第3讲分式 （含答案） 2025年中考数学知识点过关训练

分式
A 熟知教材与迁移
1.[2024·广州]分式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x=-1 B. x≠-1
C. x≠0 D. x>-1
2.化简 结果是 ( )
A.0 B.1
C. a D. a--2
3.若分式 的值为0，则x的值是 ( )
A.0 B.-1
C.1 D.0或1
4.[2024·南京模拟] 若x--y=3xy,则 的值是 ( )
A.-3 B.3
D.
5.下列运算中正确的是 ( )
6.分式 与 的最简公分母是 .
7.已知 则
8.[2024·福州模拟]甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距s km，若一艘游轮在静水中航行的速度为a km/h,水流速度为b km/h(b9.先化简，再求值： 其中x满足
10.[2024·北京] 先化简,再求值: 其中x=3.小乐同学的计算过程如下：
解：
当x=3时,原式=1.
(1)小乐同学的解答过程中，第 步开始出现了错误.
(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程.
B掌握通性与通法
11.已知b>a>0,则分式a/b与 的大小关系是( )
D.不能确定
12.已知 则代数式 的值为
13.观察下面的等式：
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数).
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的.
14.先化简 再从不等式-215. 已知 求 A,B的值.
C感悟思维与素养
16. A种小麦的试验田是边长为a 的正方形减去一个边长为b 的正方形蓄水池后余下的部分(如图1)；B种小麦的试验田是边长为 的正方形(如图2).设两块试验田都收获了m(kg)小麦.
(1)求A，B两种小麦单位面积产量的比.
(2)当a=2b时，A，B两种小麦的单位面积产量哪个较大
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(3)若A，B两种小麦的单位面积产量相同，求a，b满足的关系式.
1. B 2. B 3. A 4. A 5. B 6. x(x-2) 7.3
9.原式
10.解:(1)第③步开始出现了错误,分子应该是2x-x--2,故答案为③.
当x=3|时，原式
11. A 12.-
13.解：(1)观察规律可得
14.解:
且a≠±1,∴a=0符合题意.当a=0时，原式 (也可以取a=2，此时原式=1)
15. A=4,B=-2
(2)B种小麦的单位面积产量较大
(3)3a=5b