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《确定位置》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《确定位置》单元是“图形与几何”中“图形的位置与运动”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第三学段”中提出：
在“内容要求”中指出：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置，会在实际情境中，描述简单的路线图。”
在“学业要求”中指出：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置，能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。”
在“教学提示”中指出：“图形的位置教学可结合教室里学生的位置、电影院里观众的位置等熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置。结合现实情境，引导学生根据相对参照点的方向和距离说出物体所处位置，教学时，可结合所在地的标志性建筑等，有条件的学校可以借助信息技术，通过动态演示点的运动帮助学生理解图形位置确定方式的合理性。也可以结合军事演练等素材，渗透国防教育。”
单元教材内容分析
编排三道例题和一个练习，让学生逐步掌握新的方向知识，学会比较精确地表示物体所在的位置。方向与位置，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是初中学习平面坐标系的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。所以，学好本单元内容，不仅能满足日常生活的需要，而且也为进一步学习平面直角坐标系打下基础。
学生认知情况
本单元是根据《标准》要求，在小学数学里新增加的教学内容，确定位置涉及的知识、技能比较多，教学有一定的难度。学生已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，也会用相关的方位词描述简单的行走路线；已经学习了有关角和比例尺的知识，能用角度描述物体方向，这些都是学生学习本单元知识的重要基础，为学生进一步学习根据方向和距离来确定物体的位置，从而更好地认识和描述生活空间并进行交流奠定了坚实的基础。
单元目标拟定
1. 使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
2. 使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3. 使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能根据物体相对于观测点的方向和距离描述物体的位置。
2.根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
（二）教学难点
1．确定物体位置的方向，根据描述确定不同物体的位置。
2．运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段，积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
生活情境导入，强化数学与现实的联系
教材通过设置具体的生活情境，将数学知识与实际生活紧密结合起来。首先介绍了基本的方向概念，然后逐步引导学生学习如何精确表示位置。通过描述轮船与灯塔的相对位置，引导学生学习方向的概念。这种情境化的教学方式能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和应用数学知识。教材内容的编排遵循了循序渐进的原则，从简单到复杂，逐步深入。这种编排方式符合学生的认知规律，有助于他们逐步掌握知识。
3.跨学科整合，发展学生核心素养
教材在内容设计上注重跨学科的整合。例如在例题3中通过描述李伟从家到大港小学的行走路线，将数学知识与地理知识结合起来。这种跨学科的整合能够帮助学生建立知识之间的联系，提高他们的综合应用能力。教材在活动设计中考虑到了学生的个性化学习需求。学生可以选择不同的行走路线。这种个性化的学习方式，能够满足不同学生的学习需求，提高他们的学习兴趣和效果。
2. 注重活动设计，发展动手能力和实践操作能力
教材中设计了丰富的活动，让学生通过实际操作来理解和掌握知识。例题2设计了在图上标出清凉岛和红枫岛位置的活动。这些活动不仅增强了学生的动手能力，还帮助他们将抽象的概念具体化。分层练习设计，让学生逐步提高判断正、反比例的量的能力。教材提供了多样化的学习资源，如图表、地图等。例如，教材提供了海域地图，帮助学生理解和表示岛屿的位置。这些多样化的学习资源能够满足不同学生的学习需求，提高他们的学习效果。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 正比例和反比例 根据方向和距离确定物体的位置 1
在平面图形上表示物体的位置 1
描述简单的行走路线 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 □类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《根据方向和距离确定物体的位置》 目标：在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义， 掌握用方向和距离确定物体位置的方法。能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
任务一：用方向确定位置 一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔1在轮船的什么方向吗？→ 任务二：用方向和距离确定位置 一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔2分别在轮船的什么方向吗？→ 掌握用方向和距离确定物体位置的方法。 能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5.2《在平面图上表示物体的位置》 目标：根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。 任务一：用方向和距离画出位置 你能在图中表示出清凉岛的位置吗？→ 任务二：在平面图上标出物体的位置 你能在图中表示出清凉岛的位置吗？→ 1.能根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。 2.能描述和画物体具体方向和距离的过程。
5.3《描述简单的行走路线》 目标：根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。 任务一：用方向和距离画出位置 你能说说李伟从家到大港小学的行走路线吗？→ 任务二：反比例的应用 你能说说李伟从大港小学到家的行走路线吗？ 能运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。 2.进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值。
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《5.3描述简单的行走路线》教学设计
课题 描述简单的行走路线 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例3的教学是如何清楚地描述行走的路线，教学时既要学生按顺序进行表达，还要鼓励学生用不同的方式进行表达，并通过比较和交流，掌握正确的描述方法。同时，教材还把李伟上学和放学的行走路线进行比较，使学生体会到在描述行走路线时，按照一定的顺序一段一段地进行描述，从而确定相应的行走方向。
学习 目标 1.学习目标描述：学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。 2.学习内容分析：在学习过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。 3.学科核心素养分析：进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。
重点 根据给定方向和距离在平面图上描述简单的行走路线。
难点 根据平面图，运用所学的确定位置的知识描述简单的行走路线的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、回顾旧知。 下面是动物园导游图，你能描述怎么样去各个场馆吗？
引出主题：今天我们要学习如何准确地描述行走路线。 自由发言， 分享自己的经验。 从生活情境出发，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
讲授新课 任务一：根据平面图用方向和距离，描述简单的行走路线 PPT课件出示例3平面图。 提问：图上有哪些场所？你能说出其中两个场所之间的位置关系吗？ 2.引入：李伟家在哪里？大港小学在哪里？李伟从家出发，按怎样的方向与路程行走，就可以走到大港小学了？请你在小组里说一说。 这节课我们就学习用方向和距离描述简单的行走路线。(板书课题) 二、交流共享 1.说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。 (1)师：现在李伟要从家到大港小学去上学，你能根据这幅图，说说李伟行走的方向和路程吗？ 先试着自己说一说，然后在小组里面说一说。 在小组中说一说，小组中的成员相互更正。 布置任务：每组选择一条路线，用语言描述并画出示意图。将学生分成4人小组，每组发放一张路线图。 (3)全班汇报交流，PPT课件演示行走的路线。 汇报预设： 生1：先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校。 生2：先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走到大港小学。 生3：先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走到大港小学。 生4：先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北走到大港小学。 指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？ 注意：汇报交流时，允许有不同的表达方式。 学生读题，自主完成。 学生进行小组活动，教师巡视了解情况。 跟随教师的讲解，在路线图上标出方向箭头和距离。 小组交流方法。 小组讨论，确定路线描述（包括方向和距离）。 在练习纸上画出路线图，并准备向全班展示。 通过观察、描述、绘图等活动，培养学生的空间想象力、语言表达能力和逻辑思维能力。 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
任务二：从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 （1）刚才我们是描述了李伟从家到学校的行走路线，那李伟放学回家的行走路线又该是怎样的呢？请你先自己说一说，然后与你的同桌互相交流一下。 （2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。 邀请2～3个小组展示他们的路线描述和示意图。 组织全班同学评价：描述是否清晰？方向和距离是否准确？ （3）全班汇报交流，PPT课件演示行走的路线。 部分小组可能在描述时遗漏关键信息，教师需巡视指导。 展示小组描述路线，其他小组认真倾听并提出改进建议。 通过展示与评价，帮助学生发现不足，提升描述路线的准确性。
1.总结：描述简单的行走路线的方法 （1）按行走路线确定观测点、行走方向和距离， 用“先……再……最后……”等关联词按顺序 一段一段地描述。 （2）描述每一段路线时，都要以这一段路线的起点作为观测点，确定相应的行走方向。 定起点 定分段 分段描述 2.拓展延伸： 物体间的位置关系具有相对性，如医院在超市的北偏东方向；反过来也可以说超市在医院的南偏西方向。
课堂练习 基础题： 1.下面是刘平家附近部分街道的平面图。 根据图示，说说刘平从家到体育馆的行走路线。 2.你能说说从阳光小区到公园的行走路线吗？ 3.下面是某市5路公共汽车的行驶路线图。说说5路公共汽车的行走路线。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，对语言有效应用。
提高题 4.小明家与学校相距2千米，与少年宫相距3千米，那么学校与少年宫相距（ ）千米。
拓展题 5. 解决问题。 （1）从宿营地到B高地怎么走？ （2）写出从B高地到指挥部的走路线。 （3）战士小李从B高地到指挥部用了20分钟。 照 这样的速度，小李从B高地到宿营地要用多少分钟？（得数保留两位小数）
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 描述简单的行走路 从哪里出发 到达哪里 行走路线要依次逐段描述， 用“先……再……再……”等关联词按顺序叙述。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 1.看图填空。 小力从家出发向( )方向走( )m到小军家，然后小力和小军一起出发向( )方向走( )m到广场，最后他们向( )方向走( )m到电影院看电影。 2. 小猪从家出发，向______偏______( )的方向走 ____米到公园。 小猴从家出发，向______偏______ ( )的方向走______米到公园。 小鹿从家出发，向______偏 ______ ( )的方向走______米到公园。 3.下面是小红从绿苑小区去学校的线路图。 （1）小红从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。 （2）以超市为观测点，学校在（ ）方向。 （3）以超市为观测点，商场在（ ）方向。
选做题 4. 乐乐从家出发，先向东偏北50°的方向走了500 米到达A点，接着向北偏西30°的方向走了400 米到达B点，然后又向西偏南50°的方向走了 500米到达C点，这时乐乐离家多少米？
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