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第3节 科学验证：动量守恒定律
第1章 动量及其守恒定律
1．验证动量守恒定律。
2．体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。
实验目标
一、实验原理与设计
质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，若碰撞前球A的速度为v1，球B静止，碰撞后的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律，应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。
可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法，设计实验装置如图甲所示。让球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON，如图乙所示。只要验证m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可验证动量守恒定律。
必备知识·自主预习储备
因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度与飞出的水平距离成正比，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律。
甲 实验装置示意图
乙 水平距离测量示意图
二、实验器材
斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附砝码)、毫米刻度尺、圆规。
三、实验步骤
1．用天平测出两个小球的质量。
2．将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O。
3．首先让球A从斜槽点C由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次。
4．再将球B放在槽口末端，让球A从点C由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，如此重复多次。
5．取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON。用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是平均落点。
6．改变点C位置，重复上述实验步骤。
四、数据分析
将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论。
五、误差分析
实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件。实验中两球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差。每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小。应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差。
六、注意事项
1．入射小球质量m1应大于被碰小球质量m2，若入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球会被反弹。
2．斜槽末端的切线必须水平。
3．入射小球与被碰小球的球心连线与入射小球的初速度方向一致。
4．入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下。
5．地面应水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
关键能力·情境探究达成
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。
A．小球做平抛运动的射程
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球开始释放时的高度h
A
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是_______________(填选项前的符号)。
A．测量小球m1开始释放时的高度h
B．用天平测量两个小球的质量m1、m2
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
BDE或DEB
[解析] (1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是在落地高度不变的情况下，可以通过测水平射程来体现速度，故A正确，B、C错误。
(2)实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。找到平均落点的位置，测量相碰后两小球平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前。至于用天平称质量先后均可以，所以答案是BDE或DEB。
类型二 数据处理和注意事项
【典例2】 如图所示为实验室中验证碰撞中的动量守恒的实验装置示意图。
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则____。
A．m1>m2，r1>r2 B．m1C．m1>m2，r1＝r2 D．m1(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是____(填下列对应的字母)。
A．直尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E．秒表
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式______________________________(用m1、m2及图中字母表示)成立，即表示碰撞中动量守恒。
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
C
AC
[解析] (1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C。
(2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到B。
(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
类型三 创新实验设计
【典例3】 某小组利用如图所示装置验证动量守恒定律。光电门1、2分别与数字计时器相连，两滑块A、B上挡光条的宽度相同，已测得两滑块A、B(包含挡光条)质量分别为m1、m2。
(1)接通气源后，轻推放在导轨上的滑块使它从右向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节旋钮Q使轨道右端______(选填“升高”或“降低”)一些。
升高
(2)实验前，滑块A、B静置于图中所示位置。用手向左轻推一下A，使其经过光电门1后与B发生碰撞，碰后两滑块先后通过光电门2。光电门1记录的挡光时间为t1，光电门2记录的挡光时间依次为t2、t3。若已知挡光条的宽度为d，则滑块A通过光电门1时的速度大小为v1＝____。为减小实验误差，应选择宽度___(选填“窄”或“宽”)的挡光条。若m1、m2、t1、t2、t3满足关系式______________，则可验证动量守恒定律。
窄
1．在做验证碰撞中的动量守恒的实验中，
称得入射小球1的质量m1＝15 g，被碰小球2
的质量m2＝10 g，由实验得出它们在碰撞前
后的位移—时间图线如图所示。则由图可知，
入射小球在碰前的动量是_______g·cm/s，
入射小球在碰后的动量是______g·cm/s，被碰小球的动量是____g·cm/s。由此可得出结论____________________________。
学习效果·随堂评估自测
2
4
3
题号
1
1 500
750
750
两小球碰撞前后的动量守恒
2
4
3
题号
1
入射小球在碰前的动量
p1＝m1v1＝15×100 g·cm/s＝1 500 g·cm/s
被碰小球在碰后的动量
p2′＝m2v2′＝10×75 g·cm/s＝750 g·cm/s
入射小球在碰后的动量
p1′＝m1v1′＝15×50 g·cm/s＝750 g·cm/s。
由于p1＝p1′＋p2′
可以得出结论：两小球碰撞前后的动量守恒。
2
4
3
题号
1
2．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，在太空微重力环境中航天员们演示了验证动量守恒等实验。某小组设计了在空间站测定物体质量的实验，如图甲所示，在有标尺的平直桌面上放置一个待测质量的物体A和已知质量的物体B，其连线与标尺平行。实验时，先让B静止，给A一指向B的初速度，用频闪照相仪记录A、B碰撞前后的运动情况，分别如图乙、丙所示。
2
3
题号
1
4
甲
乙
丙
(1)分析图乙和图丙，可得碰撞后A、B两物体速度大小之比为_______。
(2)若B的质量为0.5 kg，则A的质量为_____kg。
2
3
题号
1
4
[解析] (1)由题图乙、丙可知，碰撞后A在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上一个刻度，B在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上三个刻度，由速度公式可知碰撞后A、B两物体速度大小之比为1∶3。
(2)设碰撞后物体A的速度为v，则碰撞前物体A在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上两个刻度，速度为2v，碰撞后物体B的速度为3v，由动量守恒定律有mA·2v＝mA·v＋mB·3v，解得mA＝1.5 kg。
1∶3
1.5
3．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的守恒量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。
2
3
题号
4
1
甲
乙
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选______段来计算小车A碰前速度；应选______段来计算小车A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前mAv0＝________kg·m/s；碰后(mA＋mB)v共＝________kg·m/s。
2
3
题号
4
1
BC
DE
0.420
0.417
[解析] (1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A的碰前速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后小车A和B的共同速度。
2
3
题号
4
1
2
3
题号
4
1
4．在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：
2
4
3
题号
1
①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处。使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B；
③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来紧靠挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；
2
4
3
题号
1
④用天平测量a、b的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y1、y2、y3。
(1)小球a与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C，其中小球a撞在木板上的____(选填“A”或“C”)点。
(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为_______________(仅用ma、mb、y1、y2、y3表示)。
2
4
3
题号
1
C
2
4
3
题号
1第3节 科学验证：动量守恒定律
1．验证动量守恒定律。
2．体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。
一、实验原理与设计
质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，若碰撞前球A的速度为v1，球B静止，碰撞后的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律，应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。
可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法，设计实验装置如图甲所示。让球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON，如图乙所示。只要验证m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可验证动量守恒定律。
因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度与飞出的水平距离成正比，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律。
甲 实验装置示意图
乙 水平距离测量示意图
二、实验器材
斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附砝码)、毫米刻度尺、圆规。
三、实验步骤
1．用天平测出两个小球的质量。
2．将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O。
3．首先让球A从斜槽点C由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次。
4．再将球B放在槽口末端，让球A从点C由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，如此重复多次。
5．取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON。用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是平均落点。
6．改变点C位置，重复上述实验步骤。
四、数据分析
将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论。
五、误差分析
实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件。实验中两球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差。每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小。应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差。
六、注意事项
1．入射小球质量m1应大于被碰小球质量m2，若入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球会被反弹。
2．斜槽末端的切线必须水平。
3．入射小球与被碰小球的球心连线与入射小球的初速度方向一致。
4．入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下。
5．地面应水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。
A．小球做平抛运动的射程
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球开始释放时的高度h
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是________(填选项前的符号)。
A．测量小球m1开始释放时的高度h
B．用天平测量两个小球的质量m1、m2
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
[解析] (1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是在落地高度不变的情况下，可以通过测水平射程来体现速度，故A正确，B、C错误。
(2)实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。找到平均落点的位置，测量相碰后两小球平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前。至于用天平称质量先后均可以，所以答案是BDE或DEB。
[答案] (1)A (2)BDE或DEB
类型二 数据处理和注意事项
【典例2】 如图所示为实验室中验证碰撞中的动量守恒的实验装置示意图。
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________。
A．m1>m2，r1>r2 B．m1C．m1>m2，r1＝r2 D．m1(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________(填下列对应的字母)。
A．直尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E．秒表
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式__________________(用m1、m2及图中字母表示)成立，即表示碰撞中动量守恒。
[解析] (1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C。
(2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到B。
(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
[答案] (1)C (2)AC (3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
类型三 创新实验设计
【典例3】 某小组利用如图所示装置验证动量守恒定律。光电门1、2分别与数字计时器相连，两滑块A、B上挡光条的宽度相同，已测得两滑块A、B(包含挡光条)质量分别为m1、m2。
(1)接通气源后，轻推放在导轨上的滑块使它从右向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节旋钮Q使轨道右端______(选填“升高”或“降低”)一些。
(2)实验前，滑块A、B静置于图中所示位置。用手向左轻推一下A，使其经过光电门1后与B发生碰撞，碰后两滑块先后通过光电门2。光电门1记录的挡光时间为t1，光电门2记录的挡光时间依次为t2、t3。若已知挡光条的宽度为d，则滑块A通过光电门1时的速度大小为v1＝________。为减小实验误差，应选择宽度________(选填“窄”或“宽”)的挡光条。若m1、m2、t1、t2、t3满足关系式________________________，则可验证动量守恒定律。
[解析] (1)轻推放在导轨上的滑块使它从右向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，说明滑块运动速度减小，说明导轨右边低，为使导轨水平，可调节旋钮Q使轨道右端升高一些。
(2)滑块经过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，滑块A通过光电门1时的速度大小为
v1＝
由于将滑块经过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，为减小实验误差，应选择宽度窄的挡光条。
同理可得碰撞后滑块B通过光电门2时的速度大小为
v2＝
滑块A通过光电门2时的速度大小为
v3＝
取向左为正方向，若要验证动量守恒定律，需满足
m1v1＝m1v3＋m2v2
联立各式得。
[答案] (1)升高 (2) 窄
1．在做验证碰撞中的动量守恒的实验中，称得入射小球1的质量m1＝15 g，被碰小球2的质量m2＝10 g，由实验得出它们在碰撞前后的位移—时间图线如图所示。则由图可知，入射小球在碰前的动量是________g·cm/s，入射小球在碰后的动量是________g·cm/s，被碰小球的动量是________g·cm/s。由此可得出结论________________________。
[解析] 根据运动图像知识可知小球碰撞前后做匀速直线运动，在s-t图像中直线的斜率表示小球的运动速度，因而可计算出
v1＝＝100 cm/s
v1′＝＝50 cm/s
v2′＝＝75 cm/s。
根据动量的定义可知
入射小球在碰前的动量
p1＝m1v1＝15×100 g·cm/s＝1 500 g·cm/s
被碰小球在碰后的动量
p2′＝m2v2′＝10×75 g·cm/s＝750 g·cm/s
入射小球在碰后的动量
p1′＝m1v1′＝15×50 g·cm/s＝750 g·cm/s。
由于p1＝p1′＋p2′
可以得出结论：两小球碰撞前后的动量守恒。
[答案] 1 500 750 750 两小球碰撞前后的动量守恒
2．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，在太空微重力环境中航天员们演示了验证动量守恒等实验。某小组设计了在空间站测定物体质量的实验，如图甲所示，在有标尺的平直桌面上放置一个待测质量的物体A和已知质量的物体B，其连线与标尺平行。实验时，先让B静止，给A一指向B的初速度，用频闪照相仪记录A、B碰撞前后的运动情况，分别如图乙、丙所示。
甲
乙
丙
(1)分析图乙和图丙，可得碰撞后A、B两物体速度大小之比为________。
(2)若B的质量为0.5 kg，则A的质量为________kg。
[解析] (1)由题图乙、丙可知，碰撞后A在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上一个刻度，B在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上三个刻度，由速度公式可知碰撞后A、B两物体速度大小之比为1∶3。
(2)设碰撞后物体A的速度为v，则碰撞前物体A在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上两个刻度，速度为2v，碰撞后物体B的速度为3v，由动量守恒定律有mA·2v＝mA·v＋mB·3v，解得mA＝1.5 kg。
[答案] (1)1∶3 (2)1.5
3．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的守恒量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。
甲
乙
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算小车A碰前速度；应选________段来计算小车A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前mAv0＝________kg·m/s；碰后(mA＋mB)v共＝________kg·m/s。
[解析] (1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A的碰前速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后小车A和B的共同速度。
(2)小车A在碰撞前的速度
v0＝－ m/s＝1.050 m/s。
小车A在碰撞前：
mAv0＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后小车A、B共同速度
v共＝ m/s＝0.695 m/s。
碰撞后：(mA＋mB)v共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。
[答案] (1)BC DE (2)0.420 0.417
4．在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：
①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处。使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B；
③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来紧靠挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；
④用天平测量a、b的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y1、y2、y3。
(1)小球a与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C，其中小球a撞在木板上的________(选填“A”或“C”)点。
(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为__________________(仅用ma、mb、y1、y2、y3表示)。
[解析] (1)碰撞后，a球的速度小于b球，可知a球在相等水平位移内，所用的时间较长，下降的高度较大，所以a球撞在木板上的C点。
(2)a球未与b球碰撞，落在B点，根据y2＝得t2＝，则a球与b球碰撞前的速度v1＝，同理得出a、b碰撞后的速度v2＝，若动量守恒，有mav1＝mav2＋mbv3，即。
[答案] (1)C (2)
9/9
