7.2.1离散型随机变量 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 7.2.1离散型随机变量 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 681.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-10 10:31:03 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
离散型随机变量
向上的点数可以是1点，2点，3点，4点，5点，6点
向上的一面可能出现的结果：
正面，反面
在描述新生儿性别的概率模型中，关心事件“新生儿是女孩”的概率
第二章：随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.2 二项分布及其应用
2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.4 正态分布
出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6表示.
掷一枚质地均匀的骰子时,出现的点数如何表示
1点
1
2点
3点
4点
5点
6点
2
3
4
5
6
随机试验结果
数字
向上的点数
那么抛一枚质地均匀的硬币的结果是否也可以用数字来表示呢
0
1
以1和0分别表示正面向上和反面向上
正面向上
反面向上
1
0
随机试验结果
数字
向上的一面
某人射击一 次，可能出现的结果有：命中0环，命中1环，…，命中10环
可能出现的结果可以由0, 1，……10这11个数表示.
1环
1
2环
3环
4环
5环
6环
2
3
4
5
6
随机试验结果
数字
命中的环数
7环
8环
7
8
我们确定了一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化.
随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量
随机变量常用字母 X ,Y , , ...表示
随机变量和函数
随机变量
随机试验结果
实数
实数
实数
函数
两者都是一种映射
试验结果的范围相当于函数的定义域
随机变量的取值范围相当于函数的值域
题型一：随机变量的概念
例1：指出下列变量中，哪些是随机变量？哪些不是？
(1)在含10件次品的100件产品中，任意抽取 4件，可能会有的次品数X
（2）甲、乙两队员进行羽毛球单打比赛，规 定采用“三局两胜制”，则需要比赛的局数Y
（3）某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完才停止射击，射击次数
（4）某个人的属相
（5）电灯泡的使用寿命
（6）某网页在24h内被浏览的次数X
离散型随机变量：所有取值可以一一列出
的随机变量，称为离散型随机变量
本章研究的离散型随机变量只取有限个值
电灯泡的寿命X可能取值是任何一个非负实数
不能一一列出
所以不是离散型随机变量
在研究随机现象时，可以根据所关心的问题
恰当定义随机变量
若实际生活中只关心电灯泡的使用寿命是否超过1 000小时
0,寿命 < 1 000小时
1,寿命≥1 000小时
Y=
定义随机变量
题型二：离散型随机变量的概念
下列变量中是离散型随机变量的是？
(1)将一个骰子连续掷三次，三次出现的点 数之和X
（2)下节数学课老师提问学生的次数Y
（3）某工厂加工的某种钢管的外径与规定
尺寸之差
（4）某网站中歌曲《爱我中华》一天内被
点击的次数
（5）某种笔记本电脑的使用寿命X
（6）连续不断的射击，首次命中目标需要的
射击次数Y
1、在含10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能会有的次品数X
题型二：用随机变量表示试验的结果
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
题型二：用随机变量表示试验的结果
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
2、甲、乙两队员进行羽毛球单打比赛，规
定采用“三局两胜制”，则需要比赛的局数Y
题型三：用随机变量表示试验的结果
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
3、某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或
子弹打球玩射击停止，射击次数为
题型三：用随机变量表示试验的结果
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
ξ可取3，4，5
ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；
ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；
ξ=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3,5或2,4,5或3，4，5
5、 袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；
解
题型四：写出离散型随机变量可以取的每一个值，
以及取每一个值时对应的概率
在含10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能会有的次品数为X ，写出 X 可以取的每一个值以及取每一个值时对应的概率
挑战难度：某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机的抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过，若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内总得分为 ，写出 的所有可能取值以及取每一个值对应的概率
题型四：写出离散型随机变量可以取的每一个值，
以及取每一个值时对应的概率
题型四：写出离散型随机变量可以取的每一个值，
以及取每一个值时对应的概率
挑战难度：端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意取3个，取到豆沙粽的个数为X，写出X的所有可能的取值以及取每一个值时对应的概率
小结
随机变量
离散型随机变量
恰当定义随机变量
随机变量取值所表示的试验结果
离散型随机变量
向上的点数可以是1点，2点，3点，4点，5点，6点
向上的一面可能出现的结果：
正面，反面
在描述新生儿性别的概率模型中，关心事件“新生儿是女孩”的概率
第二章：随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.2 二项分布及其应用
2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.4 正态分布
出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6表示.
掷一枚质地均匀的骰子时,出现的点数如何表示
1点
1
2点
3点
4点
5点
6点
2
3
4
5
6
随机试验结果
数字
向上的点数
那么抛一枚质地均匀的硬币的结果是否也可以用数字来表示呢
0
1
以1和0分别表示正面向上和反面向上
正面向上
反面向上
1
0
随机试验结果
数字
向上的一面
某人射击一 次，可能出现的结果有：命中0环，命中1环，…，命中10环
可能出现的结果可以由0, 1，……10这11个数表示.
1环
1
2环
3环
4环
5环
6环
2
3
4
5
6
随机试验结果
数字
命中的环数
7环
8环
7
8
我们确定了一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化.
随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量
随机变量常用字母 X ,Y , , ...表示
随机变量和函数
随机变量
随机试验结果
实数
实数
实数
函数
两者都是一种映射
试验结果的范围相当于函数的定义域
随机变量的取值范围相当于函数的值域
题型一：随机变量的概念
例1：指出下列变量中，哪些是随机变量？哪些不是？
(1)在含10件次品的100件产品中，任意抽取 4件，可能会有的次品数X
（2）甲、乙两队员进行羽毛球单打比赛，规 定采用“三局两胜制”，则需要比赛的局数Y
（3）某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完才停止射击，射击次数
（4）某个人的属相
（5）电灯泡的使用寿命
（6）某网页在24h内被浏览的次数X
离散型随机变量：所有取值可以一一列出
的随机变量，称为离散型随机变量
本章研究的离散型随机变量只取有限个值
电灯泡的寿命X可能取值是任何一个非负实数
不能一一列出
所以不是离散型随机变量
在研究随机现象时，可以根据所关心的问题
恰当定义随机变量
若实际生活中只关心电灯泡的使用寿命是否超过1 000小时
0,寿命 < 1 000小时
1,寿命≥1 000小时
Y=
定义随机变量
题型二：离散型随机变量的概念
下列变量中是离散型随机变量的是？
(1)将一个骰子连续掷三次，三次出现的点 数之和X
（2)下节数学课老师提问学生的次数Y
（3）某工厂加工的某种钢管的外径与规定
尺寸之差
（4）某网站中歌曲《爱我中华》一天内被
点击的次数
（5）某种笔记本电脑的使用寿命X
（6）连续不断的射击，首次命中目标需要的
射击次数Y
1、在含10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能会有的次品数X
题型二：用随机变量表示试验的结果
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
题型二：用随机变量表示试验的结果
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
2、甲、乙两队员进行羽毛球单打比赛，规
定采用“三局两胜制”，则需要比赛的局数Y
题型三：用随机变量表示试验的结果
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
3、某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或
子弹打球玩射击停止，射击次数为
题型三：用随机变量表示试验的结果
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
ξ可取3，4，5
ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；
ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；
ξ=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3,5或2,4,5或3，4，5
5、 袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；
解
题型四：写出离散型随机变量可以取的每一个值，
以及取每一个值时对应的概率
在含10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能会有的次品数为X ，写出 X 可以取的每一个值以及取每一个值时对应的概率
挑战难度：某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机的抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过，若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内总得分为 ，写出 的所有可能取值以及取每一个值对应的概率
题型四：写出离散型随机变量可以取的每一个值，
以及取每一个值时对应的概率
题型四：写出离散型随机变量可以取的每一个值，
以及取每一个值时对应的概率
挑战难度：端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意取3个，取到豆沙粽的个数为X，写出X的所有可能的取值以及取每一个值时对应的概率
小结
随机变量
离散型随机变量
恰当定义随机变量
随机变量取值所表示的试验结果