8.1.1认识三角形（第2课时） 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 8.1.1认识三角形（第2课时） 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-09 12:59:06 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
（华师大版）七年级
下
8.1.1认识三角形
（第2课时）
三角形
第8章
“八”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解并掌握三角形的高、中线、角平分线的概念.
2.会画三角形的角平分线、中线以及高.
新知导入
如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的一个动点，连接 AD，在点 D 的运动过程中，观察点 D或线段 AD 有没有特殊的位置？你认为有哪些特殊位置？
新知讲解
小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑.
观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP.
P 是 BC 的中点
AP 是三角形的什么线呢？
新知讲解
符号语言：
∵CP 是△ABC 的中线，
∴BP=CP=BC.
概括：
如图所示，取△ABC边AB的中点P，连结CP，线段 CP 就是△ABC的一条中线.
新知讲解
总结
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心.
问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的中线。你发现了什么？
新知讲解
小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑.
观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP.
AP 平分∠BAC
AP 是三角形的角平分线
新知讲解
符号语言：
∵AP 是△ABC 的角平分线，
∴∠BAP=∠CAP=∠BAC.
概括：
如图，作△ABC 的内角∠BAC 的平分线交对边 BC 于点 P，线段 AP就是△ABC 的一条角平分线.
新知讲解
总结
三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心.
问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的角平分线。你发现了什么？
新知讲解
小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑.
观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP.
AP 与 BC 垂直
AP 是三角形的高
新知讲解
符号语言：
∵AP 是△ABC 的高，
∴AP⊥BC
(∠BPA =∠CPA = 90°).
概括：
如图，过顶点 A 作△ABC 的边 BC 的垂线，垂足为点 P ，线段 AP 就是△ABC 的一条高.
新知讲解
总结
锐角三角形的三条高在三角形的内部交于一点.
直角三角形的三条高交于直角顶点处.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.
问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高。你发现了什么？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）
A.线段DE B.线段BE
C.线段EF D.线段FG
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．都有可能
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.如图，的中线、角平分线交于点 ，则下列选项正确的是
( )
D
A.是 的角平分线
B.是 的角平分线
C.是 的中线
D.是 的角平分线
4.如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，有以下结论，其中正确的是（ ）
①AD平分∠BAC;②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC;
③BC=2AD;④△ABD的面积是△ABC的面积的一半.
A.①②④ B.②③④
C.②④ D.③④
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
5．如图,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40cm两部分，则AC的长为 cm,AB的长为 cm.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
48
28
6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC＝60°，∠AEB＝95°，求∠DAC的度数．
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠BAC－∠AEB＝180°－60°－95°＝25°.
因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝50°，
所以∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°.因为AD是BC边上的高，所以∠ADC＝90°.
所以∠DAC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.
课堂总结
1.三角形的中线：连结三角形的顶点与对边中点的线段.
三角形的三条中线交于一点。
2.三角形的角平分线：一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段
三角形的三条角平分线交于一点。
3.三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段
三角形的三条高所在的直线交于一点。
板书设计
1.三角形的中线：
2.三角形的角平分线：
3.三角形的高线：
课题：8.1.1认识三角形（第2课时）
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（华师大版）七年级
下
8.1.1认识三角形
（第2课时）
三角形
第8章
“八”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解并掌握三角形的高、中线、角平分线的概念.
2.会画三角形的角平分线、中线以及高.
新知导入
如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的一个动点，连接 AD，在点 D 的运动过程中，观察点 D或线段 AD 有没有特殊的位置？你认为有哪些特殊位置？
新知讲解
小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑.
观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP.
P 是 BC 的中点
AP 是三角形的什么线呢？
新知讲解
符号语言：
∵CP 是△ABC 的中线，
∴BP=CP=BC.
概括：
如图所示，取△ABC边AB的中点P，连结CP，线段 CP 就是△ABC的一条中线.
新知讲解
总结
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心.
问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的中线。你发现了什么？
新知讲解
小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑.
观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP.
AP 平分∠BAC
AP 是三角形的角平分线
新知讲解
符号语言：
∵AP 是△ABC 的角平分线，
∴∠BAP=∠CAP=∠BAC.
概括：
如图，作△ABC 的内角∠BAC 的平分线交对边 BC 于点 P，线段 AP就是△ABC 的一条角平分线.
新知讲解
总结
三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心.
问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的角平分线。你发现了什么？
新知讲解
小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑.
观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP.
AP 与 BC 垂直
AP 是三角形的高
新知讲解
符号语言：
∵AP 是△ABC 的高，
∴AP⊥BC
(∠BPA =∠CPA = 90°).
概括：
如图，过顶点 A 作△ABC 的边 BC 的垂线，垂足为点 P ，线段 AP 就是△ABC 的一条高.
新知讲解
总结
锐角三角形的三条高在三角形的内部交于一点.
直角三角形的三条高交于直角顶点处.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.
问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高。你发现了什么？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）
A.线段DE B.线段BE
C.线段EF D.线段FG
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．都有可能
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.如图，的中线、角平分线交于点 ，则下列选项正确的是
( )
D
A.是 的角平分线
B.是 的角平分线
C.是 的中线
D.是 的角平分线
4.如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，有以下结论，其中正确的是（ ）
①AD平分∠BAC;②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC;
③BC=2AD;④△ABD的面积是△ABC的面积的一半.
A.①②④ B.②③④
C.②④ D.③④
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
5．如图,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40cm两部分，则AC的长为 cm,AB的长为 cm.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
48
28
6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC＝60°，∠AEB＝95°，求∠DAC的度数．
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠BAC－∠AEB＝180°－60°－95°＝25°.
因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝50°，
所以∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°.因为AD是BC边上的高，所以∠ADC＝90°.
所以∠DAC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.
课堂总结
1.三角形的中线：连结三角形的顶点与对边中点的线段.
三角形的三条中线交于一点。
2.三角形的角平分线：一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段
三角形的三条角平分线交于一点。
3.三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段
三角形的三条高所在的直线交于一点。
板书设计
1.三角形的中线：
2.三角形的角平分线：
3.三角形的高线：
课题：8.1.1认识三角形（第2课时）
Thanks!
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