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【单选题强化训练·50道必刷题】沪科版七年级下册期中数学卷
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．对于等式，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法正确的是（ ）
甲：无论和取何值，等式都不成立；
乙：只有当且时，等式才能成立；
丙：当或时，等式成立.
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．只有丙正确 D．三人说法均不正确
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)2+ (2020-a)2的值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．12
5． 下列命题正确的有（ ）
①4的平方根是2； ②是无理数； ③的平方根是；
④的立方根是； ⑤是0. 001的一个立方根.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．（－pq）3＝p3q3 B．x·x3＋x2·x2＝x8
C．＝±5 D．（a2）3＝a6
8．若，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
9．把的值用科学记数法表示，结果应该为（ ）
A． B． C． D．
10．某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，那么该服装至多打（ ）折．
A．7 B．.5 C．8 D．8.5
11．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．将不等式组的解集在数轴上表示出来为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．若关于的不等式组的解为，则下列各式正确的是（ ）
A．. B．. C．. D．.
14．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
15．不等式的正整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
16．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．下列实数中，在3与4之间的数是（ ）
A． B． C． D．
18．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
19．下列正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．1的立方根是
C． D．0.3049精确到0.01的结果是0.30
20．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
21．若关于x的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A． B． C．2 D．0
22．一元一次不等式组的解集是x＞a，则a与b的关系为（ ）
A．a≥b B．a≤b C．a≥b＞0 D．a≤b＜0
23．已知a，b是两个连续整数，ab，则a，b分别是（ ）
A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6
24．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
25．计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
26．下列运算正确的是（ ）
A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2
C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2
27．设a，b是有理数，定义运算，例如：， ， ．下列结论：①；②；③m，n为有理数，当时，则；④x，y为有理数，当时，则；⑤设，，则．其中所有正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
28．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是（ ）
A．3x3-4x2 B．22x2-24x C．6x2-8x D．6x3-8x2
29．挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到：（ ）
A．
B．
C．
D．
30．数学课上进行小组合作式学习，老师让小组成员的2号同学写出5个常错的式子，4号同学进行判断，则判断正确的个数是（ ）
（1）（×）（2）（×）（3）（×）（4）（√）（5）（×）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
31．由m>n到km>kn成立的条件为( )
A．k>0 B．k<0 C．k≤0 D．k≥0
32．ym+2可以改写成（ ）
A．2ym B．my2 C．ym+y2 D．ym·y2
33．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
34．下列属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
35．下列四个判断：①有理数和数轴上的点是一一对应；②无限小数都是无理数；③负数没有立方根；④只有非负数才有平方根；其中正确的是（ ）
A．仅①和②正确 B．仅③和④正确
C．仅①和④正确 D．仅④正确
36．如图点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C是（与点A、B不重合）线段AB上的一点，且点C表示的数是，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
37．如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（ ）
A．1 B．0 C． D．
38．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
39．已知a是正整数，且满足，则a的值是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
40．中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展．人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
41．如图，四边形，均为正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，则正方形面积为（ ）
A．15 B．16 C．25 D．9
42．下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
43．已知x，y为实数，且，则的平方根为（ ）
A． B．2 C． D．
44．已知关于x的不等式组，下列说法不正确的是（ ）
A．若，则不等式组的解集是
B．若不等式组的解集是，则
C．若不等式组的整数解只有，则
D．若不等式组无解，则
45．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ）
A． B．
C． D．
46．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”，如，，因此12，52这两个数都是“完美数”，则下列结论中错误的是（ ）
A．20是“完美数”
B．最小的“完美数”是4
C．“完美数”一定是4的奇数倍
D．小于30的所有“完美数”之和是60
47．将正方形①，正方形②，长方形③，长方形④按如图所示放入长方形ABCD中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），且BE＝DP．若已知长方形ABCD的周长，则不能确定周长的图形是（ ）
A．正方形① B．正方形② C．长方形③ D．长方形④
48．的个位数字为（ ）
A．5 B．1 C．2 D．4
49．已知多项式（为常数），下列说法：
①当时，无论取何值，都有；
②若且，则；
③若，则不存在整数，使得．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
50．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a>–4 B．bd>0 C．|a|>|d| D．b+c>0
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【单选题强化训练·50道必刷题】沪科版七年级下册期中数学卷
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
2．对于等式，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法正确的是（ ）
甲：无论和取何值，等式都不成立；
乙：只有当且时，等式才能成立；
丙：当或时，等式成立.
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．只有丙正确 D．三人说法均不正确
【答案】C
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
4．已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)2+ (2020-a)2的值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．12
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ (2021-a) (2020-a) =4，
∴(2021-a)2+ (2020-a)2=[ (2021-a)- (2020-a)]2+2 (2021-a) (2020-a)
=1+2×4=9，
故答案为：A.
【分析】根据完全平方公式将原式化为(2021-a)2+ (2020-a)2=[ (2021-a)- (2020-a)]2+2 (2021-a) (2020-a) ，再代入计算即可.
5． 下列命题正确的有（ ）
①4的平方根是2； ②是无理数； ③的平方根是；
④的立方根是； ⑤是0. 001的一个立方根.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【解析】【解答】解： ①4的平方根是2或-2，故表述错误，不符合题意；②是无理数，表述正确，符合题意 ； ③的平方根是或3，故表述错误，不符合题意；④的立方根是，表述正确，符合题意； ⑤是-0. 001的一个立方根，故表述错误，不符合题意；符合题意得有②④，
故答案为：A.
【分析】利用平方根与立方根，无理数的定义进行逐一判断即可求解.，
6．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，是乘法运算，它不是因式分解，A不符合题意；
B、无法因式分解，B不符合题意；
C、，等号右边不是积的形式，它不是因式分解，C不符合题意；
D、，符合因式分解的定义，它是因式分解，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】将一个多项式化为几个整式的积的形式即为因式分解，据此逐项判断即可.
7．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．（－pq）3＝p3q3 B．x·x3＋x2·x2＝x8
C．＝±5 D．（a2）3＝a6
【答案】D
【解析】【解答】解：A、（－pq）3 =(-p)3·q3=- p3q3 ，A选项错误，不符合题意；
B、x·x3＋x2·x2＝x4+x4=2x4 ，B选项错误，不符合题意；
C、，C选项错误，不符合题意；
D、（a2）3＝a6 ，D选项正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】AD、根据积的乘方和幂的乘方法则判断即可；B、根据合并同类项法则判断即可；C、表示a的正的平方根，据此可判断C.
8．若，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
【答案】C
9．把的值用科学记数法表示，结果应该为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：.
故答案为：C.
【分析】先把负整数幂转化为正整数幂，再用积的运算的逆运算求解，最后用科学记数法表示出来即可。
10．某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，那么该服装至多打（ ）折．
A．7 B．.5 C．8 D．8.5
【答案】C
【解析】【解答】解：设该服装打x折销售，
根据题意得：600×﹣400≥400×20%，
解得：x≥8，
∴x的最小值为8，即该服装至多打8折．
故答案为：C．
【分析】设该服装打x折销售，利用利润＝售价﹣进价，得：600×﹣400≥400×20%，解不等式取x的最小值，即可得到答案．
11．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、，B不符合题意；
C、，C符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式即可求解。
12．将不等式组的解集在数轴上表示出来为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
13．若关于的不等式组的解为，则下列各式正确的是（ ）
A．. B．. C．. D．.
【答案】A
14．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：的绝对值是，
故答案为：A．
【分析】根据实数绝对值的性质求解即可。
15．不等式的正整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【解析】【解答】解： 不等式 ，
∴-5x＞-10，
解得：x＜2，
∴不等式的正整数解是1，
即不等式的正整数解有1个，
故答案为：B.
【分析】利用不等式的性质求出x＜2，再求整数解即可。
16．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、a2a3=a5，故A符合题意；
B、（a3）2=a6，故B不符合题意；
C、（2a）5=32a5，故C不符合题意；
D、a4+a4=2a4，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对A作出判断；利用幂的乘方，底数不变指数相乘，可对B作出判断；利用积的乘方法则，可对C作出判断；利用合并同类项的法则，可对D作出判断.
17．下列实数中，在3与4之间的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：1＜ ＜2，故 在1和2之间，A不符合题意；
2＜ ＜3，故 在2和3之间，B不符合题意；
，故 在4和5之间，C不符合题意；
，则3＜ 2＜4，故 2在3和4之间，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据估算无理数大小的方法分别估算出、、、-2的范围，进而进行判断.
18．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵在表示-1的点处是实心点，且表示解集的方向向右，在表示2的点处是空心点，且表示解集的方向向左，
∴这个不等式组的解集为-1≤x＜2.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的信息可求解.
19．下列正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．1的立方根是
C． D．0.3049精确到0.01的结果是0.30
【答案】D
20．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A.符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；
B.从左到右的变形不是因式分解，故本选项不符合题意；
C.从左到右的变形错误，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D.从左到右的变形不是因式分解，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可.
21．若关于x的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A． B． C．2 D．0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵4x+10>k，
∴4x>k-10，
∴x>.
∵1-x≥0，
∴x≤1，
∴不等式组的解集为∵不等式组只有四个整数解，
∴-3≤<-2，
∴-12≤k-10<-8，
∴-2≤k<2，
∴k的整数值为-2、-1、0、1，
∴整数k的和为-2-1+0+1=-2.
故答案为：B.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分即为不等式组的解集，结合不等式组只有四个整数解可得关于k的不等式组，求出k的范围，然后找出整数k的值，再求和即可.
22．一元一次不等式组的解集是x＞a，则a与b的关系为（ ）
A．a≥b B．a≤b C．a≥b＞0 D．a≤b＜0
【答案】A
【解析】【解答】解：一元一次不等式组的解集是x＞a，
根据不等式组的两解集都为大于号，根据“同大取大”的法则得：a≥b；
故答案为：A.
【分析】根据一元一次不等式取解集的方法：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”即可求解.
23．已知a，b是两个连续整数，ab，则a，b分别是（ ）
A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6
【答案】A
【解析】【解答】解：∵9＜11＜16，
∴3 4，
∴2 1＜3，
∵a，b是两个连续整数，a b，
∴a＝2，b＝3，
故选：A．
【分析】利用估算无理数的大小，可知3 4，由此可得到2 1＜3，即可得到a，b的值.
24．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如题目中图形所示，不等式的解集为．
A、系数化为1，得 ，不符合题意．
B、系数化为1，得 ，不符合题意．
C、移项，得 ，不符合题意．
D、移项并将系数化为1，得，符合题意．
故答案为：D．
【分析】需要利用不等式的性质，得到四个选项不等式的解集，并将解集表示在数轴上，即可得到答案．
25．计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：原式=9x2·2x=18x3.
故答案为：C.
【分析】利用积的乘方法则，先算乘方运算，再利用单项式乘以单项式的法则进行计算，可求出结果.
26．下列运算正确的是（ ）
A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2
C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2
【答案】D
【解析】【解答】解：A、结果是y2 x2，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、结果是x2 2xy＋y2，原计算错误，故本选项不符合题意；
C、结果是x2＋2xy＋y2，原计算错误，故本选项不符合题意；
D、结果是x2﹣y2，原计算正确，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用平方差（x+y）（x-y）=x2-y2，完全平方公式（x±y）2=x2±2xy+y2，对各选项逐一判断，同时注意符号问题.
27．设a，b是有理数，定义运算，例如：， ， ．下列结论：①；②；③m，n为有理数，当时，则；④x，y为有理数，当时，则；⑤设，，则．其中所有正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
28．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是（ ）
A．3x3-4x2 B．22x2-24x C．6x2-8x D．6x3-8x2
【答案】D
【解析】【解答】解：它的体积为：
故答案为：D.
【分析】长方体的体积=长×宽×高，然后利用整式的混合运算法则进行计算.
29．挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到：（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
30．数学课上进行小组合作式学习，老师让小组成员的2号同学写出5个常错的式子，4号同学进行判断，则判断正确的个数是（ ）
（1）（×）（2）（×）（3）（×）（4）（√）（5）（×）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】B
【解析】【解答】
（1），（1） 判断正确；
（2）， （2） 判断正确；
（3）， （3） 判断正确；
（4），（4） 判断错误；
（5），（5） 判断正确，
综上，4号同学判断正确的有4个。
故答案为：B
【分析】
分别计算各式，判断算式是否正确，从而得出4号同学判断正确的个数。
31．由m>n到km>kn成立的条件为( )
A．k>0 B．k<0 C．k≤0 D．k≥0
【答案】A
32．ym+2可以改写成（ ）
A．2ym B．my2 C．ym+y2 D．ym·y2
【答案】D
【解析】【解答】∵ym+2=ym.y2，
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂相乘的乘法法则的逆运算可以求出.
33．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵a3 a2＝a5，∴A不符合题意；
B、∵a3＋a3＝2a3，∴B不符合题意；
C、∵（2a）3＝8a3，∴C符合题意；
D、∵a8×a-4＝a4，∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方的计算方法逐项分析判断即可.
34．下列属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、结果未化成积的形式，不合题意；
B、等式左右相等且结果为积的形式，符合题意；
C、计算错误，不合题意；
D、结果未化成积的形式，不合题意.
故答案为：B.
【分析】把一个多项式化为几个整式的乘积形式的恒等变形就是因式分解，据此一一判断得出答案.
35．下列四个判断：①有理数和数轴上的点是一一对应；②无限小数都是无理数；③负数没有立方根；④只有非负数才有平方根；其中正确的是（ ）
A．仅①和②正确 B．仅③和④正确
C．仅①和④正确 D．仅④正确
【答案】D
【解析】【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①错误；
②无理数是无限不循环小数，故②错误；
③负数的立方根是负数，故③错误；
④只有非负数才有平方根，故④正确；
∴仅④正确；
故答案为：D．
【分析】根据有理数、无理数、立方根和平方根的概念逐一判断即可.
有理数是整数和分数的统称；
无理数是无限不循环小数；
任何实数都有立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.
36．如图点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C是（与点A、B不重合）线段AB上的一点，且点C表示的数是，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点C是（与点A、B不重合）线段AB上的一点，且点C表示的数是，
∴
解得
故答案为：A
【分析】根据数轴可得，再求出x的取值范围即可。
37．如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（ ）
A．1 B．0 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵关于x的不等式的解集为，
∴，即，
∴四个选项中只有D选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质可得，即，再求解即可。
38．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由 ，得： ，
解不等式 ，得： ，
不等式组无解，
，
解得
故答案为：D.
【分析】首先分别求出两个关于未知数x的不等式的解集，结合不等式组无解“大大小小无解了”可得m的范围.
39．已知a是正整数，且满足，则a的值是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵， ，
∴a-1=7，
解之：a=8.
故答案为：B
【分析】利用估算无理数的大小，可知，据此可求出a的值.
40．中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展．人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
41．如图，四边形，均为正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，则正方形面积为（ ）
A．15 B．16 C．25 D．9
【答案】B
42．下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解不等式得x＞
满足不等式得x＞的值只有2.
故答案为：D
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再判断各选项是否满足不等式的解即可。
43．已知x，y为实数，且，则的平方根为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵x，y满足，
∴，解得，
∴，
∴的平方根为．
故答案为：D．
【分析】由算术平方根和绝对值的非负性可知，，由于两个非负数的和为0，可知每个加数都为0，据此可求得x和y的值，进而可得x-y的值，再根据平方根的定义即可求得答案．
44．已知关于x的不等式组，下列说法不正确的是（ ）
A．若，则不等式组的解集是
B．若不等式组的解集是，则
C．若不等式组的整数解只有，则
D．若不等式组无解，则
【答案】C
45．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由左图可得阴影面积为：，右边阴影图形长为，宽为，阴影面积为，
由两图阴影面积相等可得：
；
故答案为：A．
【分析】利用不同的表达式表示出阴影部分的面积即可得到答案。
46．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”，如，，因此12，52这两个数都是“完美数”，则下列结论中错误的是（ ）
A．20是“完美数”
B．最小的“完美数”是4
C．“完美数”一定是4的奇数倍
D．小于30的所有“完美数”之和是60
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵62-42=20，∴ 20是“完美数”，故此项不符合题意；
B、∵ 两个连续偶数的平方差最小值为4，∴ 最小的“完美数”是4 ，故此项不符合题意；
C、设两个连续偶数为2n，2n+2，
∴（2n+2）2-（2n）2=4（2n+1），
∴“完美数”一定是4的奇数倍 ，故此项不符合题意；
D、小于30的“完美数”有4、12、20、28，
∴4+12+20+28=64，故此项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据 “完美数” 的定义逐一判断即可.
47．将正方形①，正方形②，长方形③，长方形④按如图所示放入长方形ABCD中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），且BE＝DP．若已知长方形ABCD的周长，则不能确定周长的图形是（ ）
A．正方形① B．正方形② C．长方形③ D．长方形④
【答案】B
【解析】【解答】解：设长方形ABCD的周长为C，AE=x，DP=y，则C=2(AD+AB)=2[(AE+BE)+(AG+GD)]=2[(AE+DP)+(AE+PQ)=2[(AE+DP)+(AE+AE-DP)]=2[(x+y)+(x+x-y)]=6x.
所以.正方形① 的周长=4AE=，故能确定周长；长方形③的周长=2(GD+DP)=2(PQ+PD)=2(AE-DP+DP)=2AE=，故能确定周长；长方形④ 的周长=2(BC+BE)=2(AE+AE-DP+DP)=4AE=，故能确定周长.故A、C、D均不符合.
故答案为：B.
【分析】分别计算四个图形的周长，看是否能用长方形ABCD的周长表示，找出不能的即可.
48．的个位数字为（ ）
A．5 B．1 C．2 D．4
【答案】B
49．已知多项式（为常数），下列说法：
①当时，无论取何值，都有；
②若且，则；
③若，则不存在整数，使得．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
50．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a>–4 B．bd>0 C．|a|>|d| D．b+c>0
【答案】C
【解析】【解答】A、由图可知： ，所以A不符合题意；
B、由图可知： ，则 ，所以B不符合题意；
C、由图可知： ，所以C符合题意；
D、由图可知： ，且 ，因此 ，所以D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】本题考查了实数与数轴.根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
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