2025学年小升初数学专题训练：应用题（含解析）

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2025学年小升初数学专题训练：应用题
1．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现酸梅原汁和水按4∶9的比配制酸梅汤，妈妈打算配制2600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
2．从一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量的A地到B地的距离为1.8厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？
3．张阿姨把10000元存入银行，存期3年，年利率为3.10%，张阿姨可以取回多少钱？
4．打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答）
5．一个篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，一个足球的价格是多少元？
6．如图所示，图①和图②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），哪个铁桶的容积更大？
7．甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，客车每小时行95千米，货车每小时行65千米。多少小时后两车相遇？
8．张老师看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的，还剩下30页没有看，这本书一共多少页？
9．育红小学的足球社团打算购买60个足球，A、B、C三个商店标出的足球单价都是25元，但是优惠办法不同，具体优惠如图。你认为他们到哪个店买最合算？请说明理由。
三个店的优惠办法：A店：打八折销售。 B店：每买10个送2个。 C店：购物满200元，返现金30元。
10．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
11．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答）
12．学校把一个底面直径是6米，高是0.4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长6米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
13．面粉厂要生产240吨面粉，前15天生产了180吨。照这样计算，剩下的面粉还需要生产多少天？（用比例解）
14．神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程第十八艘载人飞船。2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功。2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组打开舱门，迎接神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。“天宫”距离地球表面400～450千米。把它画在一幅1∶2000000的图上，请你求出在这幅图上“天宫”距离地球表面的最近距离和最远距离。
15．刘阿姨的面包店要开业了，她带了一笔钱去购买桌椅。这笔钱单买桌子可以买5张，单买椅子可以买15把。一张桌子需要配2把椅子，这笔钱共可以买几套桌椅？
16．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克的部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费。吴叔叔携带着23千克的行李箱乘坐经济舱从南京到三亚。如果飞机票打二折后是420元，吴叔叔还要支付多少元的行李托运费？
17．奇思在科学实验室配制了一杯盐水，盐与水的质量比为3∶22，其中盐用了15克，水需要加入多少克？
18．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距24厘米。两辆车同时从A、B两地相对开出。已知甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两车相遇？
19．工程队修一条水渠，原计划6人12天完成；后来要求提前3天完成。如果每人工作效率不变，需要增派多少人才能按时完成任务？（用比例知识解）
20．妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？
甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。
21．八一小学六（1）班有26人参加了美术小组，有29人参加了音乐小组，其中有13人两个小组都参加，还有8人什么组都没有参加。这个班共有学生多少人？
22．蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。
（1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。
（2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？
23．张老师在实验室里把4.8升药水全部倒入如图的两个容器中，正好倒完也刚好都倒满。已知圆柱和圆锥容器的底面积相等，圆柱和圆锥容器的容积各是多少升？
24．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。一件大衣两商场标价都为850元，在哪个商场买更省钱？
25．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
26．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
27．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）大棚的空间大约是多少？
（2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？
28．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？
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《2025学年小升初数学专题训练：应用题》参考答案
1．酸梅原汁800毫升；水1800毫升
【分析】根据题意，酸梅原汁和水按4∶9的比配制酸梅汤，将酸梅原汁看成4份，水看作9份，则酸梅汤占（4＋9）份；
已知打算配制2600毫升酸梅汤，用酸梅汤的总量除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘4、乘9，即可求出需要酸梅原汁和水各自的用量。
【详解】一份数：
2600÷（4＋9）
＝2600÷13
＝200（毫升）
酸梅原汁：200×4＝800（毫升）
水：200×9＝1800（毫升）
答：需要酸梅原汁800毫升，水1800毫升。
2．108千米
【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】1.8÷
＝1.8×6000000
＝10800000（厘米）
10800000厘米＝108千米
答：A地到B地的实际距离是108千米。
3．10930元
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共取回的钱数。
【详解】10000＋10000×3.1%×3
＝10000＋10000×0.031×3
＝10000＋930
＝10930（元）
答：李阿姨可以取回10930元钱。
4．960字
【分析】由题意可知，这份文稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。
【详解】解：设每小时打x字。
5x＝800×6
5x＝4800
5x÷5＝4800÷5
x＝960
答：每小时打960字。
5．96元
【分析】已知一个篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，把一个足球的价格看作单位“1”，则一个篮球的价格是一个足球的（1＋25%），单位“1”未知，用一个篮球的价格除以（1＋25%），求出一个足球的价格。
【详解】120÷（1＋25%）
＝120÷（1＋0.25）
＝120÷1.25
＝96（元）
答：一个足球的价格是96元。
6．②号
【分析】根据题意，结合图形，先分别求出图①和图②每个长方体的长、宽、高，再根据：长方体的体积（容积）＝长×宽×高，分别求出两个长方体铁桶的容积，然后进行比较，即可得出结论。
【详解】图①：110－60＝50（厘米）
120－50－50＝20（厘米）
60×20×50
＝1200×50
＝60000（立方厘米）
图②：120÷4＝30（厘米）
100－30＝70（厘米）
30×30×70
＝900×70
＝63000（立方厘米）
因为63000立方厘米＞60000立方厘米
所以②号铁桶的容积更大。
答：②号铁桶的容积更大。
7．5小时
【分析】根据相遇时间＝路程÷速度和，即可计算出多少小时后两车相遇。
【详解】800÷（95＋65）
＝800÷160
＝5（小时）
答：5小时后两车相遇。
8．100页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的30%，再减去第二天看的全书的，求出剩下的占全书的几分之几，已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数用除法解答，据此用剩下的页数除以剩下的占全书的几分之几（或百分之几）列式计算即可。
【详解】30÷（1－30%－）
＝30÷（1－30%－40%）
＝30÷30%
＝30÷0.3
＝100（页）
答：这本书一共100页。
9．A店；理由见详解
【分析】A店：打八折销售；即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个足球的总价钱，再乘80%，即可求出在A店购买足球所需的钱数；
B店：每买10个送2个；则一组有（10＋2）个，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B店购买足球所需的钱数；
C店：购物满200元，返现金30元；先求出原价购买60个足球的总价钱，超过200元，再减去30元，即是在C店购买足球所需的钱数；
最后比较三家店购买60个足球所需的钱数，得出在哪家店买最合算。
【详解】A店：60×25×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
B店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
实际需买：10×5＝50（个）
25×50＝1250（元）
C店：60×25＝1500（元）
1500＞200
1500－30＝1470（元）
1200＜1250＜1470
答：我认为他们在A店买最合算。因为A店最便宜。
10．（1）方式二
（2）15次
【分析】（1）分别计算出两种方式的实际钱数，比较即可。一年有12个月，方式一：单价×数量＝总价，每月次数×月数＝总次数，单价×总次数＝实际钱数；方式二：每次另外收费钱数×总次数，然后再加上240元的会员费是实际钱数。
（2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。
【详解】（1）方式一：30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：240＋14×（12×2）
＝240＋14×24
＝240＋336
＝576（元）
720＞576
答：他选择方式二更划算。
（2）240÷（30－14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
11．150千克
【分析】设线下平均每天销售量是x千克；把线下平均每天销售量看作单位“1”，线上平均每天销售量是线下的（1＋520%），用线下平均每天销售量×（1＋520%）＝线上平均每天销售量，据此列方程：x×（1＋520%）＝930，解方程，即可解答。
【详解】解：设线下平均每天销售量是x千克。
x×（1＋520%）＝930
6.2x＝930
x＝930÷6.2
x＝150
答：线下平均每天销售量是150千克。
12．0.2米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙子的体积；再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，高＝长方体体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×0.4×
＝3.14×32×0.4×
＝3.14×9×0.4×
＝3.768（立方米）
3.768÷6÷3.14
＝0.628÷3.14
＝0.2（米）
答：可以铺0.2米厚。
13．5天
【分析】根据题意，可知每天生产的面粉吨数一定，即生产面粉的吨数∶生产的天数＝每天生产的面粉吨数（一定），比值一定，那么生产面粉的吨数与生产的天数成正比例，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设剩下的面粉还需要生产天。
180∶15＝（240－180）∶
180＝15×（240－180）
180＝15×60
180＝900
＝900÷180
＝5
答：剩下的面粉还需要生产5天。
14．20厘米；22.5厘米
【分析】已知“天宫”距离地球表面最近400千米，最远450千米，把它画在一幅1∶2000000的图上；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出在这幅图上“天宫”距离地球表面的最近距离和最远距离。
【详解】400千米＝40000000厘米
40000000×＝20（厘米）
450千米＝45000000厘米
45000000×＝22.5（厘米）
答：在这幅图上“天宫”距离地球表面的最近距离是20厘米，最远距离是22.5厘米。
15．3套
【分析】把购买这些桌椅的总钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”，分别求出桌子的单价是，椅子的单价是；
已知一张桌子需要配2把椅子，那么一套桌椅的钱数是（＋×2）；根据“数量＝总价÷单价”，求出这笔钱可以买桌椅的套数。
【详解】1÷5＝
1÷15＝
1÷（＋×2）
＝1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×3
＝3（套）
答：这笔钱共可以买3套桌椅。
16．94.5元
【分析】根据现价÷折扣＝原价，420除以20%计算出机票原价，再乘1.5%计算出超出免费托运重量部分的单价，再用需要支付运费重量（23－20）千克乘单价即可计算出行李托运费。
【详解】420÷20%＝2100（元）
2100×1.5%×（23－20）
＝31.5×3
＝94.5（元）
答：吴叔叔还要支付94.5元的行李托运费。
17．110克
【分析】将比的前后项看成份数，盐的质量÷对应份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量，据此列式解答。
【详解】15÷3×22
＝5×22
＝110（克）
答：水需要加入110克。
18．4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地的实际距离；甲车比乙车每小时慢10千米，用甲车每小时行驶的速度＋10千米，求出乙车每小时行驶的速度；再根据相遇时间＝路程÷速度和，用A、B两地的距离÷甲车与乙车每小时行驶的速度和，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】24÷
＝24×2000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
55＋10＝65（千米）
480÷（65＋55）
＝480÷120
＝4（小时）
答：4小时后两车相遇。
19．2人
【分析】根据题意可知，修这条水渠的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，那么工作效率与工作时间成反比例关系，（原计划的人数＋增加的人数）×（计划的天数－提前的天数）＝原计划的人数×计划的天数，据此列出反比例方程，并求解即可。
【详解】解：设应增加人才能按时完成任务，
（12－3）×（6＋）＝12×6
9×（6＋）＝12×6
9×（6＋）＝72
6＋＝72÷9
6＋＝8
＝8－6
＝2
答：应增加2人才能按时完成。
20．乙商店
【分析】甲店：每满100元减15元，先求出原价里面有几个100，就减去几个15元，即是在甲店购买破壁机所需的钱数；
乙店：所有商品一律八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在乙店购买破壁机所需的钱数；
丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费；用原价加上50元，再减去100元，即是在丙店购买破壁机所需的钱数；
最后比较三家商店购买破壁机所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。
【详解】甲店：
368÷100＝3（个）……68（元）
3×15＝45（元）
368－45＝323（元）
乙店：
368×80%
＝368×0.8
＝294.4（元）
丙店：
368＋50－100＝318（元）
323＞318＞294.4
答：去乙商店购买更划算。
21．50人
【分析】根据“A类人数＋B类人数－既A又B类人数＋既不A又不B类人数＝该班人数”即可求解。
【详解】26＋29－13＋8
＝55－13＋8
＝42＋8
＝50（人）
答：这个班共有学生50人。
22．（1）T＝m÷7＋3；
（2）32摄氏度
【分析】（1）分析题目，该地当时的气温＝蟋蟀1分钟叫的次数÷7＋3，据此写出T和m的关系即可；
（2）用蟋蟀1分钟叫的次数203除以7，再加3即可得到该地当时的气温。
【详解】（1）T＝m÷7＋3
答：用含有字母的式子表示T和m的关系为：T＝m÷7＋3。
（2）203÷7＋3
＝29＋3
＝32（摄氏度）
答：该地当时的气温是32摄氏度。
23．圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。
【详解】4.8÷（3＋1）
＝4.8÷4
＝1.2（升）
1.2×3＝3.6（升）
答：圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升。
24．A商场更省钱
【分析】A商场：五折就是现价是原价的50%，用大衣的原价×50%，即可求出A商场买大衣实际钱数；B商场：“每满100元减50元”，看850里面有几个100元，就是减去几个50元，即可求出B商场买大衣实际的钱数，再进行比较，即可解答。
【详解】A商场：五折
五折就是现价是原价的50%。
850×50%＝425（元）
B商场：“每满100元减50元”
850÷100＝8（个）……50（元）
850－50×8
＝850－400
＝450（元）
425＜450，A商场买比较省钱。
答：A商场买比较省钱。
25．5495千克
【分析】分析题目，先根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据列式求出圆锥体积，再用圆锥的体积乘700即可求出玉米重多少千克。
【详解】3.14×2.52×1.2××700
＝3.14×6.25×1.2××700
＝19.625×1.2××700
＝23.55××700
＝7.85×700
＝5495（千克）
答：这堆玉米重5495千克。
26．80千米
【分析】分析题目，设慢车每小时行驶x千米，则快车每小时行驶2.5x千米，根据路程和＝（慢车的速度＋快车的速度）×相遇时间列出方程并解出方程即可。
【详解】解：设慢车每小时行x千米。
4.5（x＋2.5x）＝1260
3.5x＝1260÷4.5
3.5x＝280
x＝280÷3.5
x＝80
答：慢车每小时行80千米。
27．（1）125.6立方米
（2）138.16平方米
【分析】（1）从图中可知，蔬菜大棚是一个半圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，再除以2，即是大棚的空间大小。
（2）求做这个大棚需要塑料薄膜的面积，就是求圆柱的底面积与侧面积的一半之和，根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚的空间大约是125.6立方米。
（2）3.14×22＋2×3.14×2×20÷2
＝3.14×4＋2×3.14×2×20÷2
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：做这个大棚需要用138.16平方米的塑料薄膜。
28．甲车80千米/时；乙车100千米/时
【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离。
已知甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，3小时两车相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度和；
已知甲车的速度是乙车的，则甲车的速度是两车速度和的，把两车的速度和看作单位“1”，单位“1”已知，用两车的速度和乘，求出甲车的速度；再用两车的速度和减去甲车的速度，即是乙车的速度。
【详解】两地的实际距离：
18÷
＝18×3000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
速度和：540÷3＝180（千米/时）
甲车的速度：
180×
＝180×
＝80（千米/时）
乙车的速度：
180－80＝100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。