第四单元 分数的意义和性质 单元综合试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
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| 名称 | 第四单元 分数的意义和性质 单元综合试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 356.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-09 16:24:05 | ||
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文档简介
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第四单元 分数的意义和性质 单元综合试题
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．赤壁之战是一场著名的战役，此战役奠定了三国鼎立的局面，右图所示，A和B两地相距165千米，曹操水军从A地出发攻打B地孙刘大军，若曹操水军行了全程的时，在赤壁遇到迎敌的孙刘大军，孙刘大军行驶了( )千米迎敌。
A．132 B．54 C．33 D．99
2．学校图书角藏书中，科技书的本数比故事书多，如图能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．若是真分数，x有（ ）种可能。
A．1 B．8 C．9 D．无数
4．的分子减去10，如果要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。
A．减去10 B．减去20 C．缩小到原数的 D．缩小到原数的
5．下列不是只有公因数1的是（ ）（a、b均为大于1的自然数）。
A．1和a B．b和b－1 C．a和a＋1 D．a和ab
6．一个合数分解质因数为N＝a×b×c（a、b、c互不相等），它的因数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．有一张长30cm，宽20cm的长方形纸，现在要把它剪成若干张相同的正方形小纸片，且无剩余。如果正方形的边长是整厘米数，那么正方形的边长共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4 D．14
8．有两根彩带，第一根长米，第二根长米。把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是（ ）米。
A． B． C． D．
9．把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法判断
10．下面每组数中，不相等的两个分数是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
二、填空题
11．用小数和分数表示各图中的涂色部分。
12．在括号里填上最简分数。
( ) 15分＝( )时 50千克＝( )吨
13．五（1）班女生人数占全班总人数的，男生人数占全班总人数的，女生人数是男生人数的。
14．（填小数）
15．两个微信公众号分别每3天、每4天更新一次。某月1日两个公众号同时更新后，到这个月30日，两个微信号同时更新的日期是该月( )日和( )日。
16．如果是真分数，是假分数，那么a等于（ ），则○。（在○里填上“＞”“＜”或“＝”）
17．一个分数，它的分数单位是，如果化成以作分数单位的分数，那么分子比原来的分子大6，这个分数是( )。
三、判断题
18．的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加8。( )
19．同学们参加保护澧水河活动，小红捐出了零花钱的，小林捐出了零花钱的，小林捐出的钱一定比小明多。( )
20．某学校六年级有男生48人，女生有36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多16人。( )
21．大于而小于的分数有2个。( )
22．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有2个。( )
四、计算题
23．下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。
24．看图列式计算。
五、解答题
25．现在学生由于过多使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班52名学生参加了体检，其中有28人有不同程度的近视，这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？
26．一个智能机器人现在售价284元，比原来便宜了116元，现在的价格是原价的几分之几？
27．同学们去春游，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
28．小红、小刚和小亮三人某天在图书馆相遇，小红每15天去一次图书馆，小刚每10天去一次，小亮每20天去一次，下一次三人在图书馆相遇至少要经过多少天？
29．参观博物馆。
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红星期六和星期日休息。小红、妈妈和爸爸在2号同时休息。他们要在下一次同时休息的那一天去参观博物馆。那么几号去参观博物馆？
参考答案
1．C
1－＝
165÷5＝33（千米）
孙刘大军行驶了33千米迎敌。
故答案为：C
2．A
通过分析可得：4＋1＝5，故事书占4份，科技书占5份。
①②故事书占4份，科技书占5份，符合这两类书数量关系；③故事书占3份，科技书占4份，不符合这两类书数量关系。
故答案为：A
3．B
因为是真分数，所以可以是1，2，3，4，5，6，7，8，共有8种可能。
故答案为：B
4．C
分子相当于缩小到原数的：
（15－10）÷15
＝5÷15
＝
分母也应该缩小到原数的，或减去：
42－42÷3
＝42－14
＝28
分母应缩小到原数的或减去28。
故答案为：C
5．D
1和任何一个不为0的数的公因数还是1；
相邻两个自然数只有公因数1；
ab是a的倍数，最大公因数是a，因为a、b均为大于1的自然数，所以a和ab除了1之外至少还有公因数a。
A．1和a的公因数是1；
B．b和b－1表示两个相邻的自然数，只有公因数1；
C．a和a＋1表示两个相邻的自然数，只有公因数1；
D．a和ab的最大公因数是a。
故答案为：D
6．C
因为N＝a×b×c（a、b、c互不相等）
所以N的因数有：1、a、b、c、a×b、a×c、b×c、a×b×c，共8个。
故答案为：C
7．C
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
20的因数有：1、2、4、5、10、20
则30和20的公因数有：1、2、5、10，即正方形的边长共有4种可能。
故答案为：C
8．C
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。
因此每个相等的小段最长是米。
故答案为：C
9．C
把这根铁丝的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。
1－＝
＞
说明第二段长。
故答案为：C
10．C
A．＝＝，＝，所以＝，不符合题意；
B．＝＝，＝＝，＝，所以＝，不符合题意；
C．＝＝，≠，所以≠，符合题意；
D．＝＝，所以＝，不符合题意。
故答案为：C
11．0.375，；1.75，；，
0.375＝ 1.75＝ ＝
12．
1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1吨＝1000千克；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
；
15分＝时；
50千克＝吨
13．；
已知五（1）班女生人数占全班总人数的，则把全班总人数看作单位“1”，且单位“1”被平均分成了9份，女生人数占4份，所以男生人数占（份）。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。
五（1）班女生人数占全班总人数的，男生人数占全班总人数的，女生人数是男生人数的。
14．10；6；20；0.4
根据分数与除法的关系2÷5＝，根据分数的基本性质，求出＝＝ ；再根据商不变的性质求出2÷5＝8÷20，由此解答即可。
＝＝2÷5＝8÷20＝0.4
15． 13 25
因为3和4的最小公倍数是12，则每12天两个微信公众号就会同时更新一次。所以，自从某月1日两个公众号同时更新后，到这个月30日，两个微信公众号同时更新的日期是（日）和（日）。
由分析得：
两个微信公众号分别每3天、每4天更新一次。某月1日两个公众号同时更新后，到这个月30日，两个微信号同时更新的日期是该月（13）日和（25）日。
16．5；＜
假分数的分子大于或者等于分母；真分数的分子小于分母。为假分数，a必须大于或者等于5，当时，为假分数，为真分数，符合题意；当时，为假分数，也为假分数，不符合题意。只有时满足条件，此时，据此解答即可。
如果是真分数，是假分数，那么a等于5，则＜。
17．
解：设原分子为x，则改变分数单位后的分子为3x；
3x－x＝6
2x＝6
x＝3；
这个分数是
18．×
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
（2＋8）÷2
＝10÷2
＝5
3×5－3
＝15－3
＝12
的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加12或乘5，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
这是一道分数的认识题目，明确分数的意义是关键；小红捐了零花钱的，把小红的钱数看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中1份；小林捐了零花钱的，把小林的钱数看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中4份；但是不知小红的钱数和小林的钱数，据此分析解答问题。
小红捐了零花钱的，小林捐了零花钱的，小林捐出的不一定比小红多，因为不知道小林和小红的钱数，无法进行比较。
故答案为：×
20．×
男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，则每排最多站的人数为48和36的最大公因数，求出48和36的最大公因数即可。
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数为2×2×3＝12，因此男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多12人，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
大于而小于的分母是5的分数有2个。把这两个分数的分子和分母都扩大相同的倍数，则两个数之间的分数就有无限个。据此解答。
大于而小于的同分母分数有、；大于而小于的异分母分数有、 、 、等。所以题目叙述的错误。
故答案为：×
22．√
分子小于分母的分数叫作真分数，分子、分母互质的分数是最简分数；据此找出分子、分母的和是12的整数，再从中找出互质的数即可解答。
12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6
其中1和11互质，5和7互质，这两组数能组成最简真分数，分别是和，共2个。原题说法正确。
故答案为：√
23．、、 、 、是最简分数；
化简：＝；＝；＝；＝
一个分数的分子、分母互质，那么这个分数就是最简分数；把一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到的分数就是最简分数，据此解答。
由分析可知：、、 、 、是最简分数。
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
24．48cm
把80cm看作单位“1”，平均分成5份，用80÷5，求出1份是多少，再乘3，即可解答。
80÷5×3
＝16×3
＝48（cm）
它的3份是48cm。
25．；
求近视的学生人数占全班人数的几分之几，用近视人数÷全班总人数即可；将全班人数看作单位“1”，用1－近视的学生人数占全班人数的分率＝不近视的学生人数占全班人数的几分之几。
答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。
26．
用售价＋比原来便宜的钱数，先求出原价，用售价÷原价，结果用分数表示，约分即可。
答：现在的价格是原价的。
27．6个；矿泉水7瓶，可乐5瓶
求最多可以分给几个小组，就是求42和30的最大公因数，求出最大公因数，再分别用42、30除以最多的小组数，就是每个小组分得两种饮料的瓶数。
42＝2×3×7
30＝2×3×5
42和30的最大公因数是：2×3＝6
最多可以分给6个小组。
42÷6＝7（瓶）
30÷6＝5（瓶）
答：最多可以分给6个小组，每个小组分得矿泉水7瓶、可乐5瓶。
28．60天
求出三人去图书馆间隔天数的最小公倍数即可。
（天）
答：下一次三人在图书馆相遇至少要经过60天。
29．17号
小红的妈妈工作4天休息1天，则她在第5、10…天休息，小红的爸爸工作2天休息1天，则他在第3、6、9…天休息，3和5的最小公倍数是15，从2日（星期六）以后第15天是17号，正好星期日，他们下一次同时休息，由此即可解答。
（天）
（天）
5和3的最小公倍数是15。
（号）
17号是星期日。
答：17号去参观博物馆。
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第四单元 分数的意义和性质 单元综合试题
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．赤壁之战是一场著名的战役，此战役奠定了三国鼎立的局面，右图所示，A和B两地相距165千米，曹操水军从A地出发攻打B地孙刘大军，若曹操水军行了全程的时，在赤壁遇到迎敌的孙刘大军，孙刘大军行驶了( )千米迎敌。
A．132 B．54 C．33 D．99
2．学校图书角藏书中，科技书的本数比故事书多，如图能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．若是真分数，x有（ ）种可能。
A．1 B．8 C．9 D．无数
4．的分子减去10，如果要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。
A．减去10 B．减去20 C．缩小到原数的 D．缩小到原数的
5．下列不是只有公因数1的是（ ）（a、b均为大于1的自然数）。
A．1和a B．b和b－1 C．a和a＋1 D．a和ab
6．一个合数分解质因数为N＝a×b×c（a、b、c互不相等），它的因数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．有一张长30cm，宽20cm的长方形纸，现在要把它剪成若干张相同的正方形小纸片，且无剩余。如果正方形的边长是整厘米数，那么正方形的边长共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4 D．14
8．有两根彩带，第一根长米，第二根长米。把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是（ ）米。
A． B． C． D．
9．把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法判断
10．下面每组数中，不相等的两个分数是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
二、填空题
11．用小数和分数表示各图中的涂色部分。
12．在括号里填上最简分数。
( ) 15分＝( )时 50千克＝( )吨
13．五（1）班女生人数占全班总人数的，男生人数占全班总人数的，女生人数是男生人数的。
14．（填小数）
15．两个微信公众号分别每3天、每4天更新一次。某月1日两个公众号同时更新后，到这个月30日，两个微信号同时更新的日期是该月( )日和( )日。
16．如果是真分数，是假分数，那么a等于（ ），则○。（在○里填上“＞”“＜”或“＝”）
17．一个分数，它的分数单位是，如果化成以作分数单位的分数，那么分子比原来的分子大6，这个分数是( )。
三、判断题
18．的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加8。( )
19．同学们参加保护澧水河活动，小红捐出了零花钱的，小林捐出了零花钱的，小林捐出的钱一定比小明多。( )
20．某学校六年级有男生48人，女生有36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多16人。( )
21．大于而小于的分数有2个。( )
22．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有2个。( )
四、计算题
23．下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。
24．看图列式计算。
五、解答题
25．现在学生由于过多使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班52名学生参加了体检，其中有28人有不同程度的近视，这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？
26．一个智能机器人现在售价284元，比原来便宜了116元，现在的价格是原价的几分之几？
27．同学们去春游，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
28．小红、小刚和小亮三人某天在图书馆相遇，小红每15天去一次图书馆，小刚每10天去一次，小亮每20天去一次，下一次三人在图书馆相遇至少要经过多少天？
29．参观博物馆。
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红星期六和星期日休息。小红、妈妈和爸爸在2号同时休息。他们要在下一次同时休息的那一天去参观博物馆。那么几号去参观博物馆？
参考答案
1．C
1－＝
165÷5＝33（千米）
孙刘大军行驶了33千米迎敌。
故答案为：C
2．A
通过分析可得：4＋1＝5，故事书占4份，科技书占5份。
①②故事书占4份，科技书占5份，符合这两类书数量关系；③故事书占3份，科技书占4份，不符合这两类书数量关系。
故答案为：A
3．B
因为是真分数，所以可以是1，2，3，4，5，6，7，8，共有8种可能。
故答案为：B
4．C
分子相当于缩小到原数的：
（15－10）÷15
＝5÷15
＝
分母也应该缩小到原数的，或减去：
42－42÷3
＝42－14
＝28
分母应缩小到原数的或减去28。
故答案为：C
5．D
1和任何一个不为0的数的公因数还是1；
相邻两个自然数只有公因数1；
ab是a的倍数，最大公因数是a，因为a、b均为大于1的自然数，所以a和ab除了1之外至少还有公因数a。
A．1和a的公因数是1；
B．b和b－1表示两个相邻的自然数，只有公因数1；
C．a和a＋1表示两个相邻的自然数，只有公因数1；
D．a和ab的最大公因数是a。
故答案为：D
6．C
因为N＝a×b×c（a、b、c互不相等）
所以N的因数有：1、a、b、c、a×b、a×c、b×c、a×b×c，共8个。
故答案为：C
7．C
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
20的因数有：1、2、4、5、10、20
则30和20的公因数有：1、2、5、10，即正方形的边长共有4种可能。
故答案为：C
8．C
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。
因此每个相等的小段最长是米。
故答案为：C
9．C
把这根铁丝的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。
1－＝
＞
说明第二段长。
故答案为：C
10．C
A．＝＝，＝，所以＝，不符合题意；
B．＝＝，＝＝，＝，所以＝，不符合题意；
C．＝＝，≠，所以≠，符合题意；
D．＝＝，所以＝，不符合题意。
故答案为：C
11．0.375，；1.75，；，
0.375＝ 1.75＝ ＝
12．
1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1吨＝1000千克；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
；
15分＝时；
50千克＝吨
13．；
已知五（1）班女生人数占全班总人数的，则把全班总人数看作单位“1”，且单位“1”被平均分成了9份，女生人数占4份，所以男生人数占（份）。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。
五（1）班女生人数占全班总人数的，男生人数占全班总人数的，女生人数是男生人数的。
14．10；6；20；0.4
根据分数与除法的关系2÷5＝，根据分数的基本性质，求出＝＝ ；再根据商不变的性质求出2÷5＝8÷20，由此解答即可。
＝＝2÷5＝8÷20＝0.4
15． 13 25
因为3和4的最小公倍数是12，则每12天两个微信公众号就会同时更新一次。所以，自从某月1日两个公众号同时更新后，到这个月30日，两个微信公众号同时更新的日期是（日）和（日）。
由分析得：
两个微信公众号分别每3天、每4天更新一次。某月1日两个公众号同时更新后，到这个月30日，两个微信号同时更新的日期是该月（13）日和（25）日。
16．5；＜
假分数的分子大于或者等于分母；真分数的分子小于分母。为假分数，a必须大于或者等于5，当时，为假分数，为真分数，符合题意；当时，为假分数，也为假分数，不符合题意。只有时满足条件，此时，据此解答即可。
如果是真分数，是假分数，那么a等于5，则＜。
17．
解：设原分子为x，则改变分数单位后的分子为3x；
3x－x＝6
2x＝6
x＝3；
这个分数是
18．×
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
（2＋8）÷2
＝10÷2
＝5
3×5－3
＝15－3
＝12
的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加12或乘5，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
这是一道分数的认识题目，明确分数的意义是关键；小红捐了零花钱的，把小红的钱数看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中1份；小林捐了零花钱的，把小林的钱数看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中4份；但是不知小红的钱数和小林的钱数，据此分析解答问题。
小红捐了零花钱的，小林捐了零花钱的，小林捐出的不一定比小红多，因为不知道小林和小红的钱数，无法进行比较。
故答案为：×
20．×
男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，则每排最多站的人数为48和36的最大公因数，求出48和36的最大公因数即可。
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数为2×2×3＝12，因此男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多12人，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
大于而小于的分母是5的分数有2个。把这两个分数的分子和分母都扩大相同的倍数，则两个数之间的分数就有无限个。据此解答。
大于而小于的同分母分数有、；大于而小于的异分母分数有、 、 、等。所以题目叙述的错误。
故答案为：×
22．√
分子小于分母的分数叫作真分数，分子、分母互质的分数是最简分数；据此找出分子、分母的和是12的整数，再从中找出互质的数即可解答。
12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6
其中1和11互质，5和7互质，这两组数能组成最简真分数，分别是和，共2个。原题说法正确。
故答案为：√
23．、、 、 、是最简分数；
化简：＝；＝；＝；＝
一个分数的分子、分母互质，那么这个分数就是最简分数；把一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到的分数就是最简分数，据此解答。
由分析可知：、、 、 、是最简分数。
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
24．48cm
把80cm看作单位“1”，平均分成5份，用80÷5，求出1份是多少，再乘3，即可解答。
80÷5×3
＝16×3
＝48（cm）
它的3份是48cm。
25．；
求近视的学生人数占全班人数的几分之几，用近视人数÷全班总人数即可；将全班人数看作单位“1”，用1－近视的学生人数占全班人数的分率＝不近视的学生人数占全班人数的几分之几。
答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。
26．
用售价＋比原来便宜的钱数，先求出原价，用售价÷原价，结果用分数表示，约分即可。
答：现在的价格是原价的。
27．6个；矿泉水7瓶，可乐5瓶
求最多可以分给几个小组，就是求42和30的最大公因数，求出最大公因数，再分别用42、30除以最多的小组数，就是每个小组分得两种饮料的瓶数。
42＝2×3×7
30＝2×3×5
42和30的最大公因数是：2×3＝6
最多可以分给6个小组。
42÷6＝7（瓶）
30÷6＝5（瓶）
答：最多可以分给6个小组，每个小组分得矿泉水7瓶、可乐5瓶。
28．60天
求出三人去图书馆间隔天数的最小公倍数即可。
（天）
答：下一次三人在图书馆相遇至少要经过60天。
29．17号
小红的妈妈工作4天休息1天，则她在第5、10…天休息，小红的爸爸工作2天休息1天，则他在第3、6、9…天休息，3和5的最小公倍数是15，从2日（星期六）以后第15天是17号，正好星期日，他们下一次同时休息，由此即可解答。
（天）
（天）
5和3的最小公倍数是15。
（号）
17号是星期日。
答：17号去参观博物馆。
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