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第九章《静电场及其应用》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（ ）
A．静电放电时间短，没有危害
B．做静电实验几乎不受空气湿度的影响
C．油罐车通常在下部拖一条铁链，是为了使油罐车积累更多静电
D．接地良好的避雷针，可以利用尖端放电把云层的电荷与大地的电荷中和
【解答】解：A、静电放电时间短，所以在放电瞬间电流比较大，可以产生很大的危害，故A错误；
B、如果在做静电实验时，空气的湿度较大，很容易把产生的静电导走，带电体不能带电，静电实验很难做成，起不到应有的效果，故B错误；
C、油罐车通常在下部拖一条铁链，是为了把油罐车上产生的静电及时导入大地，避免发生安全事故，故C错误；
D、根据尖端放电原理可以知道，接地良好的避雷针，可以利用尖端放电把云层的电荷与大地的电荷中和，故D正确。
故选：D。
2．下列各电场的电场线分布图中，AB两点的电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：因为在同一电场中，电场线越密集，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小，所以AC选项中A、B两点电场强度大小相等，BD选项中A点的电场强度均大于B点的电场强度；
因为电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向，所以A选项中A、B两点电场强度方向不同，C选项中A、B两点电场强度方向相同；
故C正确，ABD错误；
故选：C。
3．对于库仑定律，下面说法中正确的是（ ）
A．计算两个带电体间的相互作用力，都可以使用公式F＝k计算
B．真空中两个静止的点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等
C．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半
D．库仑定律是一条实验定律
【解答】解：A.库仑定律的适用条件是：在真空中静止的点电荷，两个带电小球距离非常近时，电荷不能看成点电荷，因此不能使用库仑定律，故A错误；
B.相互作用的两个点电荷之间的库仑力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故B错误；
C.根据库仑定律的计算公式，当两个点电荷的电荷量都减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的，故C错误；
D.库仑定律是库仑通过实验研究得出的结论，故库仑定律是实验定律，故D正确。
故选：D。
4．在图甲所示的x轴上固定一个点电荷Q（图甲中未画出），A、B为x轴上的两点，在A、B两点分别放置不同的试探电荷，以x轴的正方向为电场力的正方向，放在A、B两点的试探电荷所带电荷量与其受到的电场力的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度大小为3×103N/C
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．点电荷Q在A、B之间
D．点电荷Q在B点右侧
【解答】解：AB．根据
F＝qE
变形得
即乙图的斜率表示，代入图中点的坐标利用数学方法可得可得
，
所以A点的电场强度小于B点的电场强度，故AB错误；
CD．由乙图可知，两点电荷受到的电场力方向相同，都向x轴正方向，因两试探电荷都为正电荷，故点电荷Q在B点右侧，且点电荷Q一定为负电荷，故C错误，D正确。
故选：D。
5．a、b两个带电小球放置在足够宽广的真空环境中，a带正电、b带负电，且qa＞qb，两电荷附近的电场分布如图所示。若从足够远处观察这两个电荷，可以把两电荷视作一个点，则在足够远处观察到的电场分布正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意可知，在足够远处的电场相当于将两电荷合在一起时形成的电场，由于a带正电，b带负电，且qa＞qb，相当于qa﹣qb的正点电荷产生的电场，故A正确，BCD错误。
故选：A。
6．如图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是（ ）
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由放电极指向集尘极
C．带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受静电力越大
【解答】解：ABC、由于集尘极与直流高压电的正极连接，场强方向从集尘极指向放电极，尘埃在静电力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，负电荷在电场中受静电力的方向与场强方向相反，故ABC错误；
D、同一位置的电场强度不变，由公式F＝Eq可知，带电荷量越多的尘埃所受静电力越大，故D正确。
故选：D。
7．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，M点在板的几何中心左侧d处的垂线上，N点与M点关于带电薄板对称。已知静电力常量为k，若图中M点的电场强度为0，那么（ ）
A．带电薄板带正电荷
B．N点场强水平向右
C．N点电场强度也为零
D．N点的电场强度
【解答】解：AB、q在M点形成的电场强度的大小为E'＝k，方向向左；
因M点场强为0，故薄板在A点的场强方向向右，所以薄板带负电，薄板在M、N点的电场强度大小为E''＝E'＝k，在N点的场强方向向左，故AB错误；
CD、q在N点形成的电场强度的大小为E'''，向左
根据矢量合成可知E＝E'''+E''
解得
故C错误，D正确；
故选：D。
8．如图所示，直角三角形ABC的∠A＝37°，∠C＝90°，AB的长度为5L，在A点固定一带电量为16q的正点电荷，在B点固定一带电量为9q的正点电荷，静电引力常量为k，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，则C点的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据几何关系得
AC＝ABcos37°＝5L×0.8＝4L
BC＝ABsin37°＝5L×0.6＝3L
A点的点电荷在C点处的场强大小为
EA＝k
B点的点电荷在C点处的场强大小为
EB＝k
A点和B点的点电荷在C点处产生的电场相互垂直，根据场强的叠加可得C点的电场强度大小为
，故A正确，BCD错误。
故选：A。
9．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则（ ）
A．金属罩B的内表面带正电荷
B．验电器C的金属箔片将张开
C．金属罩B的右侧外表面带正电荷
D．若将B接地，验电器的金属箔片将张开
【解答】解：A．金属罩B处于静电平衡状态，处于静电平衡状态下的导体电荷只分布在其外表面上，故A错误；
B．由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，所以验电器C上无感应电荷，所以验电器的金属箔片不会张开，故B错误；
C．由于静电感应，使金属罩B中的自由电子聚集在左侧，使左侧外表面感应出负电荷，所以金属罩B的右侧外表面感应出正电荷，故C正确；
D．将B接地，金属罩仍然处于静电屏蔽，所以验电器C无感应电荷，金属箔片不会张开，故D错误。
故选：C。
10．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（ ）
A．a、b的动能均增大
B．a一定带正电，b一定带负电
C．静电力对a做正功，对b做负功
D．a的加速度将增大，b的加速度将减小
【解答】解：AC.粒子做曲线运动，所受合外力（静电力）指向运动轨迹凹侧，结合a、b运动轨迹可知，两粒子飞出后，静电力对a、b都做正功，由动能定理可知，两粒子动能均增大，故A正确，C错误；
B.由轨迹弯曲方向可判断静电力方向，但电场场强方向未知，则无法确定两粒子电性，但两粒子的偏转方向相反，所以a、b一定带异种电荷，故B错误；
D.同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，带电粒子所受的静电力越大、加速度越大，结合题图可知，a的加速度将减小，b的加速度将增大，故D错误；
故选：A。
11．电晕放电在电选矿、静电除尘等方面均有广泛应用。以针板式电晕放电为例，如图，针式电极周围空气在高电压作用下发生电离，在周围产生电晕区，生成正离子和负离子。电晕区的负离子在电场力的作用下向集尘极移动，途中黏附在灰尘上，并在电场力作用下继续向集尘极移动，最后沉积在集尘极上。下列说法正确的是（ ）
A．供电装置上端为电源正极，下端为电源负极
B．针式电极附近电场较弱
C．带电灰尘飞向集尘极的过程中，电场力作正功
D．带电灰尘飞向集尘极的过程中，做匀加速直线运动
【解答】解：A、负离子在电场力的作用下向集尘极移动，说明集尘极为正极，故供电装置上端为电源负极，下端为电源正极，故A错误；
B、越靠近电极附近的，电场强度越大，针式电极附近电场较强，故B错误；
C、带电灰尘飞向集尘极的过程中，电场力做正功，故C正确；
D、由于电场并非匀强电场，另外，灰尘受到重力作用，故带电灰尘做变加速运动，故D错误。
故选：C。
12．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（ ）
A．竖直墙面对小球A的弹力变大
B．两小球之间的距离变小
C．地面对小球B的支持力不变
D．推力F变大
【解答】解：ACD、以A球为研究对象，分析受力，如下图所示
设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为N1＝ magtanθ，将小球B向左推动少许时，θ减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小；再以AB整体为研究对象，分析受力如下图所示
由平衡条件有F＝N1
N2＝（mA+mB）g，N1减小，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变，故AD错误，C正确；
B、A与B之间的库仑力大小F库，θ减小，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大；故B错误。
故选：C。
二．多选题（共3小题）
（多选）13．如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a，b，c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，a，c连线与竖直方向成60°角，b，c连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．a，b，c小球带同种电荷
B．a，b小球带同种电荷，b，c小球带异种电荷
C．a，b小球的电荷量之比为3：6
D．a，b小球的电荷量之比为：9
【解答】解：对c，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b的电性必定是相同的；
a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力。对a，a受到重力、b、c对a 的库仑力（和可能存在的支持力），重力的方向在竖直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反。
AB、由上可得，a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷。故A错误，B正确；
CD、设环的半径为R，三个小球的带电量分别为：q1、q2和q3，由几何关系可得：lac＝R，lbcR；
a与b对c的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则：sin60°sin30°，
所以：
故C错误，D正确。
故选：BD。
14．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场（未画出），则（ ）
A．电场强度的最小值为
B．若电场强度，则电场强度方向一定竖直向上
C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大
D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大
【解答】解：A．电量为+q的小球静止在斜面上，受重力、支持力和电场力，三力的合力为零，则三个力的首尾相连构成矢量三角形，如图所示
当电场力与支持力垂直，沿斜面向上时，电场强度最小，则，电场强度的最小值为，故A正确；
B．若电场强度，则mg＝qE，当电场力与重力的合力方向与支持力等大、反向时，电场强度方向不是竖直向上，故B错误；
CD．电场力与支持力的合力等于重力不变，支持力方向不变。若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上的过程中，电场力增大，支持力减小。电场强度增大，故C正确，D错误。
故选：AC。
15．如图所示，在光滑小滑轮O正下方相距h处固定一电量为Q的小球A，电量为q的带电小球B用一绝缘细线通过定滑轮拉住并处于静止状态，此时小球与A点的距离为R。现用力F缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。假定两球均可视为点电荷且电荷量均保持不变，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（ ）
A．小球B所受的重力大小为
B．细线上的拉力先增大后减小
C．A、B两球之间的距离不变
D．B球的运动轨迹是一段圆弧
【解答】解：A．开始时小球处于静止状态，对B球受力分析，受力分析如下图所示
结合相似三角形可得
联立解得小球B所受的重力大小
故A正确；
BCD．缓慢拉动细线过程，由上述分析可得A、B两球之间的距离
其中k、Q、q、h、G均保持不变，所以R也不会改变，即B球的运动轨迹是以A为圆心，以R为半径的圆弧，结合三角形相似可得
L绳不断减小，其他量都不变，所以细线上的拉力一直减小，故B错误，CD正确。
故选：ACD。
三．实验题（共2小题）
16．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图甲中实验采用的方法是 （填正确选项前的字母）；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
（2）若球的质量为m，重力加速度为g，在P1位置时偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受到的库仑力大小为 。
（3）在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上q1和q2的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 。（选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”）
【解答】解：（1）根据题意使用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素，图甲中先保持电荷量不变，只改变距离，研究静电力的变化情况；再保持距离不变，只改变电荷量，研究静电力的变化情况，所以本实验采用的方法是控制变量法，故AB错误，C正确。
故选：C。
（2）本实验中，小球静止时细线偏离竖直方向的角度为α，对小球进行受力分析如图所示：
根据平衡条件，可得带电体受到的库仑力大小为：
F＝mgtanα
（3）在实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上q1和q2的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用库仑定律公式，来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果比实际值偏大；因为同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，库仑力的实际值小于。
故答案为：（1）C；（2）mgtanα；（3）比实际值偏大。
17．（1）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图1所示。
实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。
此同学在探究中应用的科学方法是 （选填“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。
（2）如图2，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和QB′．则电荷量为正的是 （选填QA、QB、QA′、QB′）；以上四个部分电荷量（绝对值）之间存在的等量关系是
【解答】解：（1）对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力：F＝mgtanθ，即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大。先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近。这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量。这是只改变电量所以采用的方法是控制变量法。
（2）根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即QA和QA′带正电；
导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即QA＝QB QA′＝QB′。
故答案为：（1）减小；增大；控制变量法；（2）QA和QA′；QA＝QB，QA′＝QB′。
四．计算题（共3小题）
18．如图所示，水平细杆上套一环，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为mA＝0.40kg和mB＝0.60kg，A环不带电，B球带正电，电荷量q＝1.0×10﹣4C。若B球处于一水平向右的匀强电场中，使环A与B球一起向右匀速运动。运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）匀强电场的电场强度E多大？
（2）环A与水平杆间的动摩擦因数μ？
【解答】解：（1）对B球受力分析如图所示
解得
E＝4.5×104N/C
（2）对整体受力分析如图所示
qE＝μ（mA+mB）g
解得
μ＝0.45
答：（1）匀强电场的电场强度E大小为4.5×104N/C；
（2）环A与水平杆间的动摩擦因数μ为0.45。
19．如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。当两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2间的距离d＝2m。已知小球1、2的质量分别为m1＝4.2kg，m2＝5.4kg，小球1所带的电荷量大小为q1＝2×10﹣4C，静电力常量k＝9.0×109N m2/C2，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）细线b上的弹力大小F；
（2）小球2所带的电量大小q2。
【解答】解：（1）将两个球作为整体，画受力分析图，如图所示：
由图可知：，代入数据得：F＝72N；
（2）对小球2受力分析，如图：
可知小球2受到的库仑力大小为：，
由库仑定律可知：，联立解得：q2＝2×10﹣4C。
答：（1）细线b上的弹力大小为72N；
（2）小球2的电量大小为2×10﹣4C。
20．如图所示，ABCD为竖直放置的绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的光滑圆弧形管道，BCD部分是固定的水平光滑直管道，两部分管道恰好相切于B点。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和﹣Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小；
（3）写出小球从B点进入直管道，运动到C点的过程中，小球对轨道的压力FN随图中θ的关系式。
【解答】解：（1）设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和﹣Q的库仑力分别为F1和F2．则有：F1＝F2＝k
小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，
由平行四边形定则得F＝2F1cos60°
联立解得：F
（2）管道所在的竖直平面是+Q和﹣Q形成的合电场的一个等势面。
小球在管道中运动时，受到的电场力和管道的弹力都不做功。只有重力做功。
由机械能守恒可得：
，
。
设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy，在竖直方向对小球，根据牛顿第二定律得：NBy﹣mg＝m
vB＝vC
可得：NBy＝3mg
设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx，则有：NBx＝F＝k
圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为：NB．
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为：NB′＝NB．
（3）由题意可知，+Q与﹣Q到小球的距离
故小球受到+Q与﹣Q的库仑力
小球对轨道的压力
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第九章《静电场及其应用》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（ ）
A．静电放电时间短，没有危害
B．做静电实验几乎不受空气湿度的影响
C．油罐车通常在下部拖一条铁链，是为了使油罐车积累更多静电
D．接地良好的避雷针，可以利用尖端放电把云层的电荷与大地的电荷中和
2．下列各电场的电场线分布图中，AB两点的电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
3．对于库仑定律，下面说法中正确的是（ ）
A．计算两个带电体间的相互作用力，都可以使用公式F＝k计算
B．真空中两个静止的点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等
C．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半
D．库仑定律是一条实验定律
4．在图甲所示的x轴上固定一个点电荷Q（图甲中未画出），A、B为x轴上的两点，在A、B两点分别放置不同的试探电荷，以x轴的正方向为电场力的正方向，放在A、B两点的试探电荷所带电荷量与其受到的电场力的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度大小为3×103N/C
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．点电荷Q在A、B之间
D．点电荷Q在B点右侧
5．a、b两个带电小球放置在足够宽广的真空环境中，a带正电、b带负电，且qa＞qb，两电荷附近的电场分布如图所示。若从足够远处观察这两个电荷，可以把两电荷视作一个点，则在足够远处观察到的电场分布正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是（ ）
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由放电极指向集尘极
C．带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受静电力越大
7．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，M点在板的几何中心左侧d处的垂线上，N点与M点关于带电薄板对称。已知静电力常量为k，若图中M点的电场强度为0，那么（ ）
A．带电薄板带正电荷
B．N点场强水平向右
C．N点电场强度也为零
D．N点的电场强度
8．如图所示，直角三角形ABC的∠A＝37°，∠C＝90°，AB的长度为5L，在A点固定一带电量为16q的正点电荷，在B点固定一带电量为9q的正点电荷，静电引力常量为k，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，则C点的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则（ ）
A．金属罩B的内表面带正电荷
B．验电器C的金属箔片将张开
C．金属罩B的右侧外表面带正电荷
D．若将B接地，验电器的金属箔片将张开
10．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（ ）
A．a、b的动能均增大
B．a一定带正电，b一定带负电
C．静电力对a做正功，对b做负功
D．a的加速度将增大，b的加速度将减小
11．电晕放电在电选矿、静电除尘等方面均有广泛应用。以针板式电晕放电为例，如图，针式电极周围空气在高电压作用下发生电离，在周围产生电晕区，生成正离子和负离子。电晕区的负离子在电场力的作用下向集尘极移动，途中黏附在灰尘上，并在电场力作用下继续向集尘极移动，最后沉积在集尘极上。下列说法正确的是（ ）
A．供电装置上端为电源正极，下端为电源负极
B．针式电极附近电场较弱
C．带电灰尘飞向集尘极的过程中，电场力作正功
D．带电灰尘飞向集尘极的过程中，做匀加速直线运动
12．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（ ）
A．竖直墙面对小球A的弹力变大
B．两小球之间的距离变小
C．地面对小球B的支持力不变
D．推力F变大
二．多选题（共3小题）
（多选）13．如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a，b，c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，a，c连线与竖直方向成60°角，b，c连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．a，b，c小球带同种电荷
B．a，b小球带同种电荷，b，c小球带异种电荷
C．a，b小球的电荷量之比为3：6
D．a，b小球的电荷量之比为：9
14．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场（未画出），则（ ）
A．电场强度的最小值为
B．若电场强度，则电场强度方向一定竖直向上
C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大
D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大
15．如图所示，在光滑小滑轮O正下方相距h处固定一电量为Q的小球A，电量为q的带电小球B用一绝缘细线通过定滑轮拉住并处于静止状态，此时小球与A点的距离为R。现用力F缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。假定两球均可视为点电荷且电荷量均保持不变，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（ ）
A．小球B所受的重力大小为
B．细线上的拉力先增大后减小
C．A、B两球之间的距离不变
D．B球的运动轨迹是一段圆弧
三．实验题（共2小题）
16．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图甲中实验采用的方法是 （填正确选项前的字母）；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
（2）若球的质量为m，重力加速度为g，在P1位置时偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受到的库仑力大小为 。
（3）在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上q1和q2的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 。（选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”）
17．（1）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图1所示。
实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。
此同学在探究中应用的科学方法是 （选填“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。
（2）如图2，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和QB′．则电荷量为正的是 （选填QA、QB、QA′、QB′）；以上四个部分电荷量（绝对值）之间存在的等量关系是
四．计算题（共3小题）
18．如图所示，水平细杆上套一环，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为mA＝0.40kg和mB＝0.60kg，A环不带电，B球带正电，电荷量q＝1.0×10﹣4C。若B球处于一水平向右的匀强电场中，使环A与B球一起向右匀速运动。运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）匀强电场的电场强度E多大？
（2）环A与水平杆间的动摩擦因数μ？
19．如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。当两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2间的距离d＝2m。已知小球1、2的质量分别为m1＝4.2kg，m2＝5.4kg，小球1所带的电荷量大小为q1＝2×10﹣4C，静电力常量k＝9.0×109N m2/C2，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）细线b上的弹力大小F；
（2）小球2所带的电量大小q2。
20．如图所示，ABCD为竖直放置的绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的光滑圆弧形管道，BCD部分是固定的水平光滑直管道，两部分管道恰好相切于B点。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和﹣Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小；
（3）写出小球从B点进入直管道，运动到C点的过程中，小球对轨道的压力FN随图中θ的关系式。
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