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《5.1根据方向和距离确定物体的位置》教学设计
课题 根据方向和距离确定物体的位置 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例1的教学通过一个具体的航海情境——一艘轮船向正北方向航行，引导学生学习如何用“方向”和“距离”准确描述灯塔的位置，重点是引导学生看懂平面图，体会用方向和距离确定位置的方法，可以先确定方向，引导学生认识偏向角；再确定距离，根据比例尺算出实际距离，体会到用方向和距离确定物体的位置，既清楚又准确。
学习 目标 1.学习目标描述：在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，掌握用方向和距离确定物体位置的方法。 2.学习内容分析：在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 3.学科核心素养分析：能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
重点 掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
难点 在确定位置中，角度的判断、测量与描述。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、回顾旧知. 1.我们已经学过描述物体间位置关系的方向有哪些？ 2.请你说一说下面的比例尺表示的意义。 自由发言，分享自己的想法。 根据学生的认知规律，适当的复习是必要的。让每位学生充分参与到教学活动中来。
讲授新课 任务一：用方向确定位置 展示轮船与灯塔的平面图。 提问：“一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？” 引导学生思考：如何用方向和距离描述灯塔的位置？ 1.学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。 （1）介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫作北偏东，西北方向叫作北偏西。(教师板书) 提问：现在你能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？ （2）拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？(教师根据学生回答完善板书) （3）灯塔1在轮船的北偏东方向；灯塔2在轮船的北偏西方向，但它们偏离正北方向的角度一样吗？ 出示教材例1中的平面图。谈话：从这幅图上，你又可以看到一些什么？ 在平面图上选择灯塔1，用量角器测量角度， 用语言描述：灯塔1在轮船的北偏东30°方向， 在黑板上画出方向箭头，并标注角度和距离。 启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30°方向；灯塔2在轮船的北偏西55°方向等等。 追问：这样来描述物体的方向有什么好处？ (明确：这样描述物体的方向比刚才精确多了。) 学生可能会提到“东北”“西北”等方向，但可能无法准确描述“偏角度”。 生：灯塔1 在轮船的北偏东方向，灯塔2在轮船的北偏西方向。 学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西 从航海情境出发，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
任务二：用方向和距离确定位置 （1）谈话：为了更加精确地表示物体的位置,仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想，还需要什么？ (教师板书：方向(角度) 距离) （2）追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算？在小组内讨论一下。 启发学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯塔1在轮船北偏东30°方向的多少千米处。 (3)小组讨论一下，怎样完整地说一说灯塔1在轮船的什么位置？ 引导学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。” （4）教师请小组代表展示讨论结果 3.归纳总结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。 4.拓展延伸：对比学过的确定位置的方法？现在有了哪些新的认识？ 小组讨论，确定描述方式（包括偏角度和距离）。 学生在练习纸上画出方向和距离，并向全班展示。 展示小组描述位置，其他小组认真倾听并提出改进建议。 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和实践操作能力。 通过展示与评价，帮助学生发现不足，提升描述位置的准确性。
课堂练习 基础题： 1.以学校为观测点，量一量，填一填。 2.周末王萍一家去动物园玩。根据右图回答问题。 （1）熊猫馆在袋鼠馆( )偏 ( )( )方向上，距离是( )米。 （2）鹿园在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 （3）王萍一家以50米/分的速度从猴山经熊猫馆步行到大象馆，大约需要几分钟？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题 3. （1）猫在老鼠的（ ）处。 （2）老鼠在猫的（ ）处。
拓展题 4.如果一个小正方形的对角线长10 m，则点(0，0)东偏北45°方向30 m处是点( ， )；点 (4，2)南偏西45°方向20 m处是点( ， )；点(6，7)北偏东45°方向10 m处是点( ， )；点 (4，4)西偏北45°方向40 m处是点( ， )。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用方向和距离确定位置 方向(角度) 距离 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 1.以陈兴的位置为参照点，下面的哪一种表述能确定小丁的位置 (1)小丁在距离陈兴10 m的地方。 (2)小丁站在陈兴的南方。 (3)小丁位于陈兴的南方10 m处。 2.填一填。 东北方向也叫作（ ），西北方向也叫作（ ），东南方向也叫作（ ），西南方向也叫作（ ）。 看图连线。 超市 南偏西40° 1千米 医院 东偏南45° 3千米 学校 北偏东50° 4千米 公园 北偏西25° 2千米 4.量一量，填一填。 (1)学校在小明家北偏( )( )°方向( )m处。 (2)书店在小明家( )偏( )( )°方向( )m处。 (3)游泳馆在小明家( )偏( )( )°方向( )m处。 (4)邮局在小明家( )偏( )( )°方向( )m处。
选做题 5.地震中心在东京的北偏东48°方向约400千米处。 地震中心在东京的东偏北42°方向约400千米处。 请你根据这两个信息在下图中画一画，并标出地震中心和东京的位置
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《确定位置》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《确定位置》单元是“图形与几何”中“图形的位置与运动”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第三学段”中提出：
在“内容要求”中指出：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置，会在实际情境中，描述简单的路线图。”
在“学业要求”中指出：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置，能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。”
在“教学提示”中指出：“图形的位置教学可结合教室里学生的位置、电影院里观众的位置等熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置。结合现实情境，引导学生根据相对参照点的方向和距离说出物体所处位置，教学时，可结合所在地的标志性建筑等，有条件的学校可以借助信息技术，通过动态演示点的运动帮助学生理解图形位置确定方式的合理性。也可以结合军事演练等素材，渗透国防教育。”
单元教材内容分析
编排三道例题和一个练习，让学生逐步掌握新的方向知识，学会比较精确地表示物体所在的位置。方向与位置，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是初中学习平面坐标系的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。所以，学好本单元内容，不仅能满足日常生活的需要，而且也为进一步学习平面直角坐标系打下基础。
学生认知情况
本单元是根据《标准》要求，在小学数学里新增加的教学内容，确定位置涉及的知识、技能比较多，教学有一定的难度。学生已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，也会用相关的方位词描述简单的行走路线；已经学习了有关角和比例尺的知识，能用角度描述物体方向，这些都是学生学习本单元知识的重要基础，为学生进一步学习根据方向和距离来确定物体的位置，从而更好地认识和描述生活空间并进行交流奠定了坚实的基础。
单元目标拟定
1. 使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
2. 使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3. 使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能根据物体相对于观测点的方向和距离描述物体的位置。
2.根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
（二）教学难点
1．确定物体位置的方向，根据描述确定不同物体的位置。
2．运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段，积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
生活情境导入，强化数学与现实的联系
教材通过设置具体的生活情境，将数学知识与实际生活紧密结合起来。首先介绍了基本的方向概念，然后逐步引导学生学习如何精确表示位置。通过描述轮船与灯塔的相对位置，引导学生学习方向的概念。这种情境化的教学方式能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和应用数学知识。教材内容的编排遵循了循序渐进的原则，从简单到复杂，逐步深入。这种编排方式符合学生的认知规律，有助于他们逐步掌握知识。
3.跨学科整合，发展学生核心素养
教材在内容设计上注重跨学科的整合。例如在例题3中通过描述李伟从家到大港小学的行走路线，将数学知识与地理知识结合起来。这种跨学科的整合能够帮助学生建立知识之间的联系，提高他们的综合应用能力。教材在活动设计中考虑到了学生的个性化学习需求。学生可以选择不同的行走路线。这种个性化的学习方式，能够满足不同学生的学习需求，提高他们的学习兴趣和效果。
2. 注重活动设计，发展动手能力和实践操作能力
教材中设计了丰富的活动，让学生通过实际操作来理解和掌握知识。例题2设计了在图上标出清凉岛和红枫岛位置的活动。这些活动不仅增强了学生的动手能力，还帮助他们将抽象的概念具体化。分层练习设计，让学生逐步提高判断正、反比例的量的能力。教材提供了多样化的学习资源，如图表、地图等。例如，教材提供了海域地图，帮助学生理解和表示岛屿的位置。这些多样化的学习资源能够满足不同学生的学习需求，提高他们的学习效果。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 正比例和反比例 根据方向和距离确定物体的位置 1
在平面图形上表示物体的位置 1
描述简单的行走路线 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 □类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《根据方向和距离确定物体的位置》 目标：在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义， 掌握用方向和距离确定物体位置的方法。能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
任务一：用方向确定位置 一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔1在轮船的什么方向吗？→ 任务二：用方向和距离确定位置 一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔2分别在轮船的什么方向吗？→ 掌握用方向和距离确定物体位置的方法。 能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5.2《在平面图上表示物体的位置》 目标：根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。 任务一：用方向和距离画出位置 你能在图中表示出清凉岛的位置吗？→ 任务二：在平面图上标出物体的位置 你能在图中表示出清凉岛的位置吗？→ 1.能根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。 2.能描述和画物体具体方向和距离的过程。
5.3《描述简单的行走路线》 目标：根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。 任务一：用方向和距离画出位置 你能说说李伟从家到大港小学的行走路线吗？→ 任务二：反比例的应用 你能说说李伟从大港小学到家的行走路线吗？ 能运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。 2.进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值。
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