(共33张PPT)
第1节 光的折射
第4章 光的折射和全反射
1．通过实验探究，理解光的折射定律。
2．知道折射率的概念，知道折射率和光速的关系。
3．理解光的可逆性。
4．能用光的折射定律解决问题，能解释光的色散现象。
学习任务
知识点一 光的折射定律
1．折射定律
入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，即_____＝n。
必备知识·自主预习储备
2．折射率
(1)定义
光从____斜射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的____的比值，用n表示。
(2)定义式
n＝____。
提醒 入射角i与折射角r之比不是一个常数。
真空
正弦
体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角。
( )
(2)任何介质的折射率都大于1。 ( )
(3)折射角和入射角的大小决定着折射率的大小。 ( )
×
√
×
知识点二 折射率
1．意义：反映介质____性质的一个物理量，反映了光从空气斜射入介质(或从介质斜射入空气)时____的程度。
2．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝____。
光学
偏折
3．不同色光的折射率
不同颜色的光在同一种介质中的传播速度______，折射率也_______。
在同一种介质中，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光，__光的传播速度最大，折射率最__；紫光的传播速度最__，折射率最__。
思考 光从空气射入不同介质中时，光的偏折程度相同吗？
提示：一般不同。
不相同
不相同
红
小
小
大
体验2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光的折射率随入射角的增大而增大。 ( )
(2)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小。 ( )
(3)介质的折射率越大，介质的密度也越大。 ( )
×
√
×
有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，你知道这是为什么吗？
关键能力·情境探究达成
提示：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示。
考点1 光的折射定律和折射率
1．入射角与折射角的大小关系
(1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。
(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。
2．折射光路是可逆的
在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射。
3．对折射率的理解
(1)关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。
(2)关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。
角度1 求介质的折射率
【典例1】 如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
√
(1)试在图乙中画出光路的示意图；
(2)求油的折射率；
(3)求光在油中的传播速度。
甲 乙
[解析] (1)画出光路的示意图如图所示。
[答案] (1)见解析 (2)1.58 (3)1.90×108 m/s
规律方法 折射问题的四点注意
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路可逆性、对称性的应用。
√
√
【典例3】 如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°，它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。
(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？
(2)若两种色光都能从AC面射出，求在光屏MN上
两光点的距离。
规律方法 复色光通过三棱镜发生色散的规律
如图所示，复色光经过棱镜折射后分散开来，
是因为复色光中包含多种颜色的光，同一种介
质对不同色光的折射率不同。
(1)折射率越大，偏折角也越大，经棱镜折射后，越靠近棱镜的底部。
(2)折射率大的，在介质中传播速度小，复色光经三棱镜折射后，靠近顶端的色光的传播速度大，靠近棱镜底端的色光的传播速度小。
[跟进训练]
3．一束红光和一束紫光以适当的角度射向玻璃砖，玻璃砖为半圆形，如图所示，红光与紫光出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则( )
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间长
C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间长
D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间短
√
1．(多选)井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )
A．枯井中的青蛙觉得井口大些
B．水井中的青蛙觉得井口大些
C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
学习效果·随堂评估自测
√
2
4
3
题号
1
AD [作出光路图(如图所示)可知，
枯井中的青蛙觉得井口大些，A正确；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正确。]
√
2．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是( )
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
2
3
题号
1
4
√
D [a、b两束单色光穿过平行玻璃砖后，a单色光的侧移量更大，所以玻璃砖对a单色光比b单色光的折射率更大，a单色光比b单色光的频率大，因为b单色光为蓝光，所以a单色光可能为紫光，D选项正确。]
2
3
题号
4
1
√
4．(新情境题，以河水折射为背景考查折射定律)如图所示，一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，小孩的眼睛离河面高为1.5 m。
2
4
3
题号
1
2
4
3
题号
1
[解析] 树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示。
2
4
3
题号
1
[答案] 5.3 m
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．光的折射定律的内容是什么？
2．光的折射率与什么有关？
提示：与介质有关，不同介质的折射率一般不同。
3．写出折射率与光速的关系式。第1节 光的折射
1．通过实验探究，理解光的折射定律。
2．知道折射率的概念，知道折射率和光速的关系。
3．理解光的可逆性。
4．能用光的折射定律解决问题，能解释光的色散现象。
知识点一 光的折射定律
1．折射定律
入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，即＝n。
2．折射率
(1)定义
光从真空斜射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值，用n表示。
(2)定义式
n＝。
入射角i与折射角r之比不是一个常数。
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角。 (×)
(2)任何介质的折射率都大于1。 (√)
(3)折射角和入射角的大小决定着折射率的大小。 (×)
知识点二 折射率
1．意义：反映介质光学性质的一个物理量，反映了光从空气斜射入介质(或从介质斜射入空气)时偏折的程度。
2．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
3．不同色光的折射率
不同颜色的光在同一种介质中的传播速度不相同，折射率也不相同。在同一种介质中，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光，红光的传播速度最大，折射率最小；紫光的传播速度最小，折射率最大。
光从空气射入不同介质中时，光的偏折程度相同吗？
提示：一般不同。
2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光的折射率随入射角的增大而增大。 (×)
(2)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小。 (√)
(3)介质的折射率越大，介质的密度也越大。 (×)
有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，你知道这是为什么吗？
提示：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示。
考点1 光的折射定律和折射率
1．入射角与折射角的大小关系
(1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。
(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。
2．折射光路是可逆的
在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射。
3．对折射率的理解
(1)关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。
(2)关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。
(3)折射率与光速的关系：光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。
(4)决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
角度1 求介质的折射率
【典例1】 如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
A． B．1.5 C． D．2
C [作出光线在玻璃球体内光路图如图所示。
A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根据折射定律有：n＝，故C正确，A、B、D错误。]
角度2 折射率与传播速度
【典例2】 一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从点A恰能看到桶底边缘的点B，如图甲所示。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，如图乙所示，C、B两点相距 。
甲 乙
(1)试在图乙中画出光路的示意图；
(2)求油的折射率；
(3)求光在油中的传播速度。
[思路点拨] (1)“恰好看到”表明人眼看到的是C点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线。
(2)光在介质中的传播速度v＝。
[解析] (1)画出光路的示意图如图所示。
(2)由题意和(1)中的光路图可得sin r＝，sin i＝，由折射定律得油的折射率n＝≈1.58。
(3)光在油中的传播速度
v＝ m/s＝1.90×108 m/s。
[答案] (1)见解析 (2)1.58 (3)1.90×108 m/s
折射问题的四点注意
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路可逆性、对称性的应用。
[跟进训练]
1．(角度1)利用半圆柱形玻璃可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，则此玻璃的折射率为( )
A． B． C． D．
B [根据光路图，由折射定律得n＝，由几何关系得r＝i－α，故n＝，故B正确。]
2．(角度2)一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为( )
A．c B． C．c D．
D [由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，折射角为r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率n＝，所以光在该介质中的速度v＝，故D选项正确。]
考点2 光的色散
1．同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。
2．由n＝可知，各种色光在同一介质中的光速不同，红光速度最大，紫光速度最小。
3．同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，光速改变，波长亦随之改变。
【典例3】 如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°，它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。
(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？
(2)若两种色光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点的距离。
[解析] (1)v红＝，v紫＝，所以。
(2)画出两种色光通过棱镜的光路图，如图所示，
由图得＝n1 ＝n2
x＝d(tan r2－tan r1)＝d。
[答案] (1) (2)d
复色光通过三棱镜发生色散的规律
如图所示，复色光经过棱镜折射后分散开来，是因为复色光中包含多种颜色的光，同一种介质对不同色光的折射率不同。
(1)折射率越大，偏折角也越大，经棱镜折射后，越靠近棱镜的底部。
(2)折射率大的，在介质中传播速度小，复色光经三棱镜折射后，靠近顶端的色光的传播速度大，靠近棱镜底端的色光的传播速度小。
[跟进训练]
3．一束红光和一束紫光以适当的角度射向玻璃砖，玻璃砖为半圆形，如图所示，红光与紫光出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则( )
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间长
C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间长
D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间短
A [由题图看出两光束的折射角相同，因红光的折射率较小，由折射定律，故红光的入射角应大于紫光的入射角，故AO为红光；由v＝知，红光在玻璃砖中传播速度较大，而在玻璃中两光的光程相等，故红光穿过玻璃砖所用时间短。故选A。]
1．(多选)井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )
A．枯井中的青蛙觉得井口大些
B．水井中的青蛙觉得井口大些
C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
AD [作出光路图(如图所示)可知，
枯井中的青蛙觉得井口大些，A正确；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正确。]
2．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是( )
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
D [a、b两束单色光穿过平行玻璃砖后，a单色光的侧移量更大，所以玻璃砖对a单色光比b单色光的折射率更大，a单色光比b单色光的频率大，因为b单色光为蓝光，所以a单色光可能为紫光，D选项正确。]
3．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为30°。一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出。出射光线与入射光线之间的夹角为30°。则此棱镜材料的折射率是( )
A． B． C． D．
A [作出法线如图所示，根据几何关系得入射角i＝θ2＝30°，折射角r＝θ1＋30°＝30°＋30°＝60°，由折射定律得折射率n＝，故A项正确，B、C、D项错误。
]
4．(新情境题，以河水折射为背景考查折射定律)如图所示，一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，小孩的眼睛离河面高为1.5 m。
问题：若河水的折射率为，试估算河水深度。
[解析] 树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示。
由折射定律得
＝n＝ ①
由几何关系得1.5tan i＋3tan i＝6
解得tan i＝
所以sin r＝ ②
P点至树岸边的距离为d＝3tan i＝4 m
sin r＝ ③
解得h≈5.3 m。
[答案] 5.3 m
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．光的折射定律的内容是什么？
提示：入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，即n＝。
2．光的折射率与什么有关？
提示：与介质有关，不同介质的折射率一般不同。
3．写出折射率与光速的关系式。
提示：n＝。
课时分层作业(十一) 光的折射
?题组一 光的折射定律 折射率
1．(2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是( )
A． B．
C． D．
A [根据折射定律知n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 >n上，则θ下＜θ上，画出光路图如图所示。则从高到低光线应逐渐趋于竖直方向，故选A。
]
2．(多选)关于折射率，下列说法正确的是( )
A．某种介质的折射率等于光在真空中传播速度c和光在介质中的传播速度v的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，光在折射率较小的介质中传播速度大
D．有些介质的折射率可能小于1
AC [某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A、C正确；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；由于光在真空中的传播速度c大于任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1，D错误。]
3．一束光线从空气射向折射率为1.5 的玻璃内，入射角为45°，下面光路图正确的是( )
A B C D
C [光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得θ1＞θ2，故B、D错误，C正确。]
4．一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(光在真空中的传播速度为c)( )
A． B． C．c D．c
B [光路如图所示，设入射角为θ，折射角为γ，则＝n，θ＋γ＝90°，θ＝60°，可得n＝，又根据n＝，可得v＝，故选项B正确。
]
5．翠鸟的食物以鱼类为主，翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的，因此在入水之前，翠鸟会事先看清楚鱼的位置，在时机成熟时会张开翅膀，以俯冲的姿势，快速地冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上，看到与水面成37°的方向有一条鱼，鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光线的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )
A．鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅
B．鱼看到的翠鸟比实际位置要高
C．翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼
D．鱼距离翠鸟的实际水平距离为2.5 m
B [水里的鱼反射的光线射出水面时发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，翠鸟逆着折射光线看过去会看到比实际位置高的鱼的虚像，故鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，故A错误；翠鸟反射的光线射入水中时发生折射，折射角小于入射角，折射光线靠近法线，鱼逆着折射光线看过去会看到比实际位置高的翠鸟的虚像，故B正确；鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，故翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动不能捕获鱼，故C错误；光路如图所示，
其中A点为翠鸟所在位置，B点为鱼所在位置，图中i＝90°－37°＝53°，由n＝解得r＝37°，根据几何关系有OD＝＝2 m，BC＝OC·tan r＝0.3 m，则鱼距离翠鸟的实际水平距离x＝BC＋OD＝2.3 m，故D错误。]
?题组二 光的色散
6．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( )
A．na＝nb B．na＜nb C．va＞vb D．va＜vb
D [根据折射定律知n＝，由于a、b两束单色光的入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，则a光的折射率大于b光的折射率，选项A、B错误；根据v＝，由于a光的折射率大于b光的折射率，则有va＜vb，选项C错误，D正确。]
7．如图所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光。若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到( )
A．白光点
B．光点上部红色，下部紫色
C．光点上部紫色，下部红色
D．看不到光源的像
C [由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正确。]
8．每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图所示为一束太阳光照射到正六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，其中θ1＝θ2＝60°，下列说法正确的是( )
A．a光在冰晶中的波长小于b光在冰晶中的波长
B．a光光子的频率大于b光光子的频率
C．冰晶对b光的折射率为
D．冰晶对a光的折射率可能为2
C [由题图乙可以看到b光折射角小，故冰晶对b光的折射率大于对a光的折射率，故b光的频率大于a光的频率；由折射率n＝可知，a光在冰晶中的速度大于b光在冰晶中的速度，由于光在介质中传播的频率不变，且a光的频率小于b光的频率，由波长λ＝可知，a光在冰晶中的波长大于b光在冰晶中的波长，A、B错误；由几何关系可知，b光在冰晶中的折射角为30°，故冰晶对b光的折射率为nb＝，由上面的分析可知，a光的折射率要小于b光，不可能为2，故C正确，D错误。]
9．在太阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是na________nb；a、b两束光在水珠内传播速度大小关系是va________vb。(均选填“>”或“<”)
[解析] 根据题中光路图可知，b光的折射角大于a光的折射角，可知b光的折射率较小，即na>nb。
由公式v＝可知，b光在水珠中传播的速度较大，即va[答案] ＞ ＜
10．(多选)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法正确的是( )
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
BCD [由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错误，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确。]
11．如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。光在真空中的速率c＝3.0×108 m/s，则该液体的折射率和进入液体的光线射到底面的时间分别是( )
A．×10-8 s B．×10-8 s
C．×10-8 s D．×10-8 s
D [入射角i＝90°－30°＝60°，折射角r＝90°－45°＝45°，根据折射定律有n＝。光在液体中传播的路程x＝ m，速度v＝×108 m/s，所以t＝×10-8 s，D正确。]
12．为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率为n＝的玻璃砖，如图所示。试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
[解析] 工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。tan β＝，可得β＝30°。
(1)由折射定律有n＝，
得α＝60°，
则视野的张角最大为2α＝120°。
(2)要使视野的张角为180°，则在空气中的入射角为90°，
由折射定律有＝n0，解得n0＝2，
应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。
[答案] (1)120° (2)2
13．如图所示，救生员坐在游泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为1.2 m时，池底盲区的宽度是多少？(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[解析] 当池中注水深度h为1.2 m时，光路图如图所示。
根据几何关系知sin i＝
即i＝53°
根据折射定律可求得sin r＝
即r＝37°
根据几何关系可知盲区宽度为
s＝(1.6－1.2)tan 53° m＋1.2×tan 37° m≈1.4 m。
[答案] 1.4 m
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