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【单选题强化训练·50道必刷题】北师大版八年级下册期中数学卷
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在 中，于点 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，若 ，，则 的度数为 （ ）
A． B． C． D．
3．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣2b C．a＞b﹣16 D．
4． 若不等式组无解，则m的取值范围是( )
A．m<2 B．m≤2 C．m≥2 D．m>2
5．数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为-2-x，2x-3和0，则x可能是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
6．如图，在中，边，的垂直平分线交于点， 连接，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在的正方形网格中标出了和，则和的关系为（ ）
A． B．
C． D．
8．2024 年台州市体育中考测试评分标准规定， 男生 1000 米长跑用时不超过 3 分 40 秒为满分. 张华在离终点 200 米时已用时 3 分钟， 要想得到满分， 则他的速度 应满足（ ）
A． 米/秒 B． 米/秒 C． 米/秒 D． 米/秒
9．如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是 （ ）
A． B．
C． D．
10．某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元，疫情期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打（ ）折
A．7 B．7.5 C．8.8 D．8
11．若不等式组有3个整数解，则t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12． 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数的点在原点右侧，且，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列每一组数据中的三个数分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
14．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（ ）
A．9 B． C．13 D．18
15．如图，在，，，平分交于H，，垂足为，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
16．如图，是等边中边上的点，，，则是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．不等边三角形 D．无法确定
17．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（ ）
A．-4≤a≤-2 B．-4＜a≤-2 C．-4≤a＜-2 D．-4＜a＜-2
18．如图，在Rt中，是的平分线，若，则：为（ ）
A．5：13 B．12：13 C．12：5 D．13：5
19．如图，是一张网格纸，网格纸上每个小正方形的边长均为1，图中4条线段的端点都在网格纸的格点上，对于这4条线段之间变换的描述不正确的是（ ）
A．线段可以由线段平移得到
B．线段可以由线段先旋转再平移得到
C．线段不能由线段旋转和平移变换得到
D．线段不能由线段平移和旋转变换得到
20．如图，在长方形中，在上分别截取，使，分别以E、F为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点G，作射线；又分别以A、C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线；射线和直线交于点P，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
21．如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E、F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 （ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
22．一次函数（）的图像过点，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
23．若成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
24．如图，在中，，P、Q分别是边上的点，作于R，于S，若，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
25．如图，已知点，A与关于y轴对称，连结，现将线段以点为中心顺时针旋转得，点 B的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
26．如图，直线分别与轴，轴交于、两点，从点射出的光线经直线反射后射到直线上，又经直线反射后回到，则光线所经过的路程是（ ）
A． B．6 C． D．
27．用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设（ ）
A．底角为锐角的三角形是等腰三角形
B．等腰三角形的底角是直角
C．等腰三角形的底角是钝角
D．等腰三角形的底角是直角或钝角
28．点在的平分线上（不与点重合），于点，是边上任意一点，连接．若，则下列关于线段的说法一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．存在无数个点使得
29．若关于x的不等式(a-2)x<3(a-2)的解都能使不等式x<7-a成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≤4 B．2
30．若方程组的解为且，则取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
31．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
33．关于x的不等式的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
34．如图，将绕点顺时针方向旋转得到，若，连接，则等于（ ）
A． B． C． D．
35．如图，的周长为23，和的角平分线交于点O，且于点D，，则的面积为（ ）
A．23 B．34 C．39 D．46
36． 如图，在的正方形网格中，点，，都在格点上，每个小正方形的边长均为，则中边上的高为（ ）
A． B． C． D．
37．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（ ）
A． B． C． D．
38．如图，在中，点D在上，的垂直平分线与于点M，的垂直平分线与于点N，若的三个内角皆不相等，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
39． 若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣2b C．a＞b﹣16 D．
40．如图，将绕点逆时针旋转得到，若，，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
41．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD的平分线交BC于E，若，则∠COE=（ ）
A．45 B．60 C．75 D．30
42．下列说法中，（1）有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（2）有一角为，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称；（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称．正确结论的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
43．如图，在中，，D是边上的点，若，，则的值为（ ）
A．13 B．21 C．25 D．29
44．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=3：4：5
C．∠A+∠B=∠C D．a=1.5，b=2，c=2.5
45．如图，在四边形中，，，为上一点，连接，，，，若，则四边形的面积为（ ）
A．70 B．64 C． D．
46．如图，四边形是矩形，点在边上，平分且，垂足为点，连接并延长交于点，连接交于点，连接交于点，有下列结论：①；②垂直且平分；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
47．如图，BD是△ABC的角平分线，BA＝BC＝10，AC＝12，DE∥BC，P，Q分别是BD和BC上的任意一点；连接PA，PC，PQ，AQ，给出下列结论：①PC+PQ≥AQ；②AE+DE＝BC；③PC+PQ的最小值是；④若PA平分∠BAC，则△APD的面积为9．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
48．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（ ）
A．26° B．32° C．52° D．58°
49．如图，矩形ABCD中，，BC＝3，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA＋PB＋PC的最小值是（ ）
A． B． C． D．
50．如图，在中，，为的平分线，，垂足为M，且，，则（ ）．
A．10 B．7 C．8 D．9
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【单选题强化训练·50道必刷题】北师大版八年级下册期中数学卷
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
2．如图，在 中，于点 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，若 ，，则 的度数为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴
∴
故选：D
【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，以及对顶角的应用，根据三角形外角的性质，得到，求得，结合，求得，利用对顶角相等，即可求得的度数 ，得到答案.
3．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣2b C．a＞b﹣16 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵不等式的两边都减1，不等号的方向不变，∴A不符合题意；
B、∵不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，∴B不符合题意；
C、∵a＞b＞b﹣16，∴C符合题意；
D、∵不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变，∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可.
4． 若不等式组无解，则m的取值范围是( )
A．m<2 B．m≤2 C．m≥2 D．m>2
【答案】C
【解析】【解答】 解：由题意可得：m+1≤2m-1，
∴m≥2，
故答案为：C.
【分析】根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）可得到m+1≤2m-1，解出关于m的不等式即可.
5．数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为-2-x，2x-3和0，则x可能是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：∵数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为-2-x，2x-3和0，
∴，解得：-2＜x＜，则x可取-1，0，1，
当x=-1时，-2-x=-1，2x-3=2×(-1)-3=-5，不符合题意；
当x=0时，-2-x=-2，2x-3=2×0-3=-3，不符合题意；
当x=1时，-2-x=-3，2x-3=2×1-3=-1，符合题意.
故答案为：C.
【分析】由题意可得不等式组：，解不等式组可得x的范围，分别把x的值代入A、B、C表示的代数式计算并结合A、B、C所在的位置即可判断求解.
6．如图，在中，边，的垂直平分线交于点， 连接，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
7．如图，在的正方形网格中标出了和，则和的关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：D
【分析】根据全等三角形判定定理可得，则，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出答案.
8．2024 年台州市体育中考测试评分标准规定， 男生 1000 米长跑用时不超过 3 分 40 秒为满分. 张华在离终点 200 米时已用时 3 分钟， 要想得到满分， 则他的速度 应满足（ ）
A． 米/秒 B． 米/秒 C． 米/秒 D． 米/秒
【答案】C
【解析】【解答】根据题意可得：40v≥200，
解得：v≥5，
故答案为：C.
【分析】根据“ 男生 1000 米长跑用时不超过 3 分 40 秒为满分. 张华在离终点 200 米时已用时 3 分钟 ”列出不等式40v≥200，再求解即可.
9．如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵点P到AC和AB的距离相等，
∴点P在∠CAB的角平分线上，
故答案为：B.
【分析】利用角平分线的性质及作图方法分析求解即可.
10．某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元，疫情期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打（ ）折
A．7 B．7.5 C．8.8 D．8
【答案】A
11．若不等式组有3个整数解，则t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵不等式组的解集为t∴x的值可以取-1，0，1，
∴，
故答案为：D.
【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有3个整数解，并结合数轴求出即可.
12． 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数的点在原点右侧，且，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A.∵a＜0，b＞0，，
∴a+b＞0，
∴该结论错误；
B.∵实数的点在原点右侧，
∴c＞0，
∵，a＜0，
∴a+c＜0，
∴该结论正确；
C.∵a＜0，c＞0，
∴a-c＜0，
∴该结论错误；
D.∵a＜0，b＞0，
∴，
∴该结论错误；
故答案为：B.
【分析】结合数轴，根据不等式的性质对每个选项逐一判断求解即可。
13．下列每一组数据中的三个数分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
【答案】D
14．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（ ）
A．9 B． C．13 D．18
【答案】C
【解析】【解答】解：由作图可得DP为线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BDC的周长为BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=5+8=13.
故答案为：C.
【分析】由作图可得DP为线段AB的垂直平分线，则AD=BD，进而可将△BDC的周长转化为AC+BC，据此计算.
15．如图，在，，，平分交于H，，垂足为，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
16．如图，是等边中边上的点，，，则是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．不等边三角形 D．无法确定
【答案】B
17．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（ ）
A．-4≤a≤-2 B．-4＜a≤-2 C．-4≤a＜-2 D．-4＜a＜-2
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
解不等式①得x＞，
解不等式②得x≤3，
∴不等式组的解集为＜x≤3，
∵不等式组的整数解共有5个 ，
∴-2≤＜-1，
解得： -4≤a＜-2 .
故答案为：C.
【分析】先求出不等式组的解集为＜x≤3，根据不等式组的整数解共有5个 ，可得-2≤＜-1，解之即可.
18．如图，在Rt中，是的平分线，若，则：为（ ）
A．5：13 B．12：13 C．12：5 D．13：5
【答案】A
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=5，BC=12，∠C=90°，
∴，
过点D作DE⊥AB于点E，如图，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DC=DE，
∴.
故答案为：A.
【分析】首先根据勾股定理算出AB的长，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等得DC=DE，进而根据等高三角形的面积之比就是底之比可得答案.
19．如图，是一张网格纸，网格纸上每个小正方形的边长均为1，图中4条线段的端点都在网格纸的格点上，对于这4条线段之间变换的描述不正确的是（ ）
A．线段可以由线段平移得到
B．线段可以由线段先旋转再平移得到
C．线段不能由线段旋转和平移变换得到
D．线段不能由线段平移和旋转变换得到
【答案】C
20．如图，在长方形中，在上分别截取，使，分别以E、F为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点G，作射线；又分别以A、C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线；射线和直线交于点P，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴．
由作图知，平分，
∴．
由作图知，，
∴，
∴．
故选：B．
【分析】本题考查了平行线的性质，尺规作图，直角三角形两锐角互余，以及对等角相等，由，得到，再由平分，得到，结合，求得，根据，即可得到答案．
21．如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E、F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 （ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
【答案】D
22．一次函数（）的图像过点，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
23．若成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
24．如图，在中，，P、Q分别是边上的点，作于R，于S，若，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
25．如图，已知点，A与关于y轴对称，连结，现将线段以点为中心顺时针旋转得，点 B的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
26．如图，直线分别与轴，轴交于、两点，从点射出的光线经直线反射后射到直线上，又经直线反射后回到，则光线所经过的路程是（ ）
A． B．6 C． D．
【答案】A
27．用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设（ ）
A．底角为锐角的三角形是等腰三角形
B．等腰三角形的底角是直角
C．等腰三角形的底角是钝角
D．等腰三角形的底角是直角或钝角
【答案】D
【解析】【解答】除了锐角还有直角或钝角，故利用反证证明时，假设 等腰三角形的底角是直角或钝角 .
故答案为：D.
【分析】反证法的第一步要假设原命题中的结果是相反的.
28．点在的平分线上（不与点重合），于点，是边上任意一点，连接．若，则下列关于线段的说法一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．存在无数个点使得
【答案】C
29．若关于x的不等式(a-2)x<3(a-2)的解都能使不等式x<7-a成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≤4 B．2【答案】B
【解析】【解答】解：∵不等式(a-2)x<3(a-2)的解都能使不等式x<7-a成立，
∴，
∴，
解不等式(a-2)x<3(a-2)，
得x＜3，
∴，
∴.
∴a的取值范围是.
故答案为：B.
【分析】先根据不等式(a-2)x<3(a-2)的解都能使不等式x<7-a成立，可得a-2＞0和7-a≥3，解两个不等式组成的不等式组可求出a的取值范围.
30．若方程组的解为且，则取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
31．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：解 不等式 得x>-1，
在数轴上表示为 ，
故答案为：D.
【分析】将不等式的解集求出来，在数轴上表示即可求解.
32．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】B
33．关于x的不等式的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
34．如图，将绕点顺时针方向旋转得到，若，连接，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
35．如图，的周长为23，和的角平分线交于点O，且于点D，，则的面积为（ ）
A．23 B．34 C．39 D．46
【答案】D
36． 如图，在的正方形网格中，点，，都在格点上，每个小正方形的边长均为，则中边上的高为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据勾股定理得：
∴
∴
∴中边上的高为：
故答案为：B.
【分析】先由勾股定理分别计算出AC、BC、AB的长，再利用勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，最后根据等面积法建立方程可求出AB边上的高.
37．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
38．如图，在中，点D在上，的垂直平分线与于点M，的垂直平分线与于点N，若的三个内角皆不相等，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
39． 若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣2b C．a＞b﹣16 D．
【答案】C
【解析】【解答】∵a>b，
∴a-1>b-1，-3a<-3b，
∴A错误；B错误，D错误，
∵a>b， b>b-16，∴a故答案为：C
【分析】根据不等式的性质进行判断即可。特别要注意两边同时乘以负数时，不等号方向要改变。再者要注意不等式传递性的运用。
40．如图，将绕点逆时针旋转得到，若，，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
41．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD的平分线交BC于E，若，则∠COE=（ ）
A．45 B．60 C．75 D．30
【答案】A
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴DB=CA，AO=CO，DO=BO，∠DAB=∠CBA=90°，
∴CO=BO，AO=BO，
∴∠CBO=∠OCB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠EAD=∠EAB=45°，
∴∠BEA=45°，
∴∠BCO=30°，
∴∠CBO=30°，
∴∠BOA=60°，
∴△BOA为等边三角形，
∴BO=AB，
∵∠EAD=∠EAB=45°，
∴EB=BA，
∴OB=EB，
∴∠BOE=∠BEO=75°，
∴∠COE=45°，
故答案为：A
【分析】先根据矩形的性质即可得到DB=CA，AO=CO，DO=BO，∠DAB=∠CBA=90°，进而得到CO=BO，AO=BO，进而根据等腰三角形的性质得到∠CBO=∠OCB，再根据角平分线的性质结合等边三角形的判定与性质证明△BOA为等边三角形即可得到，进而结合题意即可得到OB=EB，再运用三角形内角和定理结合等腰三角形的性质即可得到∠BOE=∠BEO=75°，进而结合题意即可求解。
42．下列说法中，（1）有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（2）有一角为，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称；（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称．正确结论的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
43．如图，在中，，D是边上的点，若，，则的值为（ ）
A．13 B．21 C．25 D．29
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠C=90°
∴AB2-AC2=BC2=（3+2）2=25
∵AD2=AC2+DC2=AC2+4，即AC2=AD2-4；
∴AB2-AC2=AB2-AD2+4=25
∴AB2-AD2=25-4=21
故答案为：B.
【分析】根据勾股定理即可直接解题.
44．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=3：4：5
C．∠A+∠B=∠C D．a=1.5，b=2，c=2.5
【答案】A
【解析】【解答】解：A.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5 ，∠A+∠B+∠C=180°，
∴，，，
所以 △ABC为锐角三角形，故A符合题意；
B.∵a：b：c=3：4：5 ，
∴a2+b2=c2，
所以 △ABC为直角三角形，故B不符合题意；
C.∵∠A+∠B=∠C ，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
所以 △ABC为直角三角形，故C不符合题意；
D.∵a=1.5，b=2，c=2.5，
∴1.52+22=2.52，即a2+b2=c2，
所以 △ABC为直角三角形，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理分别进行分析即可得到答案.
45．如图，在四边形中，，，为上一点，连接，，，，若，则四边形的面积为（ ）
A．70 B．64 C． D．
【答案】A
46．如图，四边形是矩形，点在边上，平分且，垂足为点，连接并延长交于点，连接交于点，连接交于点，有下列结论：①；②垂直且平分；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
47．如图，BD是△ABC的角平分线，BA＝BC＝10，AC＝12，DE∥BC，P，Q分别是BD和BC上的任意一点；连接PA，PC，PQ，AQ，给出下列结论：①PC+PQ≥AQ；②AE+DE＝BC；③PC+PQ的最小值是；④若PA平分∠BAC，则△APD的面积为9．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，
∴
∴BD垂直平分AC，
∴
∴
∵
∴则①正确；
∵
∴
∵BD是△ABC的角平分线，
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴则②正确；
∵
∴当AP+PQ最小时，PC+PQ最小，
过点A作AM⊥BC于M，如图：
当点P在AM和BD的交点上时，此时AP+PQ=AM，此时AP+PQ最小，且最小值为AM，
∵BD平分∠ABC，
∴
∴
∵
∴则③错误；
过点P作PN⊥AB于点N，如图：
∵PA平分∠BAC，PD⊥AC，
∴
∴
∵
∴则④正确；
综上所述，正确的有：①②④，
故答案为：B.
【分析】根据等腰三角形的性质可得到BD垂直平分AC，进而得到AP=PC，再根据三角形三边关系定理即可判断①；根据角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的性质即可判断②；过点A作AM⊥BC于M，当点P在AM和BD的交点上时，此时AP+PQ最小，最后根据等面积法即可判断③；过点P作PN⊥AB于点N，得到PN=PD，根据即可判断④.
48．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（ ）
A．26° B．32° C．52° D．58°
【答案】C
【解析】【解答】解：连结OB、OC，
∵∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=32°，
∵AB=AC，∠BAC=64°，
∴∠ABC=∠ACB=58°，
∵OD垂直平分AB，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=32°，
∴∠1=58°-32°=26°，
∵AB=AC，OA平分∠BAC，
∴OA垂直平分BC，
∴BO=OC，
∴∠1=∠2=26°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，
∴∠2=∠3=26°，
∴∠BEO=∠2+∠3=52°，
故答案为：C.
【分析】连结OB，根据角平分线定义得到∠OAB=32°，再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，则∠OBA=∠OAB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC，则BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根据折叠的性质得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根据三角形内角和定理计算∠OEC，解答即可.
49．如图，矩形ABCD中，，BC＝3，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA＋PB＋PC的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
50．如图，在中，，为的平分线，，垂足为M，且，，则（ ）．
A．10 B．7 C．8 D．9
【答案】A
【解析】【解答】
解：如图延长BM，交AC于E，
∵AD平分∠BAC，BM⊥AD，
∴∠BAM＝∠EAM，∠AMB＝∠AME＝90°，
在△ABM和△AEM中，
∴△ABM≌△AEM（ASA），
∴BM＝ME=2，AE＝AB=6，∠AEB＝∠ABE，
BE=4.
是的外角.
.
=3，
，
.
故A符合题意，B，C，D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】延长BM，交AC于E，由ASA易证△ABM≌△AEM得出BM＝ME，AE＝AB，∠AEB＝∠ABE，求出BE＝4，AE＝6，由得出∠EBC＝∠ACB，EC=BE=4即可求出AC.
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