河南省2025年南阳高二4月质检数学试卷（PDF版，含解析）

2024~2025学年度4月质量检测
高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：北师大版选择性必修第一册第七章、选择性必修第二册第一章~第
二章4.2。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.函数f(x)=x2-cosx在区间[0，π]上的平均变化率为
A.-T-2
B.-元
C.π
D.x+2
2.已知数列1,3,7,15，…，2m一1，…，则1023是这个数列的
A.第8项
B.第9项
C.第10项
D.第11项
3.已知函数y=f(x)在x=xo处可导，且li
A
f+f=号则了()等于
2△x
A
B.3
c
D号
4.已知根据如下表所示的样本数据，用最小二乘法求得线性回归方程为y=x十7，则6的值为
2
4
6
8
10
y
6
5
4
3
A.-0.8
B.-0.7
C.-0.6
D.-0.5
5,曲线f(x)=二2在x=0处的切线方程为
A.y=2x+2
B.y=2x-2
C.y=-2x-2
D.y=-2x+2
【高二数学第1页（共4页）】
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夸克扫描王
极速扫描，就是高效奇器部
6.已知等差数列(a,)的公差为d,前n项和为S,若+=6，则0
a d
A.11
B号
C.10
D.5
7.为落实中央一号文件《中共中央、国务院关于进一步深化农村改革、扎实推进乡村全面振兴的
意见》，某农村合作社拟引进先进技术提升某农产品的深加工技术，以此达到10年内每年此
农产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.4倍再减去4.已知第一年(2024年)合作社该
农产品的销售额为100万元，则按照计划合作社从2024年到2033年该农产品的销售总额约
为（参考数据：1.410≈28.93）
A.6384万元
B.6374万元
C.6284万元
D.6274万元
8.设两个等比数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,T.若SnTn=n·3”一n,则a,b,=
A.18
B.162
C.54
D.81
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列求导不正确的是
A.(sin/=cos
B.[(2x+1)2]'=8x+4
C.(1ogx)'=
1
D.(2十x2)′=2+2x
xln 3
10.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,a1>0,a3=一a11,则下列说法正确的是
A.a,=0
B.an+1C.S1D.当Sn<0时，n的最小值为13
11.记数列{an}满足：a+1十（一1）”an=n,a1=1,Sm为{an}的前n项和，则下列选项正确的是
A.a3=0
B.S-S1=7
C.若n为奇数，则S.=十3
4
D.a1oo十a2025=100
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.甲、乙、丙各自研究两个随机变量的数据，若甲、乙、丙计算得到各自研究的两个随机变量的线
性相关系数分别为7=-0.96，r2=0.92,r3=0.89,则这三人中，
研究的两个随机变
量的线性相关程度最高，
13.已知f(x)=2xlnx-f(1)x3,则f(1)=
14.记[x]为不超过x的最大整数，已知各项均为正数的数列{an}满足：a-a忌+1=a2a+1,且a=l,S.
为{an}的前n项和，则[So]=
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Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效奇器$