期中检测卷 2024-2025学年数学六年级下册人教版（含答案）

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期中检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列哪个数在数轴上最接近0。（ ）
A．1 B．﹣ C． D．﹣1
2．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ ）。
A．6 B．18 C．27 D．12
3．六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放（ ）本书。
A．9 B．10 C．11 D．12
4．圆柱的底面直径是10厘米，如果高增加2厘来，侧面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．31.4 C．62.8 D．314
5．当直角三角形的一条直角边的长度一定时，它的面积与另一条直角边（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定比例关系
6．王叔叔想把一款电子零件放大到原来的50倍画在图纸上，他应该选择的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．50∶1 C．1∶500 D．500∶1
7．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。
A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72
二、填空题
8．3÷5＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）成。
9．一件衣服打八五折出售，也就是便宜了( )%，便宜了30元，衣服原价是( )元。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离为3.04厘米，那么这两地的实际距离是( )千米；如果汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地需要( )小时。
11．在图上，用5厘米长的线段表示实际距离150千米，这幅图的比例尺是( )，改写成线段比列尺是( )。
12．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了40平方分米，原来木棒的体积是( )立方分米。
13．爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息( )元。
14．两个圆柱的体积之差是235.5cm3，如果将这两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是( )cm3。
三、判断题
15．半圆可以围成圆锥的侧面。( )
16．在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。( )
17．用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。( )
18．把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。( )
19．长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
四、计算题
20．直接写得数
4.7-2.9= += 20×= （1.6+8）÷4=
1.8÷0.9= ×= ÷25％= 0.8+9×0.8=
21．解比例。
① ② ③
22．如图，在正方体里挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。（单位：厘米）
五、解答题
23．王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解）
24．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距24厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两列火车相遇？
25．某商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？。
26．一辆大卡车的长方体车厢从里面量长是6.28米，宽是2米，高是1米，里面装满沙子（跟车厢的高度平齐）。把沙子倒在地上能形成一个底面半径是2米的近似的圆锥形沙堆，这个沙堆的高是多少米？
27．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？
28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是4厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为14厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，如图所示。饮料瓶的容积是多少毫升？
《期中检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B C C A B B
1．C
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
先分别找出各数与0的距离，再根据分数大小比较的方法进行比较，找出与0距离最小的数，即是最接近0的数。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】A．1与0相距1；
B．﹣与0相距；
C．与0相距；
D．﹣1与0相距1；
＜＜1
所以，这些数中，在数轴上最接近0。
故答案为：C
2．B
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，先求出增加后两个内项的积，再除以5，求出外项9增加后的值，再减去9，据此解答。
【详解】内项3增加6，增加后内项为：3＋6＝9。
9×15＝135
135÷5＝27
27－9＝18
比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加18。
故答案为：B
3．C
【分析】把3层书架看作3个抽屉，把31本书看作31个元素，从最不利情况考虑，每层书架放10本，共放10×3＝30（本），剩下1本无论放在哪个书架，总有一个书架放10＋1＝11（本），据此解答。
【详解】31÷3＝10（本）……1（本）
10＋1＝11（本）
六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放11本书。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长不会变，所以圆柱体增加的侧面积＝底面周长×增加的高，首先根据圆的周长公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出周长，再利用公式解答即可。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
所以如果高增加2厘来，侧面积增加62.8平方厘米。
故答案为：C
5．A
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。
【详解】直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积÷另一条直角边＝这条直角边÷2（一定），当直角三角形的一条直角边的长度一定时，它的面积与另一条直角边成正比例。
故答案为：A
6．B
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。已知要把零件放大到原来的50倍画在图纸上，即图上长度是实际长度的50倍，根据比例尺的意义得出这幅图纸的比例尺。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝50∶1
王叔叔想把一款电子零件放大到原来的50倍画在图纸上，他应该选择的比例尺是50∶1。
故答案为：B
7．B
【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
所以木料的表面积减少125.6平方厘米。
故答案为：B
8．12；45；0.6；60；六
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】20÷5×3＝12；27÷3×5＝45；3÷5＝0.6＝60%＝六成
3÷5＝12∶20＝＝0.6＝60%＝六成
9． 15 200
【分析】分析题目，把衣服的原价看作单位“1”，打八五折就是现价是原价的85%，即便宜了（1－85%）；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式求出原价。
【详解】1－85%＝15%
30÷15%
＝30÷0.15
＝200（元）
一件衣服打八五折出售，也就是便宜了15%，便宜了30元，衣服原价是200元。
10． 608 7.6
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算；再根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。
【详解】3.04÷＝3.04×20000000＝60800000（厘米）＝608（千米）
608÷80＝7.6（小时）
这两地的实际距离是608千米；从甲地到乙地需要7.6小时。
11． 1∶3000000/ 见详解
【分析】已知一条线段在图上的尺寸和实际尺寸，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅图的比例尺；
由上一问可知，这幅图的比例尺是1∶3000000，先根据进率把3000000厘米换算成30千米，然后画一条线段表示图上1厘米相当于实际距离30千米，即是线段比例尺。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝5∶15000000
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
3000000厘米＝30千米
这幅图的比例尺是1∶3000000，改写成线段比列尺是。
12．200
【分析】把圆柱形木棒锯成三段，需要锯2次，表面积增加了4个截面面积，增加的表面积÷4＝截面面积，根据圆柱体积＝截面面积×长，列式计算即可。注意统一单位。
【详解】2米＝20分米
40÷4×20＝200（立方分米）
原来木棒的体积是200立方分米。
13．780
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】8000×3.25%×3
＝8000×0.0325×3
＝780（元）
到期后可以取出利息780元。
14．78.5
【分析】设大圆的体积，小圆的体积为，则－＝235.5，根据题意可知削成两个最大的圆锥分别与圆柱等底等高，那么这两个圆锥的体积分别为和，这两个圆锥的体积之差是：－＝×（－），据此可知这两个圆锥的体积之差是多少。
【详解】设大圆的体积，小圆的体积为。
－
＝×（－）
＝×235.5
＝78.5（）
所以这两个圆锥的体积之差是78.5。
15．√
【分析】将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
【详解】半圆可以围成圆锥的侧面，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】正数指的是比0大的数，负数指的是比0小的数，根据数轴的特征，数轴上0左边的数都比0小，0右边的数都比0大，据此解答。
【详解】用数轴上的点表示正数和负数的时候，正数都在0的右边，负数都在0的左边。
故答案为：√
17．√
【分析】比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。例如：检验 和 能否组成比例 时，可以通过计算 和 ，积相等，说明可以组成比例；再例如检验 和 ，可以通过计算和，它们的积不相等，则不能组成比例。
【详解】据分析可知，用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据题意，有四种颜色的袜子，要保证取到两只颜色相同的袜子，考虑最坏的情况，红、黄、蓝、绿都各取1只，那么这时，只要再取出任意一只颜色的袜子，就可以保证取到一双颜色相同的袜子。
【详解】通过分析可得：
4＋1＝5（只），至少取出5只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】长方体底面积×高＝体积，长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例，说法正确。
故答案为：√
20．1.8；；16；2.4
2；；1；8
【详解】略
21．①x＝3；②x＝4；③x＝
【分析】①先根据比例的基本性质把方程写成0.4x＝×4.8，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.4即可；
②先根据比例的基本性质把方程写成0.75x＝0.5×6，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.75即可；
③先根据比例的基本性质把方程写成x＝×10，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。
【详解】①∶x＝0.4∶4.8
解：0.4x＝×4.8
0.4x＝1.2
0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
②＝
解：0.75x＝0.5×6
0.75x＝3
0.75x÷0.75＝3÷0.75
x＝4
③x∶10＝∶
解：x＝×10
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
22．159.48立方厘米
【分析】根据图意可知，剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知，圆锥的底面半径等于底面边长的一半，据此即可解答。
【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝216－×3.14×32×6
＝216－×3.14×9×6
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
23．45个
【分析】根据题意可知，这批零件的总个数一定，即每天加工零件的个数×天数＝这批零件的总个数（一定），乘积一定，则每天加工零件的个数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设实际每天加工个，由题意得：
（15－3）＝36×15
12＝540
＝540÷12
＝45
答：实际每天加工45个零件。
24．8小时
【分析】已知地图的比例尺和地图上A、B两地的距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离。
已知甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，则乙车每小时行（55＋10）千米；根据“相遇时间＝路程÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】24÷
＝24×4000000
＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
960÷（55＋10＋55）
＝960÷120
＝8（小时）
答：8小时后两车才能相遇。
25．（1）115.2元；
（2）3200元
【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价，据此列式解答；
（2）根据第（1）题的分析，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，设商品B的成本是元，根据成本价－最后卖价＝亏损钱数，列出方程解答即可。
【详解】（1）
（元）
答：商品A最后应卖115.2元。
（2）解：设商品B的成本是元。

答：商品B的成本是3200元。
【点睛】关键是理解折扣的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．3米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出沙子的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出沙堆的高。
【详解】6.28×2×1＝12.56（立方米）
12.56×3÷（3.14×22）
＝12.56×3÷（3.14×4）
＝12.56×3÷12.56
＝3（米）
答：这个沙堆的高是3米。
27．600立方分米
【分析】根据题意，把一根圆柱形木材切成三个小圆柱体，需切2次；切一次增加2个底面，切2次增加4个底面；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根圆柱形木材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】3米＝30分米
底面积：80÷4＝20（平方分米）
体积：20×30＝600（立方分米）
答：这根圆柱形木材的体积是600立方分米。
28．954.56毫升
【分析】从图中可知：无论饮料瓶是正放还是倒放，瓶内空余部分的体积不变。因此通过将饮料瓶正放和倒放两个空余部分替换，饮料瓶的容积就相当于（14＋5）厘米高的圆柱形饮料瓶的容积。根据圆柱的体积（容积）公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出饮料瓶的容积，再把单位换算成毫升。
【详解】3.14×42×（14＋5）
＝3.14×42×19
＝3.14×16×19
＝954.56（立方厘米）
954.56立方厘米＝954.56毫升
答：饮料瓶的容积是954.56毫升。
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