第1讲 实数（含答案） 2025年中考数学知识点过关训练

实数
A熟知教材与迁移
1.[2024·北京]中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150 ℃记作+150℃,则零下100℃记作 ( )
A.+100℃ B.-100℃
C.+50℃ D.-50℃
2.在下列实数中，有理数是 ( )
A.3π
C. D.
3.[2024·广东模拟]我国古代数学家祖冲之推算出 π 的近似值为 ，它与π的误差小于0.000 000 3.数据0.000 000 3 可以用科学记数法表示为 ( )
D.3×10
4.已知算式5□(-5)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为 ( )
A.+ B. 一
C.× D.÷
5.64的算术平方根是 ( )
A.±8 B.8
C. -8 D.
6.若某自然数的立方根为a，则它前面与其相邻的自然数的立方根是 ( )
A. a-1
7.[2024·温州模拟]下列关于 的说法中，错误的是 ( )
A. 是8的算术平方根
D. 是无理数
8.[2024·台州模拟]若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如下图所示，则下列式子中正确的是( )
A. c(b-a)<0 B. b(c-a)<0
C. a(b-c)>0 D. a(c+b)>0
9.下面四个数中，比1小的正无理数是 ( )
C. D.π/3
10.已知x,y为有理数, 则x= ,y= .
11.(-7)-(-5)= ;2---1-3|= ;
12.下面是亮亮同学计算一道题的过程：
=-1-9+4……②
=-6……③
(1)亮亮的计算过程是从第 步开始出现错误的.(填序号)
(2)请你写出正确的计算过程.
B掌握通性与通法
13.[2024·苏州] 在实数a,b,c中,若a+b=0,b-c>c-a>0,则下列结论:①|a|>|b|,②a>0,③b<0,④c<0中正确的有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
14.设 的整数部分为a，小数部分为b，则 的值是 ( )
A.6
C.12
15.如图，已知正方形ABCD的面积为5，点 A 在数轴上，且表示的数为1.现以A 为圆心，AB为半径画圆，和数轴交于点 E(E在A 的右侧)，则点E 表示的数为 ( )
A.3.2
D.
16.计算:
(3)[2024·安徽]
17.在数学中，每一个数字都可以用含有运算符号“+,-,×,÷”的等式表示,如5=1+4,5=-1+2+4,5=(-2)×(-2.5),5=(--10)÷(-2)等等.请仿照示例，解决下列问题：
(1)将-4表示为一个负数与一个正数的和.
(2)将-6表示为两个无理数的积.
(3)嘉嘉将--12 表示为4(a--2),请你求出a的值.
C感悟思维与素养
18.有一块矩形木板，木工采用下图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为 18 dm 和 32 dm 的正方形木板.
(1)求剩余木料的面积.
(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm、宽为1 dm的矩形木板，最多能截出 块这样的木板.
中小学教育资源及组卷应用平台
1. B 2. C 3. A 4. A 5. B 6. C 7. C 8. C 9. A
10.3 2 11.-2 - 1 - 6 8
12.解:(1)① (
13. A 14. A 15. B 16.(1)0
17.解:(1)-4=(-5)+1(答案不唯一).
(答案不唯一).
(3)由题可得4(a-2)=-12,解得 a=-1.
18.(1)6 dm (2)2