3.1.1平面直角坐标系 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第一章 直角三角形
3.1.1平面直角坐标系
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
1．根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．
2.认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．
02
新知导入
如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度，就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点


A
B
03
新知探究
问题：
那么古时候的棋谱是怎么被记录的呢？
围棋是我们古代就有的一项棋类运动，为了提高自己棋艺，古人往往需要借鉴别人的棋谱进行训练。
03
新知探究
8
7
6
5
4
3
2
1
零 一 二 三 四 五 六 七 八
A.(三3)
B.(五6)
C.(二5)
A
B
C
古人很巧妙的通过给棋盘的行和列加上了数字来解决了这个问题
我们来看：
思考：能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢？
03
新知讲解
第１排
第２排
第３排
第４排
第５排
李亮
要想确定同学们在教室中的位置只需要___个数据,分别是______和_____
2
组数 排数
1. 请说出我们班第2组第4排的同学是谁？
2. 李亮的位置怎么描述呢
王刚
03
新知讲解
1、我们班第2组第4排的同学是王刚.
2、李亮的位置是第4组第2排
我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示
如：李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，２）
(5,2)与(2,5)表示的是同一座位吗
不是
03
新知讲解
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
动脑筋
可以在平面内建立平面直角坐标系，然后找出对应的有序实数对。
平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成(简称直角坐标系)。
记作：Oxy
03
新知讲解
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
三要素：
①两条数轴　
②互相垂直
③公共原点
平面直角坐标系
正方向：x轴习惯取向右为正方向
y轴习惯取向上为正方向
原点：两条数轴的交点O
单位长度：相同
03
新知讲解
自己动手建立平面直角坐标系
注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）
03
新知讲解
平面上点的表示
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标
a
b
记为P（a，b）
O
X
Y
注意:先横后纵，逗号隔开，加上括号
(a,b)
03
新知讲解
1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
X
y
A(3,2)
a
b
P(a，b)
有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。
记作：A（3，2）
在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。
03
新知讲解
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
03
新知讲解
想一想
1.原点O的坐标是什么？
原点O的坐标是(0,0)
2.x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
x轴上的点其纵坐标为0 表示为（x，0）
y轴上的点其横坐标为0 表示为（0，y）
新课探究
例
解：所求各点的坐标为：
A（3， 4），B（-4， 3） ，
C （-3，0），D（-2， -4） ，
E（0， -3），F（3， -3）.
例1、如图，写出平面直角坐标系中点A， B， C， D， E， F的坐标.
方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.
03
新知讲解
例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.
A（5， 4），B（-3， 4），C（-4， -1），D（2， -4）.
解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
点A 在第一象限， 点B 在第二象限，
点C在第三象限， 点D在第四象限.

A

B


C
D
类似地，其他各点的位置如图所示.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列关于有序数对的说法正确的是( )
A.(3,2)与（2，3）表示的位置相同
B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同
C.（3，-2）与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.（4，4）与（4，4）可以表示两个不同的位置
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′，则点A′的坐标是_________.
(-4，3)
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.在平面直角坐标系内，已知点A(1-2k，k-2)在第三象限，且k为整数，求k的值.
解：∵点A(1-2k，k-2)在第三象限，
∴
解得0.5＜k＜2.
又∵k为整数，
∴k=1.
05
课堂小结
平面内的点与有序实数对的关系
数轴上的点
实数
平面内的点
有序实数对
一一对应
一一对应
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )
A.(-2，-3) B.(3，-2) C.(2，3) D.(-2，3)
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2、在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在第 象限
四
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.如果点P(3m-2，3-m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.
解：由题意知：|3m-2|=|3-m|.
∴3m-2=±(3-m).
当3m-2=+(3-m)时，m=；
当3m-2=-(3-m)时，m=-.
∴m=或-.
Thanks!
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