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【填空题强化训练·50道必刷题】苏科版七年级下册期中数学卷
1．已知：，，则
2．计算：_____．
3．计算： .
4．如图，直角的周长为2023，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长之和是 ．
5．如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .
6．影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米＝0.0000025米，此数据用科学记数法表示为 米．
7．如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为
8．计算：3a3 a2﹣2a7÷a2= .
9．如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 ．
10．写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是 ．
11． 计算的结果等于 ．
12．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律．
代数式的值为1时，则的值为 ．
13．如图，在中，，将沿着BC的方向平移2cm，得到，则EC的长为 .
14．已知是完全平方式，则m的值为 ．
15．若 = ，则x= ，若1=0.01x，则x= ．
16．如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，如图，若固定，将绕着公共顶点顺时针旋转度（），当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为 .
17．计算： ．
18．若（3x+a）（x﹣2）的乘积中不含x一次项，则a= ．
19．3x（x﹣2y）= ；﹣4a（a﹣2b）= ； = ．
20．如果 的乘积中不含x的一次项，则a= .
21．如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，则∠E＋∠F＝ °．
22．如图，在长方形中，，，，动点M在线段上运动（不与端点重合），点M关于边，的对称点分别为，，连接，点D在上，则在点M的运动过程中，线段长度的最小值是 ．
23．如图，△ 是等边三角形，点 是△ 内一点。△ 按顺时针方向旋转后与△ 重合，则旋转中心是 ，最小旋转角等于 °
24．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|=
25．如图，将周长为的沿方向平移个单位得到则四边形的周长为 ．
26．计算： ．
27．计算 的结果不含 的项，那么m= .
28．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝ .
29．计算： .
30．将函数的图象绕着原点旋转，得到的新图象的函数表达式为 ．
31．两个正方形的边长分别为a和b，且a+b=10，ab=22 ，那么阴影部分的面积是 ．
32．等腰三角形的对称轴是 .
33．计算20212﹣2025×2017＝ ．
34．对于代数式 ，（m为整式）．
（1）当 时，化简 的结果为 ；
（2）若化简M的结果为 ，则 ．
35．计算 ．
36．计算： = .
37．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是 cm．
38．如果 的乘积中不含 项，则m的值为 .
39．中国抗疫新型冠状病毒2019 nCoV取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为 .
40．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH= ．
41．已知，则的值为 .
42．若，则 ．
43．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是 平方米．
44．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣2（﹣ x2+4xy﹣ y2）= -5xy + y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 .
45．若多项式展开后不含x的一次项，则 ．
46．计算： ．
47．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．
48．，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为 ．
49．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为
50．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是 .
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【填空题强化训练·50道必刷题】苏科版七年级下册期中数学卷
1．已知：，，则
【答案】
2．计算：_____．
【答案】
3．计算： .
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据积的乘方法则即把每一项分别乘方再相乘即可.
4．如图，直角的周长为2023，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长之和是 ．
【答案】2023
5．如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .
【答案】210
【解析】【解答】
图中阴影部分的面积为：
（22-1）+（42-32）+…+（202-192）
=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（20+19）（20-19）
=1+2+3+4+…+19+20
=210.
【分析】观察图可知：第一个阴影部分的面积等于第二个正方形的面积减去第一个正方形的面积；第二个阴影部分的面积等于第四个正方形的面积减去第三个正方形的面积；第三个阴影部分的面积等于第六个正方形的面积减去第五个正方形的面积；由此类推，最后一个阴影部分的面积就应该等于最后一个正方形的面积减去倒数第二个图形的面积；从而列出算式（22-1）+（42-32）+…+（202-192），利用平方差公式分解因式，然后计算括号里面，再计算括号外面的顺序算出结果即可。
6．影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米＝0.0000025米，此数据用科学记数法表示为 米．
【答案】2.5×10﹣6
【解析】【解答】解：0.0000025= 2.5×10﹣6，
故答案为：2.5×10﹣6．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
7．如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为
【答案】10.4
【解析】【解答】解：由题意可得：
剩余部分的面积为：a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），
将a=3.6，b=0.8代入上式可得：
原式=（3.6+2×0.8）（3.6﹣2×0.8）=10.4．
故答案为：10.4．
【分析】直接利用已知图形，用总面积减去4个正方形面积进而得出答案．
8．计算：3a3 a2﹣2a7÷a2= .
【答案】a5
【解析】【解答】解：3a3 a2﹣2a7÷a2
=3a5﹣2a5
=a5
故答案为：a5．
【分析】根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，即可求出算式3a3 a2﹣2a7÷a2的值是多少．
9．如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，
∴AD=BE=2cm，∠DAB=90°，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分的面积=长方形ABED的面积=AD·AB=2×4=8cm2，
故答案为：8．
【分析】根据平移的性质可证四边形ABCD是长方形，且，那么阴影部分的面积=长方形ABCD的面积；平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等.
10．写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是 ．
【答案】圆
【解析】【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形为圆．
故答案为：圆．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
11． 计算的结果等于 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：.
故答案是：1.
【分析】根据平方差公式进行计算即可.
12．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律．
代数式的值为1时，则的值为 ．
【答案】4或2
13．如图，在中，，将沿着BC的方向平移2cm，得到，则EC的长为 .
【答案】3
【解析】【解答】解：∵平移2cm
∴BE=CF=2cm
又∵BC=5cm
∴EC=BF-BE-CF=3cm
故答案为：3.
【分析】本题主要考查了平移后各对应点的连线段的长度等于平移的长度，据此求解即可.
14．已知是完全平方式，则m的值为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵是完全平方式，
∴-m=±2×2×3=±12，
∴m=±12．
故答案为：
【分析】利用完全平方式求出-m=±2×2×3=±12，再求出m的值即可。
15．若 = ，则x= ，若1=0.01x，则x= ．
【答案】-2；0
【解析】【解答】解：∵（ ）﹣2= ，
∴x=﹣2；
∵0.010=1，
∴x=0．
故答案为：﹣2；0．
【分析】根据任何非零数的零指数次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数解答；
根据任何非零数的零指数次幂等于1解答．
16．如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，如图，若固定，将绕着公共顶点顺时针旋转度（），当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为 .
【答案】45°，75°，165°
【解析】【解答】解：①如图1中，当DE∥AB时，
∴∠ABD=∠D=45°，可得旋转角α=45°；
②如图2中，当DE∥BC时，
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=∠ABC+∠D=75°，可得旋转角α=75°；
③如图3中，当DE∥AC时，作BM∥AC，
则AC∥BM∥DE，
∴∠CBM=∠C=90°，∠DBM=∠D=45°，
∴∠ABD=30°+90°+45°=165°，可得旋转角α=165°，
综上所述，满足条件的旋转角α为45°，75°，165°.
故答案为：45°，75°，165°.
【分析】①当DE∥AB时，根据平行线的性质可得∠ABD=∠D=45°，据此可得旋转角α的度数；②当DE∥BC时，可得∠ABD=∠ABC+∠CBD=∠ABC+∠D，据此可得旋转角α的度数；③当DE∥AC时，作BM∥AC，则AC∥BM∥DE，根据平行线的性质可得∠CBM=∠C=90°，∠DBM=∠D=45°，求出∠ABD的度数，据此可得旋转角α的度数.
17．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】解： ．
故答案为： ．
【分析】根据幂的乘方及积的乘方进行作答即可。
18．若（3x+a）（x﹣2）的乘积中不含x一次项，则a= ．
【答案】6
【解析】【解答】解：（3x+a）（x﹣2）=3x2﹣（6﹣a）x﹣2a，
由乘积中不含一次项，得到6﹣a=0，
解得：a=6．
故答案为：6．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，根据乘积中不含一次项，得到一次项系数为0，即可求出a的值．
19．3x（x﹣2y）= ；﹣4a（a﹣2b）= ； = ．
【答案】3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3
【解析】【解答】解：3x（x﹣2y）=3x2﹣6xy；
﹣4a（a﹣2b）=﹣4a2+8ab；
=﹣2x3y﹣8x2y3．
故答案为：3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3．
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
20．如果 的乘积中不含x的一次项，则a= .
【答案】3
【解析】【解答】解：（x+a）（x-3）=x2-3x+ax-3a=x2+（a-3）x-3a，
∵ 的乘积中不含x的一次项，
∴a-3=0
解之：a=3.
故答案为：3.
【分析】利用多项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项，然后根据已知条件可得到x的一次项的系数为0，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
21．如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，则∠E＋∠F＝ °．
【答案】150
【解析】【解答】解：如图，连接OP，
E，F分别为点P关于OA，OB的对称点
故答案为150.
【分析】连接OP，根据轴对称的性质得到 ， 再利用四边形的内角和是 计算可得答案.
22．如图，在长方形中，，，，动点M在线段上运动（不与端点重合），点M关于边，的对称点分别为，，连接，点D在上，则在点M的运动过程中，线段长度的最小值是 ．
【答案】
23．如图，△ 是等边三角形，点 是△ 内一点。△ 按顺时针方向旋转后与△ 重合，则旋转中心是 ，最小旋转角等于 °
【答案】A；300°
【解析】【解答】根据旋转的性质可知，△APC沿逆时针方向旋转后与△AP′B重合，
则旋转中心是A，
最小旋转角等于360°-60°=300°．
【分析】关键是分清旋转中心，旋转方向，根据图形的特征求旋转角
24．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|=
【答案】45
【解析】【解答】解：∵（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，
∴49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9，
∴﹣14a=﹣b，a2=9，
解得 a=3，b=42或a=﹣3，b=﹣42．
当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；
当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45．
故答案为45．
【分析】先将原式化为49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组，求出a、b的值代入即可．
25．如图，将周长为的沿方向平移个单位得到则四边形的周长为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD = CF = 2，DF= AC，
∴△ABC的周长为，
即AB+BC+AC=，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=，
故答案为：.
【分析】根据平移的性质先求出AD = CF = 2，DF= AC，再求出△ABC的周长为，最后求解即可。
26．计算： ．
【答案】8m3n6
【解析】【解答】解：（2mn2）3=8m3n6．
故答案为：8m3n6．
【分析】利用幂的乘方法则计算求解即可。
27．计算 的结果不含 的项，那么m= .
【答案】4
【解析】【解答】原式=x4+(m-4)x3+(8+n-4m)x2+(mn-32)x+8n，
结果不含x3的项，
m-4=0，
故答案为4.
【分析】用多项式乘多项式的运算法则展开求它们的积，把m，n当做常数合并同类项，即可求出m的值.
28．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝ .
【答案】16
【解析】【解答】由5x﹣3y﹣2＝0得5x﹣3y＝2，
∴25x÷23y﹣2
＝25x﹣（3y﹣2）
＝25x﹣3y+2
＝22+2
＝24
＝16.
故答案为：16.
【分析】由5x-3y-2=0得5x-3y=2，再根据同底数幂的除法法则解答即可.
29．计算： .
【答案】
【解析】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1．
故答案为 .
【分析】利用平方差公式计算求解即可。
30．将函数的图象绕着原点旋转，得到的新图象的函数表达式为 ．
【答案】
31．两个正方形的边长分别为a和b，且a+b=10，ab=22 ，那么阴影部分的面积是 ．
【答案】17
【解析】【解答】解：∵两个正方形的边长分别为种a和b，
∴图形①的面积S1= a(a-b)2=a2-ab2，
图形②的面积S2=b22，∴阴影部分的面积为S1+S2=a2-ab2+b22=(a+b)2-3ab2，
∵a+b=10，ab=22，∴S1+S2=100-662=17.
故答案为：17.
【分析】本题运用完全平方式解决三角形的面积和问题，利用a+b，ab和a2+b2之间的关系互相转化.
32．等腰三角形的对称轴是 .
【答案】底边的垂直平分线
【解析】【解答】∵对称轴是直线
∴等腰三角形的对称轴也是直线
∵等腰三角形有两条边相等
∴这两条边是轴对称后能够重合的两条线段
∴这两边的非公共点是轴对称点
∴等腰三角形的对称轴是其底边的垂直平分线
【分析】本题关键是把求等腰三角形的对称轴转化成求线段的对称轴.
33．计算20212﹣2025×2017＝ ．
【答案】16
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
故答案为16
【分析】利用平方差公式计算求解即可。
34．对于代数式 ，（m为整式）．
（1）当 时，化简 的结果为 ；
（2）若化简M的结果为 ，则 ．
【答案】（1）a+1
（2）1
【解析】【解答】（1）
故答案为： ；
（2）
∴
∴
解得
故答案为1．
【分析】（1）利用分式的混合运算化简即可；
（2）利用分式的混合运算计算即可。
35．计算 ．
【答案】
【解析】【解答】，
故答案为：。
【分析】利用平方差公式计算即可。
36．计算： = .
【答案】-8
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用及积的乘方法则的逆用即可利用简便方法算出答案。
37．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是 cm．
【答案】a=5
【解析】【解答】解：设这个正方形的边长为a，依题意有
（a+2）2-a2=24，
（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，
解得a=5．
【分析】本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a，根据正方形面积公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化简，再求解．
38．如果 的乘积中不含 项，则m的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵
=
= ，
又∵ 的乘积中不含 项，
∴-（2m+1）=0，
解得 m= .
故答案为： .
【分析】按照多项式乘以多项式的法则展开括号，然后合并同类项化为最简形式，根据化简的结果中不含x2项，故令 项的系数为零即可解决问题.
39．中国抗疫新型冠状病毒2019 nCoV取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为 .
【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解
40．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH= ．
【答案】80°
【解析】【解答】解：如图，连接OP，
∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，
∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，
∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，
∵∠MON=40°，
∴∠GOH=2×40°=80°．
故答案为：80°．
【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．
41．已知，则的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴
.
故答案为：106.
【分析】先根据同底数幂的乘法法则计算括号内的部分，再根据幂的乘方运算法则分别计算，接着根据同底数幂的乘法法则计算，进而由幂的乘方运算法则的逆用进行变形后整体代入计算即可.
42．若，则 ．
【答案】72
43．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是 平方米．
【答案】4256
【解析】【解答】解：根据题意可知种植花草的面积=（80-4）（60-4）=4256（平方米）．
故答案为：4256．
【分析】小路的面积是横向与纵向宽度均为4米的两条小路，所以用长和款均减去4来算花草的面积.
44．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣2（﹣ x2+4xy﹣ y2）= -5xy + y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 .
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得：
=
= ；
∴被墨汁遮住的一项应是： .
故答案为： .
【分析】利用整式的混合运算化简求解即可。
45．若多项式展开后不含x的一次项，则 ．
【答案】
46．计算： ．
【答案】4
【解析】【解答】解：原式= ，
=4（1-）+
=4-+=4；
故答案为：14.
【分析】将原式变形为，利用平方差公式计算即可.
47．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．
【答案】ab-a-2b+2
【解析】【解答】解：S草坪=(a-2)(b-1)= ab-a-2b+2
【分析】把小路的竖直部分全部平移到右侧，把小路的水平部分全部平移到下面，把草坪看成是长方形，长为(a-2)米，宽为(b-1)米.
48．，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：设图形中小正方形边长为n，最中间的正方形边长为m，则大正方形的边长为，
∴大正方形的面积为：
∵，
∴
∵，，
∴．
故答案为：5．
【分析】假设四角的小正方形的边长为n，中心正方形的边长为m，则m+2n的值恰好是图中最大的正方形的边长，求出其面积即可。
49．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为
【答案】
【解析】【解答】如图，
过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，
则易证△OEM≌△OFN，
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，
如正方形ABCD的边长是1，则OMCN的面积是 ，
因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等，都是 ，
有n个正方形，则重合部分由n-1个，则总面积是 ．
故答案为：.
【分析】本题要抓住旋转后的阴影面积不变，由不规则的图形，化为已知图形便于求之，还有注意点是，正方形的个数多于阴影面积的个数，这里容易出错，本题有一定的难度.
50．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是 .
【答案】15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°
【解析】【解答】解：（1）如图所示，当 时， ；
（2）如图所示，当 时， ；
（3）如图所示，当 时， ；
（4）如图所示，当 时， ；
（5）如图所示，当 时， ；
（6）如图所示，当 时， .
（7）DC边与AB边平行时α=60°+90°=150°
（8）DC边与AB边平行时α=180°-60°-90°=30°，
（9）DC边与AO边平行时α=180°-60°-90°+45°=75°.
（10）DC边与AO边平行时α=90°+15°=105°
故答案为：15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°.
【分析】由题意分以下几种情况：①当CD∥OB时；②当AD∥BO时；③当AC∥BO时；④当CD∥BO时；⑤当AD∥BO时；⑥当AC∥BO时；⑦当DC∥AB时；⑧当DC∥AB时；⑨当DC∥AO时；⑩当DC∥AO时（相同的线方向不同），结合图形和角的构成、三角形的外角及平行线的性质可求解.
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