山东省德州市十校联考2024-2025学年高三下学期4月数学试卷（PDF版，含解析）

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2025届高三年级4月份模拟考
数学试题
本试卷共4页，19题。.全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设全集U=R,集合A={ylby=x2,x∈R},B={x|-1≤x<1),则(x-1A.AUB
B.(CA)∩B
C.A∩(CoB)
D.Cv(A∩B)
2.已知(2+√3i)之=7，i为虚数单位，则之的虚部为
A.-√3
B.3i
C.2
D.√3
3.已知3x·9'=3w>1,则x十2y的最小值是
A.2√2
B.4
C.42
D.8
4.若tan0=-3,则
cos()(1+sin 20)
sin(x+)+sin(+0）
A.-号
B.、3
c
D
5.在等差数列{an}中，公差d>0,a1十as=0,下列说法正确的是
A.ag是a6与a1s的等比中项
B.ag是a6与a12的等比中项
C.a6是a3与ag的等比中项
D.a6是a4与ag的等比中项
6.已知圆C:x2+y2=4与圆C2:(x十a)2+(y十2)2=9有三条公切线，则a=
A.√21
B.√29
C.士√29
D.士√21
7.(1十x)3+(1+x)4+(1十x)5+(1+√元)°+(1十√x)”中x2项的系数为
A.56
B.69
C.70
D.55
8.已知F,F2为椭圆与双曲线的公共左、右焦点，P为它们的一个公共点，且|PO=
|F,O,0为坐标原点，1，分别为椭圆和双曲线的离心率，则上+2的最大值为
e2
A.22
B.√10
C.23
D.0
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数学试题第1页（共生页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.现有一组样本量为10的样本数据如下：37,39,45,48,49,51,52,55,61,63，则
A.这组数据的平均数为49
B.这组数据的标准差为8
C.这组数据的第20百分位数为42
D.这组数据的极差为25
10.已知函数(x)=2sin(号x-晋），将y=f(x)的图象先向右平移受个单位，再把横坐标
缩短为原来的子倍，纵坐标不变，得到g(x)的函数图象，则
A.f(π)=g(π)
B.f)和gx)在-，]上都是增函数
C.f(x)和g(x)的图象都关于直线x=一对称
D.将f(3.x)的图象向右平移需个单位长度后得到的图象与g(2x)的图象重合
11.f(x)是定义在R上的连续可导函数，其导函数为f(x),下列命题中正确的是
A.若f(x)为偶函数，则f(x)为奇函数
B.若f(x)的图象关于点(m,n)中心对称，则f(x)的图象关于直线x=m轴对称
C.若f(x)的周期为T,则f(x)的周期也为T
D.若f(一1十x)+f(-1一x)=2,f(x+2)为奇函数，则f(一1)+f(2)=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知点A(气1为抛物线E:y=2x(p>0)上一点，F为E的焦点，则|AF=
13.已知单位向量a,b满足a·b=号，且c=a+3b,则an14.数列{an}满足am+1一2am=1一n(n∈N),且a1=3,{am}的前n项和为Sm,则满足不等
式2Sn一(n2+n)<100的n的最大值是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
已知向量p=(sinB,sinA十sinC),向量q=(sinB+sinC,sinC-sinA),p与q垂
直，A,B,C为△ABC的内角，且A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)求A;
(2)若角A的平分线交BC于点D,9b十c=64,求AD的最大值，
数学试题第2页（共本页）】