2024-2025学年度第二学期期中教学评估
(2)由题意可知BC⊥CD,CD=50m
八年级数学（北师大版）参考答案
在Rt△BCD中，由勾股定理，得
BD=BC2+CD2=1202+502=130m.
∴.AB+BD=160+130=290m.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
而AC+CD=200+50=250m.
1-5
BB C D A
6-10 D BBB D
.290>250,
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
∴.AB+BD>AC+CD
11、40°
12、12
13、x>-2
小亮跑的路线更短
…9分
14、71.6≤m≤95.6
15、3+3
20、解：设皓皓答对x道题，
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
根据题意得：4x-2(25-x)≥80，
…3分
3x-7<5x+1①
…5分
16、解：(1)
解这个不等式得x≥
x>3+2x②
3
5
x为正整数
解不等式①，得x>-4,
.x的最小整数解为22.
…6分
答：皓皓至少需要答对22道题
…7分
解不等式②，得x>1,
…3分
所以，原不等式组的解集是x>1;
…4分
21、解：(1)③；
(2)解不等式组3x+6>x+1】
3(x+1)得-
3
3(x+1)>5x-1①
2…6分
(2){x-1≤2x1②’
因此不等式组的整数解为x=-2.
2
…7分
3
将x=-2代入关联方程x+m=0,
…8分
解不等式①，得x<2,
得m三2
…10分
解不等式②，得x≥-1，
22、解：(1)设选取A种食品x包，B种食品y包
所以，原不等式组的解集是-1≤x<2.
…8分
|700x+900y=3000
在数轴上表示为：
根据题意得：
…2分
10x+15y=45
-3
-2-1013
…10分
17、解：(1)如图，△A,B,C即为所求；
解得x3
y=1
…4分
由图可知，点A,坐标为(3,2》
答：应选取A种食品3包，B种食品1包，
…5分
故答案为：(3,2)：
…3分
(2)设选取A种食品m包，则选取B种食品(5-m)包，
(2)如图，△A,B,C,即为所求；
根据题意得：10m+15(5-m)≥60，
…7分
由图可知，点A2的坐标为(-2，-3)
解得：m≤3.
……8分
故答案为：(-2，-3).
…7分
设每份午餐的总热量为0kJ,则w=700m+900(5-m),
…9分
18、(1)证明：∠C=∠D=90°，
即w=-200m+4500,
…10分
∴.△ABC与△BAD都是直角三角形
.-200<0,
在R△ABC和R△BAD中，AB二BA
w随m的增大而减小，
AC BD
.当m=3时，w取得最小值，此时5-m=5-3=2
…11分
.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL);
…4分
答：应选取A种食品3包，B种食品2包
…12分
(2)解：.：Rt△ABC≌Rt△BAD,
23、解：(1)由旋转得，CD=CE,∠DCE=90°，
..∠EAB=∠EBA,
.'∠ACB=90°，AC=BC,∴.△CAD≌△CBE(SAS),
.∠DEA是△EAB的外角，
,∠DAC=∠EBC,
,:.∠DEA=∠EAB+∠EBA=60
.'∠BDF=∠ADC,∴.∠BFD=∠ACB=90°，
∴.∠EBA=30°，
即∠AFB=90°，
.∠D=90°，
故答案为：90°；
…3分
.AB=2AD=6.
…8分
(2)不变化，理由如下：
…4分
19、解：(1)AB⊥BC.
由旋转得，CD=CE,∠DCE=90°，
理由如下：
,'∠ACB=90°，AC=BC,.∠DCE=∠ACB,
.∠ACB-∠DCM=∠DCE-∠DCM,
由题意可知AB=160m,AC=200m,点C在点B的正东方120m处，
即∠ACD=∠BCE,∴.△CAD≌△CBE(SAS),
即BC=120m.
∴.∠DAC=∠EBC,
·.·AB2+BC=1602+1202=2002=AC2
.∠BMF=∠AMC,.∠BFD=∠ACB=90°，
即∠AFB=90°，.结论不变化；
…9分
∴.△ABC是直角三角形，∠ABC=90°.
∴.AB⊥BC:
…4分
(3)BF=6+V2
…12分
2
八年级数学（北师大）参考答案第1页（共2页）
八年级数学（北师大）参考答案第2页（共2页）》姓名. 准考证号
2024-2025学年度第二学期期中教学评估
八年级数学(北师大版)
注意事项：
1.本试卷共6页，满分 120分 ，考试时间120分钟 。
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 I卷 选择题 (共 30分)
一、选择题 (本大题共 10个小题，每小题3分 ，共 30分)
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在
答题卡相应位置涂黑.
1.为培养学生运用人工智能技术解决数学问题的能力，某市数学教研室在本学期组织辖区内
初中生开展了“AI图形设计大赛”.下列图形是部分参赛作品，其中属于中心对称图形的是
A B C D
2.若x>y,则下列各式正确的是
A. 2-x> 2-y B. x+ 1> y+1 C.3x> 2y D.x > y
3. 如 图 ，将三角形ABC沿着EF的方向平移一定的距离得到
三角形MNL.现有下列4个结论：① AM // BN;② AM=BN;
③BC =NL;④ ∠ACB=∠MNL.其中正确的有
A. 1个
B.2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°,DE垂直平分边AC,交边AC于点D,交边BC于点E.若
AB=6,BC =8,△ABE的周长为
A. 7
B. 8
C. 9
D. 14
八年级数学(北师大) 第 1页(共6页)
