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【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版八年级下册期中数学卷
1．如图，ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A． B．1 C． D．7
2．菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（ ）
A．各角都相等 B．各边都相等
C．有两条对称轴 D．对角线相等
3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．有一个角是直角的矩形是正方形
5．将一个棱长为4的正方体的表面涂成灰色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有灰色的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（ ）
A．2 B． C． D．3
7．如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，，连接、与对角线交于点O，且，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．6
9．如图，在正方形OABC中，OA＝6，点E、F分别在边BC，BA上，OE＝，若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标为（ ）
A．2 B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．昆明明天降雨的概率为，表示昆明明天有一半的时间在下雨
B．掷一枚质地均匀的硬币100次，恰好有50次正面朝上
C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数是必然事件
D．明天太阳从东方升起是必然事件
11．如图，将矩形纸片的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若，则边的长是（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
12．如图，在正方形中，点P在边上，于点E，于点F，若，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．如图，在矩形中，，，是边上一动点，是对角线上一动点，且，则的最小值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
14．如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，点F在上，过点E作，垂足为点G，若，，，则的长为（ ）
A．3 B． C． D．
16．如图所示，在 ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC等于（ ）
A．61° B．109° C．119° D．122°
17．如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据图中信息，下列说法错误的是( )
A．4：00气温最低 B．6：00气温为24 ℃
C．14：00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16：00
18．如图，在中，、分别是和两边上的中点，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
19．下列命题中真命题的个数是 （ ）.
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
20．如图，四边形中，，点M，N分别为线段，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为，的中点，则长度的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
21．下列命题中正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．邻边相等的平行四边形是正方形
C．矩形的对角线相等且互相垂直
D．正方形的面积等于对角线平方的一半
22．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
23．如图，在菱形中，按以下步骤作图，下列结论中错误的是（ ）
（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点，；
（2）作直线，且直线恰好经过点，且与边交于点；
（3）连接．
A． B．
C． D．
24．某学校在开展 “节约每一滴水” 的活动中， 从七年级任选出 10 名学生(来自不同的家庭)汇报各自家庭一个月的节水情况， 并将有关数据整理如下表：
节水量(吨) 0.5 1 1.5 2
同学数(名) 2 3 4 1
这 10 名学生家庭一个月节约用水的总量是（ ）
A．5 吨 B．10 吨 C．12 吨 D．20 吨
25．如图，在正方形中，点，点，则二次函数与正方形有交点时，的最大值是（ ）
A．4 B． C．5 D．
26．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．16 B．20 C．12 D．24
27．如图，已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点，则长（ ）
A． B． C． D．
28．如图，小球从口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从口落出的概率为（ ）
A． B． C． D．
29．如图，是等腰三角形，，．点在上，且．连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
30．根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是（ ）
A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多
31．如图，E是正方形的边上一点，连接，在的右上一侧以为直角边作等腰直角三角形，连接，若，则的周长的最小值为（ ）
A．16 B． C． D．
32．已知中，∠A=55°，分别以点B，点C为圆心，以大于的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线交于点E，则的度数为（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
33．在 中， ， 则 的度数为 ( )
A． B． C． D．
34．如图，已知线段AB，按下列步骤作图：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交AB于点O，分别连接MA、MB、NA、NB，如果四边形MANB是正方形，需要添加的条件是（ ）
A．AO＝MO B．MA∥NB C．MA＝NB D．AB平分∠MAN
35．某公司今年 1~6月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（ ）
A．该公司1~6月份利润在逐渐减少
B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大
C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加
D．在这六个月中，该公司的利润有增有减
36．下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取全面调查方式
B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温，采取抽样调查方式
C．了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查方式
D．了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式
37．如图，在正方形ABCD中，，，且，则BE的长为（ ）
A． B． C． D．
38．如图所示 为某造纸厂2019 年各季度的产量统计图，下列表述中，错误的是（ ）
A．第二季度的产量最低
B．从第二季度到第四季度产量一直在增长
C．第三季度产量的增幅最大
D．第四季度产量的增幅最大
39．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）.
A．10 B．12 C．16 D．20
40．如图，在长方形ABCD中，ADBC，ABCD，E在AD上．AD＝m，AE＝n（m＞n＞0）．将长方形沿着BE折叠，A落在A'处，A'E交BC于点G，再将∠A'ED对折，点D落在直线A'E上的D'处，C落在C'处，折痕EF，F在BC上，若D、F、D'三点共线，则BF＝（ ）
A．m+n B． C． D．m﹣n
41．如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（ ）
A．20 B．24 C．36 D．41
42．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
43．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5
B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
44．如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
45．如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
46．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
47．如图，将边长为的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A′BC′D′，AD与C′D′交于点M，那么图中点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
48．如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，点E是边上的动点，连接并延长交的延长线于点P，过点O作交CD于点F，交延长线于点Q，连接．若点E恰好是中点时，则的长为（ ）
A．2 B． C． D．
49．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（ ）
A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+1
50．如图，一块长方形场地 的长 与宽 的比是 ： ， ， ，垂足分别是 、 两点.现计划在四边形 区域种植花草，则四边形 与长方形 的面积比等于（ ）
A．1：3 B．2：3 C．1：2 D．1：4
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【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版八年级下册期中数学卷
1．如图，ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A． B．1 C． D．7
【答案】A
2．菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（ ）
A．各角都相等 B．各边都相等
C．有两条对称轴 D．对角线相等
【答案】C
3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
B、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
C、当AB∥CD，AD=BC时，四边形ABCD也可能是等腰梯形，故四边形ABCD不一定是平行四边形，故此选项符合题意；
D、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可判断A选项；根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判断B选项；根据一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，可判断C选项；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判断D选项.
4．下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．有一个角是直角的矩形是正方形
【答案】C
5．将一个棱长为4的正方体的表面涂成灰色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有灰色的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
6．如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（ ）
A．2 B． C． D．3
【答案】D
【解析】【解答】解：连接，如图所示：
由题意可得，为对角线的垂直平分线，
，，
．
，
，
，
，
在中，由勾股定理得，
故答案为：D．
【分析】连接，根据垂直平分线性质可得，，建立方程，解方程可得CE，再根据勾股定理即可求出答案.
7．如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
8．如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，，连接、与对角线交于点O，且，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．6
【答案】B
9．如图，在正方形OABC中，OA＝6，点E、F分别在边BC，BA上，OE＝，若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】A
10．下列说法正确的是（ ）
A．昆明明天降雨的概率为，表示昆明明天有一半的时间在下雨
B．掷一枚质地均匀的硬币100次，恰好有50次正面朝上
C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数是必然事件
D．明天太阳从东方升起是必然事件
【答案】D
11．如图，将矩形纸片的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若，则边的长是（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】B
【解析】【解答】解：，，
，
同理可得：，
四边形为矩形，
，，
，
在和中
，
，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】先利用“AAS”证出，可得，利用线段的和差求出AD的长，再利用勾股定理求出HF的长，即可得到。
12．如图，在正方形中，点P在边上，于点E，于点F，若，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
13．如图，在矩形中，，，是边上一动点，是对角线上一动点，且，则的最小值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
【答案】C
14．如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形OBCD为正方形，
∴OB=CB=CD=OD=3，
∴点的坐标是，
故答案为：C
【分析】根据正方形的性质结合点的坐标即可求解。
15．如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，点F在上，过点E作，垂足为点G，若，，，则的长为（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】B
16．如图所示，在 ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC等于（ ）
A．61° B．109° C．119° D．122°
【答案】C
【解析】【解答】解：由 ABCD 得AB∥CD，∴∠BAD+∠D＝180°，
∵∠D＝58°，∴∠BAD＝122°，
∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE＝122°÷2＝61°
又由 ABCD 得AD∥BC，∴∠DAE+∠AEC＝180°，
∴∠AEC＝180°-61°＝119°.
故答案为：C.
【分析】根据平行四边形的性质得出两组对边分别平行，再根据平行线的性质推导出角间关系，结合已知条件求出∠BAD，AEC。
17．如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据图中信息，下列说法错误的是( )
A．4：00气温最低 B．6：00气温为24 ℃
C．14：00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16：00
【答案】D
18．如图，在中，、分别是和两边上的中点，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵、分别是和两边上的中点，
即DE是的中位线，
∴∥BC，
∴=.
故答案为：B.
【分析】根据内角和定理可得∠AED=70°，由题意可得DE为△ABC的中位线，则DE∥BC，根据平行线的性质可得∠C=∠AED，据此解答.
19．下列命题中真命题的个数是 （ ）.
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】【解答】解：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，这是真命题，故①符合题意；
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，题中说法是假命题，故②不符合题意；
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形，这是真命题，故③符合题意；
④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，这是真命题，故④符合题意；
符合题意的有3个，
故答案为：B.
【分析】①由平行四边形的判定可知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②由菱形的判定可知对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③由矩形的判定可知对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④由三角形的中位线定理和平行四边形的判定可得顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形；然后根据真命题的定义“正确的命题叫真命题”并结合各选项可判断求解.
20．如图，四边形中，，点M，N分别为线段，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为，的中点，则长度的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点E、F分别是DM、MN的中点，所以EF是△MDN的一条中位线，∴EF=，又∵点N为线段AB上的动点，∴当点N与点B重合时，DN的值最大，即DB的长就是DN的最大值，在直角三角形ABD中，，∴EF长度的最大值为5.
故答案为：B.
【分析】根据三角形的中位线定理可得出EF=，得出当DN最大时，EF的长度也最大，根据题意求得DN的最大值，再得出EF的最大值即可。
21．下列命题中正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．邻边相等的平行四边形是正方形
C．矩形的对角线相等且互相垂直
D．正方形的面积等于对角线平方的一半
【答案】D
【解析】【解答】解：A、对角线互相垂直且四条边相等的四边形是菱形，故此项不符合题意，
B、邻边相等且相互垂直的平行四边形是正方形，故此项不符合题意，
C、矩形的对角线相等且互相平分，故此项不符合题意，
D、正方形的面积等于对角线平方的一半，故此项符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用菱形的判定、正方形的判定方法和性质及矩形的性质逐项判断即可。
22．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
23．如图，在菱形中，按以下步骤作图，下列结论中错误的是（ ）
（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点，；
（2）作直线，且直线恰好经过点，且与边交于点；
（3）连接．
A． B．
C． D．
【答案】B
24．某学校在开展 “节约每一滴水” 的活动中， 从七年级任选出 10 名学生(来自不同的家庭)汇报各自家庭一个月的节水情况， 并将有关数据整理如下表：
节水量(吨) 0.5 1 1.5 2
同学数(名) 2 3 4 1
这 10 名学生家庭一个月节约用水的总量是（ ）
A．5 吨 B．10 吨 C．12 吨 D．20 吨
【答案】C
【解析】【解答】解：（吨）.
故答案为：C.
【分析】利用统计表中所给数据计算这 10 名学生家庭一个月节约用水的总量.
25．如图，在正方形中，点，点，则二次函数与正方形有交点时，的最大值是（ ）
A．4 B． C．5 D．
【答案】B
26．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．16 B．20 C．12 D．24
【答案】B
【解析】【解答】解：∵菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，
∴AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=5，
∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为：5×4=20．
故答案为：B．
【分析】根据菱形的性质得到△ABC是等边三角形，求出正方形的边长AC，即可解题．
27．如图，已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点，则长（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：过作于，
四边形是正方形，
，
平分交于点，
，
正方形的边长为1，
，
，
∵，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】过作于，根据勾股定理求出对角线AC长，即可得到CO长，然后再根据勾股定理求出DE长即可．
28．如图，小球从口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从口落出的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
29．如图，是等腰三角形，，．点在上，且．连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
30．根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是（ ）
A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多
【答案】B
【解析】【解答】解：A：六七八年级人数一样多，所以A不正确；
B：八年级男生200人，女生100人，所以 八年级的男生是女生的两倍，所以B正确；
C： 九年级的男生比女生多 ，所以C不正确；
D： 七年级学生300人，九年级的学生350人， 七年级和九年级的学生不一样多 ，所以D不正确。
故答案为：B。
【分析】根据统计图获取数据，即可得出答案。
31．如图，E是正方形的边上一点，连接，在的右上一侧以为直角边作等腰直角三角形，连接，若，则的周长的最小值为（ ）
A．16 B． C． D．
【答案】D
32．已知中，∠A=55°，分别以点B，点C为圆心，以大于的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线交于点E，则的度数为（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
【答案】D
【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
则，
∵以点B，点C为圆心，以大于的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线交于点E，
∴是得垂直平分线，则，
所以，
那么，
故答案为：D
【分析】根据平行四边形性质可得，，再根据补角可得∠ABC=125°，以点B，点C为圆心，以大于的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线交于点E，根据垂直平分线性质可得，则，再根据角之间的关系即可求出答案.
33．在 中， ， 则 的度数为 ( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=130°，
∴∠B=50°.
故答案为：A.
【分析】根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补即可求解.
34．如图，已知线段AB，按下列步骤作图：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交AB于点O，分别连接MA、MB、NA、NB，如果四边形MANB是正方形，需要添加的条件是（ ）
A．AO＝MO B．MA∥NB C．MA＝NB D．AB平分∠MAN
【答案】A
【解析】【解答】解：由作图方法得AM=BM=AN=BN，
∴四边形AMBN为菱形，
∴OM=ON，OA=OB，
∴当OA=OM时，可得AB=MN，
∴四边形AMNB为正方形.
故答案为：A.
【分析】利用作图方法得到AM=BM=AN=BN，从而可判断四边形AMBN为菱形，得到OM=ON，OA=OB，然后当OA=OM时可得对角线相等，根据正方形的判定方法即可求解.
35．某公司今年 1~6月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（ ）
A．该公司1~6月份利润在逐渐减少
B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大
C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加
D．在这六个月中，该公司的利润有增有减
【答案】C
【解析】【解答】解：A、该公司1~4月份的利润率在逐渐减少，4~6月份的利润率在逐渐增加，则A选项错误，不合题意；
B、在图中可以看出：在这六个月中，该公司1月份的利润率最大，不代表1月份的利润最大，则B 选项错误，不合题意；
C、在这6个月中，利润增长率为正数，说明利润每月在上月基础上都在增加，则C选项正确，符合题意，D有误，不合题意.
故答案为：C.
【分析】正确理解增长率的含义是解题关键.
36．下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取全面调查方式
B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温，采取抽样调查方式
C．了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查方式
D．了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、了解全国观众对北京冬奥会的关注度，人数多，采取抽样调查，A不符合题意；
B、“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温应采取全面调查，B不符合题意；
C、了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，C不符合题意；
D、了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据抽样调查和全面调查的定义即可求解。
37．如图，在正方形ABCD中，，，且，则BE的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】
解：延长CB至G，使BG=DF，连接AG，
易证明△ABG≌△ADF，∴AG=AF，∠BAG=∠DAF
∴∠EAG=∠BAE+∠BAG=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°+45°=45°
∴∠EAG=∠EAF，
又AG=AF，AE=AE，
∴△EAG≌△EAF，
∴EG=EF，
设BE=x，则EG=BE+BG=x+3，CE=BC-BE=4-x，
又CF=CD-DF=4-3=1
∴
∴
解得，x=
故答案为：C
【分析】延长CB至G，使BG=DF，连接AG，证明△ABG和△ADF全等，得AG=AF，∠BAG=∠DAF，推得∠EAG=∠EAF，再证明△EAG≌△EAF，得EG=EF，设BE=x，则EG=x+3，，列方程求出X即可。
38．如图所示 为某造纸厂2019 年各季度的产量统计图，下列表述中，错误的是（ ）
A．第二季度的产量最低
B．从第二季度到第四季度产量一直在增长
C．第三季度产量的增幅最大
D．第四季度产量的增幅最大
【答案】D
【解析】【解答】解：AB、由折线统计图可知第二季度的产量最低，从第二季度到第四季度产量一直在增长，故A，B不符合题意；
C、由折线统计图可知第三季度产量的增幅最大，故C不符合题意；
D、第四季度产量的增幅不第三季度产量的增幅低，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用折线统计图可知第二季度的产量最低，从第二季度到第四季度产量一直在增长，可对A，B作出判断，利用折线统计图的上升趋势，可对C，D作出判断.
39．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）.
A．10 B．12 C．16 D．20
【答案】A
【解析】【解答】解： 矩形 折叠，
△AFD′≌△CFB，
∴D′F=BF，
设D′F=x，则AF=8-x，
在Rt△AFD′中，（8-x）2=x2+42，
解之得：x=3，
∴AF=AB-FB=8-3=5，
∴S△AFC= AF BC=10.
故答案为：A.
【分析】根据矩形以及折叠的性质可得AD=BC=AD′，∠B=∠D=∠D′=90°，根据对顶角的性质可得∠AFD′=∠CFB，证明△AFD′≌△CFB，得到D′F=BF，设D′F=x，则AF=8-x，利用勾股定理求出x，由AF=AB-FB可得AF，然后根据三角形的面积公式进行计算.
40．如图，在长方形ABCD中，ADBC，ABCD，E在AD上．AD＝m，AE＝n（m＞n＞0）．将长方形沿着BE折叠，A落在A'处，A'E交BC于点G，再将∠A'ED对折，点D落在直线A'E上的D'处，C落在C'处，折痕EF，F在BC上，若D、F、D'三点共线，则BF＝（ ）
A．m+n B． C． D．m﹣n
【答案】D
41．如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（ ）
A．20 B．24 C．36 D．41
【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
，
∵E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，
，，，，
四边形EFGH的周长.
故答案为：A.
【分析】易得∠BDC=90°，由勾股定理可得BC，由题意可得EF为△ABD的中位线，HG为△ACD的中位线，EH为△ABC的中位线，FG为△BCD的中位线，则EF=AD=3.5，GH=AD=3.5，EH=BC=6.5，GF=BC=6.5，然后根据周长的意义进行计算.
42．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
43．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5
B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
【答案】C
【解析】【解答】解：A. 甲组中用水量是6吨的频率为，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为，故B选项说法错误，不符合题意；
C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故C选项说法正确，符合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故D选项说法错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．
44．如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∵点是矩形对角线的中点， OE//AB，
∴OE是△ADC的中位线，
∵OE=3，
∴DC=2OE=6，
∵AD=BC=8，
∴，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据矩形的性质求出∠D=90°，再求出OE是△ADC的中位线，最后利用勾股定理计算求解即可。
45．如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【解析】【解答】解：在直线AB的左下方有5个格点，都可以成为平行四边形的顶点，所以这样的平行四边形最多可以画5个，
故答案为：D.
【分析】根据平行四边形的性质并结合直线AB左下方格点的个数可求解.
46．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【解析】【解答】解：①正确.理由：
∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；
②正确.理由：
∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE.
又∵∠BAD=90°，∴∠EAG=45°；
③正确.理由：
设DE=x，则EF=x，EC=12-x.在直角△ECG中，根据勾股定理，得：（12﹣x）2+62=（x+6）2，解得：x=4，∴DE=x=4，CE=12-x=8，∴CE=2DE；
④正确.理由：
∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴∠GFC=∠GCF.
又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；
⑤正确.理由：
∵S△ECG= GC CE= ×6×8=24.
∵S△FCG= = = .
故答案为：D.
【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△ABG≌Rt△AFG；根据角的和差关系求得∠GAF=45°；在直角△ECG中，根据勾股定理可证CE=2DE；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；求出S△ECG，由S△FCG= 即可得出结论.
47．如图，将边长为的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A′BC′D′，AD与C′D′交于点M，那么图中点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵ 四边形ABCD是边长为的正方形，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A'BC'D'，
∴ AB=BC'= ，
∠BAM = ∠BC'M = 90°，
在Rt△ABM和Rt△C'BM中，
∴ Rt△ABM≌Rt△C'BM(HL)，
∴ ∠1=∠2，
∵ 将边长为的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°，
∴ ∠CBC'= 30°，
∴ ∠1 =∠2 =30°，
在Rt△ABM中，AB =，∠1=30°
∴
∴ AM = 1，
∴ 点M的坐标为
故选： B.
【分析】由正方形和旋转的性质得出，证出
48．如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，点E是边上的动点，连接并延长交的延长线于点P，过点O作交CD于点F，交延长线于点Q，连接．若点E恰好是中点时，则的长为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】D
49．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（ ）
A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°，
∴BC＝CD＝AD＝2，∠C＝180°﹣∠ABC＝60°，∠ADC＝∠ABC＝120°，
∴∠ADB＝∠BDC＝ ∠ADC＝60°，
∴△BCD是等边三角形，
∵点E是BC的中点，
∴∠BDE＝ ∠BDC＝30°，
∴∠ADE＝∠ADB+∠BDE＝90°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD垂直平分AC，
∴PA＝PC，
∵△PCE的周长= ，
若△PCE的周长最小，即PC+PE最小，也就是PA+PE最小，即A，P，E三点共线时，
∵DE＝CD sin60°＝ ，CE＝ BC＝1，
∴在Rt△ADE中， ，
∴△PCE周长为：PC+PE+CE＝PA+PE+CE＝AE+CE＝ ，
故答案为：B.
【分析】根据菱形的性质，结合∠ABC=120°，求出△BCD是等边三角形，再求出∠ADE的度数；连接AE，交BD于点P，根据菱形的性质得出BD垂直平分AC，得出PA＝PC，则可推出若△PCE的周长最小，即PC+PE最小，也就是PA+PE最小，即A，P，E三点共线时，根据中点的定义求CE长，在Rt△ADE中，由勾股定理求得AE的长，把△PCE周长的最小值转化为AE+EC，即可解答.
50．如图，一块长方形场地 的长 与宽 的比是 ： ， ， ，垂足分别是 、 两点.现计划在四边形 区域种植花草，则四边形 与长方形 的面积比等于（ ）
A．1：3 B．2：3 C．1：2 D．1：4
【答案】A
【解析】【解答】解： 四边形 ABCD 是矩形，
， ， ，
.
， ，
， .
在 和 中，
，
≌△CBF（AAS） ，
， ，
又 ，
四边形DEBF是平行四边形，
设 ，则 ，
，
于点 ，
，
，
，
在 中， ，
，
，
，
，
四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比为1：3.
故答案为：A.
【分析】根据矩形的性质得AD∥BC，AD=BC，∠ABC=90°，根据平行线的性质可得∠DAE=∠BCF，证明△ADE ≌△CBF，得到DE=BF，AE=CF，推出四边形DEBF是平行四边形，设AD=BC=x，则CD=AB=x，利用勾股定理可得AC=x，然后根据三角形的面积公式表示出DE，由勾股定理表示出AE，由EF=AC-AE-CF可得EF，然后表示出四边形DEBF、ABCD的面积，据此解答.
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