课件17张PPT。复习巩固1、复习课本第4-7页，熟记平行四边形的定义和性质。复习巩固2、完成以下练习题，并在小组内订正答案。 （1）平行四边形ABCD中， ∠ A ： ∠ B： ∠ C： ∠ D的值可以是( )
A．4：3：3：4 B．7：5：5：7 C．4：3：2：1 D．7：5：7：5
（2）如图 ，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( )
A．AC ⊥ BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD复习巩固（3）如图，平行四边形的周长为28 ， 三角形ABC的周长是 22，则AC的长 。
（4）在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CD＝6, AC＝8，BD＝12，则△AOB的周长是 。平行四边形的判定掌握平行四边形的判别方法，会利用性质和判定进行有关证明和计算。体会将平行四边形转化为三角形来研究的数学转化的思想。用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法学习目标探究：试一试实验探究为你手中的三角形纸片寻找另一半，使它们凑成一个平行四边形，说明它是平行四边形的原因。猜想：满足什么条件的四边形是平行四边形？说说你的看法。验证猜想已知：在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC
∵AD=BC,AB=CD,且AC= .
∴△ABC≌ （ ）
∴∠ =∠ . ∠ =∠ .
∴ AB∥CD ，AD∥BC
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（ ）归纳： 的四边形是平行四边形。两组对边分别相等验证猜想已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C, ∠B=∠D.
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵ ∠A+∠C+∠B+∠D = .
且∠A=∠C, ∠B=∠D.
∴2∠ +2∠ = 。
即∠ +∠ =180 °
∴ AB∥CD ，
同理AD∥BC
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（ ）归纳： 的四边形是平行四边形。两组对角分别相等验证猜想反思：以上两个判定方法与平行四边形的性质有什么关系，这对你有什么启发，说说你的想法。归纳： 的四边形是平行四边形。对角线互相平分已知：在四边形ABCD中，OA=OC, OB=OD.
求证：四边形ABCD是平行四边形跟踪练习下列命题是真命题吗？如果不是，举出反例。如果是真命题，给出证明
1.对角线相等的四边形是平行四边形。2.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。3．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。4．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
分类记忆 总结我们你所掌握的平行四边形的判定方法，我们通常从边、角、对角线三方面进行归类理解边：两组对边平行一组对边平行相等两组对边相等角：两组对角相等对角线：对角线互相平分方法总结1.如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB。
求证：四边形ABCD是平行四边形（独立完成后，在小组内交流你们的做法，有两种以上方法的小组请举手）巩固练习2．如图，AB∥CD,AC与BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB、CD于点E、F,且OE=OF，求证：四边形ABCD是平行四边形
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等
2.具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）．
A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等
C．一组对边平行，另一组对边相等
D ．对角线交点是两对角线中点
3.能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）．
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD检测反馈BCC4.如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）．A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形;
B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形;
C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形
D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形5、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.D谢谢，再见！THE END6.2平行四边形的判定
教学目标
知识与技能：
1.掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判定进行有关证明和计算。?
2.体会将平行四边形转化为三角形来研究的数学转化的思想。?
过程与方法?：
1．通过动手实践，形成猜想，推理，并通过证明最终归纳出判定方法。
2.?用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法。
情感与态度：
1．通过小组合作，让不同层次的学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。?
2.通过探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，并培养实事求是的态度。?
教学重点难点
1.重点：探究平行四边形的判定方法，并应用适当的方法进行有关证明和计算。
2.难点：能综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
教学准备：
1、三角形纸片
2、导学案、课本
教学过程
一、复习巩固
1、复习课本第4-7页，熟记平行四边形的定义和性质。
2、完成以下练习题，并在小组内订正答案。
（1）平行四边形ABCD中，A ：B：C：D的值可以是( )
A．4：3：3：4 B．7：5：5：7 C．4：3：2：1 D．7：5：7：5
（2）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( )
A．ACBD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD
（3）如图，平行四边形的周长为，ABC的周长是，则AC的长 。
（4）在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CD＝6, AC＝8，BD＝12，则△AOB的周长是 。二、实验探究
（一）探究一
1、试一试：在小组内，为你手中的三角形纸片寻找另一半，使它们凑成一个平行四边形，说明它是平行四边形的原因。（借助图形，小组代表发言，说说你们的理由）
2、猜想：满足什么条件的四边形是平行四边形？说说你的看法。
3、推理：
已知：在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
（独立完成下列填空，完毕请举手）
证明：连接AC
∵AD=BC,AB=CD,且AC= .
∴△ABC≌ （ ）
∴∠ =∠ . ∠ =∠ .
∴ AB∥CD ，AD∥BC
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形( ）
归纳： 的四边形是平行四边形。
（二）探究二
1、思维延伸：通过你的观察，你还有别的发现吗？说说你的想法。
2、推理：已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C, ∠B=∠D.
求证：四边形ABCD是平行四边形
（在小组内说说你的思路，简单整理出过程，并归纳形成结论）
归纳： 的四边形是平行四边形。
3、反思：以上两个判定方法与平行四边形的性质有什么关系，这对你有什么启发，说说你的想法。
归纳： 的四边形是平行四边形。
（三）跟踪练习（独立完成后，小组内轮流发言，完毕请举手）
下列命题是真命题吗？如果不是，举出反例。如果是真命题，给出证明
1.对角线相等的四边形是平行四边形。
2.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。
3．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
4．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（四）方法总结
总结你所掌握的平行四边形的判定方法，我们从哪几个方面进行归类理解呢？
三、巩固练习
1.如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB。
求证：四边形ABCD是平行四边形
2．如图，AB∥CD,AC与BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB、CD于点E、F,且OE=OF，求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定反馈检测
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等
2.具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）．
A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等
C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点
3.能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）．
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD
4.如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）．
A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形;
B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形;
C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形
D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形
5、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
