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第十三章《电磁感应与电磁波初步》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．某同学网上购买音乐会门票后，直接通过“刷身份证”方式即可顺利检票。当该同学的身份证靠近检验机器时，机器的感应电路中就会产生电流，识别听众身份，极大的提高了检票效率。下列说法正确的是（ ）
A．读取身份证的机器内部设有天线，通电工作时会在周围产生磁场，这是电磁感应现象
B．身份证靠近读卡机器时，会使机器产生感应电流，这是电流的磁效应
C．只要导体做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D．身份证靠近读卡机器时，读卡器内闭合线圈磁通量发生变化，产生感应电流
2．以下关于磁场、电磁感应现象的说法正确的是（ ）
A．图甲中电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁场垂直纸面向外
B．图乙中地磁场的垂直于地面磁感应强度分量在南半球竖直向上，北半球竖直向下
C．图丙中通过两金属圆环的磁通量Φ1＜Φ2
D．图丁中与通电导线（无限长）在同一平面内的金属线框沿平行直导线方向运动，线框中会产生感应电流
3．如图所示，纸平面内固定一条形磁铁，磁铁正下方直导线中通有恒定电流I，电流方向垂直纸面向里，则a、b、c、d四点中磁感应强度可能为零的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
4．奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应，一个可自由转动的小磁针放在金属导线正下方，导线两端与一电池相连，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。下列说法正确的是（ ）
A．接通电源前，小磁针N极指向地理南极
B．接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从右向左
C．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向外转
D．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转
5．如图所示，螺线管外的导线采用双线绕法，导线中通有恒定电流I。形状相同的木块、铜块和铁块，分别从图中的位置a由静止开始释放，穿过螺线管到达位置b，不计空气阻力。则从位置a到位置b（ ）
A．木块运动的时间最短 B．铜块运动的时间最短
C．铁块运动的时间最短 D．三者运动的时间相等
6．关于磁场的认识，下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度是标量
B．指南针能够指向南北是因为地磁场的存在
C．穿过线圈的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D．一小段通电直导线在磁场中某点不受磁场力作用，则该点磁感应强度一定为零
7．如图所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，线圈中没有感应电流产生的是（ ）
A．使磁场增强或减弱
B．把线圈变成圆形（周长不变）
C．使线圈在磁场中加速平移
D．使线圈以过a、b的直线为轴旋转
8．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a，b，c，d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
A．a点磁感应强度的值最大
B．c点磁感应强度的值最大
C．c，d两点的磁感应强度大小相等
D．a，d两点的磁感应强度大小相等
9．如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时（ ）
A．小磁针S极向里转
B．小磁针S极向外转
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
10．如图所示，直角三角形ABC中∠A＝60°，AD＝DC，置于B、C两点垂直纸面的长直导线中通有大小相等、方向向里的恒定电流，D点的磁感应强度大小为B0。若把置于C点的直导线移至A点，电流大小和方向都不变，则D点的磁感应强度大小和方向分别为（ ）
A．B0方向竖直向下 B．方向水平向右
C．2B0方向水平向右 D．方向竖直向下
11．如图所示，一圆形线圈内通有顺时针方向的恒定电流I。在其正下方的光滑绝缘水平面上，一个正方形金属框从A点以大小为v的初速度向右滑行，经过B点（与A点关于虚线对称）后继续向前运动。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．恒定电流I在圆形线圈轴线上产生的磁场方向垂直线圈平面向外
B．向右滑行的正方形金属框内磁通量不变化
C．正方形金属框运动过程中，有感应电流产生
D．向右滑行的正方形金属框内磁通量先垂直纸面向外，后垂直纸面向里
12．如图为棱长为d的正方体，O为DE的中点，在FE、ND两边放置足够长的直导线，均通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。已知一根足够长直导线通过的电流一定时，磁感应强度大小与距离成反比。则图中C、O两点处的磁感应强度大小之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C． D．1：1
二．多选题（共3小题）
13．物理学是一门以实验为基础的学科，物理从生活中来又到生活中去。对于下列教材中所列的实验和生活用品，说法正确的是（ ）
A．图甲中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过磁场实现的
B．图乙中，若在ab的两端接上稳恒直流电源，稳定后接在cd端的电流计示数始终为0
C．图丙中，生活中常用微波炉来加热食物，微波在空气中不能传播
D．奥斯特利用图丁中的实验装置发现了电流的磁效应
14．如图所示，平行金属轨道固定在水平面内，M区域内有竖直向上的匀强磁场，与轨道垂直且接烛良好的导体棒向右运动，导体棒与导轨及电阻R构成回路。则（ ）
A．棒在M区域运动时，回路磁通量不变
B．棒在M区域运动时，回路磁通量增大
C．棒在N区域运动时，回路磁通量不变
D．棒在N区域运动时，回路磁通量增大
15．如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，将两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的相同电流时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。则下列说法中正确的是（ ）
A．两根导线连线中点处的总磁感应强度为零
B．两根导线在他们连线中点处产生的磁感应强度为零
C．每根通电直导线在a点处产生的磁感应强度大小为
D．每根通电直导线在a点处产生的磁感应强度大小为
三．实验题（共2小题）
16．某同学欲探究“影响感应电流方向的因素”，试验器材如图所示，已知当电流从灵敏电流计G左端流入时，指针向左偏转。现将灵敏电流计G、螺线管、开关、导线按如图所示的方式连接后闭合开关，请回答下列问题：
（1）以下两种操作，能使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生的是 。
A.将条形磁铁静置于螺线管中
B.将条形磁铁插入螺线管的过程中
（2）若将磁铁N极朝下从上往下竖直插入螺线管时，灵敏电流计G的指针将 偏转（选填“向左”、“向右”或“不”）；若条形磁铁S极朝下从螺线管中竖直向上抽出时，螺线管接线柱a、b的电势关系为φa φb（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
17．在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中。
（1）磁传感器 （选填“需要”或“不需要”）调零。
（2）甲同学实验操作正确，得到通电螺线管中心轴线上的磁感应强度B的分布如图（a），从图中可以看出，通电螺线管内的磁感应强度特点是 ， ， 。
（3）乙同学得到的实验图像如图（b），请分析乙同学应如何改进可以得到图（a）： 。丙同学得到的实验图像如图（c），请指出图中错误，分析导致错误的可能原因： 。
（4）若螺线管匝数为100匝，横截面积为5×10﹣3m2，按照甲同学的实验结果，穿过通电螺线管中心横截面的磁通量约为 Wb。
四．解答题（共3小题）
18．如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝1T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为r＝1m。现于纸面内先后放上圆形线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径也为r，匝数为10匝；线圈B的半径为2r，匝数为1匝；线圈C的半径为，匝数为1匝。π取3.14。
（1）在磁感应强度B减为的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？
（2）在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？
19．如图所示，足够长的金属框架MON与足够长的导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直。
（1）若B0＝0.2T，DE从O点出发，向右以v0＝0.5m/s的速度匀速运动6s，求回路中磁通量的变化量；
（2）在图中，若回路面积从变到，同一时间内磁感应强度大小B从B0＝0.2T变到B1＝1.0T，求回路中磁通量的变化量；
（3）若开始时B0＝0.2T，DE从O点右侧1m处出发，向右以v1＝1m/s的速度匀速运动，且闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式。
20．（1）如图1所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°，现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，求初始时的磁通量以及整个过程中线圈的磁通量变化量；
（2）如图2所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面的无限长通电直导线，其中A点处导线方向垂直纸面向外，∠A＝30°。已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝k，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。今测得C点的磁场沿BC方向向右，求：B点处导线中电流的方向以及AB两点处导线中电流的大小之比。
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第十三章《电磁感应与电磁波初步》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．某同学网上购买音乐会门票后，直接通过“刷身份证”方式即可顺利检票。当该同学的身份证靠近检验机器时，机器的感应电路中就会产生电流，识别听众身份，极大的提高了检票效率。下列说法正确的是（ ）
A．读取身份证的机器内部设有天线，通电工作时会在周围产生磁场，这是电磁感应现象
B．身份证靠近读卡机器时，会使机器产生感应电流，这是电流的磁效应
C．只要导体做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D．身份证靠近读卡机器时，读卡器内闭合线圈磁通量发生变化，产生感应电流
【解答】解：A.读取身份证的机器内部设有天线，通电工作时会在周围产生磁场，这是电流的磁效应，不是电磁感应现象，故A错误；
B.身份证靠近读卡机器时，机器产生感应电流是因为机器发射的射频信号使身份证中的芯片产生感应电流，进而使机器的感应电路中产生电流，这是电磁感应原理，不是电流的磁效应，故B错误；
C.产生感应电流的条件为：①闭合电路，②磁通量变化。而导体做切割磁感线运动时只能确定切割部分的导体一定产生感应电动势，但电路是否闭合不确定，故只能说导体内可能会产生感应电流，故C错误；
D.根据楞次定律，只要穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中一定有感应电流，故D正确。
故选：D。
2．以下关于磁场、电磁感应现象的说法正确的是（ ）
A．图甲中电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁场垂直纸面向外
B．图乙中地磁场的垂直于地面磁感应强度分量在南半球竖直向上，北半球竖直向下
C．图丙中通过两金属圆环的磁通量Φ1＜Φ2
D．图丁中与通电导线（无限长）在同一平面内的金属线框沿平行直导线方向运动，线框中会产生感应电流
【解答】解：A．图甲中电流方向如图所示，根据安培定则可知，两侧线圈在O点产生的磁场方向向下，故A错误；
B．根据地磁场分布可知，地磁场的南极在地理北极附近，所以地磁场中在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量，故B正确；
C．图丙中，通过两金属圆环有磁铁外部向下的磁感线，也有磁铁内部向上的磁感线，且磁铁内部通过圆环的磁感线较多，所以通过两金属圆环的合磁通量Φ1＞Φ2，故C错误；
D．图丁中与通电导线（无限长）在同一平面内的金属线框沿直导线方向运动，线框中磁通量不变，不会产生感应电流，故D错误。
故选：B。
3．如图所示，纸平面内固定一条形磁铁，磁铁正下方直导线中通有恒定电流I，电流方向垂直纸面向里，则a、b、c、d四点中磁感应强度可能为零的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【解答】解：条形磁铁外部磁场从N极指向S极。
在a点，条形磁铁产生的磁场方向大致向左；
在b点，条形磁铁产生的磁场方向向左，
在c点，条形磁铁产生的磁场方向大致向右；
在d点，条形磁铁产生的磁场方向向左。
对于垂直纸面向里的电流，根据右手定则可知，其产生的磁场是以导线为圆心的逆时针方向的同心圆。
在a点，通电直导线产生的磁场方向大致向上，与条形磁铁在点产生的磁场方向不同向，合磁感应强度不可能为零；
在b点，通电直导线产生的磁场方向大致向右，若条形磁铁在点产生的磁场与通电直导线在点产生的磁场大小相等，方向相反，则合磁感应强度可能为零；
在c点，通电直导线产生的磁场方向大致向下，与条形磁铁在点产生的磁场方向不同向，合磁感应强度不可能为零；
在d点，通电直导线产生的磁场方向大致向左，与条形磁铁在点产生的磁场与通电直导线在点产生的磁场方向相同，则合磁感应强度步可能为零；
故B正确，ACD错误；
故选：B。
4．奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应，一个可自由转动的小磁针放在金属导线正下方，导线两端与一电池相连，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。下列说法正确的是（ ）
A．接通电源前，小磁针N极指向地理南极
B．接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从右向左
C．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向外转
D．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转
【解答】解：A、磁场是闭合的曲线，地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近，故接通电源前，小磁针N极指向地理北极，故A错误；
B、接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向应从正极流向负极，故为从左向右，故B错误；
CD、接通电源瞬间，根据右手螺旋定则可得小磁针的位置的磁场方向是垂直纸面向里，由于小磁针静止时N极的指向为磁场的方向，所以小磁针的N极将垂直于纸面向里转动，故C错误，D正确；
故选：D。
5．如图所示，螺线管外的导线采用双线绕法，导线中通有恒定电流I。形状相同的木块、铜块和铁块，分别从图中的位置a由静止开始释放，穿过螺线管到达位置b，不计空气阻力。则从位置a到位置b（ ）
A．木块运动的时间最短 B．铜块运动的时间最短
C．铁块运动的时间最短 D．三者运动的时间相等
【解答】解：在通电的状态下，双线绕法使得穿过螺线管的磁感应磁通量始终为0，并不能使穿过的金属块发生电磁感应，或产生涡流现象，所以对穿过的金属块没有阻力作用，则三者穿过的速度是相同的，从而运动的时间相等，故D正确，ABC错误。
故选：D。
6．关于磁场的认识，下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度是标量
B．指南针能够指向南北是因为地磁场的存在
C．穿过线圈的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D．一小段通电直导线在磁场中某点不受磁场力作用，则该点磁感应强度一定为零
【解答】解：A．磁感应强度是表示磁场的强弱和方向，是矢量，故A错误；
B．地磁南北极和地理南北极不完全重合，地磁的北极在地理南极附近，地磁南极在地理的北极附近，指南针能够指向南北是因为地磁场的存在，故B正确；
C．磁通量的定义式：Φ＝BS，其中S为与B垂直的区域的S，若B与线圈平行，穿过线圈的磁通量为零，该处的磁感应强度不一定为零，故C错误；
D．安培力公式为：F＝BIL，其中B与I垂直，若B与I平行，一小段通电直导线在磁场中不受磁场力作用，该处的磁感应强度不一定为零，故D错误。
故选：B。
7．如图所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，线圈中没有感应电流产生的是（ ）
A．使磁场增强或减弱
B．把线圈变成圆形（周长不变）
C．使线圈在磁场中加速平移
D．使线圈以过a、b的直线为轴旋转
【解答】解：A、使磁场增强或减弱穿过，线圈的磁通量增大或减小，能够产生感应电流，故A正确；
B、把线圈变成圆形（周长不变）线圈的面积增大，穿过线圈的磁通量增大，能够产生感应电流，故B正确；
C、由于磁场是匀强磁场且范围足够大，因此线圈无论向那个方向平移，磁通量都不会发生变化，没有感应电流，故C错误；
D、当线圈以ab为轴旋转时，其磁通量发生变化，有感应电流产生，故D正确；
本题选没有感应电流产生的，故选：C。
8．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a，b，c，d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
A．a点磁感应强度的值最大
B．c点磁感应强度的值最大
C．c，d两点的磁感应强度大小相等
D．a，d两点的磁感应强度大小相等
【解答】解：用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，如图所示
根据磁场的叠加原理可知，a点的磁场最强，c点的磁场最弱，d点的磁场方向斜向右上；b点的磁场方向向左上，b、d两点叠加后的磁感应强度大小相等；故BCD错误，A正确。
故选：A。
9．如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时（ ）
A．小磁针S极向里转
B．小磁针S极向外转
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
【解答】解：由于线圈中电流沿顺时针方向，根据右手螺旋定则可知，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里。
小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转，小磁针S极向外转。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
10．如图所示，直角三角形ABC中∠A＝60°，AD＝DC，置于B、C两点垂直纸面的长直导线中通有大小相等、方向向里的恒定电流，D点的磁感应强度大小为B0。若把置于C点的直导线移至A点，电流大小和方向都不变，则D点的磁感应强度大小和方向分别为（ ）
A．B0方向竖直向下 B．方向水平向右
C．2B0方向水平向右 D．方向竖直向下
【解答】解：因为BC两点的导线到D点的距离相等，设BC两点的导线在D点产生的磁场的磁感应强度均为B，则两磁场方向夹角为120°，则由平行四边形定则可知
B＝B0
若把置于C点的直导线移至A点，电流大小和方向都不变，则在AB两处的导线在D点的磁感应强度大小仍均为B0，两磁场的夹角为60°，如图所示
则合磁场为
B′＝2B0cos30°
解得
方向竖直向下，故ABC错误，D正确。
故选：D。
11．如图所示，一圆形线圈内通有顺时针方向的恒定电流I。在其正下方的光滑绝缘水平面上，一个正方形金属框从A点以大小为v的初速度向右滑行，经过B点（与A点关于虚线对称）后继续向前运动。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．恒定电流I在圆形线圈轴线上产生的磁场方向垂直线圈平面向外
B．向右滑行的正方形金属框内磁通量不变化
C．正方形金属框运动过程中，有感应电流产生
D．向右滑行的正方形金属框内磁通量先垂直纸面向外，后垂直纸面向里
【解答】解：AD、根据右手定则可知，恒定电流I在圆形线圈轴线上产生的磁场方向垂直线圈平面向里，圆形线圈外的磁场的方向向外，则向右滑行的正方形金属框内磁通量始终垂直纸面向外，故AD错误；
B．越靠近圆形线圈，磁感应强度越大，根据磁通量的定义可知，向右滑行的正方形金属框内磁通量先增大后减小，故B错误；
C．向右滑行的正方形金属框内磁通量先增大后减小，根据电磁场感应定律可知，正方形金属框运动过程中，有感应电流产生。故C正确。
故选：C。
12．如图为棱长为d的正方体，O为DE的中点，在FE、ND两边放置足够长的直导线，均通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。已知一根足够长直导线通过的电流一定时，磁感应强度大小与距离成反比。则图中C、O两点处的磁感应强度大小之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C． D．1：1
【解答】解：由题题设结论可得，放置在FE边的电流在C点的磁感应强度大小为：
根据右手螺旋定则可判断其方向沿CM
放置在ND边的电流在C点的感应强度大小为：
方向沿FC
根据平行四边形定则可得，C点处的合磁感应强度大小为：
放置在FE边的电流在O点的磁感应强度大小为：
方向平行于DN
放置在ND边的电流在O点的磁感应强度大小为：
方向平行于EF
根据平行四边形定则可得，O点处的磁感应强度大小为：
那么图中C、O两点处的磁感应强度大小之比为：，故BCD错误，A正确。
故选：A。
二．多选题（共3小题）
13．物理学是一门以实验为基础的学科，物理从生活中来又到生活中去。对于下列教材中所列的实验和生活用品，说法正确的是（ ）
A．图甲中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过磁场实现的
B．图乙中，若在ab的两端接上稳恒直流电源，稳定后接在cd端的电流计示数始终为0
C．图丙中，生活中常用微波炉来加热食物，微波在空气中不能传播
D．奥斯特利用图丁中的实验装置发现了电流的磁效应
【解答】解：A、甲图中，两根通电方向相反的长直导线产生的磁场方向相反，因此两导线相互排斥，相互排斥的作用是通过磁场实现的，故A正确；
B、乙图中，若在ab的两端接上稳恒直流电源，则穿过线圈的磁场不变化，磁通量不变化，cd线圈中不产生感应电流，接在cd端的表头示数为0，故B正确；
C、微波是一种电磁波，丙图中，生活中常用微波炉来加热食物，提供内能，说明微波具有能量，微波能在空气中传播，故C错误；
D、奥斯特利用丁图实验装置发现了电流的磁效应，故D正确。
故选：ABD。
14．如图所示，平行金属轨道固定在水平面内，M区域内有竖直向上的匀强磁场，与轨道垂直且接烛良好的导体棒向右运动，导体棒与导轨及电阻R构成回路。则（ ）
A．棒在M区域运动时，回路磁通量不变
B．棒在M区域运动时，回路磁通量增大
C．棒在N区域运动时，回路磁通量不变
D．棒在N区域运动时，回路磁通量增大
【解答】解：AB、根据Φ＝BS，由图可知棒在M区域运动时，穿过闭合回路的有效面积S在增大，则回路磁通量Φ增大，故A错误，B正确；
CD、由图可知棒在N区域运动时，穿过闭合回路的有效面积S保持不变，则回路磁通量Φ不变，故C正确，D错误。
故选：BC。
15．如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，将两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的相同电流时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。则下列说法中正确的是（ ）
A．两根导线连线中点处的总磁感应强度为零
B．两根导线在他们连线中点处产生的磁感应强度为零
C．每根通电直导线在a点处产生的磁感应强度大小为
D．每根通电直导线在a点处产生的磁感应强度大小为
【解答】解：B、根据安培定则可知两导线在它们连线中点处所产生的磁感应强度方向相反，因为它们的电流大小相等，所以两根导线在他们连线中点处产生的磁感应强度为零，故B正确；
ACD、两导线在a点产生的磁感应强度方向如图所示，大小设为B，如下图示
根据图中几何关系可知θ＝60°，因为a点处的磁感应强度为零，则外加磁场B0方向水平向左，所以满足，解得B，根据矢量合成法则可知两根导线连线中点处的总磁感应强度为B0，方向水平向左，故AC错误，D正确。
故选：BD。
三．实验题（共2小题）
16．某同学欲探究“影响感应电流方向的因素”，试验器材如图所示，已知当电流从灵敏电流计G左端流入时，指针向左偏转。现将灵敏电流计G、螺线管、开关、导线按如图所示的方式连接后闭合开关，请回答下列问题：
（1）以下两种操作，能使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生的是 。
A.将条形磁铁静置于螺线管中
B.将条形磁铁插入螺线管的过程中
（2）若将磁铁N极朝下从上往下竖直插入螺线管时，灵敏电流计G的指针将 偏转（选填“向左”、“向右”或“不”）；若条形磁铁S极朝下从螺线管中竖直向上抽出时，螺线管接线柱a、b的电势关系为φa φb（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【解答】解：（1）A．磁铁静止放在螺线管中，螺线管不动，螺线管中磁通量没有发生变化，不会产生感应电流，电流计指针不会发生偏转，故A错误；
B．螺线管不动，磁铁插入或拔出螺线管，螺线管中磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，会产生感应电流，电流计指针会发生偏转，故B正确。
故选：B。
（2）若将磁铁N极朝下从上往下竖直插入螺线管时，螺线管中的磁场向下，磁通量增加，据楞次定律可知，灵敏电流计G的指针将向右偏转；条形磁铁S极朝下从螺线管中竖直向上抽出时，螺线管中磁场向上，磁通量减小，据楞次定律可知，产生的感应电流为俯视逆时针方向，a点等效为电源正极，a点电势高于b点电势。
故答案为：（1）B；（2）向右；＞。
17．在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中。
（1）磁传感器 （选填“需要”或“不需要”）调零。
（2）甲同学实验操作正确，得到通电螺线管中心轴线上的磁感应强度B的分布如图（a），从图中可以看出，通电螺线管内的磁感应强度特点是 ， ， 。
（3）乙同学得到的实验图像如图（b），请分析乙同学应如何改进可以得到图（a）： 。丙同学得到的实验图像如图（c），请指出图中错误，分析导致错误的可能原因： 。
（4）若螺线管匝数为100匝，横截面积为5×10﹣3m2，按照甲同学的实验结果，穿过通电螺线管中心横截面的磁通量约为 Wb。
【解答】解：（1）磁传感器需要调零；
（2）通电螺线管内部中间部分的磁场可视为匀强磁场；通电螺线管内部中间磁场强，两端磁场弱，离中心越远越弱；通电螺线管内部磁感应强度大小关于中心对称；
（3）改变螺线管中电流方向（或磁传感器的探头从螺线管的另一端深入）；通电螺线管两端磁感应强度不应为零，错在螺线管通电后对磁传感器调零，应在螺线管通电前对磁传感器进行调零。
（4）由图（a）可知通电螺线管中心横截面的磁通量Φ＝BS＝4×10﹣3×5×10﹣3Wb＝2×10﹣5Wb。
故答案为：（1）需要；
（2）通电螺线管内部中间部分的磁场可视为匀强磁场；通电螺线管内部中间磁场强，两端磁场弱，离中心越远越弱；通电螺线管内部磁感应强度大小关于中心对称；
（3）改变螺线管中电流方向（或磁传感器的探头从螺线管的另一端深入）；通电螺线管两端磁感应强度不应为零，错在螺线管通电后对磁传感器调零，应在螺线管通电前对磁传感器进行调零。
（4）2×10﹣5。
四．解答题（共3小题）
18．如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝1T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为r＝1m。现于纸面内先后放上圆形线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径也为r，匝数为10匝；线圈B的半径为2r，匝数为1匝；线圈C的半径为，匝数为1匝。π取3.14。
（1）在磁感应强度B减为的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？
（2）在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？
【解答】解：（1）A、B线圈中的磁通量始终相同，所以它们磁通量的变化量也相同，即
即磁通量变化量的大小为1.57Wb，方向与原磁通量相反；
（2）在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化为
即磁通量变化量的大小为0.785Wb，方向与原磁通量相反；
在磁场转过180°角的过程中，线圈C中的磁通量变化为
即磁通量变化量的大小为1.57Wb，方向与原磁通量相反。
19．如图所示，足够长的金属框架MON与足够长的导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直。
（1）若B0＝0.2T，DE从O点出发，向右以v0＝0.5m/s的速度匀速运动6s，求回路中磁通量的变化量；
（2）在图中，若回路面积从变到，同一时间内磁感应强度大小B从B0＝0.2T变到B1＝1.0T，求回路中磁通量的变化量；
（3）若开始时B0＝0.2T，DE从O点右侧1m处出发，向右以v1＝1m/s的速度匀速运动，且闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式。
【解答】解：（1）导体棒以v0＝0.5m/s的速度向右匀速运动6s时，运动的位移为
x＝v0t＝0.5×6m＝3m
因∠MON＝45°，则此时回路的面积为
回路中的磁通量的变化量为
ΔΦ＝B0S﹣0＝0.2×4.5Wb＝0.9Wb
（2）初态磁通量为
Φ1＝B0S0＝0.2×4.5Wb＝0.9Wb
末态的磁通量
Φ2＝B1S1＝1.0×10Wb＝10Wb
回路中磁通量的变化量
ΔΦ′＝Φ2﹣Φ1＝10Wb﹣0.9Wb＝9.1Wb
（3）闭合回路三角形的直角边长
x＝x0+v1t＝（1+1×t）m＝（1+t）m
闭合回路中没有感应电流产生，磁通量不变，则
解得
20．（1）如图1所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°，现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，求初始时的磁通量以及整个过程中线圈的磁通量变化量；
（2）如图2所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面的无限长通电直导线，其中A点处导线方向垂直纸面向外，∠A＝30°。已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝k，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。今测得C点的磁场沿BC方向向右，求：B点处导线中电流的方向以及AB两点处导线中电流的大小之比。
【解答】解：（1）设初位置穿过线圈的磁通量为正，可得线圈水平放置时的磁通量为
Φ1＝BSsin45°BS
将线圈以ab边为轴顺时针转动90°时，穿过线圈的磁通量为
Φ2＝﹣BScos45°BS
则整个过程中线圈的磁通量变化量为
ΔΦ＝Φ2﹣Φ1BSBSBS
（2）由题意可知，C点的磁感应强度B由B指向C，设A处导线和B处导线中的电流在C点激发的磁场的磁感应强度分别为BA和BB，根据安培定则可知BA的方向垂直于AC向上，
BB的方向一定垂直于BC向下，如图所示，所以B处导线中的电流方向应垂直纸面向里
其中∠A＝30°，rB＝BC；rA＝AC＝2BC＝2rB，由图可知
sin30°
根据直线电流产生的磁感应强度B＝k，联立解得
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