第8讲 一元一次不等式(组)的解法及不等式的应用 （含答案） 2025年中考数学知识点过关训练

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第8讲 一元一次不等式(组)的解法及不等式的应用
A 熟知教材与迁移
1.“x的2倍与-1的和是负数”可以表示为( )
A.2x+1<0 B.2x-1<0
C.2x+1≤0 D.2x-1≤0
2.如果xA. x-1>y-1 B. x+1>y+1
C.-2x<-2y D.2x<2y
3.[2024·广州]四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是 ( )
A. P>R>S>Q B. Q>S>P>R
C. S>P>Q>R D. S>P>R>Q
4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
5.小霞原有存款52元，小明原有存款 70元.从这个月开始，小霞每月存15 元零花钱，小明每月存12元零花钱.设经过n个月后小霞的存款超过小明，据此可列不等式 ( )
A.52+15n>70+12n
B.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15n
D.52+12n<70+15n
6.已知不等式组 的解集是-1A.0 B.-1
C.1 D.2 025
7.若关于x，y的方程组 的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为 ( )
A. k≥8 B. k>8
C. k≤8 D. k<8
8.[2024·绍兴模拟] 解不等式3x-2>x+4.
9.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
B掌握通性与通法
10.下列命题中：
①如果 a②若关于x的不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1,则a<1;
③若 是自然数，则满足条件的正整数x有4个.
正确命题的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
11.若不等式组 的解集为x≥m，则m的取值范围是 .
12.[2024·广东]某商品的进价为4元,标价5 元出售，商家准备打折销售，但其利润率(利润率=售价进进价)不能少于 10%，则最多可打 折.
13.若关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是 .
14.[2024·苏州模拟] 若不等式组 无解，则a的取值范围是 .
15.[2024·江西]今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵.
(1)求该班的学生人数.
(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲种树苗多少棵
C感悟思维与素养
16.建党节前夕，某校决定购买 A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A 奖品比B奖品每件贵25元，预算资金为1 700元,其中800 元用于购买 A 奖品,其余资金用于购买 B奖品，且购买 B奖品的数量是A奖品的3倍.
(1)求A，B两种奖品的单价.
(2)购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价打八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买 A 奖品的资金不少于720元,A,B两种奖品共购买100件,求购买A,B两种奖品的数量，并写出所有购买方案.
17.[2024·义乌模拟] 已知方程组 的解满足x-2y<8.
(1)求m 的取值范围.
(2)当m为正整数时，求代数式 的值.
1. B 2. D 3. D 4. C 5. A 6. B 7. A 8. x>3
9.原不等式组的解集为-2在数轴上表示其解集如下.
10. C 11.m≥-1 12.8.8 13.-6≤a<-5 14. a≤1
15.(1)该班的学生人数为45
(2)至少购买了甲种树苗80棵
16.(1)A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元
(2)有三种方案：①购买A奖品23件，B奖品77件；
②购买 A 奖品24件,B奖品76件;
③购买 A 奖品25件,B奖品75件.
17.(1)m< (2)8