人教版物理选修1-1第二章第四节磁场对运动电荷的作用同步训练
文档属性
| 名称 | 人教版物理选修1-1第二章第四节磁场对运动电荷的作用同步训练 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 217.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-05-25 10:50:24 | ||
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文档简介
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人教版物理选修1-1第二章
第四节磁场对运动电荷的作用同步训练
一．选择题（共15小题）
1．图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是（ ）
A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹
答案：D
解析：
解答：解：射线在磁场中向右运动时，带正电荷射线，根据左手定则可以判断它将向上偏转，带负电荷射线，可以判断它将向下偏转，不带电射线，不偏转，由此可以判定a、b带正电，c、d带负电，所以ABC错误，D正确．
故选：D
分析：该题通过带电粒子在磁场中运动，考查三种射线的特性，α射线带正电荷，在磁场中根据左手定则判定向右偏转；β射线带负电荷，偏转的方向与α射线相反；γ射线不带电，不偏转，由此可以判定．
2．下列哪种力是洛伦兹力（ ）
A．电荷间的相互作用力 B．电场对电荷的作用力
C．磁铁对小磁针的作用力 D．磁场对运动电荷的作用力
答案：D
解析：
解答：解：A、电荷间相互作用力称为库仑力．故A错误．
B、电场对电荷的作用力称为电场力．故B错误．
C、磁铁对小磁针的作用力称为磁场力．故C错误．
D、磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力．故D正确．
故选D．
分析：磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力．
3．下列说法正确的是（ ）
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子永不做功
答案：D
解析：
解答：解：在磁感应强度不为零的地方，若是电荷的运动方向与磁场方向相同或相反，则所受洛伦兹力为零，故A错误；
运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，该处磁场可能为零，也可能是电荷的运动方向与磁场方向共线，故B错误；
根据左手定则可知，洛伦兹力方向始终和速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，不改变粒子动能，但是改变其运动方向，故C错误，D正确．
故选D．
分析：本题考查了洛伦兹力的特点，运动电荷在磁场中受洛伦兹力的条件为：电荷运动方向和磁场方向不共线，若电荷运动方向和磁场方向相同或相反，则洛伦兹力为零，洛伦兹力不做功，方向始终和速度方向垂直，只改变运动电荷的速度方向而不改变其速度大小．
4．一正电荷垂直射入匀强磁场中，其速度v的方向和受到的洛伦兹力F的方向如图所示，则磁场方向为（ ）
A．与F方向相同 B．与F方向相反 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里
答案：D
解析：
解答：解：根据左手定则可知：让四指方向与速度方向一致，大拇指指向受力方向，手掌心向外，说明磁场方向垂直纸面向里，故D正确，ABC错误．
故选：D．
分析：根据左手可以判断磁场方向，注意洛伦兹力与磁场、运动方向垂直．
5．磁感应强度、带电粒子的电性和速度v的方向如图所示，其中带电粒子不受洛伦兹力的是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：
解答：解：带电粒子不运动或运动的方向平行于磁场方向时，带电粒子不受洛伦兹力，
A、带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，则受洛伦兹力，故A错误；
B、带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，则受洛伦兹力，故B错误；
C、带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，则受洛伦兹力，故C错误；
D、带电粒子的速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力，故D正确．
故选：D．
分析：带电粒子运动的方向与磁感线的方向平行时，粒子不受洛伦兹力的作用．
6．一个不计重力的带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为（ ）
A．圆弧a B．直线b
C．圆弧c D．a、b、c都有可能
答案：C
解析：
解答：解：由于粒子只受洛伦兹力，由洛伦兹力提供向心力让粒子做匀速圆周运动．因此通过左手定则可确定洛伦兹力的方向．
根据粒子带负电，粒子运动的方向向上，所以等效电流的方向向下，伸开左手让磁感线穿过掌心，四指向下方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向．所以是圆弧c．
故选：C．
分析：一不计重力的带负电荷的粒子，当垂直进入磁场时，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．
7．如图四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：
解答：解：A、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向下．故A错误．
B、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上．故B正确．
C、根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外．故C错误．
D、电荷的运动方向与磁场方向平行，电荷不受洛伦兹力．故D错误．
故选：B．
分析：伸开左手，让大拇指与四指方向垂直，并且在同一个平面内，磁感线通过掌心，四指方向与正电荷运动方向相同，大拇指所指的方向为洛伦兹力方向．
8．如图，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B．图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面（ ）
A．a处电势高于b处电势
B．a处离子浓度大于b处离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
答案：B
解析：
解答：解：A、电流向右，正离子向右运动，磁场的方向是竖直向上的，根据左手定则可以判断，正离子受到的洛伦兹力的方向是向前，即向a处运动，同理，可以判断负离子受到的洛伦兹力的方向也是指向a处的，所以a处整体不带电，a的电势和b的电势相同，所以A错误；
B、由于正负离子都向a处运动，所以a处的离子浓度大于b处离子浓度，所以B正确；
CD、离子都向a出运动，并没有上下之分，所以溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度，所以CD错误．
故选B．
分析：在溶液中通入沿x轴正向的电流I，在NaCl的水溶液中，带正电的钠离子向右运动，带负电的氯离子向左运动，再根据左手定则判断粒子受到的洛伦兹力的方向，从而可以得出水槽的前后两内侧面积累的电荷的情况，再分析电势的情况．
9．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的恒力F拉乙物块，在使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上加速运动的阶段中（ ）
A．甲、乙两物块间的摩擦力不变
B．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D．乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小
答案：D
解析：
解答：解：对整体，分析受力情况：重力、斜面的支持力和摩擦力、洛伦兹力，洛伦兹力方向垂直于斜面向上，则由牛顿第二定律得：
m总gsinα﹣f=ma ①
FN=m总gcosα﹣F洛 ②
随着速度的增大，洛伦兹力增大，则由②知：FN减小，乙所受的滑动摩擦力f=μFN减小，故D正确；
以乙为研究对象，有：
m乙gsinθ﹣f=m乙a ③
由①知，f减小，加速度增大，因此根据③可知，甲乙两物块之间的摩擦力不断增大，故A正确，BC错误；
故选：AD．
分析：先以整体为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，分析斜面对乙的摩擦力如何变化，再对甲分析，由牛顿第二定律研究甲、乙之间的摩擦力、弹力变化情况．
10．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布（如图甲所示），距离它r处的磁感应强度大小为B=（k为常数），其磁场分布与负点电荷Q的电场（如图乙所示）分布相似．现假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是（ ）
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示
B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示
D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示
答案：B
解析：
解答：解：A、要使粒子能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在甲图中，若粒子为正电荷且顺时针转动（由上向下看）则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，故A正确；而若为负电荷，但逆时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故C正确；
B、Q带正电，则带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力背向Q，则电场力与重力的合力不可能充当向心力，不会在Q正下方，故B错误；
但若小球带负电，则小球受电场力指向Q，故电场力与重力的合力可以提供向心力，可以在Q正下方运动，故D正确；
因选不正确的，故选：B．
分析：粒子在磁场中受洛仑兹力及本身的重力做匀速圆周运动，故它们的合力应充当向心力；则分析甲图可得出正确的结果；而在点电荷周围粒子要做匀速圆周运动，则电场力与重力的合力应充当向心．
11．某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则（ ）
A．图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处
B．图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞人磁场的粒子带负电
C．甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大
D．甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功
答案：A
解析：
解答：解：A、垂直地面向下看由于地球的南极处的磁场向上，地球北极处的磁场方向向下，故A正确；
B、由左手定则可得，甲图中的磁场的方向向上，偏转的方向向右，所以飞入磁场的粒子带正电；同理由左手定则可得乙图中飞入磁场的粒子也带正电．故B错误；
C、从图中可知，粒子在运动过程中，可能受到空气的阻力对粒子做负功，所以其动能减小，运动的半径减小，根据公式：f=qvB，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越小．故C错误；
D、由于粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故D错误；
故选：A
分析：根据地球磁场的分布，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向．在由洛伦兹力提供向心力，则得运动半径与速度成正比，与磁感应强度及电量成反比
12．如图所示，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力F，g取10m/s2．则（ ）
A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动
B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动
C．木板先做加速度为2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s2的匀加速运动
D．t=4s后滑块未脱离木板且有相对运动
答案：C
解析：
解答：解：ABC、由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5m/s2，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a==2 m/s2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a==3．可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速，最后做速度为10m/s的匀速运动．故A、B错误，C正确．
D、木块开始的加速度为2m/s2，然后加速度逐渐减小，当减小到零，与木板脱离做匀速直线运动，知5s末的速度小于10m/s，知此时摩擦力不为零，还未脱离木板．故D不正确．
故选C．
分析：先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．
13．据国外媒体报道，科学家预计2017年将能发现真正类似地球的“外星人”地球，这个具有历史意义的发现会使人类重新评估所处的宇宙空间．如图所示，假若“外星人”地球具有磁性，其中虚线是磁感线，实践是宇宙射线（宇宙中一种带有相当大能量的带电粒子流），则以下说法不正确的是（ ）
A．a端是行星磁场的N极，b端是行星磁场的S极
B．从a、b端射向行星的宇宙射线，可能在a、b端不发生偏转
C．图中从上往下看，此行星自身的环形电流的方向应为顺时针
D．图中来自宇宙射线中带正电的粒子流②将垂直纸面向里偏转
答案：C
解析：
解答：解：A、由图可知，该星球外部的磁场的方向为上出下入，所以a端是行星磁场的N极，b端是行星磁场的S极．故A正确；
B、从a、b端射向行星的宇宙射线，带电粒子运动的方向与磁感线的方向平行时，可能在a、b端不发生偏转，故B正确；
C、a端是行星磁场的N极，图中从上往下看，此行星自身的环形电流的方向应为逆时针．故C错误；
D、根据左手定则可知，图中来自宇宙射线中带正电的粒子流②将垂直纸面向里偏转．故D正确．
故选：C
分析：根据磁场的分布判定N极或S极，结合洛伦兹力的计算公式：f=qvB，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向．
14．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（ ）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中不一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
答案：D
解析：
解答：解：A、当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误．
B、电荷在电场中一定受到电场力作用，故B不正确．
C、正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．故C错误．
D、根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直．故D正确．
故选：D．
分析：电荷在电场中一定受到电场力作用，在磁场中不一定受到洛伦兹力作用．规定正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．根据左手定则判断洛伦兹力方向与磁场方向的关系．
15．有两个材质不同半径相同的小球A和B，A球为铜质的，B球为玻璃材质的，两球从水平匀强磁场上方同一高度同时由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确地是（ ）
A．A球通过磁场所用时间比B球所用时间短
B．B球通过磁场所用时间比A球所用时间短
C．A球和B球通过磁场所用时间相同
D．不能比较A球和B球通过磁场所用时间的长短
答案：B
解析：
解答：解：由于A是金属材料的，图进入与离开磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈产生感应电流，线圈受到向上的安培力作用，线圈的加速度小于重力加速度，线圈比做自由落体运动时的运动时间变长，落地时间变长；但B是玻璃的，在其穿过磁场过程中不会有感应电流，故B做自由落体运动，因此B先通过磁场，故B正确，ACD错误．
故选：B．
分析：穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈产生感应电流，线圈受到安培力作用，线圈的机械能转化为电能，最终转化为内能，线圈机械能减小，据此分析答题．
二．填空题（共5小题）
16．物理学中，把 定向移动的方向规定为电流方向．磁场对为洛伦兹力，洛伦兹力的方向用 定则判定（选填“左手”、“右手”）．
答案：正电荷，左手
解析：
解答：解：物理学中，把 正电荷定向移动的方向规定为电流方向；
左手定则：张开左手，使四指与大拇指在同一平面内，大拇指与四指垂直，把左手放入磁场中，让磁感线穿过手心，四指与电流（正电荷运动的）方向相同，大拇指所指的方向是安培力（洛伦兹力）的方向．
故答案为：正电荷，左手
分析：物理学中，把 正电荷定向移动的方向规定为电流方向；根据左手定则的内容分析答题．左手定则既可以判定安培力的方向，又可以判定洛伦兹力的方向．
17．一束带电粒子流从小磁针上方平行于小磁针方向从左向右飞过，结果小磁针北极向纸内转动，可以判断这束带电粒子带 电荷．
答案：正
解析：
解答：解：向右飞行的正离子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，离子在下方产生的磁场方向向里，则N极转向里，S极转向外．
故答案为：正
分析：小磁针N极受力方向与磁场方向相同．电流方向与正电荷定向移动方向相同，与负电荷定向移动方向相反．根据安培定则，将选项逐一代入检查，选择符合题意的选项．
18．如图，MN为铝质薄平板，铝板处在与板面垂直的匀强磁场中（未画出）．一重力不计的带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O． 则带电粒子穿过铝板前后动能之比 ．
答案：4：1
解析：
解答：解：设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r1、r2，速度分别为v1、v2．
由题意可知，粒子轨道半径：r1=2r2，①
由粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=，
所以：V= ②
由①②得：v1=2v2
由：E1=mv12 E2=mv22
所以：E1：E2=4：1
故答案为：4：1
分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出磁感应强度，然后再求出磁感应强度之比．
19．有一带电粒子以V=5m/s的速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，已知带电粒子的电荷量q=4×10﹣4C．则带电粒子受到的洛伦兹力大小为 N．
答案：
解析：
解答：解：速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，
根据F=qvB得，F=0.5×4×10﹣4×5N=1.0×10﹣3N．
故答案为：1.0×10﹣3．
分析：根据垂直磁场方向飞入，则洛伦兹力的大小公式F=qvB求出洛伦兹力的大小，从而即可求解．
20．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，则滑块的最大速度为 m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是 s．
答案：10，3
解析：
解答：解：由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为a′=μg=5m/s2，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a==2 m/s2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s
由于洛伦兹力的作用，当滑块即将与板相对滑动时，有：f=ma，
即μ（mg﹣qvB）=ma
其中：v=at
联立解得：t=3s
故答案为：10，3
分析：先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．
三．解答题（共5小题）
21．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向上的拉力作用，拉力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问（sin37°≈0.6；cos37°≈0.8）
（1）小环带什么电？
（2）小环滑到P处时的速度多大？
答案：（1）小环带负电；（2）小环滑到P处时的速度为：V=
解析：
解答：解：（1）环所受洛伦兹力与杆垂直，只有洛伦兹力垂直于杆向上时，才能使环向上拉杆，由左手定则可知环带负电．
（2）设杆拉住环的力为T，由题可知：T=0.4mg
在垂直杆的方向上对环有：qvB=T+mgcos37°
即qvB=0.4mg+0.8mg
解得：V=
答：（1）小环带负电；（2）小环滑到P处时的速度为：V= ．
分析：（1）将小球由静止开始释放，小球受到重力、垂直于杆向上的洛伦兹力和杆给小环的支持力，由左手定则可判定小环的电性．
（2）对小环进行受力分析，垂直于杆的方向上，合外力为零，写出方程，即可求得小环滑到P处时的速度．
22．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图，若迅速把电场方向反转成竖直向下．求：
（1）小球能在斜面上连续滑行多远？
（2）所用时间是多少？
答案：（1）小球能在斜面上滑行距离为；
（2）小球在斜面上滑行时间是
解析：
解答：解：（1）由静止可知：qE=mg
当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零．
则有：（qE+mg）cosθ=qvB
由动能定理得：（qE+mg）sinθ x=mv2
解得：x=
（2）对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：
（qE+mg）sinθ=ma
得：a=2gsinθ
由x=at2
得：t=
答：（1）小球能在斜面上滑行距离为；
（2）小球在斜面上滑行时间是．
分析：（1）当电场竖直向上时，小球对斜面无压力，可知电场力和重力大小相等；当电场竖直向下时，小球受到向下的力为2mg；当小球恰好离开斜面时，在垂直于斜面的方向上合力为零，由此可求出此时的速度；在此过程中，电势能和重力势能转化为动能，由动能定理即可求出小球下滑的距离．
（2）经受力分析可知，小球在沿斜面方向上合力不变，故沿斜面做匀加速直线运动，由运动学公式可求出运动时间．
23．如图所示，质量m=0.1g的小物块，带有5×10﹣4 C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，g取10m/s2，求：
（1）物块带什么电？
（2）物块离开斜面时速度多大？
（3）斜面至少有多长？
答案：（1）物体带负电．
（2）物体离开斜面时的速度为=2m/s．
（3）物体在斜面上滑行的最大距离是1.2 m
解析：
解答：解：（1）由题意可知：小滑块受到的安培力垂直斜面向上．根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）当物体离开斜面时，弹力为零，因此有：qvB=mgcos30°，
得：V==m/s．
（3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
mgsin30°=ma，
由匀变速直线运的速度位移公式得：v2=2ax，
解得：x=1.2m．
答：（1）物体带负电．
（2）物体离开斜面时的速度为=2m/s．
（3）物体在斜面上滑行的最大距离是1.2 m．
分析：（1）带电滑块在滑至某一位置时，由于在安培力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．
（2）由于斜面光滑，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小．
（3）由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．
24．一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10﹣4C的电荷放置在倾角α=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块经过多长时间离开斜面？
（3）该斜面至少有多长？
答案：（1）小滑块带负电荷（2）小滑块经过s时间离开斜面（3）该斜面至少有1.2m．
件及其应用；牛顿第二定律
解析：
解答：解：（1）由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则V==
又因为离开之前，一直做匀加速直线运动
则有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s2，
由速度与时间关系得，则t==
（3）由v2=2ax得：
答：（1）小滑块带负电荷（2）小滑块经过s时间离开斜面（3）该斜面至少有1.2m．
分析：带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．
由光滑斜面，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，从而由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．
25．如图所示，质量为m电荷量为+q的小方形物块，放在斜面上，斜面的倾角为θ，物块与斜面的动摩擦因素为μ，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，斜面足够长，试说明物块在斜面上的运动过程．
答案：物体的运动有两种可能的情况：
（1）若静摩擦力足够大，则物块处于静止状态；
（2）若静摩擦力不够大，则物块将会向下滑动，随着速度增大，物块所受的垂直斜面向下的磁力越大，物块最后以一定的速度作匀速直线运动．
解析：
解答：解：放在斜面上的物体，受到重力，斜面的支持力和摩擦力的作用，若静摩擦力足够大，则物块处于静止状态；
若静摩擦力不够大，则物块将会向下滑动．由于物体带正电荷，根据左手定则，物体向下运动时受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向下，随着速度增大，洛伦兹力增大，物块在垂直斜面方向对斜面的压力增大，根据f=μFN物体受到的摩擦力增大，当物体受到的摩擦力与物体沿斜面向下是分力大小相等时，物块最后以一定的速度作匀速直线运动．
答：物体的运动有两种可能的情况：
（1）若静摩擦力足够大，则物块处于静止状态；
（2）若静摩擦力不够大，则物块将会向下滑动，随着速度增大，物块所受的垂直斜面向下的磁力越大，物块最后以一定的速度作匀速直线运动．
分析：放在斜面上的物体，受到重力，斜面的支持力和摩擦力的作用，若静摩擦力足够大，则物块处于静止状态；若静摩擦力不够大，则物块将会向下滑动，随着速度增大，物块所受的垂直斜面向下的磁力越大，物块最后以一定的速度作匀速直线运动．
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人教版物理选修1-1第二章
第四节磁场对运动电荷的作用同步训练
一．选择题（共15小题）
1．图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是（ ）
A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹
答案：D
解析：
解答：解：射线在磁场中向右运动时，带正电荷射线，根据左手定则可以判断它将向上偏转，带负电荷射线，可以判断它将向下偏转，不带电射线，不偏转，由此可以判定a、b带正电，c、d带负电，所以ABC错误，D正确．
故选：D
分析：该题通过带电粒子在磁场中运动，考查三种射线的特性，α射线带正电荷，在磁场中根据左手定则判定向右偏转；β射线带负电荷，偏转的方向与α射线相反；γ射线不带电，不偏转，由此可以判定．
2．下列哪种力是洛伦兹力（ ）
A．电荷间的相互作用力 B．电场对电荷的作用力
C．磁铁对小磁针的作用力 D．磁场对运动电荷的作用力
答案：D
解析：
解答：解：A、电荷间相互作用力称为库仑力．故A错误．
B、电场对电荷的作用力称为电场力．故B错误．
C、磁铁对小磁针的作用力称为磁场力．故C错误．
D、磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力．故D正确．
故选D．
分析：磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力．
3．下列说法正确的是（ ）
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子永不做功
答案：D
解析：
解答：解：在磁感应强度不为零的地方，若是电荷的运动方向与磁场方向相同或相反，则所受洛伦兹力为零，故A错误；
运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，该处磁场可能为零，也可能是电荷的运动方向与磁场方向共线，故B错误；
根据左手定则可知，洛伦兹力方向始终和速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，不改变粒子动能，但是改变其运动方向，故C错误，D正确．
故选D．
分析：本题考查了洛伦兹力的特点，运动电荷在磁场中受洛伦兹力的条件为：电荷运动方向和磁场方向不共线，若电荷运动方向和磁场方向相同或相反，则洛伦兹力为零，洛伦兹力不做功，方向始终和速度方向垂直，只改变运动电荷的速度方向而不改变其速度大小．
4．一正电荷垂直射入匀强磁场中，其速度v的方向和受到的洛伦兹力F的方向如图所示，则磁场方向为（ ）
A．与F方向相同 B．与F方向相反 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里
答案：D
解析：
解答：解：根据左手定则可知：让四指方向与速度方向一致，大拇指指向受力方向，手掌心向外，说明磁场方向垂直纸面向里，故D正确，ABC错误．
故选：D．
分析：根据左手可以判断磁场方向，注意洛伦兹力与磁场、运动方向垂直．
5．磁感应强度、带电粒子的电性和速度v的方向如图所示，其中带电粒子不受洛伦兹力的是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：
解答：解：带电粒子不运动或运动的方向平行于磁场方向时，带电粒子不受洛伦兹力，
A、带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，则受洛伦兹力，故A错误；
B、带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，则受洛伦兹力，故B错误；
C、带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，则受洛伦兹力，故C错误；
D、带电粒子的速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力，故D正确．
故选：D．
分析：带电粒子运动的方向与磁感线的方向平行时，粒子不受洛伦兹力的作用．
6．一个不计重力的带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为（ ）
A．圆弧a B．直线b
C．圆弧c D．a、b、c都有可能
答案：C
解析：
解答：解：由于粒子只受洛伦兹力，由洛伦兹力提供向心力让粒子做匀速圆周运动．因此通过左手定则可确定洛伦兹力的方向．
根据粒子带负电，粒子运动的方向向上，所以等效电流的方向向下，伸开左手让磁感线穿过掌心，四指向下方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向．所以是圆弧c．
故选：C．
分析：一不计重力的带负电荷的粒子，当垂直进入磁场时，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．
7．如图四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：
解答：解：A、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向下．故A错误．
B、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上．故B正确．
C、根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外．故C错误．
D、电荷的运动方向与磁场方向平行，电荷不受洛伦兹力．故D错误．
故选：B．
分析：伸开左手，让大拇指与四指方向垂直，并且在同一个平面内，磁感线通过掌心，四指方向与正电荷运动方向相同，大拇指所指的方向为洛伦兹力方向．
8．如图，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B．图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面（ ）
A．a处电势高于b处电势
B．a处离子浓度大于b处离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
答案：B
解析：
解答：解：A、电流向右，正离子向右运动，磁场的方向是竖直向上的，根据左手定则可以判断，正离子受到的洛伦兹力的方向是向前，即向a处运动，同理，可以判断负离子受到的洛伦兹力的方向也是指向a处的，所以a处整体不带电，a的电势和b的电势相同，所以A错误；
B、由于正负离子都向a处运动，所以a处的离子浓度大于b处离子浓度，所以B正确；
CD、离子都向a出运动，并没有上下之分，所以溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度，所以CD错误．
故选B．
分析：在溶液中通入沿x轴正向的电流I，在NaCl的水溶液中，带正电的钠离子向右运动，带负电的氯离子向左运动，再根据左手定则判断粒子受到的洛伦兹力的方向，从而可以得出水槽的前后两内侧面积累的电荷的情况，再分析电势的情况．
9．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的恒力F拉乙物块，在使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上加速运动的阶段中（ ）
A．甲、乙两物块间的摩擦力不变
B．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D．乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小
答案：D
解析：
解答：解：对整体，分析受力情况：重力、斜面的支持力和摩擦力、洛伦兹力，洛伦兹力方向垂直于斜面向上，则由牛顿第二定律得：
m总gsinα﹣f=ma ①
FN=m总gcosα﹣F洛 ②
随着速度的增大，洛伦兹力增大，则由②知：FN减小，乙所受的滑动摩擦力f=μFN减小，故D正确；
以乙为研究对象，有：
m乙gsinθ﹣f=m乙a ③
由①知，f减小，加速度增大，因此根据③可知，甲乙两物块之间的摩擦力不断增大，故A正确，BC错误；
故选：AD．
分析：先以整体为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，分析斜面对乙的摩擦力如何变化，再对甲分析，由牛顿第二定律研究甲、乙之间的摩擦力、弹力变化情况．
10．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布（如图甲所示），距离它r处的磁感应强度大小为B=（k为常数），其磁场分布与负点电荷Q的电场（如图乙所示）分布相似．现假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是（ ）
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示
B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示
D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示
答案：B
解析：
解答：解：A、要使粒子能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在甲图中，若粒子为正电荷且顺时针转动（由上向下看）则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，故A正确；而若为负电荷，但逆时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故C正确；
B、Q带正电，则带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力背向Q，则电场力与重力的合力不可能充当向心力，不会在Q正下方，故B错误；
但若小球带负电，则小球受电场力指向Q，故电场力与重力的合力可以提供向心力，可以在Q正下方运动，故D正确；
因选不正确的，故选：B．
分析：粒子在磁场中受洛仑兹力及本身的重力做匀速圆周运动，故它们的合力应充当向心力；则分析甲图可得出正确的结果；而在点电荷周围粒子要做匀速圆周运动，则电场力与重力的合力应充当向心．
11．某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则（ ）
A．图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处
B．图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞人磁场的粒子带负电
C．甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大
D．甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功
答案：A
解析：
解答：解：A、垂直地面向下看由于地球的南极处的磁场向上，地球北极处的磁场方向向下，故A正确；
B、由左手定则可得，甲图中的磁场的方向向上，偏转的方向向右，所以飞入磁场的粒子带正电；同理由左手定则可得乙图中飞入磁场的粒子也带正电．故B错误；
C、从图中可知，粒子在运动过程中，可能受到空气的阻力对粒子做负功，所以其动能减小，运动的半径减小，根据公式：f=qvB，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越小．故C错误；
D、由于粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故D错误；
故选：A
分析：根据地球磁场的分布，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向．在由洛伦兹力提供向心力，则得运动半径与速度成正比，与磁感应强度及电量成反比
12．如图所示，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力F，g取10m/s2．则（ ）
A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动
B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动
C．木板先做加速度为2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s2的匀加速运动
D．t=4s后滑块未脱离木板且有相对运动
答案：C
解析：
解答：解：ABC、由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5m/s2，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a==2 m/s2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a==3．可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速，最后做速度为10m/s的匀速运动．故A、B错误，C正确．
D、木块开始的加速度为2m/s2，然后加速度逐渐减小，当减小到零，与木板脱离做匀速直线运动，知5s末的速度小于10m/s，知此时摩擦力不为零，还未脱离木板．故D不正确．
故选C．
分析：先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．
13．据国外媒体报道，科学家预计2017年将能发现真正类似地球的“外星人”地球，这个具有历史意义的发现会使人类重新评估所处的宇宙空间．如图所示，假若“外星人”地球具有磁性，其中虚线是磁感线，实践是宇宙射线（宇宙中一种带有相当大能量的带电粒子流），则以下说法不正确的是（ ）
A．a端是行星磁场的N极，b端是行星磁场的S极
B．从a、b端射向行星的宇宙射线，可能在a、b端不发生偏转
C．图中从上往下看，此行星自身的环形电流的方向应为顺时针
D．图中来自宇宙射线中带正电的粒子流②将垂直纸面向里偏转
答案：C
解析：
解答：解：A、由图可知，该星球外部的磁场的方向为上出下入，所以a端是行星磁场的N极，b端是行星磁场的S极．故A正确；
B、从a、b端射向行星的宇宙射线，带电粒子运动的方向与磁感线的方向平行时，可能在a、b端不发生偏转，故B正确；
C、a端是行星磁场的N极，图中从上往下看，此行星自身的环形电流的方向应为逆时针．故C错误；
D、根据左手定则可知，图中来自宇宙射线中带正电的粒子流②将垂直纸面向里偏转．故D正确．
故选：C
分析：根据磁场的分布判定N极或S极，结合洛伦兹力的计算公式：f=qvB，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向．
14．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（ ）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中不一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
答案：D
解析：
解答：解：A、当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误．
B、电荷在电场中一定受到电场力作用，故B不正确．
C、正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．故C错误．
D、根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直．故D正确．
故选：D．
分析：电荷在电场中一定受到电场力作用，在磁场中不一定受到洛伦兹力作用．规定正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．根据左手定则判断洛伦兹力方向与磁场方向的关系．
15．有两个材质不同半径相同的小球A和B，A球为铜质的，B球为玻璃材质的，两球从水平匀强磁场上方同一高度同时由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确地是（ ）
A．A球通过磁场所用时间比B球所用时间短
B．B球通过磁场所用时间比A球所用时间短
C．A球和B球通过磁场所用时间相同
D．不能比较A球和B球通过磁场所用时间的长短
答案：B
解析：
解答：解：由于A是金属材料的，图进入与离开磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈产生感应电流，线圈受到向上的安培力作用，线圈的加速度小于重力加速度，线圈比做自由落体运动时的运动时间变长，落地时间变长；但B是玻璃的，在其穿过磁场过程中不会有感应电流，故B做自由落体运动，因此B先通过磁场，故B正确，ACD错误．
故选：B．
分析：穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈产生感应电流，线圈受到安培力作用，线圈的机械能转化为电能，最终转化为内能，线圈机械能减小，据此分析答题．
二．填空题（共5小题）
16．物理学中，把 定向移动的方向规定为电流方向．磁场对为洛伦兹力，洛伦兹力的方向用 定则判定（选填“左手”、“右手”）．
答案：正电荷，左手
解析：
解答：解：物理学中，把 正电荷定向移动的方向规定为电流方向；
左手定则：张开左手，使四指与大拇指在同一平面内，大拇指与四指垂直，把左手放入磁场中，让磁感线穿过手心，四指与电流（正电荷运动的）方向相同，大拇指所指的方向是安培力（洛伦兹力）的方向．
故答案为：正电荷，左手
分析：物理学中，把 正电荷定向移动的方向规定为电流方向；根据左手定则的内容分析答题．左手定则既可以判定安培力的方向，又可以判定洛伦兹力的方向．
17．一束带电粒子流从小磁针上方平行于小磁针方向从左向右飞过，结果小磁针北极向纸内转动，可以判断这束带电粒子带 电荷．
答案：正
解析：
解答：解：向右飞行的正离子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，离子在下方产生的磁场方向向里，则N极转向里，S极转向外．
故答案为：正
分析：小磁针N极受力方向与磁场方向相同．电流方向与正电荷定向移动方向相同，与负电荷定向移动方向相反．根据安培定则，将选项逐一代入检查，选择符合题意的选项．
18．如图，MN为铝质薄平板，铝板处在与板面垂直的匀强磁场中（未画出）．一重力不计的带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O． 则带电粒子穿过铝板前后动能之比 ．
答案：4：1
解析：
解答：解：设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r1、r2，速度分别为v1、v2．
由题意可知，粒子轨道半径：r1=2r2，①
由粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=，
所以：V= ②
由①②得：v1=2v2
由：E1=mv12 E2=mv22
所以：E1：E2=4：1
故答案为：4：1
分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出磁感应强度，然后再求出磁感应强度之比．
19．有一带电粒子以V=5m/s的速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，已知带电粒子的电荷量q=4×10﹣4C．则带电粒子受到的洛伦兹力大小为 N．
答案：
解析：
解答：解：速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，
根据F=qvB得，F=0.5×4×10﹣4×5N=1.0×10﹣3N．
故答案为：1.0×10﹣3．
分析：根据垂直磁场方向飞入，则洛伦兹力的大小公式F=qvB求出洛伦兹力的大小，从而即可求解．
20．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，则滑块的最大速度为 m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是 s．
答案：10，3
解析：
解答：解：由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为a′=μg=5m/s2，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a==2 m/s2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s
由于洛伦兹力的作用，当滑块即将与板相对滑动时，有：f=ma，
即μ（mg﹣qvB）=ma
其中：v=at
联立解得：t=3s
故答案为：10，3
分析：先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．
三．解答题（共5小题）
21．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向上的拉力作用，拉力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问（sin37°≈0.6；cos37°≈0.8）
（1）小环带什么电？
（2）小环滑到P处时的速度多大？
答案：（1）小环带负电；（2）小环滑到P处时的速度为：V=
解析：
解答：解：（1）环所受洛伦兹力与杆垂直，只有洛伦兹力垂直于杆向上时，才能使环向上拉杆，由左手定则可知环带负电．
（2）设杆拉住环的力为T，由题可知：T=0.4mg
在垂直杆的方向上对环有：qvB=T+mgcos37°
即qvB=0.4mg+0.8mg
解得：V=
答：（1）小环带负电；（2）小环滑到P处时的速度为：V= ．
分析：（1）将小球由静止开始释放，小球受到重力、垂直于杆向上的洛伦兹力和杆给小环的支持力，由左手定则可判定小环的电性．
（2）对小环进行受力分析，垂直于杆的方向上，合外力为零，写出方程，即可求得小环滑到P处时的速度．
22．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图，若迅速把电场方向反转成竖直向下．求：
（1）小球能在斜面上连续滑行多远？
（2）所用时间是多少？
答案：（1）小球能在斜面上滑行距离为；
（2）小球在斜面上滑行时间是
解析：
解答：解：（1）由静止可知：qE=mg
当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零．
则有：（qE+mg）cosθ=qvB
由动能定理得：（qE+mg）sinθ x=mv2
解得：x=
（2）对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：
（qE+mg）sinθ=ma
得：a=2gsinθ
由x=at2
得：t=
答：（1）小球能在斜面上滑行距离为；
（2）小球在斜面上滑行时间是．
分析：（1）当电场竖直向上时，小球对斜面无压力，可知电场力和重力大小相等；当电场竖直向下时，小球受到向下的力为2mg；当小球恰好离开斜面时，在垂直于斜面的方向上合力为零，由此可求出此时的速度；在此过程中，电势能和重力势能转化为动能，由动能定理即可求出小球下滑的距离．
（2）经受力分析可知，小球在沿斜面方向上合力不变，故沿斜面做匀加速直线运动，由运动学公式可求出运动时间．
23．如图所示，质量m=0.1g的小物块，带有5×10﹣4 C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，g取10m/s2，求：
（1）物块带什么电？
（2）物块离开斜面时速度多大？
（3）斜面至少有多长？
答案：（1）物体带负电．
（2）物体离开斜面时的速度为=2m/s．
（3）物体在斜面上滑行的最大距离是1.2 m
解析：
解答：解：（1）由题意可知：小滑块受到的安培力垂直斜面向上．根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）当物体离开斜面时，弹力为零，因此有：qvB=mgcos30°，
得：V==m/s．
（3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
mgsin30°=ma，
由匀变速直线运的速度位移公式得：v2=2ax，
解得：x=1.2m．
答：（1）物体带负电．
（2）物体离开斜面时的速度为=2m/s．
（3）物体在斜面上滑行的最大距离是1.2 m．
分析：（1）带电滑块在滑至某一位置时，由于在安培力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．
（2）由于斜面光滑，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小．
（3）由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．
24．一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10﹣4C的电荷放置在倾角α=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块经过多长时间离开斜面？
（3）该斜面至少有多长？
答案：（1）小滑块带负电荷（2）小滑块经过s时间离开斜面（3）该斜面至少有1.2m．
件及其应用；牛顿第二定律
解析：
解答：解：（1）由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则V==
又因为离开之前，一直做匀加速直线运动
则有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s2，
由速度与时间关系得，则t==
（3）由v2=2ax得：
答：（1）小滑块带负电荷（2）小滑块经过s时间离开斜面（3）该斜面至少有1.2m．
分析：带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．
由光滑斜面，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，从而由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．
25．如图所示，质量为m电荷量为+q的小方形物块，放在斜面上，斜面的倾角为θ，物块与斜面的动摩擦因素为μ，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，斜面足够长，试说明物块在斜面上的运动过程．
答案：物体的运动有两种可能的情况：
（1）若静摩擦力足够大，则物块处于静止状态；
（2）若静摩擦力不够大，则物块将会向下滑动，随着速度增大，物块所受的垂直斜面向下的磁力越大，物块最后以一定的速度作匀速直线运动．
解析：
解答：解：放在斜面上的物体，受到重力，斜面的支持力和摩擦力的作用，若静摩擦力足够大，则物块处于静止状态；
若静摩擦力不够大，则物块将会向下滑动．由于物体带正电荷，根据左手定则，物体向下运动时受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向下，随着速度增大，洛伦兹力增大，物块在垂直斜面方向对斜面的压力增大，根据f=μFN物体受到的摩擦力增大，当物体受到的摩擦力与物体沿斜面向下是分力大小相等时，物块最后以一定的速度作匀速直线运动．
答：物体的运动有两种可能的情况：
（1）若静摩擦力足够大，则物块处于静止状态；
（2）若静摩擦力不够大，则物块将会向下滑动，随着速度增大，物块所受的垂直斜面向下的磁力越大，物块最后以一定的速度作匀速直线运动．
分析：放在斜面上的物体，受到重力，斜面的支持力和摩擦力的作用，若静摩擦力足够大，则物块处于静止状态；若静摩擦力不够大，则物块将会向下滑动，随着速度增大，物块所受的垂直斜面向下的磁力越大，物块最后以一定的速度作匀速直线运动．
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