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13.5 能量量子化
1.知道热辐射、黑体、黑体辐射的概念。
2.了解普朗克的能量子假设。
3.了解爱因斯坦光子假设。
4.知道原子能级及能级跃迁理论。
知识点一 热辐射
1．热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波。这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：当温度升高时，热辐射中波长较短的成分越来越强。
2．黑体
(1)定义：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体。
(2)特点：
①黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
【温馨提示】一般材料的物体，辐射电磁波的情况不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关。
知识点二 能量子
1．普朗克的假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
2．能量子：这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
3．能量子公式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s。
4．光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被叫作光子。
知识点三 能级
1．定义：微观世界中能量取分立值的观念也适用于原子系统，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级。
2．特点
(1)原子处于能量最低的状态，是最稳定的。
(2)原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到较高的能量状态。这些状态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子。
(3)原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。
【温馨提示】 (1)能级越低，原子越稳定。
(2)除受到高速运动的电子的撞击外，当吸收一定大小的光子的能量(等于跃迁前后的两能级之差)时，原子也能跃迁到高能级。
【规律探究】
1．对黑体的理解
(1)绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
(2)黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当作黑体来处理。
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如图所示。
关于电磁波及能量量子化的有关认识，以下说法正确的是（ ）
A．只要有电场和磁场就能产生电磁波
B．爱因斯坦认为电磁场是不连续的
C．红外线具有较高的能量，常常利用其灭菌消毒
D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念
关于电磁波的发现及应用、能量量子化，下列说法正确的是（ ）
A．利用红外线的热效应能杀菌消毒，夜视仪利用了红外成像技术
B．X射线具有很强的辐射性，常用于癌症病人的化疗
C．能量量子化指能量的连续性，微观粒子的能量值可以是任意值
D．普朗克提出了“能量子”假说，解决了黑体辐射的理论困难
1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射的规律时，发现只有假定电磁波发射和吸收的能量是一份一份的，计算结果才能和实验结果相符，每一份能量与电磁波的领率呈正比，比例系数就是普朗克常量h，下列关于普朗克常量单位的表示正确的是（ ）
A．J/s B．kg m2/s C．kg m/s2 D．eV
下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度的大小等于穿过磁场方向的单位面积的磁通量
B．合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
C．普朗克认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν
D．原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级
下列描述的物理现象正确的是（ ）
A．电磁波在介质中传播的速度只与介质有关
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关
C．验钞机检验钞票真伪体现了红外线的荧光作用
D．导体回路的磁通量发生变化时，导体回路中就一定产生感应电流
普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破，连普朗克本人都很犹豫，当时的多数物理学家自然更难接受。下列描述正确的是（ ）
A．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，并且也不向外辐射电磁波
B．年轻的爱因斯坦把能量子假设进行了推广，认为电磁场本身就是不连续的
C．一般材料的物体，辐射电磁波的情况只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，但是原子的发射光谱却是连续的
2022年的诺贝尔物理学奖同时授予法国物理学家阿兰 阿斯佩、美国物理学家约翰 克劳泽及奥地利物理学家安东 蔡林格。以奖励他们在量子纠缠、验证违反贝尔不等式及量子信息科学方面所作出的杰出贡献。现在量子化已开始进入我们的生活，下面哪些物理量是量子化的（ ）
A．一个可变电容器的电容
B．一段导体的电阻
C．一个物体的带电量
D．电场中两点间的电势差
在能量量子化研究的历程中，以下说法中正确的是（ ）
A．黑体即不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
B．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度无关
C．类似于能量的量子化，任何物体的带电量也是“量子化”的
D．麦克斯韦建立了电磁场理论，并用实验捕捉到了电磁波
关于电磁波、电磁场、黑体辐射、磁通量，下列说法正确的是（ ）
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
B．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场
C．黑体一定是黑色的，所以黑体只从外界吸收能量，不向外界辐射能量
D．磁场中磁感应强度大的地方，穿过某面积的磁通量不一定大
硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能，若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量）（ ）
A．h B．Nh C．Nhλ0 D．2Nhλ0
关于电磁振荡与电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．雷达的最大侦察距离等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播的距离
B．黑体可以吸收一切光，普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，黑体的热辐射实质上是电磁辐射
C．红外线有很强的穿透本领，医学上常用于透视人体，过强的紫外线照射有利于人体的皮肤健康
D．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场也一定能产生变化的电场
在自然界生态系统中，蛇与老鼠等生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它通过接收热辐射来发现老鼠的存在。假设老鼠的体温t＝37.0℃，它发出的最强的热辐射波长为λmax。根据热辐射理论，λmax与辐射源的热力学温度T关系近似为λmaxT＝2.90×10﹣3m K。已知热力学温度T与人们惯用的摄氏温度t关系是T（K）＝273.15+t（℃），则老鼠发出的最强热辐射的波长为（ ）
A．9.35×10﹣6m B．7.84×10﹣5m
C．9.35×10﹣5m D．7.84×10﹣6m
2023年诺贝尔化学奖授予蒙吉 巴文迪、路易斯 布鲁斯和阿列克谢 叶基莫夫，以表彰他们在“发现和开发量子点”方面做出的贡献。FRET（荧光能量共振转移）就是利用了量子点的技术，该技术可以用于检测生物分子的纳米级距离。若某次检测使用的荧光的波长为440nm，已知普朗克常量为h＝6.6×10﹣34J s，求：
（1）该荧光的一个光子的能量为多少？
（2）光在一个阿秒（1as＝10﹣18s）时间内走过的距离约为一个原子的尺寸，则原子的尺寸约为多少？
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13.5 能量量子化
1.知道热辐射、黑体、黑体辐射的概念。
2.了解普朗克的能量子假设。
3.了解爱因斯坦光子假设。
4.知道原子能级及能级跃迁理论。
知识点一 热辐射
1．热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波。这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：当温度升高时，热辐射中波长较短的成分越来越强。
2．黑体
(1)定义：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体。
(2)特点：
①黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
【温馨提示】一般材料的物体，辐射电磁波的情况不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关。
知识点二 能量子
1．普朗克的假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
2．能量子：这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
3．能量子公式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s。
4．光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被叫作光子。
知识点三 能级
1．定义：微观世界中能量取分立值的观念也适用于原子系统，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级。
2．特点
(1)原子处于能量最低的状态，是最稳定的。
(2)原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到较高的能量状态。这些状态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子。
(3)原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。
【温馨提示】 (1)能级越低，原子越稳定。
(2)除受到高速运动的电子的撞击外，当吸收一定大小的光子的能量(等于跃迁前后的两能级之差)时，原子也能跃迁到高能级。
【规律探究】
1．对黑体的理解
(1)绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
(2)黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当作黑体来处理。
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如图所示。
关于电磁波及能量量子化的有关认识，以下说法正确的是（ ）
A．只要有电场和磁场就能产生电磁波
B．爱因斯坦认为电磁场是不连续的
C．红外线具有较高的能量，常常利用其灭菌消毒
D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念
【解答】解：A．只有周期性变化的电场或磁场才能产生电磁波，恒定的电场和磁场不会产生电磁波，故A错误；
B．爱因斯坦把能量量子化假设进行了推广，认为电磁场本身就是不连续的，故B正确；
C．紫外线具有化学效应，常常利用紫外线其灭菌消毒，故C错误；
D．普朗克把能量量子化引入物理学，进一步破除了“能量连续变化”的传统观念，故D错误。
故选：B。
关于电磁波的发现及应用、能量量子化，下列说法正确的是（ ）
A．利用红外线的热效应能杀菌消毒，夜视仪利用了红外成像技术
B．X射线具有很强的辐射性，常用于癌症病人的化疗
C．能量量子化指能量的连续性，微观粒子的能量值可以是任意值
D．普朗克提出了“能量子”假说，解决了黑体辐射的理论困难
【解答】解：A．利用紫外线能杀菌消毒，红外线不具有该功能，夜视仪利用了红外线成像技术，故A错误；
B．γ射线具有很强的辐射性，常用于癌症病人的化疗，X射线具有穿透性，荧光性和摄影效应的特性，所以可以用来做胸透，故B错误；
C．能量量子化是指微观粒子的能量值只能是一个最小能量单位的整数倍，即微观粒子的能量是量子化的，只能是某些分立的值，是不连续的，故C错误；
D．普朗克提出了能量子假说，不但解决了黑体辐射的理论困难，而且更重要的是提出了“量子”概念，揭开了物理学史上崭新的一页，故D正确。
故选：D。
1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射的规律时，发现只有假定电磁波发射和吸收的能量是一份一份的，计算结果才能和实验结果相符，每一份能量与电磁波的领率呈正比，比例系数就是普朗克常量h，下列关于普朗克常量单位的表示正确的是（ ）
A．J/s B．kg m2/s C．kg m/s2 D．eV
【解答】解：由光子能量E＝hν＝h可得：h＝ET，所以h的单位为：1J s＝1N m s＝1kg m s﹣2 m s＝1kg m2/s.故B正确，ACD错误。
故选：B。
下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度的大小等于穿过磁场方向的单位面积的磁通量
B．合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
C．普朗克认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν
D．原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级
【解答】解：A、磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量，故A错误；
B、某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻，故B错误；
C、爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，故C错误；
D、原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，故D正确；
故选：D。
下列描述的物理现象正确的是（ ）
A．电磁波在介质中传播的速度只与介质有关
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关
C．验钞机检验钞票真伪体现了红外线的荧光作用
D．导体回路的磁通量发生变化时，导体回路中就一定产生感应电流
【解答】解：A．电磁波在介质中传播的速度不仅与介质有关，还与电磁波的频率有关。电磁波的传播速度在真空中达到最大，等于3×108m/s，而在其它介质中，电磁波的速度减小，故A错误；
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故B正确；
C．验钞机检验钞票真伪并不是利用红外线的荧光作用，而是利用紫外线的荧光作用。钞票上的某些物质在紫外线的照射下会发出荧光，从而验证钞票的真伪，故C错误；
D．闭合导体回路的磁通量发生变化时，导体回路中就一定产生感应电流，故D错误。
故选：B。
普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破，连普朗克本人都很犹豫，当时的多数物理学家自然更难接受。下列描述正确的是（ ）
A．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，并且也不向外辐射电磁波
B．年轻的爱因斯坦把能量子假设进行了推广，认为电磁场本身就是不连续的
C．一般材料的物体，辐射电磁波的情况只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，但是原子的发射光谱却是连续的
【解答】解：A．任何物体都向外辐射电磁波，黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，但也向外辐射电磁波，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A错误；
B．爱因斯坦把能量子假设进行了推广，认为电磁场本身就是不连续的，从而提出了光子概念，故B正确；
C．一般材料的物体，辐射电磁波的情况既与温度有关，也与材料的种类及表面状况有关，故C错误；
D．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，所以原子的发射光谱也是不连续的，只是一些分立的亮线，故D错误。
故选：B。
2022年的诺贝尔物理学奖同时授予法国物理学家阿兰 阿斯佩、美国物理学家约翰 克劳泽及奥地利物理学家安东 蔡林格。以奖励他们在量子纠缠、验证违反贝尔不等式及量子信息科学方面所作出的杰出贡献。现在量子化已开始进入我们的生活，下面哪些物理量是量子化的（ ）
A．一个可变电容器的电容
B．一段导体的电阻
C．一个物体的带电量
D．电场中两点间的电势差
【解答】解：A、可变电容器的电容是连续的，不是量子化的，故A错误；
B、导体的电阻是连续的，不是量子化的，故B错误；
C、任何物体的带电量都是元电荷的整数倍，所以物体的带电量是不连续的，具有量子化特征，故C正确；
D、电场中两点间的电势差是连续变化的，不是量子化的，故D错误。
故选：C。
在能量量子化研究的历程中，以下说法中正确的是（ ）
A．黑体即不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
B．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度无关
C．类似于能量的量子化，任何物体的带电量也是“量子化”的
D．麦克斯韦建立了电磁场理论，并用实验捕捉到了电磁波
【解答】解：A、黑体虽然不反射电磁波，但是会向外辐射电磁波，即黑体辐射，故A错误；
B、一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，故B错误；
C、任何物体的带电量也是“量子化”的，类似于能量的量子化，所以只能是元电荷的整数倍，故C正确；
D、麦克斯韦建立了电磁场理论，赫兹用实验捕捉到了电磁波，故D错误。
故选：C。
关于电磁波、电磁场、黑体辐射、磁通量，下列说法正确的是（ ）
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
B．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场
C．黑体一定是黑色的，所以黑体只从外界吸收能量，不向外界辐射能量
D．磁场中磁感应强度大的地方，穿过某面积的磁通量不一定大
【解答】解：A、电磁波在真空中的传播速度均为光速，与电磁波的频率无关，故A错误；
B、变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，静止的磁场周围没有电场，静止的电场周围也没有磁场，故B错误；
C、黑体也向外辐射电磁波（向外界辐射能量），且向外辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，故C错误；
D、根据磁通量公式Φ＝BSsinθ可知，在磁场中磁感应强度大的地方，若θ很小，则穿过某面积的磁通量不一定很大，故D正确。
故选：D。
硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能，若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量）（ ）
A．h B．Nh C．Nhλ0 D．2Nhλ0
【解答】解：根据光速、波长、频率之间的关系c＝λν可知，光子的频率为：
ν
根据光子能量公式E＝hν可知一个光子的能量为：
E
因此N个光子的总能量为：Nh，故ACD错误，B正确。
故选：B。
关于电磁振荡与电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．雷达的最大侦察距离等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播的距离
B．黑体可以吸收一切光，普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，黑体的热辐射实质上是电磁辐射
C．红外线有很强的穿透本领，医学上常用于透视人体，过强的紫外线照射有利于人体的皮肤健康
D．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场也一定能产生变化的电场
【解答】解：A、雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播距离的一半，故A错误；
B、黑体可以吸收一切光，黑体辐射本质上是电磁辐射，普朗克最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，故B正确；
C、X射线有很高的穿透本领，医学上常用于透视人体，红外线不能，过强的紫外线照射对人体的皮肤有害，故C错误；
D、根据麦克斯韦电磁场理论，可知变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场一定能产生电场，但均匀变化的磁场只能产生恒定电场，故D错误。
故选：B。
在自然界生态系统中，蛇与老鼠等生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它通过接收热辐射来发现老鼠的存在。假设老鼠的体温t＝37.0℃，它发出的最强的热辐射波长为λmax。根据热辐射理论，λmax与辐射源的热力学温度T关系近似为λmaxT＝2.90×10﹣3m K。已知热力学温度T与人们惯用的摄氏温度t关系是T（K）＝273.15+t（℃），则老鼠发出的最强热辐射的波长为（ ）
A．9.35×10﹣6m B．7.84×10﹣5m
C．9.35×10﹣5m D．7.84×10﹣6m
【解答】解：老鼠的体温t＝37.0℃，根据T（K）＝273.15+t（℃），老鼠体温约为T＝（273+37）K＝310K，根据热辐射理论，λmax与辐射源的热力学温度T关系近似为λmaxT＝2.90×10﹣3m K，代入数据解得：老鼠发出的最强热辐射的波长λmax＝9.35×10﹣6m，故A正确，BCD错误；
故选：A。
2023年诺贝尔化学奖授予蒙吉 巴文迪、路易斯 布鲁斯和阿列克谢 叶基莫夫，以表彰他们在“发现和开发量子点”方面做出的贡献。FRET（荧光能量共振转移）就是利用了量子点的技术，该技术可以用于检测生物分子的纳米级距离。若某次检测使用的荧光的波长为440nm，已知普朗克常量为h＝6.6×10﹣34J s，求：
（1）该荧光的一个光子的能量为多少？
（2）光在一个阿秒（1as＝10﹣18s）时间内走过的距离约为一个原子的尺寸，则原子的尺寸约为多少？
【解答】解：（1）该荧光的一个光子的能量为
（2）光在一个阿秒（1as＝10﹣18s）时间内走过的距离约为一个原子的尺寸，则原子的尺寸约为d＝ct＝3×108×10﹣18m＝3×10﹣10m
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