中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第10章
课标要求 【内容要求】能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程；（3）掌握消元法，能解二元一次方程组。（4）*能解简单的三元一次方程组。【学业要求】能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程；能根据二元一次方程组的特征，选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组；*能解简单的三元一次方程组；建立模型观念。
内容分析 本章主要内容：（1）二元一次方程组的概念；（2）消元——解二元一次方程组；（3）实际问题与二元一次方程组；（4）三元一次方程组的解法。本章在列方程组的讨论中，重视数学与实际的关系，突出其中蕴含的建模思想，体会代数方法的优越性，在解方程组的讨论中，重视过程与结果的关系，突出消元、化归思想，
学情分析 学生已经学习过一元一次方程的概念、解法，能够在实际问题中使用一元一次方程的模型将实际问题转化为数学问题，有一定的模型意识。但对于二元一次方程（组）含有两个未知数，如何求出方程（组）的解是个难点，同时在解决实际问题时，随着未知数的增加，如何寻找数量关系也是学习中的重点。
单元目标 教学目标1.以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系-设未知数-列方程组-解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型2.了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的等量关系。3.了解解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，y=b的形式，体会消元思想，掌握解二元一次方程组的方法一一代人法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。4.通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力，5.通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。(二)教学重点、难点教学重点:理解二元一次方程（组）的有关概念；掌握二元一次方程组的解法一一代入法、加减法：会用方程组来解决实际问题。教学难点：掌握消元法，能解二元一次方程组：会用方程组来解决实际问题，体会建模思想。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数10.1二元一次方程组的概念1课时10.2消元——解二元一次方程组4课时10.3实际问题与二元一次方程组3课时10.4三元一次方程组的解法2课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务10.1 二元一次方程组的概念1.理解二元一次方程（组）及其解的定义，发展抽象能力.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程组,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型,形成应用意识.1.理解二元一次方程（组）及其解的定义，发展抽象能力.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程组任务一：回忆方程，一元一次方程的概念，给出具体的生活场景任务二：二元一次方程（组）的概念任务三：二元一次方程（组）的解10.2.1代入消元法（第1课时）1.掌握代入消元法的意义.2.会用代入法解简单的二元一次方程组. 1.掌握代入消元法的意义.2.会用代入法解简单的二元一次方程组. 任务一：回顾上节课的内容，为引入新课做准备任务二：用代入消元法解二元一次方程组10.2.1代入消元法（第2课时）1.会用代入消元法解未知数系数不是1或-1的二元一次方程组.2.进一步体会“消元”思想.3.会列二元一次方程组解决简单的实际问题，在解决实际问题的过程中体会方程是刻画现实世界的一个有效模型.1.会用代入消元法解未知数系数不是1或-1的二元一次方程组.2.进一步体会“消元”思想.3.会列二元一次方程组解决简单的实际问题，在解决实际问题的过程中体会方程是刻画现实世界的一个有效模型.任务一：设置问题，引出新课任务二：代入消元法解未知数的系数不是1或-1的二元一次方程组任务三：代入法解二元一次方程组的简单应用10.2.2加减消元法（第1课时）1.掌握加减消元法的意义.2.会用加减法解简单的二元一次方程组.1.掌握加减消元法的意义.2.会用加减法解简单的二元一次方程组.任务一：回顾解二元一次方程组的基本思路任务二：用加减消元法解二元一次方程组10.2.2加减消元法（第2课时）1.熟练掌握加减消元法解一般的二元一次方程组的步骤.2.会根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，进一步体会“消元”思想．3.会列二元一次方程组解决简单的实际问题，增强建模意识.1.熟练掌握加减消元法解一般的二元一次方程组的步骤.2.会根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，进一步体会“消元”思想．3.会列二元一次方程组解决简单的实际问题，增强建模意识.任务一：回忆用加减消元法解同一未知数的系数相等或互为相反数二元一次方程组的步骤任务二：加减消元法解同一未知数的系数既不相等也不互为相反数的二元一次方程组任务三：加减法解二元一次方程组的简单应用10.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决和差倍分问题及配套问题.1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决和差倍分问题及配套问题.任务一：回忆列一元一次方程解应用题的一般步骤任务二：列方程组解决简单实际问题10.3实际问题与二元一次方程组（第2课时）1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决几何图形问题、图文信息问题等. 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决几何图形问题、图文信息问题等. 任务一：以图形问题为例，引出新课任务二：列方程组解决几何图形问题任务三：列方程组解决图文信息问题10.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的经济生活问题、行程问题.2.能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的经济生活问题、行程问题.2.能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.任务一：以经济问题为例，引入新课任务二：列方程组解决较复杂的经济生活问题任务三：列方程组解决行程问题10.4三元一次方程组的解法（第1课时）1.了解三元一次方程组的概念.2. 能解简单的三元一次方程组，进一步体会化归思想，提升运算能力.1.了解三元一次方程组的概念.2. 能解简单的三元一次方程组，进一步体会化归思想，提升运算能力.任务一：复习二元一次方程组的概念，求解的基本思路及方法任务二：三元一次方程组任务三：三元一次方程组的解法10.4三元一次方程组的解法（第2课时）1. 熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤.2. 会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高模型观念，发展应用意识.1. 熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤.2. 会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高模型观念，发展应用意识.任务一：回忆解三元一次方程组的基本思路任务二：列三元一次方程组解决实际问题
《第10章 》二元一次方程组 大单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共29张PPT)
（人教版）七年级
下
10.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）
二元一次方程组
第10章
“十”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的经济生活问题、行程问题.
2.能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.
新知导入
填一填：
（1）某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是______________万元；
（2）若该厂去年的总支出是y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是______________万元；
（3）若该厂今年的利润比去年增加了50%，则结合（1）（2）
可列方程为__________________________________________.
(1+20%)x
(1-10%)y
(1+20%)x-(1-10%)y=(1+50%)(x-y)
新知讲解
任务一：列方程组解决较复杂的经济生活问题
如图，丝路纺织厂与A,B两地由公路、铁路相连.这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地.已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元/(t·km)，铁路运价为0.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费5 200元，铁路运费16 640元. 那么这批
纺织面料的销售额比原料费(原料费只
计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元？
新知讲解
分析：销售额与产品数量有关，原料费与原料数量有关．设购买xt长绒棉，制成yt纺织面料.根据题意填写下表：
x t长绒棉 y t 纺织面料 合计
公路运费/元
铁路运费/元
价值/元
0.5×10 x
0.2×120 x
0.5×20 y
0.2×110 y
0.5×(10x+20y)
0.2×(120x+110y)
30800 x
42500 y
5200
16640
题目所求的是__________________________________________________，
为此需先解出______与______.
产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元
x
y
由表列得方程
解这个方程组，得
销售额－原料费－运输费＝42500×320－30800×400－(5200＋16640)＝1258160(元).
答：这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多1258160元.
新知讲解
新知讲解
从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.
新知讲解
任务二：列方程组解决行程问题
甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：1.同时出发，同向而行.
甲出发点
乙出发点
4 km
甲追上乙
乙 2 h 行程
甲 2 h 行程
甲 2 h 行程=4 km+乙 2 h 行程
新知讲解
2.同时出发，相向而行.
甲出发点
乙出发点
4 km
相遇地
甲 0.5 h 行程
乙 0.5 h 行程
甲 0.5 h 行程+乙 0.5 h 行程=4 km
新知讲解
解：设甲、乙的速度分别为 x km/h，y km/h.
根据题意，得
解这个方程组，得
答：甲的速度为 5 km/h，乙的速度为 3 km/h.
甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？
新知讲解
技巧点拨：
路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程.
相遇及追及问题中常用的等量关系
基本关系：路程=速度×时间.
相向相遇问题：两者的路程和=初始时两者间的距离.
同向追及问题：两者的路程差=初始时两者间的距离.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.某校七年级（2）班有40名同学为“希望工程”捐书，共捐了100本书.捐书情况如下表：
表中捐2本书和3本书的人数不小心被墨水污染，已看不清楚.设捐2本书的有x名同学，捐3本书的有y名同学.根据题意，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
A
捐书/本 1 2 3 4
人 数 6 7
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1 580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么可列出的方程组是 .
3.为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要105元，买3件A商品和4件B商品需要90元．打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：设打折前购买一件A商品价格为x元，购买一件B商品价格为y元，
依题意，得解得
∴10×5＋15×4－86＝24(元)．
答：比打折前节省了24元．
4.已知某座桥长800 m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1 min，这列火车完全在桥上的时间为40 s，则火车的速度和车长分别是 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
16 m/s，160 m
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5. 有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元：第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2 030元．成人票每张原价 元，儿童票每张原价 元．
4 0
25
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 北京、上海两地的两个厂家同时生产同种型号的大型计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议调运给武汉6台、重庆8台，每台的运费如下表：
终点 运费 起点 武 汉 重 庆
北京 400元 800元
上海 300元 500元
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：设北京调运给武汉x台大型计算机，调运给重庆y台大型计算机，则上海调运给武汉（6－x）台大型计算机，调运给重庆（8－y）台大型计算机.根据题意，得 解得 ∴ 6－x＝0，8－y＝4.答：在这种调运方案中，北京调运给武汉6台大型计算机，调运给重庆4台大型计算机；上海调运给武汉0台大型计算机，调运给重庆4台大型计算机
现有一种调运方案，运费是7600元，则在这种调运方案中，北京、上海应分别调运给武汉、重庆各几台大型计算机？
课堂总结
1.列方程组解决较复杂的经济生活问题:
2.列方程组解决行程问题：
板书设计
1.列方程组解决较复杂的经济生活问题:
2.列方程组解决行程问题：
课题：10.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.甲、乙两地相距880 km，小轿车从甲地出发，2 h后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4 h两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行驶20 km.设大客车每小时行驶x km，小轿车每小时行驶y km，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了2个参赛者的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分/分
A 20 0 100
B 19 1 94
如果参赛者C的得分为76分，那么他答对了 道题.
16
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3．已知甲、乙两个码头相距360 km，一艘轮船往返于两码头之间，现由甲码头顺流而下到达乙码头用了18 h，又由乙码头逆流而上到达甲码头用了24 h．求这艘轮船在静水中的速度及水流的速度．
解：设这艘轮船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h，根据题意，得
解得
答：这艘轮船在静水中的速度为17.5 km/h，水流的速度为2.5 km/h.
4.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过B地.在规定的某一时间内，若车速为60km/h，则能驶过B地2km；若车速为50km/h，则还差3km才能到达B地.设A，B两地间的路程为xkm，规定时间为yh，可列出的方程组是（ ）
A. B.
C. D.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
A
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5. 某种植户计划安排10个劳动力同时耕种30亩土地（亩：中国市制土地面积单位），这些土地可以种蔬菜，也可以种水稻，种植这些作物所需的劳动力及预计产值如下表：
每亩所需劳动力/个 每亩预计产值/元
蔬菜 3000
水稻 700
为了使所有的土地种上作物，全部劳动力都有工作，则应安排种植蔬菜的劳动力为 个，这时预计总产值为 元.
5
44000
6.小华从家里到学校有一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m．从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.小华家离学校有多远？
【综合拓展类作业】
作业布置
解：设平路有x m，坡路有y m．根据题意，得
解得
∴x＋y＝700.
答：小华家离学校有700 m远．
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
《10.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括：能够根据题目较复杂的背景信息，列出二元一次方程组解决综合性的实际问题：掌握构建二元一次方程组解决综合性的实际问题的基本步骤.本节课设置了复杂的实际探究问题，让学生在探究如何利用二元一次方程组解决实际问题的过程中，分析问题中的各种数量关系，找出其中的相等关系，引进适当的未知数，列出相应的方程组，检验方程组的解是否符合实际意义等，从而进一步提高分析问题和解决问题的能力，本节课的探究三，问题情境的背景信息比较复杂，学生需要对问题背景，包含的等量关系和要求的量进行描述，通过间接设未知数，构建方程组从而解决问题.
学习者分析 七年级的学生已开始能从具体事例中归纳问题的本质，学生已初步業握了本章知识，他们已经能比较熟练得求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。在学习二元一次方程组的解法时，已经借助实际问题学习了列二元一次方程组，在本节中，学生已经利用方程组为工具进行一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践。通过观察、分析实际问题的含义，寻找问题中的等量关系，使把全章强调的以方程组为工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度。为切实提高利用方程组解决实际问题的能力打下了基础。
教学目标 1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的经济生活问题、行程问题. 2.能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.
教学重点 用列表的方式分析题目中各个量的关系．
教学难点 借助列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 填一填： （1）某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是____(1+20%)x__万元； （2）若该厂去年的总支出是y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是____(1-10%)y__万元； （3）若该厂今年的利润比去年增加了50%，则结合（1）（2） 可列方程为__(1+20%)x-(1-10%)y=(1+50%)(x-y)__.学生活动1： 学生动脑进行思考，积极举手回答.活动意图说明： 以经济问题为例，列出二元一次方程，进而引入新课.环节二：列方程组解决较复杂的经济生活问题教师活动2： 探究： 如图，丝路纺织厂与A,B两地由公路、铁路相连.这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地.已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元/(t·km)，铁路运价为0.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费5 200元，铁路运费16 640元. 那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元？ 分析：销售额与产品数量有关，原料费与原料数量有关．设购买xt长绒棉，制成yt纺织面料.根据题意填写下表： 题目所求的是_产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元_， 为此需先解出___x___与___y__. 由表列得方程 解这个方程组，得 销售额－原料费－运输费＝42500×320－30800×400－(5200＋16640)＝1258160(元). 答：这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多1258160元. 从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.学生活动2： 学生小组合作，自主探究。分析出题中各个量之间的相等关系并用含未知数的式子表示出关键量，独立完成问题。 活动意图说明： 以教材探究题为例，引入销售问题，运用间接设元法解决实际问题，提升学生的数学建模能力．环节三：列方程组解决行程问题教师活动3： 探究： 甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？ 分析：1.同时出发，同向而行. 同时出发，相向而行. 甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？ 解：设甲、乙的速度分别为 x km/h，y km/h. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：甲的速度为 5 km/h，乙的速度为 3 km/h. 技巧点拨： 路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程. 相遇及追及问题中常用的等量关系 基本关系：路程=速度×时间. 相向相遇问题：两者的路程和=初始时两者间的距离. 同向追及问题：两者的路程差=初始时两者间的距离.学生活动3： 学生小组合作分析问题，尝试解答。 活动意图说明： 以实际问题为例，引入行程问题.通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型、发展模型观念.
板书设计 课题：10.3实际问题与二元一次方程组（第3课时） 1.列方程组解决较复杂的经济生活问题: 2.列方程组解决行程问题：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.某校七年级（2）班有40名同学为“希望工程”捐书，共捐了100本书.捐书情况如下表： 表中捐2本书和3本书的人数不小心被墨水污染，已看不清楚.设捐2本书的有x名同学，捐3本书的有y名同学.根据题意，可列方程组为（ A ） A. B. C. D. 2．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1 580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么可列出的方程组是 . 3.为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要105元，买3件A商品和4件B商品需要90元．打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？ 解：设打折前购买一件A商品价格为x元，购买一件B商品价格为y元， 依题意，得解得 ∴10×5＋15×4－86＝24(元)． 答：比打折前节省了24元． 选做题： 4.已知某座桥长800 m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1 min，这列火车完全在桥上的时间为40 s，则火车的速度和车长分别是 16 m/s，160 m . 5. 有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元：第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2 030元．成人票每张原价 40 元，儿童票每张原价 25 元． 【综合拓展类作业】 6. 北京、上海两地的两个厂家同时生产同种型号的大型计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议调运给武汉6台、重庆8台，每台的运费如下表： 现有一种调运方案，运费是7600元，则在这种调运方案中，北京、上海应分别调运给武汉、重庆各几台大型计算机？ 解：设北京调运给武汉x台大型计算机，调运给重庆y台大型计算机，则上海调运给武汉（6－x）台大型计算机，调运给重庆（8－y）台大型计算机. 根据题意，得解得 ∴ 6－x＝0，8－y＝4. 答：在这种调运方案中，北京调运给武汉6台大型计算机，调运给重庆4台大型计算机；上海调运给武汉0台大型计算机，调运给重庆4台大型计算机.
课堂总结 1.列方程组解决较复杂的经济生活问题: 2.列方程组解决行程问题：
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.甲、乙两地相距880 km，小轿车从甲地出发，2 h后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4 h两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行驶20 km.设大客车每小时行驶x km，小轿车每小时行驶y km，则可列方程组为( B ) A. B. C. D. 2. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了2个参赛者的得分情况： 如果参赛者C的得分为76分，那么他答对了 16 道题. 3．已知甲、乙两个码头相距360 km，一艘轮船往返于两码头之间，现由甲码头顺流而下到达乙码头用了18 h，又由乙码头逆流而上到达甲码头用了24 h．求这艘轮船在静水中的速度及水流的速度． 解：设这艘轮船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h，根据题意，得 解得 答：这艘轮船在静水中的速度为17.5 km/h，水流的速度为2.5 km/h. 选做题： 4.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过B地.在规定的某一时间内，若车速为60km/h，则能驶过B地2km；若车速为50km/h，则还差3km才能到达B地.设A，B两地间的路程为xkm，规定时间为yh，可列出的方程组是（ A ） A. B. C. D. 5. 某种植户计划安排10个劳动力同时耕种30亩土地（亩：中国市制土地面积单位），这些土地可以种蔬菜，也可以种水稻，种植这些作物所需的劳动力及预计产值如下表： 为了使所有的土地种上作物，全部劳动力都有工作，则应安排种植蔬菜的劳动力为 5 个，这时预计总产值为 44000 元. 【综合拓展类作业】 6.小华从家里到学校有一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m．从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.小华家离学校有多远？ 解：设平路有x m，坡路有y m．根据题意，得 解得 ∴x＋y＝700. 答：小华家离学校有700 m远．
教学反思 本节课，教师由浅入深层层设问，将复杂问题分解为几个简单问题．学生通过独立思考和合作学习，在和谐的氛围中学习并掌握了销售问题与行程问题的解决方法，进一步总结出列方程组解应用题的步骤和方法.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
