人教版物理选修1-1第三章第二节法拉第电磁感应定律同步训练

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人教版物理选修1-1第三章
第二节法拉第电磁感应定律同步训练
一．选择题（共15小题）
1．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流，细线中拉力不为零，两细线竖直． 保持匀强磁场磁感应强度大小不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中（　　）
A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大
B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大
C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小
D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小
答案：A
解析：
解答：解：初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力平衡．当磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下，知安培力的大小FA=BIL不变，方向由竖直向上向里变为垂直纸面向里．
根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转．因为金属棒受重力、拉力和安培力平衡，重力和安培力的合力于拉力大小等值方向，重力和安培力的大小不变，之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
分析：根据左手定则判断出安培力的方向，根据安培力方向的变化，结合共点力平衡判断拉力方向和大小的变化．
2．如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
答案：
解析：
解答：解：因为线圈cd中每个时间段内电流大小不变化，则每个时间段内产生的感应电动势不变；
根据法拉第电磁感应定律得：E=NS，
电流为：I= ，
则线圈ab中每个时间段内电流的磁场均匀变化．正确反应这一关系的图象只有C．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
分析：线圈cd与示波器连接，在每个时间段内电流不随时间变化，则根据法拉第电磁感应定律，产生感应电流的磁场均匀变化，由此判断线圈ab电流的变化．
3．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab﹣t图象可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：
解答：解：在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针增加的，由楞次定律可判断内球内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小，同理可知，在0.25T0～0.5T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小；则由楞次定律可知，a环内电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大，故内环的电动势变大；故只有C正确；
故选：C．
分析：由图乙可知，电流为周期性变化的电流，故只需分析0.5T0内的感应电流即可；通过分析电流的变化明确磁场的变化，根据楞次定律即可得出电动势的图象．
4．如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路．在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动．在匀速运动过程中外力F做功WF，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为EK．则错误的是（　　）
A．W1=Q B．W2﹣W1=Q C．W1=EK D．WF+WG=Q+EK
答案：A
解析：
解答：解：A、根据题意，由动能定理知：导体棒：W1=Ek①，故A错误，C正确
B、根据能量守恒知W2﹣W1=Q②，故B正确；
D、对磁铁有：WF+WG﹣W2=0③，由①②③得WF+WG=Ek+Q，故D正确；
故选：A
分析：分别选磁铁和导体棒为研究对象，根据动能定理列方程，对系统根据能量守恒知W2﹣W1=Q．
5．把一条形磁铁插入同一个闭合线圈中，第一次是迅速的，第二次是缓慢的，两次初、末位置均相同，则在两次插入的过程中（　　）
A．磁通量变化率相同 B．磁通量变化量相同
C．产生的感应电流相同 D．产生的感应电动势相同
答案：B
解析：
解答：解：A、当条形磁铁插入线圈的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流．条形磁铁第一次迅速插入线圈时，磁通量增加快；条形磁铁第二次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，磁通量变化率不同，但磁通量变化量相同．故A错误，B正确；
C、根据法拉第电磁感应定律第一次线圈中产生的感应电动势大，再欧姆定律可知第一次感应电流大，故C错误；D错误；
故选：B
分析：根据产生感应电流的条件分析有无感应电流产生．再根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小．再由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值．
6．一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E，若仅将磁通量的变化率增加为原来的4倍，则线圈产生的感应电动势变为（　　）
A．4E B．2E C．E D．E/2
答案：
解析：
解答：解：根据法拉第电磁感应定律：E=n，可知仅将磁通量的变化率增加为原来的4倍时，线圈中的感应电动势变为4E，故BCD错误，A正确．
故选A．
分析：法拉第电磁感应定律：当穿过回路的磁通量发生变化时，回路中的感生电动势E感的大小和穿过回路的磁通量变化率等成正比，公式为：E=n．
7．如图所示，匀强磁场垂直于矩形线框abcd，磁场的磁感应强度为B，矩形面积为S．现使矩形框以ab边为轴转动90°角，则在这个过程中，穿过线框的磁通量变化量的数值是（　　）
A．0 B．0.5BS C．BS D．2BS
答案：C
解析：
解答：解：当线圈平面与磁场方向垂直时，Φ=BS．
当线圈绕ab轴转动至与磁场方向平行时，线圈平面与磁场方向的夹角为0度，则Φ=0．
根据Φ=BSsinθ知，在此转动过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量为BS，故C正确，ABD错误．
故选：C．
分析：通过线圈的磁通量可以根据Φ=BSsinθ进行求解，θ为线圈平面与磁场方向的夹角．
8．矩形导线框abcd放在匀强磁场中处于静止状态，如图（甲）所示．磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示．t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0﹣4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是图中的（　　）
A． B．
C． D．
答案：D
解析：
解答：解：t=0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0到1S内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ad边的安培力水平向左．
当在1S到2S内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ad边的安培力水平向右．在下一个周期内，重复出现安培力先向左后向右．根据F=BIL知，在0到1s内电流的大小不变，磁感应强度均匀减小，则安培力均匀减小，在1到2s内，电流的大小不变，磁感应强度均匀增大，则安培力均匀增大．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
分析：穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈中产生感应电动势，从而形成感应电流．由题意可知，磁感应强度是随着时间均匀变化的，所以感应电流是恒定的，则线框ad边所受的安培力与磁感应强度有一定的关系．
9．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B﹣t图变化，方向如图，则回路中（　　）
A．电流方向为逆时针方向 B．电流强度越来越大
C．磁通量的变化率恒定不变 D．产生的感应电动势越来越大
答案：C
解析：
解答：解：由图象可知，磁感应随时间均匀增大，则由 =BS可知，磁通量随时间均匀增加，故其变化率恒定不变，故C正确；
由楞次定律可知，电流方向为顺时针，故A不正确；
由法拉第电磁感应定律可知，E==S，故感应电动势保持不变，电流强度不变，故BD均错；
故选C．
分析：由B﹣t图象可知磁感应强度的变化情况，则由磁通量的定义可知磁通量的变化率；再由楞次定律可判断电流方向；由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势．
10．如图所示，甲图中的电容器C原来不带电，除电阻R外，其余部分电阻均不计，光滑且足够长的导轨水平放置，现给导体棒ab水平向右的初速度v，则甲、乙、丙三种情形下ab棒最终的运动状态是（　　）
A．三种情形下导体棒ab最终均作匀速运动
B．甲、丙中导体棒ab最终将以不同的速度作匀速运动，乙中导体棒ab最终静止
C．甲、丙中导体棒ab最终将以相同的速度作匀速运动，乙中导体棒ab最终静止
D．三种情形下导体棒ab最终均静止
答案：B
解析：
解答：解：甲图中ab棒产生感应电动势对C充电，C两板间电势差与感应电电动势相同时，没有电流做向右的匀速直线运动；
乙图中导体棒在初速度作用下，切割磁感线，产生电动势，出现安培力，阻碍其向前运动，其动能正转化为热能，最终会静止；
图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动．由此得选项B正确，ACD错误
故选：B
分析：明确三种图中的电容器，电阻，电源在电路中的作用，电容器被充电后两板间的电压达到感应电动势便不再充电；电阻发热耗能，电池提供电流．
11．如图甲所示，线圈A、B紧靠在一起，当给线圈A通以如图乙所示的电流（规定由b进入a流出为电流正方向）时，则电压表的示数变化情况（规定电流由c进入电压表为正方向）应为下列图中的（　　）
A．B．C．D．
答案：C
解析：
解答：解：规定由b进入a流出为电流正方向，
0﹣1s，电流为正值，随时间均匀增大，根据右手螺旋定则判断出线圈A产生的磁场左端是S极，右端是N极，
由于产生原磁场的电流在增大所以原磁场穿过线圈B的磁通量均匀增大，
根据楞次定律判断出线圈B中感应电流方向是从d经过电压表再经过c，也就是在图中电压为正值．
根据法拉第地磁感应定律得出产生的感应电动势为不变，为定值．
依次求出1﹣4s过程中电压变化情况．
故选：C．
分析：根据右手螺旋定则判断出线圈A产生的磁场极性．
由于产生原磁场的电流在增大，根据楞次定律判断线圈B中感应电流方向，
根据法拉第地磁感应定律得出感应电动势的大小不变．
12．某同学在实验里熟悉各种仪器的使用．他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图（甲）所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图（乙）所示的图象．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时，按照这种猜测（　　）
A．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
答案：A
解析：
解答：解：A、在t=0.1s时刻，线圈内磁场最强，磁通量最大，接着磁通量会变小，但磁场方向没变，所以根据楞次定律得知，线圈内产生感应电流的方向发生变化，故A正确；
B、在t=0.15s时刻，线圈内B为零，磁通量为零，接着磁通量会变大，由于磁场方向发生变化，所以根据楞次定律得知产生感应电流的方向不会发生变化，故B错误；
C、在t=0.1s时刻，线圈内磁场最强，图线的斜率为零，故磁感应强度的变化率为零，此时磁通量变化率为零，产生的感应电动势为零，感应电流则为零，故C错误；
D、在t=0.15s时刻，线圈内磁场最弱，图线的斜率不是最大，故此时磁感应强度的变化率不是最大，则磁通量变化率不是最大，产生的感应电动势就不是最大，感应电流的大小没有达到最大．故D错误；
故选：A
分析：利用楞次定律的“增反减同”来确定感应电流的方向，由图象可知磁感应强度的变化，从而得出感应磁场方向，再由安培定则来确定感应电流方向．法拉第电磁感应定律可得出在磁通量变化率最大时，电流最强．
13．一圆环形铝质金属圈（阻值不随温度变化）放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直于金属圈平面（即垂直于纸面）向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3s内金属圈中（　　）
A．感应电流逐渐增大，沿逆时针方向
B．感应电流恒定，沿顺时针方向
C．圆环各微小段受力大小不变，方向沿半径指向圆心
D．圆环各微小段受力逐渐增大，方向沿半径指向圆心
答案：D
解析：
解答：解：A、B、第3s内，向里的磁场逐渐增大，根据楞次定律可得，感应电流的磁场方向向外，感应电流沿逆时针方向；由于磁场是均匀增大的，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小不变，所以感应电流不变．故AB错误；
C、D、圆环各微小段受力：F=BIL，由于磁场逐渐增大，所以圆环各微小段受力逐渐增大；由左手定则可得，安培力的方向沿半径指向圆心．故C错误；D正确．
故选：D
分析：穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈中产生感应电动势，从而形成感应电流．由题意可知，磁感应强度是随着时间均匀变化的，所以感应电流是恒定的，则线框ad边所受的安培力与磁感应强度有一定的关系．
14．如图所示，bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示，PQ能够始终保持静止，则0～t2时间内，PQ受到的安培力F和摩擦力Ff随时间变化的图象可能不正确的是（取平行斜面向上为正方向）（　　）
A．B．C．D．
答案：B
解析：
解答：解：根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流，开始导体棒PQ受到沿导轨向上的安培力，
若开始安培力小于导体棒重力沿导轨向下的分力mgsinθ，则摩擦力为：f=mgsinθ﹣F安，随着安培力的减小，摩擦力f逐渐逐渐增大，
当安培力反向时，f=mgsinθ+F安，安培力逐渐增大，故摩擦力也是逐渐增大；
若安培力大于mgsinθ，则安培力为：f=F安﹣mgsinθ，由于安培力逐渐减小，故摩擦力逐渐减小，
当F安=mgsinθ时，摩擦力为零并开始反向变为：f=mgsinθ﹣F安，随着安培力的变化将逐渐增大，
故选：B．
分析：由图乙可知磁场均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流，根据左手定则可知导体棒开始受到沿斜面向上逐渐减小的安培力，当B=0时，安培力为零，当磁场反向时，导体棒受到沿导轨向下的逐渐增大的安培力，分析清楚安培力的情况，然后对导体棒进行正确受力分析，即可正确判断摩擦力的变化情况．
15．一闭合线圈固定在垂直于纸面的均匀磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向，如图（a）所示．已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图（b）所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
答案：A
解析：
解答：解：A、在0～t内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据法拉第电磁感应定律，则产生的感应电动势为定值，电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，则电流为负值．
在t～t内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀减小，感应电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为正值．
在t～t 内，磁场方向垂直纸面向里，且均匀增大，电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为正值．
在t～2t内，磁场方向垂直纸面向里，且均匀减小，感应电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，则电流为负值，故A正确．
B、在0～t内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀减小，根据法拉第电磁感应定律，则产生的感应电动势为定值，电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为正值，故B错误；
C、在0～t内，磁场方向垂直纸面向外，且非均匀增大，根据法拉第电磁感应定律，则产生的感应电动势不是定值，电流不是定值，故C错误．
D、磁场的方向不变，则与图中电流方向不符．故D错误．
故选：A．
分析：线圈中因磁通量发生变化，才导致线圈产生感应电动势，从而形成感应电流．由楞次定律可推断出磁场的变化及磁通量的变化．
二．填空题（共5小题）
16． 1831年　 　（选填“奥斯特”或“法拉第”）发现了电磁感应现象．大量实验表明，回路中所产生的感应电动势大小与穿过该回路的磁通量的　 　（选填“变化量”或“变化率”）成正比．
答案：法拉第，变化率
解析：
解答：解：在奥斯特发现电流周围存在磁场后，法拉第发现了电磁感应现象；
根据E=n，知感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．
故答案为：法拉第，变化率．
分析：根据法拉第发现了电磁感应现象，而奥斯特发现电流周围存在磁场，并根据法拉第电磁感应定律，E=n，从而即可求解．
17．如图所示，使闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在线圈中就会产生交流电．已知磁场的磁感应强度为B，线圈abcd面积为S，线圈转动的角速度为ω．当线圈转到如图位置时，线圈中的感应电动势为　 　；当线圈从图示位置转过90°时，线圈中的感应电动势为　 　．
答案：0，BSω
解析：
解答：解：当线框平面与磁场垂直时，穿过线框的磁通量变化率为零，感应电动势为零；
当线框从中性面位置转过90°，线框平面与中性面垂直，产生的感应电动势为BSω；
故答案为：0，BSω
分析：线框位于中性面时，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；
由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势．
18．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子电性是　 　，若增大磁感应强度的变化率，则带电粒子将　 　（填“向上运动”“向下运动”或静止”）
答案：负，向上运动
解析：
解答：解：当磁场均匀增加时，由楞次定律可判断上极板带正电．所以平行板电容器的板间的电场方向向下，带电粒子受重力和电场力平衡，所以粒子带负电．
若增大磁感应强度的变化率，感应电动势增大，粒子受的电场力增大，则带电粒子将向上运动．
故答案为：负，向上运动
分析：带电粒子受重力和电场力平衡，由楞次定律可判断极板带电性质，由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势变化，从而知道电场力的变化．
19．如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA=2rB图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA：EB=　 　，线圈中的感应电流之比IA：IB=　 　．
答案：1：1，1：2
解析：
解答：解：根据法拉第电磁感应定律E=n=n，题中n相同，相同，面积S也相同，
则得到A、B环中感应电动势EA：EB=1：1．
根据电阻定律R=ρ，L=n 2πr，ρ、S相同，则电阻之比为：RA：RB=rA：rB=2：1，
根据欧姆定律I=E/R得产生的感应电流之比为：IA：IB=1：2．
故答案为：1：1，1：2．
分析：根据法拉第电磁感应定律E=n=n，研究A、B环中感应电动势EA：EB．根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解电流之比IA：IB．
20．金属线圈ABC构成一个等腰直角三角形，腰长为a，绕垂直于纸面通过A的轴在纸面内匀速转动，角速度ω，如图所示．如加上一个垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，则B、A间的电势差UBA=　 　，B、C间的电势差UBC= 　．
答案：Bωa2，Bωa2
解析：
解答：解：AC、BC、AB均绕垂直于A的轴以角速度ω匀速转动，△ABC中磁通量不变，所以线圈中没有电流．
但当单独考虑每条边时，三边均切割磁感线，均有感应电动势产生，且B点电势大于C点电势和A点电势．
则有UBA=EBA=BL=BωLAB2=Bωa2，
UCA=ECA=BωLAC2=Bωa2，
UBC=UBA﹣UCA=Bωa2﹣Bωa2=Bωa2．
故答案为：Bωa2，Bωa2．
分析：根据法拉第电磁感应定律，求得感应电动势的大小，再结合闭合电路欧姆定律，及楞次定律从而确定两点的电势差，从而即可求解．
三．解答题（共5小题）
21．如图所示，一个单匝矩形线圈水平放在桌面上，再线圈中心上方有一竖直的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.05Wb．在0.5s的时间内，将该条形磁体从图示位置竖放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为0.10Wb．试求此过程：
（1）线圈内磁通量的变化量；
（2）线圈中产生的感应电动势大小．
答案：（1）线圈的磁通量的变化量0.05Wb；
（2）线圈产生的感应电动势的大小为0.1V
解析：
解答：解：（1）磁通量的变化为：
△Φ=Φ′﹣Φ=0.10﹣0.05=0.05Wb；
（2）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：
E=n=1×=0.1V；
答：（1）线圈的磁通量的变化量0.05Wb；
（2）线圈产生的感应电动势的大小为0.1V．
分析：（1）由磁通量的定义式可以求出磁通量的变化；
（2）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势．
22．在应用法拉第电磁感应定律求感应电动势时有两种方法，请你分别写出这两种表达式并指出表达式的应用范围．
答案：由法拉第电磁感应定律可知；E=n，即E与磁通量的变化率成正比，即电动势取决于磁通量的变化快慢，此公式应用于平均感应电动势的计算；
对于导体切割磁感线产生感应电动势的情况，常采用E=BLv来计算，使用条件为B、L、v两两垂直的情况，不垂直式进行正交分解，取垂直的分量．此公式既可以计算匀强磁场中导体运动产生的平均感应电动势，也可以计算非匀强磁场瞬时感应电动势．
解析：
解答：解：由法拉第电磁感应定律可知；E=n，即E与磁通量的变化率成正比，即电动势取决于磁通量的变化快慢，此公式应用于平均感应电动势的计算；
对于导体切割磁感线产生感应电动势的情况，常采用E=BLv来计算，使用条件为B、L、v两两垂直的情况，不垂直式进行正交分解，取垂直的分量．此公式既可以计算匀强磁场中导体运动产生的平均感应电动势，也可以计算非匀强磁场瞬时感应电动势．
分析：由法拉第电磁感应定律可知，闭合电路中产生的感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，一般公式为：E=n，其中n为线圈的匝数；对于导体切割磁感线产生感应电动势的情况，常采用E=BLv来计算
23．如图甲，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个阻值R=48Ω的电阻相连，其线圈的电阻r=2Ω，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．
（1）如果A、B两端与一理想电压表相连，哪端该接电压表标+号的接线柱？
（2）该线圈产生的感应电动势等于多少？
（3）如果A、B两端与一理想电压表相连，则电压表的示数为多少？
答案：（1）如果A、B两端与一理想电压表相连，A端该接电压表标+号的接线柱；
（2）该线圈产生的感应电动势等于50V；
（3）如果A、B两端与一理想电压表相连，则电压表的示数为48V
解析：
解答：解：（1）线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极．故A应该与理想电压表的+号接线柱相连．
（2）由法拉第电磁感应定律得：E=n=100x=50V
（3）由闭合电路的欧姆定律得：==1A
又由部分电路的欧姆定律得：U=IR=1×48=48V
答：（1）如果A、B两端与一理想电压表相连，A端该接电压表标+号的接线柱；
（2）该线圈产生的感应电动势等于50V；
（3）如果A、B两端与一理想电压表相连，则电压表的示数为48V．
分析：（1）根据楞次定律判断感应电流的方向．线圈相当于电源，即可判断电压表的接法．
（2、3）由图求出磁通量的变化率．根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，得到电压表的读数；
24．一个面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R=6Ω，线圈电阻r=4Ω，求：
（1）线圈中磁通量的变化率和回路的感应电动势；
（2）a、b两点间电压Uab．
答案：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s；回路的感应电动势为4V；
（2）ab两点间电压Uab为2.4V
解析：
解答：解：（1）磁通量的变化率=S=0.2×0.2=0.04Wb/s．
根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E=n=100×0.04V=4V．
（2）根据欧姆定律得，ab间的电压U=R=×6V=2.4V．
答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s；回路的感应电动势为4V；
（2）ab两点间电压Uab为2.4V．
分析：根据磁感应强度的变化率求出磁通量的变化率，结合法拉第电磁感应定律求出回路中的感应电动势，通过欧姆定律求出ab两点间的电压．
25．一个300匝的线圈，穿过它的磁通量在0.01s内由6×10﹣2Wb均匀地减小到3×10﹣2Wb．求线圈中的感应电动势的大小．
答案：线圈中的感应电动势为900V
解析：
解答：解：根据法拉第电磁感应定律得：
E=N=300×=900V；
答：线圈中的感应电动势为900V．
分析：线圈的磁通量变化时，产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得感应电动势大小．
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