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第十一章《电路及其应用》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．关于电流，下列说法正确的是（ ）
A．根据可知，I与q成正比
B．电流的强弱和方向都不变的电流是恒定电流
C．电流有方向，因此电流是矢量
D．只有正电荷的移动，才能形成电流
2．关于电源、电流、电阻，下列说法正确的是（ ）
A．电流有大小有方向，是矢量
B．电动势越大，移动单位电荷时将其他形式的能转化为电能就越多
C．根据ρ可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．自由电荷在导体中定向运动的速率越大，电流一定越大
3．关于电路的有关知识，下列说法正确的是（ ）
A．电流既有大小，又有方向，是一个矢量
B．由可知，导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
C．用多用电表测电压或电流时，红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势
D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半
4．如图所示，两根金属丝A、B由电阻率均为ρ的材料制成，横截面均为圆形、粗细均匀，将它们并联后接在电路c、d间。已知金属丝A的长度为L、直径为d，金属丝B的长度为2L、直径为2d，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属丝A、B的电阻相等
B．相同时间内通过金属丝A、B横截面积的电荷量相等
C．金属丝A、B内电子定向移动的速度之比为2：1
D．c、d间的电阻为
5．两个定值电阻的阻值关系为R1：R2＝1：3，若在相同时间内通过两电阻横截面的电荷量之比q1：q2＝2：1，则流过两电阻的电流之比I1：I2为（ ）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．1：6
6．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上售出的纯净水质量进行了抽测，检测样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标），来判断纯净水是否合格。下列说法正确的是（ ）
A．电导率的单位是Ω﹣1
B．任何材料的电导率的大小均与温度无关
C．不合格的纯净水的电导率偏大
D．材料的电导率越小，其导电性能越强
7．关于多用电表测电阻，选择合适的倍率挡位后，误差最小或操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B（ ）
A．电阻之比为2：1
B．电阻之比为4：1
C．并联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为1：2
D．并联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为2：1
9．当摄入的食物和饮料所提供的能量大大超出了肌体新陈代谢和基本生理运动所需的时候，您的体重将会增加以至引起肥胖，不利于人的健康。我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量脂肪率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，成人体液的主要成分是水和电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电，模拟电路如图乙所示：测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两手柄M、N，通过表的示数变化可以测量脂肪率，则下列说法正确的是（ ）
A．当某人过量摄入油炸食品和饮料肥胖后，测量时对应的电压表示数较小
B．刚沐浴后和沐浴前比较，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏大
C．刚沐浴后和沐浴前比较，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据不会变化
D．人体内水和脂肪导电性不同，两者中脂肪电阻率更大一些
10．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig＝2mA，内电阻Rg＝300Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．甲表是安培表，R增大时量程增大
B．乙表是安培表，R增大时量程增大
C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为0.6A，则R＝0.5Ω
D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则R＝1200Ω
11．如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（ ）
A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1
B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3
C．流过导体A、C的电流之比为1：3
D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4
12．如图所示，四个定值电阻连接在电路中，a、d两端加96V的恒定电压。已知R1＝7Ω，R2＝5Ω，R3＝12Ω，R4＝6Ω，则（ ）
A．c、d之间的总电阻8Ω
B．a、d之间的总电阻18Ω
C．通过R1、R2的电流均为3A
D．通过R4的电流为4A
二．多选题（共3小题）
13．如表是来源于物理课本的一些插图，下列说法正确的是（ ）
图1：研究静电屏蔽 图2：研究影响平行板电容器的影响因素 图3：导体的状安特性曲线 图4：把表头改装成大量程电流表
A．图1实验中，验电器顶端不带电
B．图2实验中，采用了控制变量法
C．图3中，导体B的阻值大于导体A的阻值
D．图4中，并联的电阻R越小，改装后的电流表量程越大
14．如图所示，连接的是部分节日彩灯。观察灯的结构发现，每个灯如A灯的灯丝R1上方均绕有金属电阻丝R2，这样做的目的是即使其中的一个灯丝断了，其余各灯仍可以发光。当A灯正常发光时，流过电阻丝R2的电流很小。关于该电路，以下判断正确的是（ ）
A．比较R1和R2可知，应该R2 R1
B．比较R1和R2可知，应该R2 R1
C．比较R1和R2的电压可知，应该U2 U1
D．当某一灯丝断了之后，其它灯将会变得更暗一些
15．某同学将四个相同的小量程电流表（表头）分别正确改装成了量程为1A和3A两个电流表A1、A2，以及量程为3V和15V的两个电压表V1、V2。改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则（ ）
A．电流表A1半偏时，A2表偏转
B．电流表A1半偏时，电路中的总电流为2.0A
C．电压表V1半偏时，V2表也半偏
D．电压表V1半偏时，电阻两端电压为4.5V
三．实验题（共2小题）
16．多用电表是电学实验中常用的仪器，常用于粗测仪器的电阻。
（1）某同学打算利用多用电表粗测一个电压表的内阻，接下来应该做的是 。（把下列实验步骤前的字母按正确的操作顺序排列；可能有多余选项）
A.将电表开关掷于合适挡，然后将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向最左侧刻度线
C.调节欧姆调零旋钮，使指针指向最右侧刻度线
D.调节机械调零旋钮，使指针指向最左侧刻度线
E.调节机械调零旋钮，使指针指向最右侧刻度线
（2）用多用电表的欧姆挡测量电压表的内阻时，若发现选用“×100”挡时指针偏角过小，则应换用 （填“×10”或“×1k”）挡，换挡后需要重新进行 。（“机械调零”或“欧姆调零”）
17．某实验兴趣小组要测量一金属丝电阻R（约7Ω）的电阻率，实验室提供的实验器材如下：
A.螺旋测微器
B.电流表A（量程0.6A，内阻约0.6Ω）
C.电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
D.滑动变阻器R1（0～5Ω）
E.滑动变阻器R2（0～50Ω）
F.电源E（6V）
G.开关，导线若干
（1）用螺旋测微器测出金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径为 mm。
（2）某同学采用如图乙所示电路进行实验，实验中滑动变阻器应选择 （填“R1”或“R2”）。
（3）测得金属丝的直径为d，改变金属夹P的位置，测得多组金属丝接入电路的长度L及相应电压表示数U、电流表示数I，作出图像如图丙所示。测得图线斜率为k，则该金属丝的电阻率ρ为 （用d、k表示）。
（4）关于电阻率的测量，下列说法正确的有 。
A.开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最右端
B.实验中，滑动变阻器的滑片位置确定后不可移动
C.待测金属丝长时间通电，会导致电阻率的测量结果偏大
D.该实验方案中电流表A的内阻会导致电阻率的测量结果偏大
四．解答题（共3小题）
18．如图是有两个量程的电流表，表头的内阻Rg＝200Ω，满偏电流Ig＝100mA，电阻R1＝24Ω，当使用A、C两个端点时，量程为0～0.6A。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）使用A、B两个端点时的量程。
19．图示是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0 3A，当使用A、C两个端点时，量程为0 0.6A。已知表头的内阻Rg，满偏电流为2mA，求
（1）电阻R1、R2的表达式；
（2）若表头内阻Rg＝149.5Ω，R1、R2的值多大。
20．金属导体的两端加上恒定电压，导体内部会形成由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，它的基本性质与静电场相同。金属中的自由电子除了做无规则热运动外，还要在电场力的作用下定向移动，从而形成电流，所以金属导体的电流跟自由电子定向移动的速率有关。这些获得附加定向运动速度的电子不可避免的会与晶格上的正离子频繁地发生碰撞，这些碰撞的宏观表现可以用“电阻”衡量。为了从微观的角度研究电流和电阻，我们设某一金属导体的横截面积为S，自由电子数密度（单位体积内的自由电子数）为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e。
（1）在该金属导体中，若自由电子定向移动的平均速率为v，试推导电流I和自由电子定向移动平均速率v的关系。
（2）经典统计理论认为：没有电场时，金属导体中的自由电子都以很大的速度做无规则热运动，自由电子沿导线方向的速度平均值为零。在导体两端加电压之后，该段导体内的电场可视为匀强电场，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向加速运动。在定向加速运动过程中自由电子与导体内的金属离子不断碰撞，碰撞后电子的速度发生改变，沿各方向速度均可出现，因此可以认为这些自由电子沿导线方向的平均速度又变为零。能量的转移引起晶格振动加剧，金属温度升高。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化，这就是电阻形成的原因。
如图所示，截取长度为L的金属导体，两端所加电压为U，平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t0。试求：
a.单个电子在电场力的作用下加速一次能够获得的最大速度vm；
b.请利用电阻的比值定义式和金属导体的电阻定律推导该金属材料的电阻率ρ。
（各小题的结果用题目叙述中出现的物理量符号表示）
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第十一章《电路及其应用》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．关于电流，下列说法正确的是（ ）
A．根据可知，I与q成正比
B．电流的强弱和方向都不变的电流是恒定电流
C．电流有方向，因此电流是矢量
D．只有正电荷的移动，才能形成电流
【解答】解：A.公式I只是电流的定义式，但不能认为I与q成正比，故A错误；
BC.电流有大小和方向，但满足代数运算规则，所以电流是标量，把大小和方向都不发生变化的电流叫恒定电流，故B正确，C错误；
D.正负电荷的定向移动都可以形成电流，故D错误。
故选：B。
2．关于电源、电流、电阻，下列说法正确的是（ ）
A．电流有大小有方向，是矢量
B．电动势越大，移动单位电荷时将其他形式的能转化为电能就越多
C．根据ρ可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．自由电荷在导体中定向运动的速率越大，电流一定越大
【解答】解：A、电流有大小、有方向，一般规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，即电流的方向是人为规定的，电流仍遵循代数运算法则，因此电流是标量，故A错误；
B、电动势是表征电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量，根据公式E，可知电动势越大，移动单位电荷时将其他形式的能转化为电能就越多，故B正确；
C、导体的电阻率是导体本身的性质决定的，与导体的电阻、横截面积以及长度无关，故C错误；
D、由I＝nqSv可知，电流大小与单位体积内电荷数、横截面积、电荷定向移动速率等有关，金属导体中自由电荷的运动速率越大，电流不一定越大，故D错误。
故选：B。
3．关于电路的有关知识，下列说法正确的是（ ）
A．电流既有大小，又有方向，是一个矢量
B．由可知，导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
C．用多用电表测电压或电流时，红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势
D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半
【解答】解：A.电流有大小和方向，但不满足平行四边形定则，是标量，故A错误；
B.公式R是电阻的定义式，不是决定式，电阻大小由导体本身决定，与两端电压和电流无关，故B错误；
C.用多用电表测直流电压和电流时，红表笔接触点电势高于黑表笔电势，故C正确；
D.将一根导线等分为二，半根导线的电阻减半，电阻率不变，故D错误。
故选：C。
4．如图所示，两根金属丝A、B由电阻率均为ρ的材料制成，横截面均为圆形、粗细均匀，将它们并联后接在电路c、d间。已知金属丝A的长度为L、直径为d，金属丝B的长度为2L、直径为2d，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属丝A、B的电阻相等
B．相同时间内通过金属丝A、B横截面积的电荷量相等
C．金属丝A、B内电子定向移动的速度之比为2：1
D．c、d间的电阻为
【解答】解：A、根据电阻定律可知．金属丝的电阻，两金属丝的电阻之比2，即RA＝2RB，故A错误；
B、两电阻并联，它们两端的电压U相等，则，即IB＝2IA，流过金属丝横截面的电荷量q＝It，则相同时间内通过金属丝A、B横截面积的电荷量不相等，故B错误；
C、流过金属丝的电流，解得：，金属丝A、B内电子定向移动的速度之比为，解得：，故C正确；
D、金属丝的电阻，，两金属丝并联，c、d间的电阻为Rcd，解得：Rcd，故D错误。
故选：C。
5．两个定值电阻的阻值关系为R1：R2＝1：3，若在相同时间内通过两电阻横截面的电荷量之比q1：q2＝2：1，则流过两电阻的电流之比I1：I2为（ ）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．1：6
【解答】解：由电流定义式：
可得流过两电阻的电流之比：I1：I2＝2：1，故B正确，ACD错误；
故选：B。
6．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上售出的纯净水质量进行了抽测，检测样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标），来判断纯净水是否合格。下列说法正确的是（ ）
A．电导率的单位是Ω﹣1
B．任何材料的电导率的大小均与温度无关
C．不合格的纯净水的电导率偏大
D．材料的电导率越小，其导电性能越强
【解答】解：A、电阻率的单位为Ω m，电导率是电阻率的倒数，则电导率的单位是Ω﹣1 m﹣1，故A错误；
B、金属材料的电阻率随着温度的升高而变大，即金属材料的电阻率与温度有关，所以金属材料的电导率的大小也与温度有关，故B错误；
C、不合格的纯净水中含有较多的离子，导电能力好，电阻率小，电导率偏大，故C正确；
D、材料的导电性能越强，电阻率越小，电导率越大，故D错误。
故选：C。
7．关于多用电表测电阻，选择合适的倍率挡位后，误差最小或操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：使用欧姆表测量电阻时，要求待测电阻一定要和原电路断开，且电表指针应在刻度盘中央附近误差最小，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．如图所示，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B（ ）
A．电阻之比为2：1
B．电阻之比为4：1
C．并联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为1：2
D．并联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为2：1
【解答】解：AB．因为A、B是材料相同，所以两个导体的电阻率相同，根据电阻定律可知，所以两个导体的电阻之比为R1：R2＝1：1，故AB错误；
CD．两导体并联在电路中，两端电压相同，由于电阻之比是1：1，根据欧姆定律可知通过两导体的电流相等，根据电流的微观表达式
I＝neSv＝neLdv可知，自由电子在导体A与B中的定向移动速率之比为v1：v2＝L2：L1＝1：2，故C正确，D错误。
故选：C。
9．当摄入的食物和饮料所提供的能量大大超出了肌体新陈代谢和基本生理运动所需的时候，您的体重将会增加以至引起肥胖，不利于人的健康。我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量脂肪率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，成人体液的主要成分是水和电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电，模拟电路如图乙所示：测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两手柄M、N，通过表的示数变化可以测量脂肪率，则下列说法正确的是（ ）
A．当某人过量摄入油炸食品和饮料肥胖后，测量时对应的电压表示数较小
B．刚沐浴后和沐浴前比较，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏大
C．刚沐浴后和沐浴前比较，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据不会变化
D．人体内水和脂肪导电性不同，两者中脂肪电阻率更大一些
【解答】解：A、当某人过量摄入油炸食品和饮料肥胖后，人体电阻阻值增大，电路总电流减小，电源内阻和电阻R上的电压减小，人体电阻两端的电压增大，测量时对应的电压表示数较大，故A错误；
BC、刚沐浴后，人体水分增多，人体电阻减小，电压表示数减小，故脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏小，故BC错误；
D、人体内水和电解质容易导电，人体内脂肪不容易导电，电阻变大，电路总电流减小，电压表示数变大，故两者中脂肪的电阻率更大一些，故D正确。
故选：D。
10．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig＝2mA，内电阻Rg＝300Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．甲表是安培表，R增大时量程增大
B．乙表是安培表，R增大时量程增大
C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为0.6A，则R＝0.5Ω
D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则R＝1200Ω
【解答】解：A、图甲是表头并联了一个电阻，是电流表，且R越大量程越小，故A错误；
B、图乙是表头串联了一个电阻，是电压表，且R越大量程越大，故B错误；
C、在甲图中，据欧姆定律可得RΩ≈1.003Ω，故C错误；
D、在乙图中，表头和电阻串联，电流相等，电阻RΩ＝1200Ω，故D正确。
故选：D。
11．如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（ ）
A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1
B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3
C．流过导体A、C的电流之比为1：3
D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4
【解答】解：ABC、依题意，可得A的横截面积为SAL2，B的横截面积SBL2＝L2，C的横截面积SC＝L2，则A、B、C横截面积相等。
导体A、B、C的材料和长度都相同，由可知A、B、C电阻相等，由串、并联特点和欧姆定律可知导体A、B、C两端的电压之比为1：1：2，流过导体A、B、C的电流之比为1：1：2，故ABC错误；
D、A、B、C电阻相等，流过导体A、B、C的电流之比为1：1：2，由Q＝I2Rt可知，导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4，故D正确。
故选：D。
12．如图所示，四个定值电阻连接在电路中，a、d两端加96V的恒定电压。已知R1＝7Ω，R2＝5Ω，R3＝12Ω，R4＝6Ω，则（ ）
A．c、d之间的总电阻8Ω
B．a、d之间的总电阻18Ω
C．通过R1、R2的电流均为3A
D．通过R4的电流为4A
【解答】解：A、c、d之间的总电阻为Ω＝4Ω，故A错误；
B、a、d之间的总电阻为Rad＝R1+R2+Rcd＝7Ω+5Ω+4Ω＝16Ω，故B错误；
C、由欧姆定律可知，通过R1、R2的电流为IA＝6A，故C错误；
D、设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，可得：I3R3＝I4R4
又I3+I4＝6A
解得：I3＝2A，I4＝4A，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共3小题）
13．如表是来源于物理课本的一些插图，下列说法正确的是（ ）
图1：研究静电屏蔽 图2：研究影响平行板电容器的影响因素 图3：导体的状安特性曲线 图4：把表头改装成大量程电流表
A．图1实验中，验电器顶端不带电
B．图2实验中，采用了控制变量法
C．图3中，导体B的阻值大于导体A的阻值
D．图4中，并联的电阻R越小，改装后的电流表量程越大
【解答】解：A、根据静电屏蔽原理可知，金属网的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受外部电场影响，所以验电器顶端不带电，故A正确；
B、由于影响平行板电容器电容的因素有电容器所带的电荷量、板间距和正对面积等，因此研究影响平行板电容器的影响因素时，图2采用了控制变量法，故B正确；
C、由图3图像可知，B图像斜率大，电压与电流的比值小，所以B的电阻小，故C错误；
D、根据并联电路的特点，通过电阻R的电流IR，由此可知并联的电阻R越小，IR就越大，改装后的电流表量程IR+Ig越大，故D正确。
故选：ABD。
14．如图所示，连接的是部分节日彩灯。观察灯的结构发现，每个灯如A灯的灯丝R1上方均绕有金属电阻丝R2，这样做的目的是即使其中的一个灯丝断了，其余各灯仍可以发光。当A灯正常发光时，流过电阻丝R2的电流很小。关于该电路，以下判断正确的是（ ）
A．比较R1和R2可知，应该R2 R1
B．比较R1和R2可知，应该R2 R1
C．比较R1和R2的电压可知，应该U2 U1
D．当某一灯丝断了之后，其它灯将会变得更暗一些
【解答】解：ABC、电阻和灯丝并联，根据并联电路的特点可知电压相等，电阻越大，电流越小，为保证灯的亮度，应让通过灯丝的电流大于通过电阻丝的电流，则R2＞＞R1，故B正确，AC错误；
D、当灯的灯丝断了之后，电路中的电阻增加，电流变小，则灯变暗，故D正确；
故选：BD。
15．某同学将四个相同的小量程电流表（表头）分别正确改装成了量程为1A和3A两个电流表A1、A2，以及量程为3V和15V的两个电压表V1、V2。改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则（ ）
A．电流表A1半偏时，A2表偏转
B．电流表A1半偏时，电路中的总电流为2.0A
C．电压表V1半偏时，V2表也半偏
D．电压表V1半偏时，电阻两端电压为4.5V
【解答】解：AB.根据电路图可知，电流表A1、A2的两个表头并联，因此其两端的电压相等，又两个表头相同，则流过两个表头的电流相同，指针偏转角相同，而两个电流表的量程不同，则示数不同，电流表A1半偏时，电路中的总电流为两表总量程的一半，为2.0A，故A错误，B正确；
CD.电压表V1、V2的两个表头串联，因此流过两个表头的电流相同，指针偏转角相同，电压表V1半偏时，V2表也半偏，电阻两端电压为两表总量程的一半，为9V，故C正确，D错误。
故选：BC。
三．实验题（共2小题）
16．多用电表是电学实验中常用的仪器，常用于粗测仪器的电阻。
（1）某同学打算利用多用电表粗测一个电压表的内阻，接下来应该做的是 。（把下列实验步骤前的字母按正确的操作顺序排列；可能有多余选项）
A.将电表开关掷于合适挡，然后将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向最左侧刻度线
C.调节欧姆调零旋钮，使指针指向最右侧刻度线
D.调节机械调零旋钮，使指针指向最左侧刻度线
E.调节机械调零旋钮，使指针指向最右侧刻度线
（2）用多用电表的欧姆挡测量电压表的内阻时，若发现选用“×100”挡时指针偏角过小，则应换用 （填“×10”或“×1k”）挡，换挡后需要重新进行 。（“机械调零”或“欧姆调零”）
【解答】解：（1）利用多用电表粗测一个电压表的内阻，首先将多用电表开关掷于合适挡位，接下来先调节机械调零旋钮，使指针指向最左侧刻度线；再将红、黑表笔短接；调节欧姆调零旋钮，使指针指向最右侧刻度线，之后进行测量。则正确的操作顺序是DAC。
（2）多用电表的欧姆挡表盘的0刻线在右端，选“×100”挡时，发现指针偏转角过小（指针所指的欧姆表的示数较大），说明被测阻值较大，应改用“×1k”挡，换挡后必须将红表笔和黑表笔短接，欧姆调零调零后再重新测量；
故答案为：（1）DAC；（2）×1k；欧姆调零
17．某实验兴趣小组要测量一金属丝电阻R（约7Ω）的电阻率，实验室提供的实验器材如下：
A.螺旋测微器
B.电流表A（量程0.6A，内阻约0.6Ω）
C.电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
D.滑动变阻器R1（0～5Ω）
E.滑动变阻器R2（0～50Ω）
F.电源E（6V）
G.开关，导线若干
（1）用螺旋测微器测出金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径为 mm。
（2）某同学采用如图乙所示电路进行实验，实验中滑动变阻器应选择 （填“R1”或“R2”）。
（3）测得金属丝的直径为d，改变金属夹P的位置，测得多组金属丝接入电路的长度L及相应电压表示数U、电流表示数I，作出图像如图丙所示。测得图线斜率为k，则该金属丝的电阻率ρ为 （用d、k表示）。
（4）关于电阻率的测量，下列说法正确的有 。
A.开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最右端
B.实验中，滑动变阻器的滑片位置确定后不可移动
C.待测金属丝长时间通电，会导致电阻率的测量结果偏大
D.该实验方案中电流表A的内阻会导致电阻率的测量结果偏大
【解答】解：（1）金属丝的直径为
d＝1mm+20.0×0.01mm＝1.200mm
（2）题图乙所示电路为滑动变阻器分压电路，分压电路中滑动变阻器的最大阻值较小可以更明显地改变电路的电压，因此应选用R1。
（3）设电流表的内阻为RA，根据闭合电路欧姆定律可知待测电阻
根据电阻的决定式
横截面积
联立解得
图像斜率
所以电阻率为
（4）A、开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最左端，以确保电路安全，避免电流过大，烧坏用电器，故A错误；
B、实验要测量多组电压、电流值，通过改变滑动变阻器的滑片位置，改变电压表和电流表的示数，滑动变阻器的滑片可以移动，故B错误；
C、待测金属丝长时间通电，因为电流热效应的存在，温度升高，电阻率变大，故C正确；
D、根据
可知，电流表的内阻存在不会改变图像的斜率，对电阻率没有影响，故D错误。
故选：C。
四．解答题（共3小题）
18．如图是有两个量程的电流表，表头的内阻Rg＝200Ω，满偏电流Ig＝100mA，电阻R1＝24Ω，当使用A、C两个端点时，量程为0～0.6A。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）使用A、B两个端点时的量程。
【解答】解：（1）当使用A、C两个端点时，最大值为I1＝0.6A，则
IgRg＝（I1﹣Ig）（R1+R2）
代入数据解得：R2＝16Ω
（2）使用A、B两个端点时
Ig（Rg+R2）＝I2R1
解得：I2＝0.9A
使用A、B两个端点时最大值为
I2m＝Ig+I2＝0.1A+0.9A＝1.0A
使用A、B两个端点时的量程为0～1.0A。
答：（1）电阻R2的阻值为16Ω；
（2）使用A、B两个端点时的量程为0～1.0A。
19．图示是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0 3A，当使用A、C两个端点时，量程为0 0.6A。已知表头的内阻Rg，满偏电流为2mA，求
（1）电阻R1、R2的表达式；
（2）若表头内阻Rg＝149.5Ω，R1、R2的值多大。
【解答】解：（1）由欧姆定律可知，当使用A、B两个端点时，有
当使用A、C两个端点时，有
解得
（2）若表头内阻Rg＝149.5Ω，则
答：（1）电阻R1、R2的表达式分别为；；
（2）若表头内阻Rg＝149.5Ω，R1、R2的值分别为0.1Ω和0.4Ω。
20．金属导体的两端加上恒定电压，导体内部会形成由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，它的基本性质与静电场相同。金属中的自由电子除了做无规则热运动外，还要在电场力的作用下定向移动，从而形成电流，所以金属导体的电流跟自由电子定向移动的速率有关。这些获得附加定向运动速度的电子不可避免的会与晶格上的正离子频繁地发生碰撞，这些碰撞的宏观表现可以用“电阻”衡量。为了从微观的角度研究电流和电阻，我们设某一金属导体的横截面积为S，自由电子数密度（单位体积内的自由电子数）为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e。
（1）在该金属导体中，若自由电子定向移动的平均速率为v，试推导电流I和自由电子定向移动平均速率v的关系。
（2）经典统计理论认为：没有电场时，金属导体中的自由电子都以很大的速度做无规则热运动，自由电子沿导线方向的速度平均值为零。在导体两端加电压之后，该段导体内的电场可视为匀强电场，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向加速运动。在定向加速运动过程中自由电子与导体内的金属离子不断碰撞，碰撞后电子的速度发生改变，沿各方向速度均可出现，因此可以认为这些自由电子沿导线方向的平均速度又变为零。能量的转移引起晶格振动加剧，金属温度升高。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化，这就是电阻形成的原因。
如图所示，截取长度为L的金属导体，两端所加电压为U，平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t0。试求：
a.单个电子在电场力的作用下加速一次能够获得的最大速度vm；
b.请利用电阻的比值定义式和金属导体的电阻定律推导该金属材料的电阻率ρ。
（各小题的结果用题目叙述中出现的物理量符号表示）
【解答】解：（1）设t时间内通过截面电量为q，则有：q＝Svtne
根据电流的定义式可得：I
联立解得：I＝neSv；
（2）a、根据动能定理可得：eU
单个电子在电场力的作用下加速一次能够获得的最大速度：vm；
b、自由电子在碰撞后定向速度变为0，然后再加速，自由电子与导体内金属阳离子连续两次碰撞的时间间隔为t0，则满足：
v＝at
根据牛顿第二定律可得：a
联立解得：
根据题意可知t0时间内通过导线的电荷量为：q＝neV＝neSL＝nsSt0
根据电流强度的定义式可得：I′
根据电阻的计算公式可得：R
变形解得：R
根据电阻定律可得：R
所以电阻率为：ρ。
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