电势能将减小，故C正确；
D、根据平行板电容器的决定式，d增大，C减小。根据电容器的定义式C分析可知，U不变，极板带电量将增加，故D错误。
故选：C。
如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（ ）
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量减小
D．手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量不变
【解答】解：AB、根据电容的决定式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小。指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故A错误，B正确；
CD、手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器的电容增大，结合电容器的电压不变，根据电容的定义式C分析可知，电容器带电荷量增大，故CD错误。
故选：B。
图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（ ）
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
【解答】解：A.静电计的张角增大，说明极板间的电势差增大，故A错误；
B.根据平行板电容器电容的决定式可知，当板间距增大时，电容器的电容减小，故B错误；
C.根据匀强电场场强与电势差的关系和电容的定义式
结合平行板电容器电容的决定式
联立解得
因此场强与板间距无关，故C错误；
D.移动极板的过程中，极板要克服电场力做功，电容器储存的能量增大，故D正确。
故选：D。
如图，A、B为水平放置的平行板电容器，两极板间有一个质量为m的带电粒子静止于P点。现将下极板向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．电流计指针不偏转
B．电容器所带电荷量增大
C．电容器两板间的电场强度变小
D．粒子将向上极板运动
【解答】解：AB、根据，现将下极板向下移动一小段距离，两板间距离变大，电容器的电容变小，由于电容器与电源相连，则电压不变，根据，电容器所带电荷量减小，电容器放电，电路中有放电电流，则电流计指针发生偏转，故AB错误；
CD、电容器的电压不变，板间距离增大，根据可知，电容器两板间的电场强度变小，粒子受到电场力变小，则粒子将向下极板运动，故C正确，D错误。
故选：C。
如图，平行板电容器通过导线与滑动变阻器R、直流电源相连，电容器上、下极板分别是M板、N板。P是静止在极板中间的带电油滴，下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电荷
B．M板水平右移一点，油滴P将保持静止
C．M板下移一点，油滴P将向下移动
D．将滑动变阻器滑片向左运动，油滴P将向上运动
【解答】解：A、电容器上极板带正电，下极板带负电，极板间电场强度的方向竖直向下。油滴静止，受到的电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，与电场方向相反，故油滴带负电荷，故A错误；
B、M极板右移，极板间电压不变，板间距离也不变，根据，极板间电场强度不变，油滴受到的电场力不变，则油滴P将保持静止，故B正确；
C、M极板下移，板间距离d减小，而极板间电压U不变，根据可知，E变大，油滴受到的电场力变大，则油滴P将向上移动，故C错误；
D、和电容器串联的滑动变阻器，在电路稳定时，回路中电流为零，滑动变阻器相当于导线，对电容器的电压没有影响，则将滑动变阻器滑片向左运动时，电容器的电压不变，板间场强不变，油滴P受到的电场力不变，则油滴P将保持静止，故D错误。
故选：B。
某同学用如图甲所示的电路研究电容器的充电放电。电路图中定值电阻的阻值为R，电源内阻不计，先将开关S合向1，待电路稳定后再合向2，用电流传感器得到电容器放电电流随时间变化规律如图乙所示，测得图线与坐标轴所围面积为S0，则电容器的电容为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：设电容器充电结束时的电压为U，开关接2时电容器开始放电，根据欧姆定律有
由i﹣t图像的面积表示放电的电量，图线与坐标轴所围面积为S0，有
S0＝CU
结合电容定义式联立解得
，故BCD错误，A正确
故选：A。
如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，其上极板电荷量为+Q，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板均接地。两板间的电场强度大小为E，两极板间的电势差为U，电容器的电容为C，静电计指针的偏角为θ。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．C增大，U减小 B．C增大，U增大
C．θ减小，E减小 D．θ增大，E增大
【解答】解：由题可知，两极板间的距离d变小，根据C可知C变大，因为极板上的带电荷量Q不变，根据C可知，U变小，即静电计指针的偏角为θ变小，根据E和C、C可得，则E不变，故A正确，BCD错误。
故选：A。
电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号，当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是（ ）
A．固定电极所带电荷量增加
B．固定电极所带电荷量不变
C．流过电阻R的电流方向向左
D．两个电极间的电容变小
【解答】解：ABD、当振动膜片向左运动时，电容器两极板间的距离变大，根据电容的决定式C分析可知，电容器的电容变小，由于电容器两端电压等于电源电压不变，根据电容的定义式C分析可知，电容器所带电荷量减少，故AB错误，D正确；
C、电容器所带电荷量减少，即电容器放电，因电容器左边极板带正电，可知此时放电电流通过电阻R上时方向向右，故C错误。
故选：D。
如图所示为某一平行板电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（ ）
A．是充电过程
B．该电容器两板间电场强度增大
C．该电容器的电容为5.0×10﹣3F
D．该电容器的电量变化量为0.20C
【解答】解：A、电容器的电容为定值，由Q＝CU得，若电容器两端的电压从40V降低到36V，则电容器的电荷量Q减小，电容器放电，故A错误；
B、两极板间电场强度E，电压减小，则电场强度减小，故B错误；
C、根据图象，当电压为40V时，电量为0.2C，故电容为CF＝0.005F＝5.0×10﹣3F
故C正确；
D、如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，则ΔQ＝C ΔU＝0.005F×（40﹣36）V＝0.02C
故D错误；
故选：C。
由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器如图甲所示，图乙是其原理图，位于中间的多晶硅悬臂梁分别与顶层多晶硅、底层多晶硅组成两个电容器C1、C2，当电容器充电后处于断路状态，并由静止突然向上加速运动时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生如图中虚线所示的弯曲形变，下列说法正确的是（ ）
A．电容器C1的电容增加，电容器C2的电容减小
B．电容器C1两板间电压增大，电容器C2两板间电压减小
C．电容器C1两板间场强增大，电容器C2两板间场强减小
D．电容器C1两板间场强减小，电容器C2两板间场强增大
【解答】解：A、多晶硅悬臂梁的右侧可发生如图所示的弯曲形变，多晶硅悬臂梁与上电极间距增加，下电极距离减小，根据电容器电容的决定式C可知，电容器C1的电容减小，电容器C2的电容增加，故A错误；
B、因两电容器所带电荷量不变，根据电容的定义式C分析可知，电容器C1两板间电压增大，电容器C2两板间电压减小，故B正确；
CD、根据E，C，C可得E可知，当板间距变化时，板间电场强度不变，故CD错误。
故选：B。
如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成θ角，平移B板，下列说法正确的是（ ）
A．S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角不变
B．S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变小
C．S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变小
D．S断开，B板向左平移一小段距离，θ角变大
【解答】解：A、S闭合时，两板间的电势差不变，B板向上平移一小段距离，d不变，电场强度不变，则小球所受的电场力不变，所以θ角不变。故A正确。
B、S闭合，B板向左平移一小段距离，d变小，则电场强度增大，小球所受电场力增大，所以θ角变大。故B错误。
C、S断开，电容器所带的电量不变，B板向上平移一小段距离，则S变小，根据E，知电场强度增大，小球所受电场力增大，所以θ角变大。故C错误。
D、S断开，电容器所带的电量不变，B板向左平移一小段距离，d减小，根据E，知电场强度不变，小球所受电场力不变，所以θ角不变。故D错误。
故选：A。
当带电的云层离地面较近时，云和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场。若云层带电量一定，将云层底面及地面始终都看作平整的平面，则（ ）
A．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小
B．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大
C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大
D．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大
【解答】解：云和地面形成一个巨型电容器，将云层底面及地面始终都看作平整的平面，根据平行板电容器电容的决定式可知，C
ABC、当云层向下靠近地面时，d减小，则C变大，云层带电量一定，根据U可知，云层和地面间的电势差将减小，电场强度：E，恒定不变，故ABC错误；
D、当云层底面积增大时，S增大，该电容器的电容将增大，故D正确。
故选：D。
热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，电源输出电压恒定，闭合开关S，被测材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（ ）
A．材料温度降低，电容器电容增大
B．材料温度降低，极板所带电荷量增大
C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压
D．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低
【解答】解：AB.材料温度降低时，材料收缩，则电容器两板间距d增大，根据可知电容C减小，由于电容器两板电势差不变，根据Q＝CU可知极板所带电荷量减小，故AB错误；
C.检测仪和滑动变阻器并联，所以检测仪两端电压和滑动变阻器两端电压相等，滑动变阻器滑片向上滑动，阻值增大，可知检测仪的工作电压升高，故C正确；
D.材料温度降低，由上面A的分析可知极板所带电荷量减小，电容器放电，则灵敏电流计的电流方向为从b到a，故D错误。
故选：C。
电容器在电子技术领域有广泛应用。通过图1电路，可以观察电容器的充、放电现象。开关S接“1”端时，电源开始向不带电的电容器充电，充电完成后将开关S切换到“2”端，直至电容器完全放电。这一过程电流随时间变化的I﹣t曲线如图2所示，图线与时间轴围成的面积大小分别为S1、S2，下列说法正确的是（ ）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．开关接“1”端时，通过电阻R0的电流方向从左到右
D．开关接“2”端时，通过电阻R0的电流方向从左到右
【解答】解：AB、I﹣t图像与坐标轴所围面积表示电荷量，其中S1表示给电容器充电的电荷量，而S2表示电容器放电的电荷量，所以S1＝S2，故AB错误；
C、开关接“1”时，因为电容器的下极板和电源的正极相连，所以电容器的下极板带正电荷，所以给电容器充电时通过电阻R0的电流方向是从右向左，故C错误；
D、由上面的分析可知，电容器的下极板带正电，所以开关接“2”时，电容器放电，正电荷离开下极板，通过电阻R0的电流方向是从左到右，故D正确。
故选：D。
手机软件中运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示为其工作原理的简化示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动（不能上下移动）以改变电容器的电容。下列说法正确的是（ ）
A．传感器匀速向左做直线运动时，电容器两极板所带电荷量将多于静止状态时
B．传感器匀减速向右做直线运动时，电流表中有由b向a的电流
C．传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电流表中有由b向a的电流
D．传感器运动时向左的加速度逐渐减小，则电流表中有由a向b的电流
【解答】解：A、传感器匀速运动时，弹簧长度与静止时相同，电容器两极板所带电荷量与静止状态时相同，故A错误；
B、传感器匀减速向右做直线运动时，弹簧的伸长量保持不变，电介质插入电容器长度不变，电容器的电容不变，电容器所带电荷量不变，所以电路中无电流，故B错误；
CD、传感器运动时向右的加速度逐渐增大或向左的加速度逐渐减小时，弹簧的长度都会逐渐变短，电介质插入电容器的长度变短，由电容的决定式分析可知，电容器的电容减小，而电容器两端的电压等于电源电动势，保持不变，则根据Q＝CU可知，电容器所带的电荷量减小，电容器放电，则电路中有由a向b的电流，故C错误，D正确。
故选：D。
工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计，可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（ ）
A．可知电容器充满电后的电荷量Q＝3.5×10﹣2C
B．h越大，电压传感器示数U越大
C．h越大，电压传感器示数U越小
D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响
【解答】解：A、图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为
q＝0.25mA×1s＝2.5×10﹣4C
小于半格的舍去，大于半格的安一格计算，图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为
Q＝14q＝14×2.5×10﹣4C＝3.5×10﹣3C，故A错误；
BC、根据C，可知，h越大，即d越大，电容越小，而电容器充完电后所带电荷量不变，根据C可知，电压传感器的示数U越大，故B正确，C错误；
D、如果在工作中有电荷量损失，根据上面的分析可知，测得的电压表示数会有变化的，则得到的h值还是会受到影响的，故D错误。
故选：B。
如图所示，平行板电容器极板与水平面成θ角放置，充电后与电源断开。有一质量为m、电荷量为q的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出，下列推断正确的是（ ）
A．小球做匀速直线运动
B．仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动
C．仅使板间距加倍，小球依然做直线运动
D．仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动
【解答】解：A、小球受力如图所示。
因为电场力F和重力G不在一条直线上，所以小球的合力不为零，不可能做匀速直线运动，而是做匀加速直线运动，故A错误。
B、使小球的电荷量加倍，由F＝qE知，小球受到的电场力变成原来的2倍，电场力和重力的合力不再和速度共线，小球不再做直线运动，故B错误。
C、电容器两极板间的场强为，可知使板间距加倍，电场强度E不变，则小球的受力情况不变，仍然做直线运动，故C正确。
D、使电容器转至水平，电场力竖直向上，则电场力和重力的合力竖直向上，与速度方向垂直，小球做类平抛运动，故D错误。
故选：C。
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