人教版物理高二选修1-2第三章第三节放射性的衰变模型同步训练

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人教版物理高三选修1-2第三章
第三节放射性的衰变模型同步训练
一．选择题（共15小题）
1．铀核可以发生衰变和裂变，铀核的（ ）
A．衰变和裂变都能自发发生
B．衰变和裂变都不能自发发生
C．衰变能自发发生而裂变不能自发发生
D．衰变不能自发发生而裂变能自发发生
答案：C
解析：解答：衰变能自发发生．铀235发生裂变的条件是有慢速中子轰击．故C正确，ABD错误．
故选：C
分析：衰变能自发发生．铀235发生裂变的条件是有慢速中子轰击，重核裂变时用中子轰击重核，产生多个中子，中子又会撞击重核，产生更多的中子，使裂变不断进行下去，这就是链式反应，产生链式反应的条件是中子再生率大于1．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．电子的衍射现象说明实物粒子也具有粒子性
B．裂变物质体积小于临界体积时，链式反应不能进行
C．原子核内部一个质子转化成一个中子时，会同时释放出一个电子
D．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短
答案：B
解析：解答：A、电子是实物粒子，而电子的衍射现象说明实物粒子也具有波动性，故A不正确；
B、链式反应的条件：大于临界体积，因此当物质体积小于临界体积时，链式反应不能进行，故B正确；
C、原子核内部一个质子转化成一个中子时，会同时释放出一个正电子，故C错误；
D、元素的半衰期与环境及化合态无关，故D错误；
故选：B．
分析：电子是实物粒子，衍射现象是波的特性；
链式反应的条件：大于临界体积；
质子转化成一个中子时，会同时释放出一个正电子；
半衰期不受环境与化合态的影响．
3．有关原子及原子核方面的知识，下列说法正确的是（ ）
A．放射性物质衰变时放出来的γ光子，是原子从高能级向低能级跃迁时产生的
B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
C．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时所产生的
D．轻核聚变要在很高的温度下才能发生
答案：D
解析：解答：A、放射性物质衰变时放出来的γ光子，来自原子核；故A错误．
B、放射性物质的半衰期由原子核内部因素决定，与温度以及化学状态等无关．故B错误．
C、β衰变所释放的电子来自原子核，是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来．故C错误．
D、轻核聚变需在很高的温度下发生，会释放出更高的能量，所以轻核聚变又称为热核反应．故D正确．
故选D．
分析：放射性物质衰变时放出来的γ光子，来自原子核；放射性物质的半衰期与温度无关；β衰变所释放的电子来自原子核，是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来；轻核聚变要在很高的温度下才能发生．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．α射线与γ射线都是电磁波
B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变放射性元素原子核衰变的半衰期
D．原子核经过衰变生成新核，新核的质量一定等于原核的质量，不可能出现质量亏损
答案：C
解析：解答：A、α射线是氦原子的原子核，并非电磁波，故A错误；
B、β射线即电子是由核内的中子变为质子同时放出电子产生的，而非核外电子电离后形成的电子流，故B错误；
C、半衰期只与元素本身有关，与所处的物理、化学状态以及周围环境、温度等无关，故C正确；
D、在衰变过程中伴随着质量亏损，因此新核质量一定小于原核质量，故D错误．
故选：C．
分析：解答本题要掌握：α、β、γ三种射线的区别，衰变过程遵循规律以及半衰期的物理意义，并根据质量亏损与质能方程，即可一一求解．
5．目前，在居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料，都不同程度地含有放射性元素，装修污染已经被列为“危害群众最大的五种环境污染”之一．有关放射性元素的下列说法正确的是（ ）
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡核，经过7.6天就只剩下一个氡原子核了
B．发生a衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4个
C．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化为质子所产生的
D．γ射线一般伴随着a或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
答案：C
解析：解答：A、半衰期的对大量原子核的衰变的统计规律，对于单个是不成立的，故A错误；
B、根据质量数和电荷数守恒可知：发生α衰变放出42He，导致质子数减小2个，质量数减小4，故中子数减小2，故B错误；
C、发生β衰变的过程是：一个中子变为质子同时放出一个电子，故C正确；
D、根据α、β、γ三种射线特点可知，γ射线穿透能力最强，电离能力最弱，α射线电离能量最强，穿透能力最弱，故D错误．
故选：C．
分析：根据质量数和电荷数守恒判断产生α衰变和β衰变次数；明确β衰变的实质；半衰期的物理意义；α、β、γ三种射线的特点以及应用．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．爱因斯坦根据对阴极射线的观察提出了原子的核式结构模型
B．γ射线比α射线的贯穿本领强
C．四个核子聚变为一个氦核的过程释放的核能等于氦核质量与c2的乘积
D．温度升高时铀238的半衰期会变小
答案：B
解析：解答：A、卢瑟福根据α粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构模型．故A错误；
B、根据α、γ射线的特点可知，γ射线比α射线的贯穿本领强．故B正确；
C、根据爱因斯坦的质能方程四个核子聚变为一个氦核的过程释放的核能等于亏损的质量与c2的乘积，不是于氦核质量与c2的乘积，故C错误；
D、半衰期与放射性元素 的物理状态无关，温度升高时铀238的半衰期不变．故D错误．
故选：B
分析：卢瑟福根据α粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构模型．根据α、β、γ三种射线的特点以及应用判定；
可以利用爱因斯坦的质能方程计算核反应中释放的结合能；半衰期与放射性元素 的物理状态以及化学状态无关．
7．某放射性元素经过11.4天有7/8的原子核发生了衰变，该元素的半衰期是（ ）
A．3.8天 B．5.7天 C．7.6天 D．11.4天
答案：A
分析：本题考察了有关半衰期的运算，学生要明确剩余质量和衰变前的质量关系并会进行有关运算，即公式的应用，明确半衰期的含义．
解析：解答：根据半衰期与质量变化的公式：可得：有7/8的原子核发生了衰变，剩下1/8，所以有，t=3T=11.4天，T=3.8天，即半衰期为3.8天
故A正确，BCD正确．
故选：A．
8．在科学技术研究中，关于原子定态、原子核变化的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
答案：B
解析：解答：A、元素的半衰期是由元素本身决定的与外部环境无关，故A错误
B、由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，故B正确
C、卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作原理是相同的．从高空对地面进行遥感摄影是利用红外线良好的穿透能力，故C错误
D、由于核子结合为原子核时能量增加必然存在质量亏损，故D错误
故选：B．
分析：元素的半衰期是由元素本身决定的与外部环境无关，由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作原理是相同的是利用红外线良好的穿透能力，核子结合为原子核时能量增加必然存在质量亏损．
9．以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（ ）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B．氡的半衰期是3.8天，若有16个氡原子核，则经过7.6天后一定只剩下4个氡原子核
C．放射性元素发生β衰变时释放出电子，说明电子是原子核的组成部分
D．轻核发生聚变反应时，原子核的比结合能将会增大
答案：D
解析：解答：A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，故A错误；
B、半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，故B错误；
C、β衰变时，原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子释放出来
D、不同原子核的比结合能不同，中等质量的核的比结合能比轻核、重核的比结合能都大，故D正确．
故选：D．
分析：太阳辐射的能量是核聚变反应；β衰变的电子来自原子核中的中子转化为质子时产生的；半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用；根据中等质量的核的比结合能比轻核、重核的比结合能都大，从而即可求解．
10．天然放射性元素衰变时放出的β射线是（ ）
A．电子流 B．光子流 C．中子流 D．质子流
答案：A
解析：解答：天然放射性元素衰变时放出的β射线是电子流，故A正确，BCD错误．
故选：A．
分析：天然放射性元素衰变时能够放出的三种射线是α、β、γ．α射线是氦核流，β射线是电子流，γ是光子流，是一种电磁波．
11．下列有关说法中正确的是（ ）
A．α散射实验说明了原子内部绝大部分空间是空的
B．核力只存在于质子与质子之间，中子与中子之间没有核力作用
C．因为α粒子的速度比β粒子的速度小，所以α粒子的电离本领也小
D．某放射性物质经过一个半衰期该放射性元素的含量减少了N．若经过两个半衰期，该放射性元素的含量减少2N
答案：A
解析：解答：A、α散射实验说明了原子内部绝大部分空间是空的，故A正确；
B、核力只存在于质子与质子之间，中子与中子之间没有核力作用，故B错误；
C、因为α粒子的速度比β粒子的速度小，所以α粒子的电离本领也小，故C错误；
D、经过一个半衰期该放射性元素的含量减少了N．若经过两个半衰期，第二次含量减小了0.5N，该放射性元素的含量减少了1.5N，故D错误；
故选：A．
分析：α散射实验中绝大多数不偏转，说明绝大部分空间是空的；核力存在于相邻质子间、中子间、质子与中子间的；α粒子的电离本领最大；经过一个半衰期有半数发生衰变．
12．下列说法正确的是（ ）
A．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
B．两个质子间，不管距离如何，总有核力存在，且核力总是大于库仑力
C．放射性元素的半衰期与原子所处的物理状态或化学状态有关
D．核子结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量
答案：D
解析：解答：A、γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故A正确；
B、核力是短程力，当距离超过10﹣10m时核力为零，故B错误；
C、半衰期与原子核本身有关，与外界因素无关，故C错误；
D、核子结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量，例如轻核聚变，故D正确；
故选：D
分析：γ射线对细胞有伤害，核力是短程力，半衰期与外界无关，核子结合成原子核时有质量亏损．
13．放射性元素的半衰期是指（ ）
A．原子核有半数发生衰变所用的时间
B．原子核有半数发生衰变所需的时间的一半
C．原子核的核子数减少一半所需的时间
D．原子核的中子数减少一半所需的时间
答案：A
解析：解答：A、放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期，这是一个统计规律，对于大量的原子核才适用，对于少量原子核是不成立的，
故A正确，BCD错误
故选A．
分析：正确理解半衰期的含义即可解答．
14．从一个装有放射性物质的铅盒顶部的小孔中竖直向上沿同一方向射出α、β、γ三种射线．若让它们进入同一个匀强电场或匀强磁场时，这三种射线在该场内的运动轨迹分布情况是（ ）
A．一定只有一条 B．可能只有两条
C．可能有三条 D．其中的α、β必将分开
答案：C
解析：解答：因γ光子不带电，故在电场中不会偏转，在磁场中也不会偏转，而α、β射线分别带正电与负电，所以当进入电场后定受到电场力，当运动方向与电场力共线时，三条轨迹重合；当不共线时，则会分开，由于带电性不同，所以电场力方向不同，从而三条分开．
当α、β射线进入磁场时，若运动方向与磁场平行时，则不受到洛伦兹力，所以都不会发生偏转，故三条重合；若不平行进入，则由于带电性不同，导致洛伦兹力方向不同，所以三条会分开；
故选：C
分析：α、β和γ三种射线中，α带正电、β带负电、γ不带电，根据带电粒子在电场中的偏转可判断ab分别是什么射线．也可以通过磁场，根据偏转程度，来判定各自是什么射线．
15．下列关于原子核的说法中，正确的是（ ）
A．原子核衰变可同时放出α、β、r射线
B．核反应中电量和质量都守恒
C．利用某些放射性元素的半衰期可以推断古代文物的年代
D．在核电站中可以利用石墨来控制链式反应速度（石墨是减速剂，隔棒才是控制棒）
答案：C
解析：解答：A、原子核衰变不能同时放出α、β、γ射线，γ射线伴随α衰变或β衰变．故A错误．
B、在核反应过程中，电荷数守恒、质量数守恒．不是质量和电荷守恒，因为反应过程中有质量亏损．故B错误．
C、半衰期为原子核有半数发生衰变所需的时间，利用某些放射性元素的半衰期可以推断古代文物的年代．故C正确．
D、在核电站中可以利用镉棒来控制链式反应速度，镉棒可以吸收中子，减缓反应的速度，石墨是减速剂，让中子减速，保证中子能够与铀核相撞．故D错误．
故选C．
分析：γ射线伴随α衰变或β衰变，在核反应过程中，电荷数守恒、质量数守恒．根据放射性元素的半衰期可以推断古代文物的年代．
二．填空题（共5小题）
16．我国科学家在1965年9月首先用人工方法合成牛胰岛素，为了证明人工合成的牛胰岛素与天然的牛胰岛素是否是同一物质，在人工合成胰岛素过程掺入了放射性14C分布均匀的结晶物，从而证明了两者都是同一物质，为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了证据．
（1）在人工合成过程中掺入放射性14C的用途是作为：
A．催化剂 B．媒介质 C．组成元素 D．示踪原子
（2）以上所述人工合成的牛胰岛素与天然结晶牛胰岛素是同一物质的依据是：
A．它们都具有扩散作用 B．它们都具有渗透作用
C．它们都具有相似相溶作用 D．它们的物质结构相同．
答案：（1）D|（2）D
解析：解答：（1）把放射性同位素的原子搀到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里，是怎样分布的，从而可以了解某些不容易察明的情况或规律．人们把作这种用途的放射性同位素叫做示踪原子．
14C就是起到了这种作用．
故选：D．
（2）以上所述人工合成的牛胰岛素与天然结晶牛胰岛素是同一物质的依据是它们的物质结构相同．
故选：D．
故选：（1）D
（2）D
分析：具有相同质子数不同中子数的同元素的不同原子互称为同位素，同位素的作用是可以充当示踪原子
17．某放射性元素经过m次α衰变和n次β衰变，变成一种新原子核，新原子核比原来的原子核质子数减少 ，中子数减少 ．
答案：2m﹣n|2m+n
解析：解答：某放射性元素经过m次α衰变和n次β衰变共产生：
m个He和n个e
所以质子数减少：2×m+n×（﹣1）=2m﹣n；
中子数减小：2×m+n=2m+n
故答案为：2m﹣n；2m+n
分析：α衰变是一种放射性衰变．在此过程中，一个原子核释放一个α粒子（由两个中子和两个质子形成的氦原子核），并且转变成一个质量数减少4，核电荷数减少2的新原子核．
β衰变是一种放射性衰变．在此过程中，一个原子核释放一个β粒子（电子或者正电子），分为β+衰变（释放正电子）和β﹣衰变（释放电子）．
18．自然界里放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是发生一系列连续的衰变，直到稳定的核素而终止，这就是“级联衰变”．某个钍系的级联衰变过程如图（N轴表示中子数，Z轴表示质子数），图中Pb→Bi的衰变是 衰变，从232Th到208Pb共发生 次α衰变．
答案：β|6
解析：解答：因为在衰变的过程中，横坐标不是多1，就是少2，知横坐标为电荷数，即质子数．纵坐标少2或少1，知纵坐标表示中子数．
图中Pb→Bi的衰变质量数不变，电荷数增加1，是β衰变，从Th→Po，质子数少8，中子数少16，则质量数少24，所以总共发生24/4=6次α衰变．
故答案为：β，6
分析：根据α衰变的过程中电荷数少2，质量数少4，β衰变的过程中电荷数多1，质量数不变，进行判断．
19．如图，纵坐标表示某放射性物质中未衰变的原子核数（N）与原来总原子核数（N0）的比值，横坐标表示衰变的时间，则由图线可知该放射性物质的半衰期为 天，若将该放射性物质放在高温、高压或强磁场等环境中，则它的半衰期将 （填“变长”、“不变”或“变短”）
答案：3.8|不变
解析：解答：放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期，
由图线可知该放射性物质的半衰期为3.8天，
半衰期由元素本身决定，与原子核所处环境、状态无关；所以若将该放射性物质放在高温、高压或强磁场等环境中，则它的半衰期将不变．
故答案为：3.8，不变．
分析：半衰期是对大量放射性元素的统计规律，是由元素本身决定，与原子核所处环境、状态无关；同时要明确发生半衰期次数、衰变前总质量、衰变后质量之间的关系．
20．带电的验电器在放射线的照射下电荷会很快消失，这是因为射线具有一定的 作用的缘故．放射线对人体有伤害，因此在作示踪原子时，应选择半衰期较 （选填“长”或“短”）的放射性元素．
答案：电离|短
解析：解答：电子吸收光子得到能量，可以克服核的束缚，发生了电离；选择半衰期较短的，在很短的时间放射性原子就衰变成没有放射性的原子，对人体辐射时间少．
故答案为：电离，短
分析：电子吸收光子得到能量克服核的束缚，发生了电离；择半衰期较短的，在很短的时间放射性原子就衰变成没有放射性的原子，对人体辐射时间少．
三．解答题（共5小题）
21．镭226的半衰期是1600年．如已知现在地球上镭226的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？
答案：解答：能，因为4800年是镭的半衰期的三倍，那就是说镭经过了3次半衰变，每次半衰变总量就减少一半，所以 4800年前地球上镭226的总量为现在的8倍．
解析：
分析：根据半衰期公式公式即可求解．
22． 238U的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有2kg238U．求：
（1）经过45亿年后，还剩多少238U？
答案：还剩余1kg238U
（2）假设发生衰变的铀都变成了206Pb，矿石中含有多少铅？
答案：0.866kg
（3）这时铀、铅的质量之比是多少？
答案：这时铀、铅的质量之比是1：0.866
解析：解答：（1）总质量（m0）、衰变质量（m）、衰变时间（t），半衰期（T）之间关系为：将m0=2kg，T0=45亿年，t=45亿年，代人解得：m=m0/2=1kg
故还剩余1kg238U．（2）根据质量数守恒可知，矿石含有的铅为：生成的铅和其它粒子的质量之比为：206：32所以已经衰变的1kg铀中含有，铅为：=0.866kg故答案为：0.866kg（3）根据（1）（2）所求可知，此时剩余的铀为1kg，产生的铅为0.866kg，这时铀、铅的质量之比是1：0.866．故这时铀、铅的质量之比是1：0.866．
分析：（1）根据总质量（m0）、衰变质量（m）、衰变时间（t），半衰期（T）之间关系式，代入数据可正确解答．
（2）减小的238U，并非全部变为206Pb，还有其它粒子产生，根据238U和206Pb质量数之间的关系可正确解答．
（3）根据前两问计算结果可直接回答．
23．地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的．通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半．铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如右图所示．图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：
（1）地球年龄大约为多少年？
答案：45亿年
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
答案：90亿年时的铀铅原子数之比为1：3
解析：解答：（1）由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年；（2）由图象知，90亿年对应的，设铅原子的数目为N′，则：
，所以，，即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3．
分析：由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可以判断地球的年龄，再根据图象列出90亿年对应的比例关系，求出原子数之比．
24．某放射性元素质量为M，测得每分钟放出1.2×104个β粒子，21天后再测，发现每分钟放出1.5×103个β粒子，该放射性元素的半衰期是多少？
答案：解答：由知，21天经历了3次衰变，所以半衰期为7天．
答：该放射性元素的半衰期是7天．
解析：
分析：由两次放出β粒子个数的比值来判断发生衰变的次数．
25．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226．试问：
（1）镭核中有几个质子？几个中子？
答案：镭核中有88个质子，138个中子
（2）镭核所带的电荷量是多少？
答案：镭核所带的电荷量是1.41×10﹣17C
（3）呈中性的镭原子，核外有几个电子？
答案：呈中性的镭原子核外电子数为88
解析：解答：（1）已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226．镭核中质子数Z=88，中子数N=226﹣88=138；（2）镭核所带的电荷量Q=Ze=1.41×10﹣17C，（3）呈中性的镭原子，核外电子数等于核电荷数，即核外电子数为88，
答：（1）镭核中有88个质子，138个中子；（2）镭核所带的电荷量是1.41×10﹣17C（3）呈中性的镭原子核外电子数为88．
分析：根据原子中质子数和中子数以及质量数存在关系解析：解答：中子数+质子数=质量数，质子数=原子序数=核外电子数．
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