第4讲二次根式 （含答案） 2025年中考数学知识点过关训练

二次根式
A 熟知教材与迁移
1.已知x>2，则下列二次根式一定有意义的是( )
2.下列二次根式，与其他项不是同类二次根式的是( )
A.
3.[2024·荆州]下列式子中，属于最简二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是 ( )
5.下列计算不正确的是 ( )
6.下列运算中，正确的是 ( )
7.已知a，b为实数，且满足 2,则 的值为 .
8.已知 则 x的取值范围为
9.[2024 · 山 西] 化 简 结 果 为
10.[2024·丽水模拟] 如图,数轴上点 A,B 表示的数分别为 m，n，化简：
B掌握通性与通法
11.[2024·湖北] 已知 则 的值为 ( )
A.2 B.4
C.5 D.7
12.已知 则
13.[2024·苏州模拟] 计算 结果为 .
14.[2024·南昌]计算:
15.[2024·苏州] 已知 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值.
16.(1)化简:
(2)我们思考“如何化简 的问题.为了使分母之中不含根号，我们想到平方差公式“(a+ 其特点是先平方后作差，既可以把 运算为整数，又不产生新的无理数：
这样的计算过程数学上称之为“分母有理化”.请把 分母有理化.
(3)计算:
C感悟思维与素养
17.[2024·重庆] 像 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如： 与 与 与 等都是互为有理化因式.进行二次根式的计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
(1)化简:
(2)计算:
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(3)已知 试比较a,b,c的大小，并说明理由.
1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. B 7.4 8. x≤2 9.2-
10. n 11. B 12.48 13.3 14.2 +3 15.13-2
(2)原式 (3)2
17.(1)① (2)2020 (3)a>b>c