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13.2 磁感应强度 磁通量
1.在实验的基础上,类比电场强度,定义描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度,并进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。
2.知道磁感应强度的定义,知道其方向、大小、定义式和单位。会用磁感应强度的定义式进行有关计算。
3.知道匀强磁场的特点。
4.知道磁通量,会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量。
5.了解中国古代在指南针使用方面的情况,激发学生民族自豪感。
知识点一 磁感应强度
1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。
2．控制变量法探究影响通电导线受力的因素
如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。
(1)保持磁场中导线长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。
(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。
(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度l成正比，又与导线中的电流I成正比。
3．磁感应强度
(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。
(2)公式：B＝。
(3)单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1。
【关键点拨】
1．磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与Il成反比。
2．对定义式B＝的理解
(1)B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度l有关以外，还和导线的放置方向有关。
(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
3．磁感应强度B的方向
磁感应强度B是一个矢量，它的方向有以下3种表述方式：
(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
(2)小磁针静止时N极所指的方向。
(3)小磁针N极受力的方向。
知识点二 匀强磁场与磁通量
1．匀强磁场
(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。
(2)特点：磁感线是间隔相等的平行直线。
(3)实例：①距离很近的两个平行放置的异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场，如图所示。
②两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场，如图所示。
2．磁通量
(1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通。
(2)计算公式：Φ＝BS。
(3)单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。
【关键点拨】
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。
(2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。
3．磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
【方法归纳】
1. 分析磁场叠加问题的注意点
(1)磁感应强度是矢量，若空间存在几个磁场，则空间某点的磁感应强度为各个磁场单独在该点的磁感应强度的矢量和。
(2)对于磁场的叠加，应先确定有几个磁场，搞清楚每个磁场在该处的磁感应强度的大小和方向，再根据平行四边形定则求矢量和。
(3)磁场的方向性比重力场、静电场的方向性复杂得多，要注意培养空间想象力。
2. 磁通量大小的分析与判断
(1)定量计算
通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：
①明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小。
②平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。 当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出有效面积。
③线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。
(2)定性判断
磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。
关于磁感应强度，以下说法正确的是（ ）
A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零
B．磁场中某点的磁感应强度，根据公式B，它跟F、I、L都有关
C．磁场中某点的磁感应强度的方向垂直于该点的磁场方向
D．磁场中某点的磁感应强度为零，则该处没有磁场，电流元IΔl放在此处不受磁场力的作用
【解答】解：A、当导线的方向与磁场的方向平行时，导线受到的安培力等于0，磁感应强度不一定是0，故A错误；
B、磁感应强度的定义式是B，是比值定义法定义的，磁感应强度B的值是由磁场本身决定的，与F、I、l无关，故B错误；
C、磁场中某点的磁感应强度的方向为该点磁场方向，故C错误；
D、磁场中某点的磁感应强度为零，则该处没有磁场，电流元不受安培力的作用，故D正确；
故选：D。
下列说法错误的是（ ）
A．地磁南极在地理北极附近
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，但是磁感应强度B的方向不一定垂直于电流I的方向
D．磁感线的疏密代表磁场的强弱
【解答】解：A、地磁南极在地理北极附近，故A正确；
B、根据F＝BILsinα可知，当磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零，但在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零，还与放置的位置有关，当导体方向与磁场方向在一条线上时，导体不受磁场力作用，此时磁感应强度并非为零，故B错误；
C、由安培力的公式：F＝BILsinα，其中α为B与I的夹角，即其不一定垂直，由左手定则，可知安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，故C正确；
D、磁感线的疏密代表磁场的强弱，磁感线密集的地方磁场强，故D正确。
本题是选择错误，故选：B。
下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度描述空间某点磁场的强弱和方向
B．磁通量是矢量，方向与磁感应强度的方向有关
C．磁感应强度的单位是特斯拉，1T＝1N A/m
D．磁通量描述穿过单位面积磁感线条数的多少
【解答】解：A.磁感应强度是一个矢量，它的大小描述空间某点磁场的强弱，方向描述该点磁场的方向。这是磁感应强度的基本定义，故A正确；
B.磁通量实际上是一个标量，它表示穿过某个面积的磁感线的总数，没有方向，虽然磁通量的计算与磁感应强度和面积有关，并且考虑到磁感线穿过面积的方向（通过正负号来表示），但磁通量本身并没有方向，故B错误；
C..磁感应强度的单位是特斯拉（T），根据磁感应强度的定义式（其中F是安培力，是电流，L是磁场中导线长度），可以推导出特斯拉的定义为，故C错误；
D.磁通量并不是描述穿过单位面积磁感线条数的多少，而是描述穿过某个特定面积的磁感线的总数，磁通量的大小与磁感应强度、面积以及磁感线与面积的夹角都有关，故D错误。
故选：A。
某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图甲所示。小明为了测量当地的地磁场，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy平面，如图乙所示。某次测量时，手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据Bx＝0、By＝22μT、Bz＝﹣45μT。根据测量结果可以推断（ ）
A．测量地点位于南半球
B．x轴正方向指向西方
C．y轴正方向指向北方
D．当地地磁场的磁感应强度大小约为30μT
【解答】解：A.地球磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近，由表中轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，故A错误；
BC.由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，由于Bx＝0，By＞0可知，y轴正向指向北方，x轴正向指向东方，故B错误，C正确；
D.磁感应强度为矢量，由题目数据可得此处的磁感应强度大致为，故D错误。
故选：C。
如图，ACD为一边长为L的等边三角形，两根完全相同的无限长直导线分别垂直纸面固定于A、D两个顶点，两根长直导线中的电流大小相等且方向均垂直纸面向里，此时C处的磁感应强度大小为B0。若仅将D处长直导线中的电流方向改为垂直纸面向外，则C处磁感应强度大小为（ ）
A．B0 B．B0 C．B0 D．4B0
【解答】解：设三角形ACD的边长为L，则A处导线在C点产生的磁感应强度大小为：B
D处导线在C点产生的磁感应强度大小为：B
方向如图所示：
根据平行四边形定则，可知C处合磁感应强度为：B0＝Bcos30°+Bcos30°
解得：B0B
若仅将D处长直导线中的电流方向改为垂直纸面向外，在C点产生的磁感应强度大小为B，方向垂直DC边竖直向上，
夹角为120°，C处磁感应强度大小为：B′＝BB0，故A正确，BCD错误。
故选：A。
如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为Φ，若线框绕某条边转过90°角，则磁通量变为（ ）
A．0 B．Φ C．Φ D．2Φ
【解答】解：转过90°角后，线框与磁场平行，所以磁通量为零，故A正确，BCD错误。
故选：A。
已知通电长直导线周围某点的磁感应强度，即磁感应强度B与导线中电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。三根平行直导线的截面如图所示，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。如果AB＝AC＝AD，此时A点的磁感应强度大小为B1，若将D处电流反向，大小不变，此时A点的磁感应强度大小变为B2，则B1与B2的比值为（ ）
A．1：1 B． C． D．1：3
【解答】解：根据右手螺旋定则可知，B处的通电直导线在A点所产生的磁场方向，沿AC方向，C处的通电直导线在A点所产生的磁场方向，沿AD方向，D处的通电直导线在A点所产生的磁场方向，沿CA方向，且磁感应强度的大小均相等，所以A点合磁感应强度的方向沿AD方向，A点的磁感应强度大小为B1。若将D处电流反向，大小不变，根据右手螺旋定则以及勾股定理可得B2B1，B1与B2的比值为1：，故C正确，ABD错误。
故选：C。
如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过线框平面的磁通量的情况表述正确的是（ ）
A．磁通量有正负，所以是矢量
B．图示位置线框的磁通量为0
C．若线框从图示位置绕bc边转过60°，该过程磁通量不变
D．若线框从图示位置绕bc边转过90°，此时磁通量为0
【解答】解：A.磁通量有正负，满足标量运算规则，是标量，故A错误；
B.图示位置线框平面与磁感线垂直，穿过线框平面的磁通量不为0，故B错误；
C.若线框从图示位置绕bc边转过60°，由于线框平面与磁感线不再垂直，该过程磁通量会减小，故C错误；
D.若线框从图示位置绕bc边转过90°，线框平面与磁感线平行，此时磁通量为0，故D正确。
故选：D。
下列说法中正确的是（ ）
A．电荷在电场中一定会受到电场力的作用
B．电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
C．电场线是假想的，磁感线是真实存在的
D．穿过线圈的磁通量与线圈的匝数n成正比
【解答】解：A.根据电场的基本性质，电场会对放入其中的电荷产生电场力。这是电场的基本特性，无论电荷是静止还是运动，都会受到电场力的作用，故A正确；
B.电荷在磁场中是否受到洛伦兹力，取决于电荷的运动方向和磁场的方向。当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用，故B错误；
C.电场线和磁感线都是为了形象地描述电场和磁场而引入的假想曲线，它们并不是真实存在的。我们可以通过这些曲线来理解和分析电场和磁场的分布和强度，但它们本身并不是物理实体，故C错误；
D.磁通量是描述磁场穿过某个面积的物理量，它的大小与磁感应强度、面积以及磁场与面积的夹角有关。磁通量与线圈的匝数无关，因为匝数只是表示线圈的圈数，并不影响磁场穿过线圈的总量，故D错误。
故选：A。
如图，匀强磁场的磁感应强度B＝0.6T，矩形线圈abcd的面积S＝0.4m2，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边逆时针转过60°时，下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为0.2Wb
B．此过程中磁通量的改变量为0.24Wb
C．线圈再绕ad边转过30°时，绕圈平面与磁感线垂直
D．线圈再绕ad边转过30°时，穿过线圈的磁通量为0Wb
【解答】解：A．当线圈从图示位置绕ad边逆时针转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ＝BScos60°＝0.6×0.2Wb＝0.12Wb，故A错误；
B．当线圈处于图示位置时，线圈一半在磁场中，穿过线圈的磁通量为Φ0＝B 0.6Wb＝0.12Wb，所以线圈转过60°时磁通量的改变量为ΔΦ＝Φ﹣Φ0＝0，故B错误；
CD．线圈再绕ad边转过30°时，线圈平面与磁感线平行，则穿过线圈的磁通量为0，故C错误，D正确；
故选：D。
如图所示，通有等大同向电流的两长直导线水平放置且关于O点对称，导线中的电流垂直于纸面向里，A与A′连线垂直于两导线的连线，且两点到O点距离相同，下列说法正确的是（ ）
A．O点的磁感应强度为零
B．O点的磁感应强度比A点大
C．A点的磁场方向水平向左
D．A′点的磁场方向水平向右
【解答】解：A、两导线在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，叠加后的磁感应强度为零，故A正确。
C、由安培定则可知两导线在A点产生的合场强方向水平向右，故C错误；
B、O点的磁感应强度比A点小，故B错误；
D、由安培定则可知两导线在A′点产生的合场强方向水平向左，故D错误；
故选：A。
关于磁感应强度B和磁通量Φ，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，B与F成正比，与IL成反比
B．一段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，该处不一定没有磁场
C．磁感应强度B越大，磁通量一定越大
D．通过某个面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
【解答】解：A．电流元垂直于磁场放置时，电流元所受磁场的作用力F与I和l乘积的比值，叫作的磁感应强度。磁感应强度B由磁场本身性质决定，于F和Il大小无关，故A错误；
B．一段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，可能导线与磁场方向平行，该处不一定没有磁场，故B正确；
C．若某个面与磁场平行，磁通量一直为零，磁感应强度B越大，故磁通量不一定越大，故C错误；
D．通过某个面的磁通量为零，可能磁场与该面平行，故该处的磁感应强度不一定为零，故D错误。
故选：B。
A、B、C、D是以AD为直径的半圆弧上的四个点，O为半圆弧的圆心，∠AOB＝∠DOC＝60°。在A、D处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，此时O点的磁感应强度大小为B0。若将A、D处的长直导线分别移至B、C处，则此时O点的磁感应强度大小为（ ）
A．B0 B． C． D．
【解答】解：设长直导线在O点的磁感应强度大小为B，根据安培定则和叠加原理
B0＝2B
B'＝2Bcos60°
解得
B'B0
故ACD错误，B正确
故选：B。
如图所示，ABC是等腰直角三角形，O为斜边BC的中点。在B、C两点处各有一根长直通电导线垂直于纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，此时O点处的磁感应强度大小为B。若将C处的导线平移至A点，O点处的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C．B D．2B
【解答】解：因为ABC是等腰直角三角形，O为斜边BC的中点，则由几何关系可知：BO＝CO＝AO，
又因为B、C处导线中通有大小相等的恒定电流，则B、C处导线在O处的磁感应强度大小相等，设为B'，
初状态，由安培定则可知，B、C处导线在O处的磁感应强度方向均向下，则由矢量合成法则可得：2B'＝B，
解得：B'＝0.5B，
若将C处的导线平移至A点，同理可知，B、A处导线在O处的磁感应强度大小相等，均为B'，
由安培定则可知，A处导线在O处的磁感应强度方向为向右，则由矢量合成法则可得，此时O点处的磁感应强度大小为：，
联立可得：，
故A正确，BCD错误；
故选：A。
如图所示，纸面内有一单匝圆环，半径为r。虚线正方形为圆的内接正方形，在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。ab、cd为过圆心的转轴，ab与正方形上下边垂直，cd过正方形的对角线。则（ ）
A．图示位置穿过圆环的磁通量为πBr2
B．圆环绕ab轴转过90°时，穿过圆环的磁通量为2Br2
C．圆环绕ab轴转过90°的过程中，穿过圆环的磁通量减小了
D．圆环绕cd轴转过90°的过程中，穿过圆环的磁通量减小了2Br2
【解答】解：A.根据Φ＝BS，图示位置穿过圆环的磁通量为正方向面积与B乘积大小，小于πBr2，故A错误；
B.圆环绕ab轴转过90°时，穿过圆环的磁通量变为零，故B错误；
CD.设正方形边长为L，则2r，原来磁通量为BL2，即等于2Br2，圆环绕cd轴转过90°的过程后，磁通量变为零，故穿过圆环的磁通量减小了2Br2，故D正确，C错误。
故选：D。
如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（ ）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
【解答】解：整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外，且a、b两点的磁感应强度大小分别为：B0和B0，方向也垂于纸面向外，根据右手螺旋定则，L1直导线电流，在a、b两点磁场方向垂直纸面向里，大小相等，设其大小为B1；同理，L2直导线的电流，在a点磁场方向垂直纸面向里，在b点磁场方向垂直纸面向外，但两点的磁场大小相等，设其大小为B2；
根据已知条件得到：B0﹣（B1+B2）
B0﹣B1+B2
解得：B1B0，B2，故C正确，ABD错误；
故选：C。
如图所示，在直角三角形abc中，d是ac的中点，∠acb＝30°，在b、c两点放有垂直纸面的直导线，导线中通有大小相等、方向向外的恒定电流，d点的磁感应强度大小为B。若把c点的直导线平移至a点，电流方向和大小都不变，则此时d点的磁感应强度大小和方向分别为（ ）
A．B，方向竖直向上 B．2B，方向竖直向上
C．B，方向水平向右 D．B，方向水平向右
【解答】解：设b点通电的直导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，
方向垂直bd斜向右上，与水平方向成30°；
c点通电的直导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，方向垂直cd斜向左上，与水平方向成30°；
根据叠加原理可得d点的磁感应强度大小；
若把c点通电的直导线移至a点时，在d点产生的磁感应强度大小为B0，方向垂直cd斜向右下，与水平方向成30°，
可得d点的磁感应强度为B′，方向水平向右，故C正确，ABD错误；
故选：C。
（多选）类比法是物理学习中的重要思想方法，在研究磁场时我们引入了“磁通量密度”描述磁感线的疏密。磁通量密度，φ为磁通量、S为垂直磁场的面积。类比于此，我们可以提出“电通量密度”去描述电场线的疏密。电通量密度，φE为电通量，S为垂直电场的面积。k为静电力常量。下列说法正确的是（ ）
A．磁通量和电通量都是矢量
B．磁通量与电通量的正负表示通量的大小
C．当电场强度不为0时，电通量有可能为0
D．若以一电荷量为+q的点电荷为球心，半径为r的球面上的电通量为4πkq
【解答】解：A.磁通量Φ＝BS，电通量ΦE＝ES，二者均为标量，故A错误；
B.磁通量和电通量的正负表示场线从平面的哪个方向穿过，故B错误；
C.当电场线和平面平行的时候，电通量为0，故C正确；
D.电场线与球面处处垂直，则
故D正确。
故选：CD。
在磁感线向下的匀强磁场中放入一通电导线，导线与磁场方向垂直，导线长为1cm，电流为0.5A，所受的磁场力为5×10﹣4N。求：
（1）该位置的磁感应强度B的大小；
（2）有一线圈平面面积S＝0.4m2放入该磁场中，当线圈平面与水平方向夹角θ＝60°时，如图所示，穿过线圈的磁通量Φ1；
（3）当线圈平面沿cd轴逆时针转动60°时，此时的磁通量Φ2；该过程中的磁通量的变化量ΔΦ。
【解答】解：（1）根据
得磁感应强度
（2）线圈在垂直磁场方向上的投影面积
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.1×0.2Wb＝0.02Wb
（3）线圈以cd为轴逆时针方向转过60°角后变为与磁场垂直，由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相同，故此时通过线圈的磁通量Φ2＝BS＝0.1×0.4Wb＝0.04Wb
故ΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝0.04Wb﹣0.02Wb＝0.02Wb
2 / 2中小学教育资源及组卷应用平台
13.2 磁感应强度 磁通量
1.在实验的基础上,类比电场强度,定义描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度,并进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。
2.知道磁感应强度的定义,知道其方向、大小、定义式和单位。会用磁感应强度的定义式进行有关计算。
3.知道匀强磁场的特点。
4.知道磁通量,会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量。
5.了解中国古代在指南针使用方面的情况,激发学生民族自豪感。
知识点一 磁感应强度
1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。
2．控制变量法探究影响通电导线受力的因素
如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。
(1)保持磁场中导线长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。
(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。
(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度l成正比，又与导线中的电流I成正比。
3．磁感应强度
(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。
(2)公式：B＝。
(3)单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1。
【关键点拨】
1．磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与Il成反比。
2．对定义式B＝的理解
(1)B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度l有关以外，还和导线的放置方向有关。
(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
3．磁感应强度B的方向
磁感应强度B是一个矢量，它的方向有以下3种表述方式：
(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
(2)小磁针静止时N极所指的方向。
(3)小磁针N极受力的方向。
知识点二 匀强磁场与磁通量
1．匀强磁场
(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。
(2)特点：磁感线是间隔相等的平行直线。
(3)实例：①距离很近的两个平行放置的异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场，如图所示。
②两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场，如图所示。
2．磁通量
(1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通。
(2)计算公式：Φ＝BS。
(3)单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。
【关键点拨】
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。
(2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。
3．磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
【方法归纳】
1. 分析磁场叠加问题的注意点
(1)磁感应强度是矢量，若空间存在几个磁场，则空间某点的磁感应强度为各个磁场单独在该点的磁感应强度的矢量和。
(2)对于磁场的叠加，应先确定有几个磁场，搞清楚每个磁场在该处的磁感应强度的大小和方向，再根据平行四边形定则求矢量和。
(3)磁场的方向性比重力场、静电场的方向性复杂得多，要注意培养空间想象力。
2. 磁通量大小的分析与判断
(1)定量计算
通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：
①明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小。
②平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。 当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出有效面积。
③线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。
(2)定性判断
磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。
关于磁感应强度，以下说法正确的是（ ）
A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零
B．磁场中某点的磁感应强度，根据公式B，它跟F、I、L都有关
C．磁场中某点的磁感应强度的方向垂直于该点的磁场方向
D．磁场中某点的磁感应强度为零，则该处没有磁场，电流元IΔl放在此处不受磁场力的作用
下列说法错误的是（ ）
A．地磁南极在地理北极附近
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，但是磁感应强度B的方向不一定垂直于电流I的方向
D．磁感线的疏密代表磁场的强弱
下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度描述空间某点磁场的强弱和方向
B．磁通量是矢量，方向与磁感应强度的方向有关
C．磁感应强度的单位是特斯拉，1T＝1N A/m
D．磁通量描述穿过单位面积磁感线条数的多少
某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图甲所示。小明为了测量当地的地磁场，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy平面，如图乙所示。某次测量时，手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据Bx＝0、By＝22μT、Bz＝﹣45μT。根据测量结果可以推断（ ）
A．测量地点位于南半球
B．x轴正方向指向西方
C．y轴正方向指向北方
D．当地地磁场的磁感应强度大小约为30μT
如图，ACD为一边长为L的等边三角形，两根完全相同的无限长直导线分别垂直纸面固定于A、D两个顶点，两根长直导线中的电流大小相等且方向均垂直纸面向里，此时C处的磁感应强度大小为B0。若仅将D处长直导线中的电流方向改为垂直纸面向外，则C处磁感应强度大小为（ ）
A．B0 B．B0 C．B0 D．4B0
如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为Φ，若线框绕某条边转过90°角，则磁通量变为（ ）
A．0 B．Φ C．Φ D．2Φ
已知通电长直导线周围某点的磁感应强度，即磁感应强度B与导线中电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。三根平行直导线的截面如图所示，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。如果AB＝AC＝AD，此时A点的磁感应强度大小为B1，若将D处电流反向，大小不变，此时A点的磁感应强度大小变为B2，则B1与B2的比值为（ ）
A．1：1 B． C． D．1：3
如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过线框平面的磁通量的情况表述正确的是（ ）
A．磁通量有正负，所以是矢量
B．图示位置线框的磁通量为0
C．若线框从图示位置绕bc边转过60°，该过程磁通量不变
D．若线框从图示位置绕bc边转过90°，此时磁通量为0
下列说法中正确的是（ ）
A．电荷在电场中一定会受到电场力的作用
B．电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
C．电场线是假想的，磁感线是真实存在的
D．穿过线圈的磁通量与线圈的匝数n成正比
如图，匀强磁场的磁感应强度B＝0.6T，矩形线圈abcd的面积S＝0.4m2，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边逆时针转过60°时，下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为0.2Wb
B．此过程中磁通量的改变量为0.24Wb
C．线圈再绕ad边转过30°时，绕圈平面与磁感线垂直
D．线圈再绕ad边转过30°时，穿过线圈的磁通量为0Wb
如图所示，通有等大同向电流的两长直导线水平放置且关于O点对称，导线中的电流垂直于纸面向里，A与A′连线垂直于两导线的连线，且两点到O点距离相同，下列说法正确的是（ ）
A．O点的磁感应强度为零
B．O点的磁感应强度比A点大
C．A点的磁场方向水平向左
D．A′点的磁场方向水平向右
关于磁感应强度B和磁通量Φ，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，B与F成正比，与IL成反比
B．一段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，该处不一定没有磁场
C．磁感应强度B越大，磁通量一定越大
D．通过某个面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
A、B、C、D是以AD为直径的半圆弧上的四个点，O为半圆弧的圆心，∠AOB＝∠DOC＝60°。在A、D处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，此时O点的磁感应强度大小为B0。若将A、D处的长直导线分别移至B、C处，则此时O点的磁感应强度大小为（ ）
A．B0 B． C． D．
如图所示，ABC是等腰直角三角形，O为斜边BC的中点。在B、C两点处各有一根长直通电导线垂直于纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，此时O点处的磁感应强度大小为B。若将C处的导线平移至A点，O点处的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C．B D．2B
如图所示，纸面内有一单匝圆环，半径为r。虚线正方形为圆的内接正方形，在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。ab、cd为过圆心的转轴，ab与正方形上下边垂直，cd过正方形的对角线。则（ ）
A．图示位置穿过圆环的磁通量为πBr2
B．圆环绕ab轴转过90°时，穿过圆环的磁通量为2Br2
C．圆环绕ab轴转过90°的过程中，穿过圆环的磁通量减小了
D．圆环绕cd轴转过90°的过程中，穿过圆环的磁通量减小了2Br2
如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（ ）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
如图所示，在直角三角形abc中，d是ac的中点，∠acb＝30°，在b、c两点放有垂直纸面的直导线，导线中通有大小相等、方向向外的恒定电流，d点的磁感应强度大小为B。若把c点的直导线平移至a点，电流方向和大小都不变，则此时d点的磁感应强度大小和方向分别为（ ）
A．B，方向竖直向上 B．2B，方向竖直向上
C．B，方向水平向右 D．B，方向水平向右
（多选）类比法是物理学习中的重要思想方法，在研究磁场时我们引入了“磁通量密度”描述磁感线的疏密。磁通量密度，φ为磁通量、S为垂直磁场的面积。类比于此，我们可以提出“电通量密度”去描述电场线的疏密。电通量密度，φE为电通量，S为垂直电场的面积。k为静电力常量。下列说法正确的是（ ）
A．磁通量和电通量都是矢量
B．磁通量与电通量的正负表示通量的大小
C．当电场强度不为0时，电通量有可能为0
D．若以一电荷量为+q的点电荷为球心，半径为r的球面上的电通量为4πkq
在磁感线向下的匀强磁场中放入一通电导线，导线与磁场方向垂直，导线长为1cm，电流为0.5A，所受的磁场力为5×10﹣4N。求：
（1）该位置的磁感应强度B的大小；
（2）有一线圈平面面积S＝0.4m2放入该磁场中，当线圈平面与水平方向夹角θ＝60°时，如图所示，穿过线圈的磁通量Φ1；
（3）当线圈平面沿cd轴逆时针转动60°时，此时的磁通量Φ2；该过程中的磁通量的变化量ΔΦ。
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