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【填空题强化训练·50道必刷题】北师大版七年级下册期中数学卷
1．如果，则，例如，则．根据上述规定，若，则 ；
2．已知，，，则 ．
3．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度.
4．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．
5．如图，AB∥CD∥EF，则∠1、∠2、∠3的关系为 .
6．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地AE于点A，CD平行于地面AE，若，则的度数是 .
7．已知，B是多项式，在计算时，某同学把B＋A看成了B÷A，结果得，则 ．
8． 已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是 ．
9． 计算：＝ ．
10．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为，△FCE的面积为，若S△ABC＝24，则－的值为 ．
11．若，则的值是 ．
12．某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：
（小时） 0 1 2 3
（升） 100 92 84 76
由表格中与的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为40升.
13．若，则 ．
14．有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的积是，则这三个数的和是 .
15．已知，则的值是 ．
16．如图，的中线、相交于点，若四边形的面积为2，则的面积为 ．
17．若与的两边分别平行，且，，则的度数为 .
18．若（x-3）（x2+px-1）展开后不含x的一次项，则实数p的值是 ．
19．如图，已知 ， ， ，则 ．
20．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为 cm2 .
21．若 的乘积中不含 项，则m的值是 .
22．已知a+ ＝ ，则a2+ 的值是 ．
23．已知实数a，b，c满足 则 的值为 .
24．若（1-x）1-3x=1，则x的取值有 个.
25．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a，b，c的大小关系用“＜”号连接为 .
26．已知，则的值为 .
27．计算： .
28．已知，则的值为 .
29．已知的两边分别平行于的两边，，则的度数为 .
30．如图，AD//BC，，则 度.
31．如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于 ．
32．用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长 cm．
33．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a，b的正确的等式 ．
34．已知一个角是40°，那么这个角的补角是 度．
35．若 ，则 ＝ .
36．有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有 个 ．
37．小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为 .
38．如图，⊿ABC中，∠A
= 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF
= °
39．计算：-2x(x-3y)= 。
40．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝ (180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是 (填序号).
41．已知 ，则 ＝ .
42．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 度
43．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 °．
44．若(x+2)0无意义，则x= .
45．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为 ．
46．一个多项式与的积为，则 .
47．已知（2021-a）（a-2022）＝5，则（a-2021）2+（a-2022）2＝ ．
48．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有 种．
49．若 与 的两边分别平行，且 比 的3倍少 ，则 .
50．已知a1= ，a2= ，a3= ，…，an= ，Sn=a1 a2…an，则S2015= .
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【填空题强化训练·50道必刷题】北师大版七年级下册期中数学卷
1．如果，则，例如，则．根据上述规定，若，则 ；
【答案】3
【解析】【解答】解：如果，则，，
，
，
故答案为：3.
【分析】 根据新定义列式，再根据乘方的逆运算求解。
2．已知，，，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】根据三角形内角和定理求得∠C的度数，根据全等三角形的性质即可求解．
3．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度.
【答案】70
【解析】【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，
在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°.
又∵a∥b，
∴∠3=∠ABC=70°.
故答案为：70.
【分析】由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，根据三角形的内角和定理算出∠ABC的度数，最后根据二直线平行，内错角相等得出∠3=∠ABC=70°.
4．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．
【答案】﹣1
【解析】【解答】解：（x+1）（x+m）=x2+（1+m）x+m，
∵结果不含x的一次项，
∴1+m=0，
解得：m=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值．
5．如图，AB∥CD∥EF，则∠1、∠2、∠3的关系为 .
【答案】∠1+∠2=∠3
【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF
∴∠1=∠BCD，∠3=∠DCE，
又∵∠DCE=∠2+∠BCD
∴∠1+∠2=∠3
故答案为：∠1+∠2=∠3.
【分析】由平行直线的性质可以得到内错角相等，再利用等量代换，就可以计算出 ∠1、∠2、∠3的关系 .
6．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地AE于点A，CD平行于地面AE，若，则的度数是 .
【答案】150°
【解析】【解答】解：如图所示，过点B作BF∥AE，
依题意，CD∥AE，BA⊥AE
∴CD∥BF，∠BAE=90°，
∴∠ABF+∠BAE=180°，
∴∠ABF=180°-∠BAE=180°-90°=90°，
又∵∠ABC=∠ABF+∠BCF=120°，
∴∠BCF=120°-∠ABF=30°，
同理，∠C=180°-∠BCF=180°-30°=150°.
故填：150°.
【分析】为更便于使用平行及角度条件，从而将角度信息集中求解，可过拐点B作平行线，后直接利用平行线的性质进行逐一求角即可.
7．已知，B是多项式，在计算时，某同学把B＋A看成了B÷A，结果得，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得，
则．
故答案为：．
【分析】根据结果为，利用整式的混合运算法则算出，再计算，即可解题．
8． 已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵am＝2，an＝3，ap＝5，
∴
故答案为：
【分析】根据已知条件，利用同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方法则对式子进行变形整理，再代入相应的值运算即可得出答案。
9． 计算：＝ ．
【答案】
【解析】【解答】解：.
故答案为：
【分析】根据同底数幂的乘法法则与积的乘方运算法则计算即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
10．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为，△FCE的面积为，若S△ABC＝24，则－的值为 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵AD=2BD，
∴S△CBD= 13S△ABC=13×24=8 ， ∵BE＝CE，
∴S△ABE=，
∴S△ABE-S△CBD=（S1+S四边形BDFE）-（S2+S四边形BDFE）=S1-S2=12-8=4。
故答案为：4.
【分析】首先根据等高三角形面积之间的关系，求得S△CBD= 13S△ABC=13×24=8 ，S△ABE=，进而得出S△ABE-S△CBD=（S1+S四边形BDFE）-（S2+S四边形BDFE）=S1-S2=12-8=4。
11．若，则的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得
∵，
∴，
∴a=3b=5c，
∴，
故答案为：
【分析】先根据幂的乘方得到，进而得到a=3b=5c，代入分式即可求解。
12．某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：
（小时） 0 1 2 3
（升） 100 92 84 76
由表格中与的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为40升.
【答案】7.5
【解析】【解答】∵t=0时，y=100，t=1时，y=92，t=2时y=84，t=3时，y=76，
∴y与t的关系式为y=100-8t，
当y=40时，40=100-8t，
解得：t=7.5，
故答案为7.5
【分析】先求出函数解析式y=100-8t，再将y=40代入计算即可。
13．若，则 ．
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：．
【分析】本题考查多项式乘以多项式的运算法则.根据多项式乘以多项式的法则，将等式左侧展开后， 根据对位系数相等，可求出m和n的值，进而求出答案．
14．有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的积是，则这三个数的和是 .
【答案】-384
【解析】【解答】解：一列数为
这列数的第n个数可以表示为，
其中某三个相邻数的积是，
设这三个相邻的数为
则
即
解得，，
这三个数的和是： ，
故答案为-384.
【分析】观察可得这列数的第n个数可以表示为(-2)n-1，则三个相邻的数为(-2)n-1、(-2)n、(-2)n+1，根据同底数幂的乘法法则可得(-2)n-1·(-2)n·(-2)n+1=412=(-2)3n，求出n的值，据此解答.
15．已知，则的值是 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：∵(x-3)(x+2)=x2-x-6=x2+ax+b，
∴a=-1，b=-6，
∴a-b=-1-(-6)=-1+6=5.
故答案为：5.
【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(x-3)(x+2)=x2-x-6，结合已知条件可得a、b的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.
16．如图，的中线、相交于点，若四边形的面积为2，则的面积为 ．
【答案】6
【解析】【解答】解：∵AD、BE是△ABC的两条中线，
∴S△ABD=S△BCE=S△ABC，
∴S△ABD-S△BDF=S△BCE-S△BDF，
即S四边形CEFD=S△ABF=2，
∵△ABC的中线AD、BE交于点F，
∴AF=2DF，
∴S△ABF=2S△BDF，
∴S△BDF=1，
∴S△ABD=S△ABF+S△BDF=3，
∴S△ABC=2S△ABD=6.
故答案为：6.
【分析】根据三角形中线的定义及等底同高的三角形面积相等得S△ABD=S△BCE=S△ABC，由等式的性质得S四边形CEFD=S△ABF=2，由三角形重心性质可得AF=2DF，从而根据同高三角形的面积之间的关系就是底之间的关系得S△ABF=2S△BDF，则S△BDF=1，进而根据S△ABD=S△ABF+S△BDF及S△ABC=2S△ABD可算出答案.
17．若与的两边分别平行，且，，则的度数为 .
【答案】80°或85°
【解析】【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°.
∵∠α=(x+40)°，∠β=(3x-40)°，
∴(x+40)°=(3x-40)°或(x+40)°+(3x-40)°=180°，
∴x=40或45，
∴∠α=80°或85°.
故答案为：80°或85°.
【分析】由平行线的性质结合题意可得∠α=∠β或∠α+∠β=180°，代入求出x的值，进而可得∠α的度数.
18．若（x-3）（x2+px-1）展开后不含x的一次项，则实数p的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵(x-3)(x2+px-1)=x3+px2-x-3x2-3px+3=x3+(p-3)x2-(1+3p)x+3，展开式中不含x的一次项，
∴1+3p=0，
∴p=.
故答案为：.
【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(x-3)(x2+px-1)=x3+(p-3)x2-(1+3p)x+3，由展开式中不含x的一次项可得1+3p=0，求解即可.
19．如图，已知 ， ， ，则 ．
【答案】95°
【解析】【解答】解：如图，作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠ABE+∠BEF=180°，
∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，
∵∠DCE=∠FEC=35°，
∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°.
【分析】作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据平行线的性质即可求解.
20．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为 cm2 .
【答案】12
【解析】【解答】解：∵由于E、F分别为AD、CE的中点
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
∴S△BEC=2S△BEF=6（cm2），
∴S△ABC=2S△BEC=12（cm2）.
故答案为12..
【分析】先说明BE、CE、BF为△ABD、△ACD、△BEC的中线，然后根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，逐步计算即可解答.
21．若 的乘积中不含 项，则m的值是 .
【答案】
【解析】【解答】解：
=mx4-2mx3-mx2-3x3+6x2+3x
= mx4-(-2m-3)x3+(-m+6)x2+3x
∵展开后不含x3项，
∴-2m-3=0，
∴x=
【分析】先用多项式乘以多项式法则展开，再由展开后不含x3项，得到关于m的一元一次方程，解之即可.
22．已知a+ ＝ ，则a2+ 的值是 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵a+ ＝ ，
∴（a+ ）2＝10，
∴a2+2+ ＝10，
∴a2+ ＝8，
故答案为：8．
【分析】先求出（a+ ）2＝10，再根据完全平方公式计算求解即可。
23．已知实数a，b，c满足 则 的值为 .
【答案】4041
【解析】【解答】解：∵2b÷2a=2b-a=10÷5=2=21，
∴b-a=1，则a=b-1，
∵2c÷2b=2c-b=80÷10=8=23，
∴c-b=3，则c=b+3，
∴
=2019（b-1）-4039b+2020（b+3）
=2019b-2019-4039b+2020b+6060
=4041，
故答案为：4041.
【分析】利用同底数幂的除法运算法则进而将原式变形得出答案.
24．若（1-x）1-3x=1，则x的取值有 个.
【答案】2
【解析】【解答】解：∵（1-x）1-3x=1，
∴当即时，原式==1，
当x=0时，原式=11=1，
故x的取值有2个.
故答案为：2.
【分析】由（1-x）1-3x=1，分两种情况：当和x=0，据此分别计算即可.
25．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a，b，c的大小关系用“＜”号连接为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵a=96=（32）6=312，
b=314，
c=275=（33）5=315，
又∵315＞314＞312，
∴.
故答案为：.
【分析】根据幂的乘方将a、b、c变形为底数相同的幂的形式，进而根据有理数乘方的意义，底数相同的幂，指数越大其幂就越大，从而即可判断得出答案.
26．已知，则的值为 .
【答案】18
【解析】【解答】解：，
当时，
原式==18，
故答案为：18.
【分析】利用幂的运算性质，将代数式转化为（ax）2·ay，然后代入求值.
27．计算： .
【答案】
【解析】【解答】解：
=.
故答案为：.
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则可得原式，据此计算.
28．已知，则的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴
.
故答案为：106.
【分析】先根据同底数幂的乘法法则计算括号内的部分，再根据幂的乘方运算法则分别计算，接着根据同底数幂的乘法法则计算，进而由幂的乘方运算法则的逆用进行变形后整体代入计算即可.
29．已知的两边分别平行于的两边，，则的度数为 .
【答案】50°或130°
【解析】【解答】解：如下图，
∵∠1与∠2的两边分别平行，∠2＝50°，
∴∠1＝∠2＝∠3＝50°，
如下图，
∵∠1与∠2的两边分别平行，∠2＝50°，
∴∠3＝∠2＝50°，
∠1＝180° ∠3＝180° 50°＝130°，
综上所述，∠2的度数等于50°或130°.
故答案为：50°或130°.
【分析】分情况画出图形，如图1，利用平行线的性质可求出∠1的度数；如图2，利用平行线的性质可求出∠3的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，可求出∠1的度数，综上所述可得到∠1的度数.
30．如图，AD//BC，，则 度.
【答案】52
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
.
故答案为：52.
【分析】利用平行线的性质可证得∠ADB=∠DBC，结合已知由三角形的内角和定理可求得∠CBD+∠BDC的度数，然后求出∠DBC的度数.
31．如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于 ．
【答案】10
【解析】【解答】解：∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF＝∠CBF，
∵DE∥BC，
∴∠CBF＝∠DFB，
∴∠DBF＝∠DFB，
∴BD＝DF，
同理FE＝EC，
∴△ADE的周长＝AD+AE+ED＝AD+DF+AE+EF＝（AD+BD）+（AE+CE）＝AB+AC＝10，
故答案为：10．
【分析】由△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，易得到BD＝DF，FE＝EC，再利用三角形的周长公式得到△ADE的周长＝AB+AC=10.
32．用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长 cm．
【答案】4
【解析】【解答】解：12÷3＝4（cm）．
答：这个等边三角形的边长为4cm．
故答案为：4．
【分析】根据等边三角形三边相等的性质，用12÷3即可求出边长。
33．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a，b的正确的等式 ．
【答案】（a+b）2＝a2+2ab+b2
【解析】【解答】解：由面积相等，得
（a+b）2＝a2+2ab+b2，
故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．
【分析】根据面积的和差可得答案。
34．已知一个角是40°，那么这个角的补角是 度．
【答案】140
【解析】【解答】解：180°﹣40°＝140°．
故这个角的补角等于140°．
故答案为：140．
【分析】根据如果两个角的和等于180度，那么这两个角叫互为补角计算即可。
35．若 ，则 ＝ .
【答案】5
【解析】【解答】解： = = = ，
将 代入，得：
原式= ，
故答案为：5.
【分析】利用完全平方公式变形原式，再代入数值求解即可.
36．有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有 个 ．
【答案】120
【解析】【解答】解：∵取了20个，发现含有两个做标记，
∴作标记的乒乓球所占的比例是 ，
又∵作标记的共有12个，
∴乒乓球共有12÷ =120，
故答案为：120．
【分析】先求出作标记的乒乓球所占的比例是 ，再根据作标记的共有12个，计算求解即可。
37．小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为 .
【答案】
【解析】【解答】解：设小正方形面积为1，观察图形可得，图形中共36个小正方形，则总面积为36，其中阴影部分面积为：2+2+3+3=10，则投中阴影部分的概率为： = .故答案为： .
【分析】设小正方形面积为1，先求出整个图形的总面积，再求出阴影部分的面积，然后利用概率公式计算即可.
38．如图，⊿ABC中，∠A
= 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF
= °
【答案】70
【解析】【解答】解：∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°.
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE= ∠ACB=40°.
∵CD⊥AB于D，
∴∠CDA=90°，
∠ACD=180°-∠A-∠CDA=60°.
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=20°.
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=180°-∠CFD-∠DCF=70°
【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数.
39．计算：-2x(x-3y)= 。
【答案】-2x2+6xy
【解析】【解答】解： -2x(x-3y) = -2x2+6xy .
故答案为： -2x2+6xy .
【分析】单项式和多项式相乘，先把单项式和多项式的每项分别相乘，再把所得的积相加即可.
40．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝ (180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是 (填序号).
【答案】①②③
【解析】【解答】①∵AB∥CD，
∴∠BOD=∠ABO=a°，
∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE= ∠COB= （180﹣a）°.故①正确；
②∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=90°﹣ （180﹣a）°= a°，
∴∠BOF= ∠BOD，
∴OF平分∠BOD所以②正确；
③∵OP⊥CD，
∴∠COP=90°，
∴∠POE=90°﹣∠EOC= a°，
∴∠POE=∠BOF； 所以③正确；
∴∠POB=90°﹣a°，
而∠DOF= a°，所以④错误.
故答案为①②③.
【分析】根据垂直定义、角平分线的性质、直角三角形的性质求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度数，即可对①②③④进行判断.
41．已知 ，则 ＝ .
【答案】23
【解析】【解答】∵
∴(x＋ )2＝52，x2＋2＋ ＝25， =23
故填：23.
【分析】将两边同时平方，可得x2＋2＋ ＝25，据此即可求出结论.
42．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 度
【答案】25
【解析】【解答】解：如图，过点F作FN∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥FN
∴∠2=∠MFN，∠1=∠EFN
∵∠MFE=∠MFN+∠EFN=∠1+∠2=60°
∴∠2=60°-35°=25°
故答案为：25
【分析】过点F作FN∥AB，利用平行线的判定，可证得AB∥CD∥FN，再根据平行线的性质定理可得∠2=∠MFN，∠1=∠EFN，然后证明∠1+∠2=60°，根据题意求出∠2的度数。
43．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 °．
【答案】80或50
【解析】【解答】分两种情况：
①当80°的角为等腰三角形的顶角时，
底角的度数=(180° 80°)÷2=50°；
②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，
故它的底角度数是50或80.
故答案为：80°或50°.
【分析】根据等腰三角形的定义，分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，②当80°的角为等腰三角形的底角时，分别求解，即可．
44．若(x+2)0无意义，则x= .
【答案】-2
【解析】【解答】据零指数幂的定义可知若（x+2）0无意义，则
x+2=0，即x=-2；
故答案为：
【分析】由于0指数幂的定义来源于同底数幂的除法法则，故0指数幂的底数是不能为0的，当底数为0的时候，就没有意义了，从而列出方程，求解即可。
45．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为 ．
【答案】
【解析】【解答】根据“垂线段最短”，当BP⊥AC时，BP有最小值，
由△ABC的面积公式可知 AD·BC＝ BP·AC，解得BP＝ ，
故答案为： .
【分析】根据垂线段最短的性质以及三角形的面积公式即可得到BP的最小值。
46．一个多项式与的积为，则 .
【答案】0
【解析】【解答】解：∵积中x的三次项的系数为1，
∴另一个多项式的一次项系数也是1，
∵积中有常数项为2，
∴另一个多项式为，
∴
∴，，
∴，
故答案为：0.
【分析】根据多项式的乘法法则由“积中x的三次项的系数为1”得另一个多项式的一次项系数也是1，由“积中有常数项为2”得另一个因式的常数项是-2，据此可得另一个多项式为（x-2），然后根据多项式的乘法法则算出三个多项式的乘积，最后根据多项式中每项的系数相同，可得结果.
47．已知（2021-a）（a-2022）＝5，则（a-2021）2+（a-2022）2＝ ．
【答案】11
【解析】【解答】解：设m＝a 2021，n＝a 2022，
则原题变为： mn＝ 5，即mn＝5，求m2＋n2，
∵m2＋n2
＝（m n）2＋2mn
＝[（a 2021） （a 2022）]2＋2×5，
＝（a 2021 a＋2022）2＋10
＝1＋10
＝11．
故答案为：11．
【分析】设m＝a 2021，n＝a 2022，再利用完全平方公式可得m2＋n2＝[（a 2021） （a 2022）]2＋2×5，再计算即可。
48．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有 种．
【答案】9
【解析】【解答】解：①∵（a+b）（a+5b）＝a2+6ab+5b2，
∴1张A类卡片，6张C类卡片，5张B类卡片，共12张，
②∵（a+b）（5a+b）＝5a2+6ab+b2，
∴5张A类卡片，6张C类卡片，1张B类卡片，共12张，
③∵（a+b）（2a+4b）＝2a2+6ab+4b2，
∴2张A类卡片，6张C类卡片，4张B类卡片，共12张，
④∵（a+b）（4a+2b）＝4a2+6ab+2b2，
∴4张A类卡片，6张C类卡片，2张B类卡片，共12张，
⑤∵（a+b）（3a+3b）＝3a2+6ab+3b2，
∴3张A类卡片，6张C类卡片，3张B类卡片，共12张，
⑥∵（a+2b）（a+3b）＝a2+5ab+6b2，
∴1张A类卡片，5张C类卡片，6张B类卡片，共12张，
⑦∵（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2，
∴3张A类卡片，7张C类卡片，2张B类卡片，共12张，
⑧∵（a+2b）（2a+2b）＝2a2+6ab+4b2，
∴2张A类卡片，6张C类卡片，4张B类卡片，共12张，
⑨∵（2a+b）（a+3b）＝2a2+7ab+3b2，
∴2张A类卡片，7张C类卡片，3张B类卡片，共12张，
⑩∵（2a+b）（3a+b）＝6a2+5ab+b2，
∴6张A类卡片，5张C类卡片，1张B类卡片，共12张，
∵（2a+b）（2a+2b）＝4a2+6ab+2b2，
∴4张A类卡片，6张C类卡片，2张B类卡片，共12张，
∵③和⑧是重复的，④和 是重复的，
∴一共有9种方案.
故答案为：9.
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，结合三类卡片共有12张，列出关于不同类型卡片面积的多项式，确定符合题意的方案即可.
49．若 与 的两边分别平行，且 比 的3倍少 ，则 .
【答案】55或20
【解析】【解答】
①如图： 与 的两边分别平行
即AD//BC，AC//BD
∴∠A=∠ADE， ∠B=∠ADE
∴∠A=∠B
∵ 比 的3倍少
∴设∠B=x，∠A=3x-40
∴x=3x-40
x=20
②如图： 与 的两边分别平行
即AD//BC，AC//BD
∴∠A+∠ADE=180°， ∠B=∠ADE
∴∠A+∠B=180°
∵ 比 的3倍少
∴设∠B=x，∠A=3x-40
∴x+3x-40=180
x=55
【分析】本题没有给图，注意自己画图时，分类讨论。
50．已知a1= ，a2= ，a3= ，…，an= ，Sn=a1 a2…an，则S2015= .
【答案】
【解析】【解答】解：
…
故答案为：
【分析】利用平方差公式将各式变形，可得规律an= ，据此将进行变形，然后约分即可.
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