2025学年小升初数学专题训练：图形计算题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025学年小升初数学专题训练：图形计算题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 975.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-09 08:01:04 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2025学年小升初数学专题训练：图形计算题
1．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．求如图的体积。（单位：厘米）
3．求如图阴影部分的面积。
4．计算下图阴影部分的面积。
5．如图，在正方体里挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。（单位：厘米）
6．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
7．如图，已知正方形边长是4dm，求阴影部分的面积。
8．求如图立体图形的体积。
9．求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。
10．如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。
11．计算下面阴影部分的面积。
12．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
14．求圆锥的体积。（单位：米）
15．求阴影部分的面积。
16．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取）
17．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
18．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
19．求下列图形的体积。
20．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
22．计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
23．根据图中的数据求阴影部分的面积。（单位：米）
24．计算阴影部分的面积。
25．计算下面图形阴影部分的面积。
26．求半圆环的面积。
27．求表面积。
28．计算下面组合图形的体积。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
《2025学年小升初数学专题训练：图形计算题》参考答案
1．3.44平方厘米
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于边长是4厘米的正方形的面积减去一个直径是4厘米的圆的面积，根据圆的面积＝π（d÷2）2，正方形的面积＝边长×边长列式计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
2．560立方厘米
【分析】依据题意结合图示可知，几何体的体积等于长10厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的体积减去长8厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的体积，由此根据长方体的体积＝长×宽×高，V＝abh，列式计算。
【详解】10×10×8－8×5×6
＝100×8－40×6
＝800－240
＝560（立方厘米）
体积是560立方厘米。
3．4cm2
【分析】如图：
三角形是等腰直角三角形，所以圆内左边的阴影部分图形等于右边虚线围成的空白弧形部分，所以，阴影部分的面积也就是整个三角形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（cm2）
阴影部分的面积是4cm2。
4．16dm2
【分析】
如图所示连接虚线：
圆内的三角形是等腰直角三角形，所以圆内左边的阴影部分图形等于右边虚线围成的空白弧形部分，所以，阴影部分的面积也就是底为8dm，高4dm的三角形面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】
8×4÷2
＝32÷2
＝16（dm2）
阴影部分的面积是16dm2。
5．159.48立方厘米
【分析】根据图意可知，剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知，圆锥的底面半径等于底面边长的一半，据此即可解答。
【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝216－×3.14×32×6
＝216－×3.14×9×6
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
6．2260.8cm2
【分析】由图可知，钢管的体积＝底面直径是10cm的圆柱的体积－底面直径是8cm的圆柱的体积，已知圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52－42）×80
＝3.14×（25－16）×80
＝3.14×9×80
＝28.26×80
＝2260.8（cm2）
钢管的体积是2260.8cm2。
7．9.12dm2
【分析】
如图：，阴影部分面积＝（半径是4dm的圆的面积的－底是4dm、高是4dm的三角形面积）×2，根据圆的面积＝，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×42×－4×4÷2）×2
＝（3.14×16×－4×4÷2）×2
＝（12.56－8）×2
＝4.56×2
＝9.12（dm2）
阴影部分面积是9.12dm2。
8．173.61立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高；用正方体的体积减去圆柱的体积即可求出立体图形的体积；据此解答。
【详解】正方体体积为：
6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
中间的圆柱体积为：
（3÷2）2×3.14×6
＝1.52×3.14×6
＝2.25×3.14×6
＝7.065×6
＝42.39（dm3）
216－42.39＝173.61（dm3）
即立体图形的体积是173.61 dm3。
9．214.2立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积×＋长方体的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×22×10×＋6×10×2
＝3.14×4×10×＋60×2
＝94.2＋120
＝214.2（立方厘米）
图形的体积是214.2立方厘米。
10．14.25平方厘米
【分析】由图可知，这个平行四边形的高等于这个圆的半径、平行四边形的底等于这个圆的直径。我们可设圆的半径为r，则平行四边形的底＝2r，高＝r，因为平行四边形的面积是100平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，即2r×r＝100，所以r2＝100÷2＝50。阴影部分的面积是圆的面积的减去等腰三角形ABO的面积，圆的面积＝，三角形的面积＝r×r×＝r2，把r2＝50代入式子中即可解答。
【详解】100÷2＝50（平方厘米）
3.14×50×－50×
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）
阴影部分的面积是14.25平方厘米。
11．66.5平方厘米
【分析】根据图示，阴影部分面积＝（圆的面积＋正方形的面积）－白色部分三角形面积，依据圆的面积公式＝πr ，正方形面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入公式计算即可。
【详解】（3.14×10×10×）＋（6×6）－（10＋6）×6÷2
＝314×＋36－16×6÷2
＝114.5－96÷2
＝114.5－48
＝66.5（平方厘米）
阴影部分的面积为66.5平方厘米。
12．8400平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积；
根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】160×100＝16000（平方厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
（160＋40）×（100－40）÷2
＝200×60÷2
＝6000（平方厘米）
16000－1600－6000＝8400（平方厘米）
阴影部分的面积是8400平方厘米。
13．35.4cm；31.4cm2
41.12cm；6.88cm2
【分析】如图所示，圆环的内直径是8cm，外直径是12cm，阴影部分周长等于内外圆周长的一半的和加上圆环宽度的2倍；利用圆环的面积公式求出整个圆环的面积，阴影面积等于圆环面积的一半。
如图所示，阴影部分周长是直径为4cm的圆的周长的2倍与正方形周长的和；正方形面积减去圆的面积是阴影面积的一半，求出一半阴影部分的面积乘2即可。
【详解】周长：
（cm）
第一个阴影部分的周长是35.4cm。
面积：
（cm2）
第一个阴影部分的面积是31.4cm2。
周长：
（cm）
第二个阴影部分的周长是41.12cm。
面积：
（cm2）
第二个阴影部分的面积是6.88cm2。
14．29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
15．3.44平方米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去扇形的面积，正方形的边长是4米，根据正方形的面积＝边长×边长，用4×4即可求出16平方厘米，扇形的面积相当于一个半径是4米的圆面积的，根据圆面积公式：S＝πr2，3.14×42×即可求出扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4－3.14×42×
＝4×4－3.14×16×
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
阴影部分的面积是3.44平方米。
16．平方厘米
【分析】如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
即阴影部分面积是平方厘米。
17．3.72平方厘米
【分析】通过观察可知，直角梯形的高等于圆的半径。先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；最后用梯形的面积－半圆的面积求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
18．1884cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
【详解】
（cm3）
所以，它的体积是1884cm3。
19．125.6cm3；125.6cm3
【分析】左图：用圆柱的体积加上圆锥的体积，求出组合体的体积；
右图：将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm3）
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×72－3.14×32
＝3.14×（72－32）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
所以，这两个几何体的体积都是125.6cm3。
20．21.98平方厘米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
21．18平方厘米；18.84平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2
＝20＋18－20
＝18（平方厘米 ）
（2）4＋6＝10（厘米）
3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝39.25－6.28－14.13
＝32.97－14.13
＝18.84（平方厘米）
22．343平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
23．25.12平方米
【分析】阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2即可解答。
【详解】阴影部分的面积为：
×3.14×82－×3.14×（8÷2）2
＝×3.14×82－×3.14×42
＝×3.14×64－×3.14×16
＝50.24－25.12
＝25.12（平方米）
24．39.25cm2
【分析】三角形内角和180°，3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
25．6.88cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的直径，宽相当于圆的半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
26．62.8m2
【分析】先求大圆和小圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】18÷2＝9（m）
[3.14×（9＋2）2－3.14×92]÷2
＝[3.14×121－3.14×81]÷2
＝[379.94－254.34]÷2
＝125.6÷2
＝62.8（m2）
27．282.6
【分析】组合图形的表面积等于两个圆柱表面积之和减去重叠面面积，重叠部分是小圆柱的两个底面面积，也就是说，组合图形的表面积相当于大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5
＝3.14×16×2＋125.6
＝100.48＋125.6
＝226.08
3.14×6×3＝56.52
226.08＋56.52＝282.6
28．65.94cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋37.68
＝65.94（cm3）
中小学教育资源及组卷应用平台
2025学年小升初数学专题训练：图形计算题
1．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．求如图的体积。（单位：厘米）
3．求如图阴影部分的面积。
4．计算下图阴影部分的面积。
5．如图，在正方体里挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。（单位：厘米）
6．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
7．如图，已知正方形边长是4dm，求阴影部分的面积。
8．求如图立体图形的体积。
9．求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。
10．如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。
11．计算下面阴影部分的面积。
12．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
14．求圆锥的体积。（单位：米）
15．求阴影部分的面积。
16．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取）
17．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
18．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
19．求下列图形的体积。
20．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
22．计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
23．根据图中的数据求阴影部分的面积。（单位：米）
24．计算阴影部分的面积。
25．计算下面图形阴影部分的面积。
26．求半圆环的面积。
27．求表面积。
28．计算下面组合图形的体积。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
《2025学年小升初数学专题训练：图形计算题》参考答案
1．3.44平方厘米
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于边长是4厘米的正方形的面积减去一个直径是4厘米的圆的面积，根据圆的面积＝π（d÷2）2，正方形的面积＝边长×边长列式计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
2．560立方厘米
【分析】依据题意结合图示可知，几何体的体积等于长10厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的体积减去长8厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的体积，由此根据长方体的体积＝长×宽×高，V＝abh，列式计算。
【详解】10×10×8－8×5×6
＝100×8－40×6
＝800－240
＝560（立方厘米）
体积是560立方厘米。
3．4cm2
【分析】如图：
三角形是等腰直角三角形，所以圆内左边的阴影部分图形等于右边虚线围成的空白弧形部分，所以，阴影部分的面积也就是整个三角形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（cm2）
阴影部分的面积是4cm2。
4．16dm2
【分析】
如图所示连接虚线：
圆内的三角形是等腰直角三角形，所以圆内左边的阴影部分图形等于右边虚线围成的空白弧形部分，所以，阴影部分的面积也就是底为8dm，高4dm的三角形面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】
8×4÷2
＝32÷2
＝16（dm2）
阴影部分的面积是16dm2。
5．159.48立方厘米
【分析】根据图意可知，剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知，圆锥的底面半径等于底面边长的一半，据此即可解答。
【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝216－×3.14×32×6
＝216－×3.14×9×6
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
6．2260.8cm2
【分析】由图可知，钢管的体积＝底面直径是10cm的圆柱的体积－底面直径是8cm的圆柱的体积，已知圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52－42）×80
＝3.14×（25－16）×80
＝3.14×9×80
＝28.26×80
＝2260.8（cm2）
钢管的体积是2260.8cm2。
7．9.12dm2
【分析】
如图：，阴影部分面积＝（半径是4dm的圆的面积的－底是4dm、高是4dm的三角形面积）×2，根据圆的面积＝，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×42×－4×4÷2）×2
＝（3.14×16×－4×4÷2）×2
＝（12.56－8）×2
＝4.56×2
＝9.12（dm2）
阴影部分面积是9.12dm2。
8．173.61立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高；用正方体的体积减去圆柱的体积即可求出立体图形的体积；据此解答。
【详解】正方体体积为：
6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
中间的圆柱体积为：
（3÷2）2×3.14×6
＝1.52×3.14×6
＝2.25×3.14×6
＝7.065×6
＝42.39（dm3）
216－42.39＝173.61（dm3）
即立体图形的体积是173.61 dm3。
9．214.2立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积×＋长方体的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×22×10×＋6×10×2
＝3.14×4×10×＋60×2
＝94.2＋120
＝214.2（立方厘米）
图形的体积是214.2立方厘米。
10．14.25平方厘米
【分析】由图可知，这个平行四边形的高等于这个圆的半径、平行四边形的底等于这个圆的直径。我们可设圆的半径为r，则平行四边形的底＝2r，高＝r，因为平行四边形的面积是100平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，即2r×r＝100，所以r2＝100÷2＝50。阴影部分的面积是圆的面积的减去等腰三角形ABO的面积，圆的面积＝，三角形的面积＝r×r×＝r2，把r2＝50代入式子中即可解答。
【详解】100÷2＝50（平方厘米）
3.14×50×－50×
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）
阴影部分的面积是14.25平方厘米。
11．66.5平方厘米
【分析】根据图示，阴影部分面积＝（圆的面积＋正方形的面积）－白色部分三角形面积，依据圆的面积公式＝πr ，正方形面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入公式计算即可。
【详解】（3.14×10×10×）＋（6×6）－（10＋6）×6÷2
＝314×＋36－16×6÷2
＝114.5－96÷2
＝114.5－48
＝66.5（平方厘米）
阴影部分的面积为66.5平方厘米。
12．8400平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积；
根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】160×100＝16000（平方厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
（160＋40）×（100－40）÷2
＝200×60÷2
＝6000（平方厘米）
16000－1600－6000＝8400（平方厘米）
阴影部分的面积是8400平方厘米。
13．35.4cm；31.4cm2
41.12cm；6.88cm2
【分析】如图所示，圆环的内直径是8cm，外直径是12cm，阴影部分周长等于内外圆周长的一半的和加上圆环宽度的2倍；利用圆环的面积公式求出整个圆环的面积，阴影面积等于圆环面积的一半。
如图所示，阴影部分周长是直径为4cm的圆的周长的2倍与正方形周长的和；正方形面积减去圆的面积是阴影面积的一半，求出一半阴影部分的面积乘2即可。
【详解】周长：
（cm）
第一个阴影部分的周长是35.4cm。
面积：
（cm2）
第一个阴影部分的面积是31.4cm2。
周长：
（cm）
第二个阴影部分的周长是41.12cm。
面积：
（cm2）
第二个阴影部分的面积是6.88cm2。
14．29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
15．3.44平方米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去扇形的面积，正方形的边长是4米，根据正方形的面积＝边长×边长，用4×4即可求出16平方厘米，扇形的面积相当于一个半径是4米的圆面积的，根据圆面积公式：S＝πr2，3.14×42×即可求出扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4－3.14×42×
＝4×4－3.14×16×
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
阴影部分的面积是3.44平方米。
16．平方厘米
【分析】如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
即阴影部分面积是平方厘米。
17．3.72平方厘米
【分析】通过观察可知，直角梯形的高等于圆的半径。先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；最后用梯形的面积－半圆的面积求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
18．1884cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
【详解】
（cm3）
所以，它的体积是1884cm3。
19．125.6cm3；125.6cm3
【分析】左图：用圆柱的体积加上圆锥的体积，求出组合体的体积；
右图：将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm3）
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×72－3.14×32
＝3.14×（72－32）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
所以，这两个几何体的体积都是125.6cm3。
20．21.98平方厘米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
21．18平方厘米；18.84平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2
＝20＋18－20
＝18（平方厘米 ）
（2）4＋6＝10（厘米）
3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝39.25－6.28－14.13
＝32.97－14.13
＝18.84（平方厘米）
22．343平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
23．25.12平方米
【分析】阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2即可解答。
【详解】阴影部分的面积为：
×3.14×82－×3.14×（8÷2）2
＝×3.14×82－×3.14×42
＝×3.14×64－×3.14×16
＝50.24－25.12
＝25.12（平方米）
24．39.25cm2
【分析】三角形内角和180°，3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
25．6.88cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的直径，宽相当于圆的半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
26．62.8m2
【分析】先求大圆和小圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】18÷2＝9（m）
[3.14×（9＋2）2－3.14×92]÷2
＝[3.14×121－3.14×81]÷2
＝[379.94－254.34]÷2
＝125.6÷2
＝62.8（m2）
27．282.6
【分析】组合图形的表面积等于两个圆柱表面积之和减去重叠面面积，重叠部分是小圆柱的两个底面面积，也就是说，组合图形的表面积相当于大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5
＝3.14×16×2＋125.6
＝100.48＋125.6
＝226.08
3.14×6×3＝56.52
226.08＋56.52＝282.6
28．65.94cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋37.68
＝65.94（cm3）
同课章节目录