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【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版七年级下册期中数学卷
1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）
A． B．
C． D．
3．的最小值是（ ）
A． B．0 C．2 D．4
4．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．百花齐放，草木萌动的时节是人们踏青赏花与大自然亲近的高峰期，也是花粉过敏的高发期，因花粉的直径较小，极易被人吸进呼吸道内，产生过敏反应，如打喷嚏、流鼻涕、流眼泪等，严重的还会诱发气管炎、支气管哮喘．某花粉的直径约为，用科学记数法将“”表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点 、 ，连接 交OA于M，交OB于N，若 ＝6，则△PMN的周长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．（﹣）2019 （﹣2）2020的计算结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
8．下列数学符号中，是轴对称图形的是（ ）
A．∠ B．⊥ C．≌ D．≠
9．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ）
A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣1
10．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）
11．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000000076克.则0.000000076这个数字可用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×10-7 B．7.6×10-8 C．7.6×10-7 D．7.6×10-9
12．从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
13．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．下列各式中能用平方差公式的是（ ）
A．(x＋y)(y＋x) B．（x＋y)(y－x)
C．(x＋y)(－y－x) D．(－x＋y)(y－x)
15．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．若，，则等于（ ）
A． B．6 C．21 D．20
17．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
18．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．0 C．5 D．10
19．随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米 毫米，0.000014用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
20．中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下某种疟原虫平均长度为米，将数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
21．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．计算：（ ）
A． B． C． D．
23．某病毒近似于球体，它的平均直径是，用科学记数法记为（ ）
A． B． C． D．
24．使 乘积中不含 与 项， 则 的值为（ ）
A．-4 B．-8 C．-2 D．8
25．若乘积中不含项和项，则、的值为（ ）
A． B． C． D．
26．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF。若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．8
27．如图， 在 的方格纸中， 每个小方格的边长都是 1 个单位， 将 平移到 的位置， 下列选项中的平移步骤正确的是（ ）
A．把 先向左平移 4 个单位， 再向下平移 2 个单位
B．把 先向右平移 4 个单位， 再向下平移 2 个单位
C．把 先向右平移 4 个单位， 再向上平移 2 个单位
D．把 先向左平移 4 个单位， 再向上平移 2 个单位
28．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x2=x5 B．（-x-1）2=x2-2x+1
C．x2·x3=x6 D．（xy3）2=x2y6
29．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
30．如图，某园林内，在一块长，宽的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化已知小路的出路口均为，则绿化地的面积为（ ）
A． B． C． D．
31．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3-a2=a B．(ab2)3=a3+b6 C．(3a)3=9a3 D．(a2)2=a4
32．如果，那么的值为（ ）
A．3 B．4 C．8 D．2
33．若3x=2，9y=7，则3x+2y的值为（ ）
A． B． C．14 D．
34．计算( )2020x( )2021=（ ）
A．-1 B． C．1 D．
35．已知n是正整数，若，则n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
36．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．计算a5·（－a）3－a8的结果是（ ）
A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a16
38．下列计算方法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
39．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
41．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长．则①；②；③；④中，正确的是（ ）
A．①③④ B．②④ C．①③ D．①②③④
42．下列关于图形对称性的说法中正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形， 又是中心对称图形
B．正三角形既是轴对称图形， 又是中心对称图形
C．线段是轴对称图形， 但不是中心对称图形
D．菱形是中心对称图形， 但不是轴对称图形
43．如图，ABC中∠BAC＝90°，将周长为12的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，连接AD，则下列结论：①ACDF，AC＝DF；②DE⊥AC；③四边形 ABFD的周长是16；④，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴，是中华民族文化的一个组成部分，在中国传统社会中，扇面形状的设计与日常生活中的图案息息相关，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
45．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2·a3=a6
C．(a2)3=a6 D．(-2a2)3=-6a6
46．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
47．如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A．130° B．150° C．160° D．170°
48．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图2中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，那么（ ）
图1 图2 图3
A． B． C． D．
49．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5.若右侧阴影部分的面积S2是左侧阴影部分面积S1的4倍，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（ ）
A．20 B．25 C． D．
50．设a，b是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：
①，②，③，④，
其中所有正确推断的序号是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②
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【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版七年级下册期中数学卷
1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
2．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
3．的最小值是（ ）
A． B．0 C．2 D．4
【答案】C
4．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
5．百花齐放，草木萌动的时节是人们踏青赏花与大自然亲近的高峰期，也是花粉过敏的高发期，因花粉的直径较小，极易被人吸进呼吸道内，产生过敏反应，如打喷嚏、流鼻涕、流眼泪等，严重的还会诱发气管炎、支气管哮喘．某花粉的直径约为，用科学记数法将“”表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点 、 ，连接 交OA于M，交OB于N，若 ＝6，则△PMN的周长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解析】【解答】解：由轴对称的性质可得：OA垂直平分 ，OB垂直平分 ，
∴ ， ，
∵ ， ＝6，
∴ ；
故答案为：C．
【分析】根据题意易得 ， ，然后根据三角形的周长及线段的数量关系可求解．
7．（﹣）2019 （﹣2）2020的计算结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【答案】B
【解析】【解答】解：原式=（-）2019·（-2）2019·（-2）=2019·（-2）=-2
故答案为：B.
【分析】先根据同底数幂的乘法法则的逆用，将（-2）2020变形为（-2）2019×（-2），再根据积的乘方法则的逆用将算式变形为，最后根据含乘方和括号的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.
8．下列数学符号中，是轴对称图形的是（ ）
A．∠ B．⊥ C．≌ D．≠
【答案】B
【解析】【解答】解：A，C，D选项中的数学符号都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的数学符号能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故答案为：B.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.
9．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ）
A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣1
【答案】B
【解析】【解答】A．x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此选项不符合题意；
B.1﹣2x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此选项符合题意；
C．﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此选项不符合题意；
D.4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．
10．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）
【答案】B
【解析】【解答】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
B、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
C、（a+b）（a﹣d）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据平方差公式的特征逐项判断即可得到答案。
11．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000000076克.则0.000000076这个数字可用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×10-7 B．7.6×10-8 C．7.6×10-7 D．7.6×10-9
【答案】B
【解析】【解答】解：0.000000076=7.6×10-8.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较小的数，因此n为负整数。
12．从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
【答案】C
13．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A.此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，
∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，
∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意。
C.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，
∴此图形是轴对称图形，旋转180 能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转180°不能与原图形重合，
∴此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．
14．下列各式中能用平方差公式的是（ ）
A．(x＋y)(y＋x) B．（x＋y)(y－x)
C．(x＋y)(－y－x) D．(－x＋y)(y－x)
【答案】B
【解析】【解答】解：根据平方差公式 ，可知其特点为：是两个多项式相乘，且两多项式的一项互为相反数，一项相等，可知A、C、D不正确.
故答案为：B
【分析】两个二项式中，如果满足一项互为相反数，一项相等，则这样的两个二项式相乘即可使用平方差公式进行计算，从而即可一一判断得出答案。
15．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、 ，故B不符合题意；
C、 ，故C符合题意；
D、 ，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方进行判断即可。
16．若，，则等于（ ）
A． B．6 C．21 D．20
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
，
∴，
故答案为：A．
【分析】先将
变形为
，再将
，代入计算即可。
17．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：原式 .
故答案为：D.
【分析】由题意利用幂的运算法则对式子进行计算，即可得出选项.
18．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．0 C．5 D．10
【答案】D
19．随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米 毫米，0.000014用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：将0.000014用科学记数法表示为 ．
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
20．中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下某种疟原虫平均长度为米，将数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：0.0000015=1.5×10-6，
故答案为：B．
【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
21．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
22．计算：（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】单项式乘以单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，据此计算.
23．某病毒近似于球体，它的平均直径是，用科学记数法记为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：用科学记数法记为.
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
24．使 乘积中不含 与 项， 则 的值为（ ）
A．-4 B．-8 C．-2 D．8
【答案】A
【解析】【解答】解：由式子 可知，其展开后可能产生含 与 的项是与.
根据题意，得p+4=0，-q=0.
∴.
∴p+q=-4.
故答案为：A.
【分析】先计算出可能得到含 与 的具体项，然后根据条件得出p、q的一元一次方程，求解后相加即可.
25．若乘积中不含项和项，则、的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
26．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF。若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF
∴AD=BE=CF=3，AC=DF
∵△ABC的周长为AB+BC+AC=8
∴四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=
AB+BC+AC+CF +AD=8+3+3=14. 故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得到AD=BE=CF=3，故可进行求解.
27．如图， 在 的方格纸中， 每个小方格的边长都是 1 个单位， 将 平移到 的位置， 下列选项中的平移步骤正确的是（ ）
A．把 先向左平移 4 个单位， 再向下平移 2 个单位
B．把 先向右平移 4 个单位， 再向下平移 2 个单位
C．把 先向右平移 4 个单位， 再向上平移 2 个单位
D．把 先向左平移 4 个单位， 再向上平移 2 个单位
【答案】A
【解析】【解答】解：根据图形可得：把先向左平移 4 个单位， 再向下平移 2 个单位可得，
故答案为：A.
【分析】利用图形平移的特征及平移的性质分析求解即可.
28．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x2=x5 B．（-x-1）2=x2-2x+1
C．x2·x3=x6 D．（xy3）2=x2y6
【答案】D
【解析】【解答】解：A．x2与x3不是同类项不能合并，x2+x3≠x5，故该选项计算不符合题意；
B.（-x-1）2=x2+2x+1，公式展开不符合题意；
C．x2 x3=x5，底数不变指数相加，故x2·x3=x6计算不符合题意；
D．（xy3）2=x2y6积的乘方等于积中每个因式分别乘法，再利用幂的乘方计算符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据合并同类项、完全平方公式、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方即可解答．
29．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】D
【解析】【解答】根据轴对称的性质，作图如下：
可得使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有5种.
故答案为：D.
【分析】根据轴对称图形的定义作出判断即可.
30．如图，某园林内，在一块长，宽的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化已知小路的出路口均为，则绿化地的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据平移可得绿化地的长为（33-1.5）m，宽为（21-1.5）m，
∴ 绿化地的面积为（33-1.5）×（21-1.5）=614.25m2.
故答案为：B.
【分析】根据平移可得绿化地的长为（33-1.5）m，宽为（21-1.5）m，根据矩形的面积公式计算即可.
31．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3-a2=a B．(ab2)3=a3+b6 C．(3a)3=9a3 D．(a2)2=a4
【答案】D
【解析】【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，A不符合题意；
B、 (ab2)3=a3×（b2）3=a3b6，B不符合题意；
C、 (3a)3=33×a3=27a3，C不符合题意；
D、 (a2)2=a4，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项、积的乘方：先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘、幂的乘方：底数不变，指数相乘逐项进行计算即可得出答案.
32．如果，那么的值为（ ）
A．3 B．4 C．8 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
∴2n=16
解得：n=8
故答案为：C
【分析】根据幂的乘方可得，根据同底数幂的性质可得2n=16，解方程即可求出答案.
33．若3x=2，9y=7，则3x+2y的值为（ ）
A． B． C．14 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 3x=2，9y=7 ，∴ 3x+2y=3x32y=3x(32)y=3x9y=2×7=14.
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用、幂的乘方法则的逆用，将代数式变形后整体代入即可解决问题.
34．计算( )2020x( )2021=（ ）
A．-1 B． C．1 D．
【答案】D
【解析】【解答】解： ( )2020x( )2021
=（）2020×
=
故答案为：D.
【分析】观察两个底数的特点，可逆用积的乘方法则进行变形得（）2020×，计算即可得到答案.
35．已知n是正整数，若，则n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴
解得．
故答案为：B．
【分析】利用同底数幂的乘法和幂的乘方可得，再结合可得，然后求出n的值即可。
36．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，符合题意．
故答案为：D．
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则以及完全平方公式分别计算得出答案．
37．计算a5·（－a）3－a8的结果是（ ）
A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a16
【答案】B
【解析】【解答】a5·（－a）3－a8
=-a5+3-a8
=-2a8
故答案为：B.
【分析】先计算同底数幂的乘法，再合并同类项即得结论.
38．下列计算方法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，故原选项计算错误；
B、 ，计算正确；
C、 ，故原选项计算错误；
D、 ，故原选项计算错误.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断A；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断B；根据同底数幂的乘法法则的逆用及乘法分配律的逆用即可判断C,D.
39．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A：x2·x5=x7≠x10，A不符合题意；
B：（a2）3=a2×3=a6，B符合题意；
C：（-5b）3=-125b3≠-15b3，C不符合题意；
D：a≠0时，a0=1，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘、积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、零指数幂：a0=1（a≠0）逐项计算即可得出答案.
40．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、(a2)3=a6，故正确；
B、a6÷a2=a4，故错误；
C、a3·a4=a7，故错误；
D、a2与a不是同类项，不能合并，故错误.
故答案为：A.
【分析】幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.
41．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长．则①；②；③；④中，正确的是（ ）
A．①③④ B．②④ C．①③ D．①②③④
【答案】C
42．下列关于图形对称性的说法中正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形， 又是中心对称图形
B．正三角形既是轴对称图形， 又是中心对称图形
C．线段是轴对称图形， 但不是中心对称图形
D．菱形是中心对称图形， 但不是轴对称图形
【答案】A
【解析】【解答】解：A、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，A正确；
B、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，B错误；
C、线段是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误；
D、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，D错误；
故答案为：A.
【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的定义依次判断即可，轴对称图形是沿某一条直线对折后，直线两侧的图形能完全重叠的图形；中心对称图形是绕某一点旋转180°后能与原图形完全重叠的图形.
43．如图，ABC中∠BAC＝90°，将周长为12的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，连接AD，则下列结论：①ACDF，AC＝DF；②DE⊥AC；③四边形 ABFD的周长是16；④，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
44．中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴，是中华民族文化的一个组成部分，在中国传统社会中，扇面形状的设计与日常生活中的图案息息相关，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可。
45．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2·a3=a6
C．(a2)3=a6 D．(-2a2)3=-6a6
【答案】C
【解析】【解答】解： A、同底数幂相加不能套用同底数幂相乘的运算法则，不符合题意；
B、a2·a3=a2+3= a5 ， 不符合题意；
C、 (a2)3=a6，符合题意；
D、 (-2a2)3=-8a6 ，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】同底数幂相乘底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积；据此逐项计算判断即可.
46．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
【答案】C
47．如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A．130° B．150° C．160° D．170°
【答案】C
【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，
∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，
∵∠ADA′=50°，
∴∠A′DC=10°，
∴∠DA′B=130°，
∵AE⊥BC于点E，
∴∠BAE=30°，
∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，
∴∠BA′E′=∠BAE=30°，
∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．
故选：C．
【分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′=∠BAE=30°，从而得到答案．
48．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图2中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，那么（ ）
图1 图2 图3
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设大长方形的宽为acm，则长为（a+20）cm，图1中的长方形的长为xcm，宽为ycm，则C1=2（a+20）+2a=(4a+40) cm，
C2=2（a+20）+2（a-y）+2（a-x）=6a+40-2（x+y），
由图3知，x+y=a+20，
∴ C2=6a+40-2（x+y）=6a+40-2（a+20）=4a cm ，
∴ C1- C2=40 cm.
故答案为：D.
【分析】设大长方形的宽为acm，则长为（a+20）cm，图1中的长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图3得x+y=a+20，然后表示出 图2中阴影部分的周长为 和 图3中阴影部分的周长为 ，最后作差即可.
49．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5.若右侧阴影部分的面积S2是左侧阴影部分面积S1的4倍，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（ ）
A．20 B．25 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： ∵重合部分小正方形的面积为5，
∴重合部分小正方形的边长为，
∴BE=AB-AE=6-a=b-，BI=AG-=a-.
∴a+b=6+，
∴S1=（a-）（b-）
=ab-6，
∵S2=4S1，
∴S2=4ab-24，
∴a2+b2-5+S1+S2=6×10，
∴a2+b2+5ab=65+30，
∴（a+b）2+3ab=65+30
，
∴（6+）2+3ab=65+30
∴3ab=24+18
∴ab=8+6，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（6+）2-2（8+6）
=36+12+5-16-12
=25．
故答案为：B.
【分析】先根据重合部分小正方形的面积，求得重合部分小正方形的边长，再用a，b表示BE，从中找出a，b之间的关系，然后后a，b表示出S1，进而分别求得a+b与ab，最后求得a2+b2即可.
50．设a，b是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：
①，②，③，④，
其中所有正确推断的序号是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②
【答案】C
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