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12.2 闭合电路欧姆定律
1.知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置,知道电动势的定义式。
2.经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程,理解内外电路的能量转化,体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。
3.理解闭合电路欧姆定律,通过探究路端电压与电流的关系,体会图像法在研究物理问题中的作用。
4.能根据闭合电路欧姆定律解释路端电压与负载的关系。
5.知道欧姆表测量电阻的原理。
知识点一 电动势
1.电源
(1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能。
2.电动势
(1)物理意义：反映电源非静电力做功的本领的大小。
(2)大小：在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。即E＝。
(3)单位：伏特(V)。
(4)大小的决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关。
(5)常用电池的电动势
干电池 铅蓄电池 锂电池 锌汞电池
1.5 V 2 V 3 V或3.6 V 1.2 V
3.内阻：电源内部导体的电阻。
4.容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA·h。
知识点二 闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.闭合电路
(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路。
(2)内电路：如图所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻。
(3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻。
2.闭合电路中的能量转化
如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。
3.闭合电路欧姆定律
(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)适用条件：外电路为纯电阻电路。
4.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E＝I(R＋r) ① E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路； ②、③式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路； ⑤式普遍适用
知识点三 路端电压与负载的关系
1.路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝E－Ir。
(2)U－I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1) 当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势。
(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，当R减小到零(短路)时，I＝，U＝0。
3.电阻的U－I图像与电源的U－I图像的区别
电阻 电源
U－I图像 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比 对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化规律
图像的物理意义 表示导体的性质R＝，R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
在闭合电路中，下列说法正确的是（ ）
A．在电源外部，存在着由负极指向正极的电场
B．在电源内部，非静电力阻碍正电荷向正极移动
C．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能减小
在一个纯电阻电路中，电源的电动势为6V，当外电阻为4Ω时，路端电压为4V。下列选项正确的是（ ）
A．电源的内电阻为1Ω
B．如果在外电路并联一个4Ω的电阻，干路电流为1.5A
C．如果在外电路串联一个4Ω的电阻，路端电压为3.6V
D．如果外电路的总电阻为0.5Ω，电源的输出功率最大
关于电动势E，下列说法中正确的是（ ）
A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B．电动势E的大小，与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比
C．电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D．电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（ ）
A．该电池的容量为0.7C
B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA
C．mA h与J均属于能量的单位
D．该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能
如图，R是光敏电阻，当光照强度增大时，它的阻值减小，电压表和电流表均为理想电表，当外界的光照强度减弱时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数增大
B．电压表的示数增大
C．电源的总功率增大
D．光敏电阻的电功率增大
智能手机都有一项可以调节亮度的功能，某同学为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，R1为光敏电阻，光照增强，阻值变小，R2为滑动变阻器，r闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A．仅光照变强，小灯泡变亮
B．仅将滑片向a端滑动，电源的总功率增大
C．仅将滑片向a端滑动，电源的输出功率减小
D．仅将滑片向a端滑动，电源的路端电压减小
硅光电池具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象，图线b是某电阻R的U﹣I图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路，则硅光电池的（ ）
A．电动势为5V B．内阻为5.5Ω
C．输出功率为0.72W D．效率为50%
一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池（ ）
A．工作时两极间的电压恒为1.5V
B．工作时有1.5J的化学能转变为电能
C．比电动势为1.2V的电池存储的电能多
D．将1C负电荷由正极输送到负极过程中，非静电力做了1.5J的功
某闭合电路中，干电池电动势为1.5V，工作电流为1A，则（ ）
A．电源内电压为1.5V
B．电源路端电压为1.5V
C．电路中每秒非静电力做功1.5J
D．电路中有1.5J的化学能转变成电能
某同学在测电源的电动势和内阻时，根据实验记录数据画出如图所示的U﹣I图像，下列关于这个图像的说法中正确的是（ ）
A．可得待测电源的电动势，即E＝0.40 V
B．由横轴截距得短路电流，即I短＝0.4 A
C．根据r，计算出待测电源内阻为3.5Ω
D．当U＝1.20 V时，I′＝0.2 A
硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流的关系图像，图线b是某电阻R的U﹣I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（ ）
A．硅光电池的电动势为5V
B．硅光电池内阻为12.5Ω
C．电阻R的阻值为10Ω
D．电源输出功率为0.72W
如图甲所示，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某灯泡的U﹣I图线，用该电源和灯泡串联起来组成的闭合回路如图乙所示，灯泡恰能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．该电源的内阻为0.5Ω
B．该灯泡正常发光时，外电路的电压为2V
C．该灯泡正常发光时的功率为2W
D．该灯泡正常发光时，电源的输出功率为4W
（多选）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线A是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图像，图线B是某电阻R的U﹣I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．电源的效率为33.3%
C．若将灯泡换成0.3Ω定值电阻，电源的输出功率增大
D．若再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变
（多选）如图所示，直线a为电源的U﹣I图线，直线b为电阻R的U﹣I图线，用该电源和电阻R组成闭合电路，下列说法正确的是（ ）
A．电源的内阻为0.5Ω B．电阻R的阻值为2Ω
C．外电路的电压为3V D．电源的输出功率为4W
如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“8V，12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕线的电阻R0＝1Ω，求：
（1）电源的输出功率P出；
（2）10s内电动机产生的热量Q；
（3）电动机的机械功率。
某小组通过实验测得玩具电动机电流随电压变化的I﹣U图像如图所示，电压小于1V时，电动机不转，且图像为直线；当电压U＝6V时，电动机恰好正常工作。忽略电动机内阻变化。求：
（1）电动机的内阻r；
（2）电动机正常工作时电动机的输出功率P和机械效率η（计算结果保留两位有效数字）。
汽车蓄电池供电的简化电路图如图所示。当汽车启动时，启动开关S闭合，电动机正常工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关S断开，电动机停止工作，车灯恢复正常工作。已知电动机正常工作时的电压为15V，电动机的电阻为0.5Ω，汽车左侧灯L1和右侧灯L2完全一样，规格均为“20V，40W”，不考虑车灯电阻的变化，蓄电池的电动势为24V。求：
（1）电源的内阻；
（2）电动机正常工作时的输出功率。
手控可调节亮度的手电筒其内部电路可简化为如图所示的电路图，其内部需装4节5号干电池，每节干电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.1Ω。灯泡L的铭牌上标有“5V 5W”字样（电阻固定不变），灯泡L和滑动变阻器R串联，通过调节滑动变阻器的滑片P可调节手电筒的亮度使灯泡L正常发光，求：
（1）滑动变阻器R接入电路的电阻；
（2）通电5min灯泡L消耗的电能；
（3）电源的输出功率。
某电动玩具车内部简化电路如图所示。开关闭合后，电动机正常工作，车轮正常转动。当不小心卡住车轮时，此时测得流过电阻R0的电流为I0＝0.8A。已知电源电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，电阻R＝1Ω，电阻R0＝6Ω，电动机额定电压U＝6V，玩具车的质量m＝0.9kg，取g＝10m/s2。
（1）求电动机的内阻RM；
（2）求电动机正常工作时的机械功率P；
（3）若某次玩具车在水平地面上运动过程中，其阻力恒为玩具车重力的0.1倍，电动机始终正常工作，当玩具车达到最大速度时，恰有一质量m0＝0.1kg的橡皮泥竖直下落到玩具车上，瞬间与玩具车粘为一体，求此时二者的共同速度大小v；
（4）若玩具车被卡住的情况下，把电阻R换成可变电阻R′，当R′的阻值多大时，R′消耗的电功率最大？此时电动机的发热功率多大？
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12.2 闭合电路欧姆定律
1.知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置,知道电动势的定义式。
2.经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程,理解内外电路的能量转化,体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。
3.理解闭合电路欧姆定律,通过探究路端电压与电流的关系,体会图像法在研究物理问题中的作用。
4.能根据闭合电路欧姆定律解释路端电压与负载的关系。
5.知道欧姆表测量电阻的原理。
知识点一 电动势
1.电源
(1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能。
2.电动势
(1)物理意义：反映电源非静电力做功的本领的大小。
(2)大小：在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。即E＝。
(3)单位：伏特(V)。
(4)大小的决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关。
(5)常用电池的电动势
干电池 铅蓄电池 锂电池 锌汞电池
1.5 V 2 V 3 V或3.6 V 1.2 V
3.内阻：电源内部导体的电阻。
4.容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA·h。
知识点二 闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.闭合电路
(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路。
(2)内电路：如图所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻。
(3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻。
2.闭合电路中的能量转化
如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。
3.闭合电路欧姆定律
(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)适用条件：外电路为纯电阻电路。
4.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E＝I(R＋r) ① E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路； ②、③式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路； ⑤式普遍适用
知识点三 路端电压与负载的关系
1.路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝E－Ir。
(2)U－I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1) 当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势。
(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，当R减小到零(短路)时，I＝，U＝0。
3.电阻的U－I图像与电源的U－I图像的区别
电阻 电源
U－I图像 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比 对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化规律
图像的物理意义 表示导体的性质R＝，R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
在闭合电路中，下列说法正确的是（ ）
A．在电源外部，存在着由负极指向正极的电场
B．在电源内部，非静电力阻碍正电荷向正极移动
C．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能减小
【解答】解：AB.电源的外电路中存在着由正极指向负极的电场；电源内部也存在着由正极指向负极的电场，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极，故AB错误；
C.电源是提供电能的装置，是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，故C正确；
D.电源内部，正极电势高于负极电势，则电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，电荷的电势能增大，故D错误；
故选：C。
在一个纯电阻电路中，电源的电动势为6V，当外电阻为4Ω时，路端电压为4V。下列选项正确的是（ ）
A．电源的内电阻为1Ω
B．如果在外电路并联一个4Ω的电阻，干路电流为1.5A
C．如果在外电路串联一个4Ω的电阻，路端电压为3.6V
D．如果外电路的总电阻为0.5Ω，电源的输出功率最大
【解答】解：A、由电源电动势、外电阻、路端电压的值，可知满足：，解得内电阻r＝2Ω，故A错误；
B、在外电路并联一个4Ω的电阻时，由并联电阻计算方法，可得到外电路的电阻为：，
结合闭合电路欧姆定律即可得干路电流满足：E＝I（r+R外），解得：I＝1.5A，故B正确；
C、在外电路串联一个4Ω的电阻时，由串联电阻计算方法，可得到外电路的电阻为：Rw＝4Ω+4Ω＝8Ω，
结合闭合电路欧姆定律即可计算路端电压满足：，解得：U′＝4.8V，故C错误；
D、由闭合电路欧姆定律的推论，电源输出功率最大的条件为外电路电阻等于内阻，故需要外电路总电阻为2Ω，故D错误。
故选：B。
关于电动势E，下列说法中正确的是（ ）
A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B．电动势E的大小，与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比
C．电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D．电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
【解答】解：A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质上并不一样，故A错误；
B．电动势E，是电动势的定义式，但电动势E并不是与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比，故B错误；
C．电动势E等于电荷通过电源时单位电荷量非静电力所做的功，故C错误；
D．电动势E的物理意义是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，故D正确。
故选：D。
如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（ ）
A．该电池的容量为0.7C
B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA
C．mA h与J均属于能量的单位
D．该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能
【解答】解：A、该电池的容量为q＝It＝700×10﹣3×3600C＝2520C，故A错误；
B、该电池待机时的平均工作电流约为I′A≈14.58mA，故B正确；
C、mA h是电荷量的单位，J是能量的单位，故C错误；
D、该电池通过非静电力做功将其它形式的能转化为电能，故D错误。
故选：B。
如图，R是光敏电阻，当光照强度增大时，它的阻值减小，电压表和电流表均为理想电表，当外界的光照强度减弱时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数增大
B．电压表的示数增大
C．电源的总功率增大
D．光敏电阻的电功率增大
【解答】解：AB、当外界的光照强度减弱时，光敏电阻R的阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，可知，电流表示数减小。总电流减小，则电源的内电压和R0的两端电压均减小，则R两端的电压增大，即电压表示数增大，故A错误，B正确；
C、电源的总功率为P＝EI，E不变，I减小，则电源的总功率减小，故C错误；
D、当电源的内阻等于外电阻时，电源的输出功率最大。将R0看成电源的内阻，由于等效电源内外电阻的关系不知道，所以不能判断等效电源的输出功率即光敏电阻的电功率变化情况，故D错误。
故选：B。
智能手机都有一项可以调节亮度的功能，某同学为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，R1为光敏电阻，光照增强，阻值变小，R2为滑动变阻器，r闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A．仅光照变强，小灯泡变亮
B．仅将滑片向a端滑动，电源的总功率增大
C．仅将滑片向a端滑动，电源的输出功率减小
D．仅将滑片向a端滑动，电源的路端电压减小
【解答】解：A、仅光照变强，光敏电阻R1的阻值变小，回路总电阻变小，电路中电流变大，流过灯泡的电流增大，则灯泡变亮，故A正确；
B、仅将滑片向a端滑动，滑动变阻器R2接入电路的阻值增大，回路总电阻增大，电路中电流减小，由电源的总功率公式P＝EI可知，电源的总功率减小，故B错误；
C、仅将滑片向a端滑动，滑动变阻器R2接入电路的阻值增大，回路总电阻增大，由于内外电阻的关系未知，所以不能确定电源的输出功率变化情况，故C错误；
D、仅将滑片向a端滑动，电路中电流减小，根据路端电压U＝E﹣Ir可知，路端电压增大，故D错误。
故选：A。
硅光电池具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象，图线b是某电阻R的U﹣I图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路，则硅光电池的（ ）
A．电动势为5V B．内阻为5.5Ω
C．输出功率为0.72W D．效率为50%
【解答】解：AB、由闭合电路欧姆定律得
U＝E﹣Ir，
当I＝0时，E＝U，由a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6V，根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压为U＝2.5V，电流为 I＝0.2A，则电池的内阻为
rΩ＝5.5Ω，
故A错误，B正确；
C、硅光电池的输出功率
P出＝UI＝2.5×0.2W＝0.5W，
故C错误；
C、硅光电池的效率为
η69.4%，
故D错误；
故选：B。
一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池（ ）
A．工作时两极间的电压恒为1.5V
B．工作时有1.5J的化学能转变为电能
C．比电动势为1.2V的电池存储的电能多
D．将1C负电荷由正极输送到负极过程中，非静电力做了1.5J的功
【解答】解：A、接入电路后，两极电压为路端电压，由于电源存在内阻，故路端电压小于电源电动势，故A错误；
B、电源是把其它形式的能转化为电能的装置，将1C电量的正电荷由负极移送到正极的过程中，该电池能将1.5J的化学能转化成电能，故B错误；
C、电动势表示电源是把其他形式的能量转化为电能的本领，电动势大不一定储存的电能多，故C错误；
D、一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池能将1C电量的负电荷由正极移送到负极的过程中，非静电力做了1.5J的功，故D正确；
故选：D。
某闭合电路中，干电池电动势为1.5V，工作电流为1A，则（ ）
A．电源内电压为1.5V
B．电源路端电压为1.5V
C．电路中每秒非静电力做功1.5J
D．电路中有1.5J的化学能转变成电能
【解答】解：A、电源电动势等于内外电压之和，内电压小于1.5V．故A错误。
B、当外电路接通时，电动势大于路端电压。故B错误。
C、干电池电动势为1.5V，工作电流为1A，在1a内电源将1C的正电荷从电源负极移到正极，非静电力做功1.5J．故C正确。
D、不知道通电的时间，不能求出能量转化为具体数值，故D错误。
故选：C。
某同学在测电源的电动势和内阻时，根据实验记录数据画出如图所示的U﹣I图像，下列关于这个图像的说法中正确的是（ ）
A．可得待测电源的电动势，即E＝0.40 V
B．由横轴截距得短路电流，即I短＝0.4 A
C．根据r，计算出待测电源内阻为3.5Ω
D．当U＝1.20 V时，I′＝0.2 A
【解答】解：A、由闭合电路欧姆定律可知：U＝E﹣Ir，由数学知识可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势，故电动势为1.40V，故A错误；
B、由于图象的纵坐不是从零开始的，故图象与横坐标的交点0.4A不是短路电流，故B错误；
C、根据图像的斜率为电源的内阻，rΩ＝1Ω，故C错误；
D、根据几何关系可知，，解得当U＝1.20V时，I′＝0.2A，故D正确；
故选：D。
硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流的关系图像，图线b是某电阻R的U﹣I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（ ）
A．硅光电池的电动势为5V
B．硅光电池内阻为12.5Ω
C．电阻R的阻值为10Ω
D．电源输出功率为0.72W
【解答】解：A.由闭合电路欧姆定律可知：U＝E﹣Ir，
则当I＝0时，E＝U，
由图可知，E＝3.6V，
故A错误；
B.该电池与电阻组成闭合电路时，由图可知，路端电压U＝2V，干路电流I＝0.2A，
由闭合电路欧姆定律可知：E＝U+Ir，
解得：r＝8Ω，
故B错误；
C.由图可知，电阻R接入该回路时，I＝0.2A，U＝2V，
由欧姆定律可知：U＝IR，
解得：R＝10Ω，
故C正确；
D.结合前面分析可知，电源的输出功率为：P出＝UI＝2×0.2W＝0.4W，
故D错误；
故选：C。
如图甲所示，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某灯泡的U﹣I图线，用该电源和灯泡串联起来组成的闭合回路如图乙所示，灯泡恰能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．该电源的内阻为0.5Ω
B．该灯泡正常发光时，外电路的电压为2V
C．该灯泡正常发光时的功率为2W
D．该灯泡正常发光时，电源的输出功率为4W
【解答】解：A．由题图甲直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某灯泡的U﹣I图线可知，电动势E＝3V，内阻r＝1Ω，故A错误；
B．图像交点的横、纵坐标分别表示灯泡两端的电压与通过的电流，即外电路的电压为1V，故B错误；
CD．灯泡的功率
P＝UI＝1×2W＝2W
电源的输出功率为
P＝UI，解得P＝2W
故C正确，D错误。
故选：C。
（多选）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线A是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图像，图线B是某电阻R的U﹣I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．电源的效率为33.3%
C．若将灯泡换成0.3Ω定值电阻，电源的输出功率增大
D．若再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变
【解答】解：A、根据电阻R的U﹣I图像可知，过坐标原点的割线的斜率表示电阻的大小，所以R的电阻对电压的升高而增大，两图像的交点对应的阻值为，故A错误；
B、光敏电阻和电源构成的回路对应交点处的电压和电流，根据图像可知E＝3V，r＝1Ω，U＝1V，I＝2A，则电源效率为，故B正确；
C、电源的输出功率与外电阻的变化关系图像为
若将灯泡换成0.3Ω的电阻，外电路的电阻变小，均小于电源内阻，可知输出功率变小，故C错误；
D、当外电路电阻和电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以串联一个定值电阻后，若外电阻与电源内阻的差值减小，电源的输出功率变大，相反减小，根据上面的图像可知，如果再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变，故D正确。
故选：BD。
（多选）如图所示，直线a为电源的U﹣I图线，直线b为电阻R的U﹣I图线，用该电源和电阻R组成闭合电路，下列说法正确的是（ ）
A．电源的内阻为0.5Ω B．电阻R的阻值为2Ω
C．外电路的电压为3V D．电源的输出功率为4W
【解答】解：A、图线a的纵轴截距等于电源的电动势，斜率的绝对值等于电源的内阻，则由图线a可知，电源的电动势为E＝3V，短路电流为I短＝6A，则电源的内阻为，故A正确；
BC、两图线的交点表示该电源与电阻串联时的工作状态，此时外电路电压为U＝2V，电路中电流为I＝2A，根据欧姆定律可知，故BC错误；
D、电源的输出功率为P＝UI＝2×2W＝4W，故D正确。
故选：AD。
如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“8V，12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕线的电阻R0＝1Ω，求：
（1）电源的输出功率P出；
（2）10s内电动机产生的热量Q；
（3）电动机的机械功率。
【解答】解：（1）由题意知，并联部分电压为
U＝8V
内电压应为
U内＝E﹣U＝10V﹣8V＝2V
总电流
IA＝2A
电源的输出功率
P出＝UI＝8×2W＝16W
（2）流过灯泡的电流
I1A＝1.5A
则流过电动机的电流
I2＝I﹣I1＝2A﹣1.5A＝0.5A
电动机10s内产生的热量
Q0.52×1×10J＝2.5J
（3）电动机的总功率
P′＝UI2＝8×0.5W＝4W
电动机的机械功率
P机3.75W
某小组通过实验测得玩具电动机电流随电压变化的I﹣U图像如图所示，电压小于1V时，电动机不转，且图像为直线；当电压U＝6V时，电动机恰好正常工作。忽略电动机内阻变化。求：
（1）电动机的内阻r；
（2）电动机正常工作时电动机的输出功率P和机械效率η（计算结果保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）由I﹣U图像可得电压为1V时，电流为1A，此时电动机不转，其电路为纯电阻电路，内阻为
rΩ＝1Ω
（2）电动机正常工作时，从I﹣U图像可得电压为U＝6V，电流为I＝2A
电动机消耗的电功率为
P＝UI＝6×2W＝12W
电动机的发热功率为
P热＝I2r＝22×1W＝4W
电动机正常工作时电动机的输出功率为
P机械＝P﹣P热＝12W﹣4W＝8W
电动机正常工作时电动机的机械效率为
η100%100%≈67%
汽车蓄电池供电的简化电路图如图所示。当汽车启动时，启动开关S闭合，电动机正常工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关S断开，电动机停止工作，车灯恢复正常工作。已知电动机正常工作时的电压为15V，电动机的电阻为0.5Ω，汽车左侧灯L1和右侧灯L2完全一样，规格均为“20V，40W”，不考虑车灯电阻的变化，蓄电池的电动势为24V。求：
（1）电源的内阻；
（2）电动机正常工作时的输出功率。
【解答】解：（1）开关S断开时，两车灯正常工作，则每盏灯的电流为：
由闭合电路欧姆定律有：
E＝UL+2ILr
代入数据可得：r＝1Ω
（2）车灯的电阻：
开关S闭合，电动机正常工作，此时通过车灯的电流：
由闭合电路欧姆定律有：E＝UM+Ir
代入数据可得干路电流为：I＝9A
通过电动机的电流：IM＝I﹣2IL′＝9A﹣2×1.5A＝6A
电动机正常工作时的输出功率：
代入数据可得：P出＝72W
手控可调节亮度的手电筒其内部电路可简化为如图所示的电路图，其内部需装4节5号干电池，每节干电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.1Ω。灯泡L的铭牌上标有“5V 5W”字样（电阻固定不变），灯泡L和滑动变阻器R串联，通过调节滑动变阻器的滑片P可调节手电筒的亮度使灯泡L正常发光，求：
（1）滑动变阻器R接入电路的电阻；
（2）通电5min灯泡L消耗的电能；
（3）电源的输出功率。
【解答】解：（1）装4节5号干电池，电源电动势为
E′＝4E，解得E′＝6V
内阻
r′＝4r，解得r′＝0.4Ω
“5V 5W”的灯泡L正常发光，则电路中的电流
滑动变阻器两端的电压
UR＝E′﹣U﹣Ir′，解得UR＝0.6V
滑动变阻器R接入电路的电阻为
（2）通电5min灯泡L消耗的电能为
W＝Pt＝5×60×5J＝1500J
（3）电源的输出功率
某电动玩具车内部简化电路如图所示。开关闭合后，电动机正常工作，车轮正常转动。当不小心卡住车轮时，此时测得流过电阻R0的电流为I0＝0.8A。已知电源电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，电阻R＝1Ω，电阻R0＝6Ω，电动机额定电压U＝6V，玩具车的质量m＝0.9kg，取g＝10m/s2。
（1）求电动机的内阻RM；
（2）求电动机正常工作时的机械功率P；
（3）若某次玩具车在水平地面上运动过程中，其阻力恒为玩具车重力的0.1倍，电动机始终正常工作，当玩具车达到最大速度时，恰有一质量m0＝0.1kg的橡皮泥竖直下落到玩具车上，瞬间与玩具车粘为一体，求此时二者的共同速度大小v；
（4）若玩具车被卡住的情况下，把电阻R换成可变电阻R′，当R′的阻值多大时，R′消耗的电功率最大？此时电动机的发热功率多大？
【解答】解：（1）当不小心卡住车轮时，电动机变为纯电阻，并联部分两端电压为
U'＝I0R0＝0.8×6V＝4.8V
则干路电流为IA＝2.4A
为通过电动机的电流为IM＝I﹣I0＝2.4A﹣0.8A＝1.6A
所以电动机内阻为RMΩ＝3Ω
（2）电动机正常工作时，通过电源的电流为
I'A＝2A
此时通过电阻R0的电流为
I0'A＝1A
电动机的额定电流为
I'M＝I'﹣I0'＝2A﹣1A＝1A
电动机正常工作时的机械功率P为
代入数据解得
P＝3W
（3）由P＝0.1（m+m0）gv得
v
解得v＝3m/s
（4）将R′以外的部分都看成电源的内电路，根据内外相等时，电源的输出功率最大可知，当R′＝r时，等效电源的输出功率即R′消耗的电功率最大
解得R′＝4Ω
电阻R0与电动机并联电阻为R并Ω＝2Ω
并联部分的电压为U′E12V＝4.8V
此时电动机的发热功率为P′W＝7.68W
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