辽宁省锦州市某校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题(pdf版,含详解)

2024-2025学年度第二学期月考
高一数学试题
命题教师：高二备课组
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
3.考试时间及分数：120分钟150分
第I卷（选择题）
一、单选题（每题5分共40分）
1.-1630°的终边在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.sin2025°的值是(
)
A.、2
y
B.
D.
3
2
3.将函数f(x)=sm(2x+p)0点对称，则p=(
)
君
B.
3
c.
D.
2π
4.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，点E是BD上靠近D的四等分点，则A正.AC=
3
C.6
D.4+2N5
A.
3
4
3
03
6.纸折扇是我国古代传统的工艺制品，它是以细长的竹片制成众多的扇骨，然后将扇骨叠起，
其下端头部以钉铰固定，其余则展开为扇形，上裱糊以纸，作扇面，并在扇面上题诗作画.如图
所示，已知折扇两端的扇骨长均为18m且夹角为三π，扇面（棣糊以纸的部分）上下的弧长L
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与1之比为3：1，则扇面的面积为()
上弧长L
扇面下弧长！
扇骨=18cm
A.135πcm2
B.120元cm2
C.108元cm2
D.96ncm2
7.已知ae(0,,且s血a+eosa=5
则sina-cosa=(
A.⑤
c.5
D.-5
2
2
8.如图，在VABC中，+D=-A而，BC=V2B丽，AD=2,则AC.而=（
D
A.2
B.2W2
C.4W2
D.4
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.下列结论正确的是(
A.若角a为锐角，则2a为钝角
B。若圆心角为二的扇形的弧长为元，则该扇形面积为亚
C.若角@的终边过点P(-3,4,则cosa=
4
D.若sim&+cosa=行且03
10.已知函数f(x)=sinx-
2
则下列结论正确的有（)
sin2x
A.f(x)为奇函数
B.f(x)是以π为周期的函数
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C.()的图象关于直线x=2对称
D.e0引时，)的最大值为-2
11.下列关于向量的说法错误的是(
)
A.在边长为2的等边三角形ABC中，AB.BC=2
B.向量à=(1,2)，万(-3，)，若k<号，则a与方的夹角是钝角
c.若同=2，月=5，D.若OA=O=2,点C在线段AB上，且OC的最小值为1，则OA-0丽(t∈R)的
最小值为√
第II卷（非选择题）
三、填空题（每题5分共15分，多空题，第一空2分第二空3分）
12.已知向量a=(-13),石=(m,1),若(a-)16,则正数m的值为
13.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，P(1,m)为角α终边上一点，若
sina=-
6
,则m=
3
14.已知平面向量a,方，c满足：a-6=日=2，a-d=3,6-d=4,则a+石-d=
且a+的取值范围为
四、解答题（共77分）
15.(本题13分)已知同=2，同=3，(2a-3)(2a+)=-7.
(1)求a+;
(2)求向量a与a+b的夹角的余弦值.
sin(a-)-cos(a+)
16.(本题15分)已知
2-2
sin(a+")-3sin a
2
(1)求an(3π-a)的值；
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