4.6 分数和小数的互化 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
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| 名称 | 4.6 分数和小数的互化 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-09 16:24:05 | ||
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文档简介
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4.6 分数和小数的互化 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．下面的分数中,( )与0.15相等．
A． B． C．
2．把0.057化成分数，分数的分母是（ ）．
A．10 B．100 C．1000
3．把改写成小数是（ ）位小数。
A．两 B．三 C．一
4．把+ 改写成小数是（ ）
A．2.43+3.4 B．0.243+0.34 C．2.43+3.4
5．与相等的小数是（ ）。
A．0.75 B．0.7 C．0.752
6．在、和中，能化成有限小数的分数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个
二、填空题
7．把化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的（ ）倍，变成，再化成小数是（ ）；也可以用（ ）÷（ ）＝（ ）直接计算。
8．分别用分数和小数表示下面各图中的阴影部分。
9．判断各组数的大小．
2( )2.375 0.009( ) 0.91( )
10．一个分数的分子和分母之和是38，它化成小数后是0.9，原来的分数是 。
11．在、50％、 、0.65这些数中，最接近 的数是 ．
三、判断题
12．把化成小数是0.75。( )
13．的分母36的质因数中含有3，所以这个分数不能化成有限小数。( )
14．把化成小数是1.375。( )
15．分母是7的真分数都不能化成有限小数． ( )
16．将化成小数后保留两位小数约是0.66。( )
四、计算题
17．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
五、解答题
18．把下面各数化成分数：
0.27＝ 0.5＝ 0.08＝
0.86＝ 0.005＝
19．小林从学校回家要花25分钟。小新从学校回家要花小时．如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
20．有两瓶容量相同的饮料，欢欢喝了其中一瓶的0.24kg，乐乐喝了另一瓶的kg，谁剩下的饮料多一些？
21．从学校到书店，明明用了小时，军军用了30分钟，雯雯用了0.65小时．谁的速度最快？
22．你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？你想了解这个规律吗？
其实，只要把分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母，它就能化成有限小数。
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30＝2×3×5，它就不能化成有限小数。
想一想：这是为什么？
参考答案
1．A
2．C
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样把小数化成分母是10、100、1000的分数即可.
0.057=， 所以分母是1000.
故答案为C
3．B
分数化成小数，用分子除以分母即可。
6÷1000=0.006
故答案为：B
4．B
首先根据分数化成小数的方法，把和分别化成小数，再根据小数加法的计算法则计算．
+
=0.243+0.43
=0.673．
故选：B．
5．A
3个选项都是小数，所以可将化成小数，据此解答。
=3÷4=0.75
故答案为：A
6．B
7．4；12；0.12；3；25；0.12
分数转化成小数，可以先将分数转化成分母是100的分数，再转化成小数，也可以直接用分数的分子除以分母。
把化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的4倍，变成，再化成小数是0.12；也可以用3÷25＝0.12直接计算。
略
9． ＝ ﹤ ﹤
10．
已知“一个分数的分子和分母之和是38”，那么可以将这个分数的分子设为未知数，从而用含有未知数的式子表示出这个分数，再根据“它化成小数后是0.9”列出等式，解出未知数，即可得到这个分数。
解：设这个分数的分子是a，那么分母就是38－a。
＝0.9
＝
10a＝38×9－9a
10a＋9a＝342
19a＝342
a＝18
38－18＝20
故原来的分数为。
11．0.65
=0.4,50%=0.5，=0.44……，=0.6；分别用这些数减去，发现差的绝对值最小的是0.05，所以0.65最接近．
本题主要是考查分数的大小比较，可都化成小数再比较，这样少去了通分的麻烦．根据分数与小数的关系，=0.6，最接近的数，即最接近0.6的数，也就是与0.6差最小的数．根据百分数与小数的关系，把50%化成小数，根据分数与小数的关系，把化成小数，再与0.6比较．根据分数与小数的关系，把化成小数，再与0.6比较．
12．×
带分数化小数，先将带分数化成假分数，再按照分数化小数的方法将分数化成小数。
= =7÷4=1.75
故答案为：×
13．×
可以先将分数化成最简分数，再将分数化成小数，据此解答。
==0.5
故答案为：×
14．√
把化成小数，用分子除以分母即可。
11÷8＝1.375。
故答案为：√
15．正确
分母是7的真分数都不能化成有限小数．正确
故答案为正确
分母中只含有2和5的质因数的最简分数能化成有限小数
16．×
先将化成小数，再看小数部分的第三位，然后按照四舍五入的方法取近似数即可。
=0.6666……≈0.67
故答案为：×
17．0.31，0.08，0.23，0.44，0.83，0.22，1.15
分数转化为小数：用分子除以分母，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。
＝31÷100＝0.31 ＝2÷25＝0.08 ＝7÷30≈0.23 ＝4÷9≈0.44 ＝5÷6≈0.83 ＝11÷50＝0.22 ＝23÷20＝1.15
18．27/100 1/2 2/25 43/50 1/200
19．小林家
25分钟＝小时＝小时
小时＝小时
因为，所以25分钟用时更长。
答：小林家离学校更远些。
20．欢欢
＝0.28，因为0.24＜0.28，所以0.24＜，欢欢剩下的饮料多一些
21．明明的速度最快
小时＝小时 30分钟＝小时 0.65小时＝小时 因为＜＜，所以小时＜30分钟＜0.65小时 明明的速度最快
22．见详解
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；判断一个分数能否化成有限小数：首先要看是不是最简分数，如果不是最简分数，要先化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；据此解答。
由分析可得：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
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4.6 分数和小数的互化 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．下面的分数中,( )与0.15相等．
A． B． C．
2．把0.057化成分数，分数的分母是（ ）．
A．10 B．100 C．1000
3．把改写成小数是（ ）位小数。
A．两 B．三 C．一
4．把+ 改写成小数是（ ）
A．2.43+3.4 B．0.243+0.34 C．2.43+3.4
5．与相等的小数是（ ）。
A．0.75 B．0.7 C．0.752
6．在、和中，能化成有限小数的分数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个
二、填空题
7．把化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的（ ）倍，变成，再化成小数是（ ）；也可以用（ ）÷（ ）＝（ ）直接计算。
8．分别用分数和小数表示下面各图中的阴影部分。
9．判断各组数的大小．
2( )2.375 0.009( ) 0.91( )
10．一个分数的分子和分母之和是38，它化成小数后是0.9，原来的分数是 。
11．在、50％、 、0.65这些数中，最接近 的数是 ．
三、判断题
12．把化成小数是0.75。( )
13．的分母36的质因数中含有3，所以这个分数不能化成有限小数。( )
14．把化成小数是1.375。( )
15．分母是7的真分数都不能化成有限小数． ( )
16．将化成小数后保留两位小数约是0.66。( )
四、计算题
17．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
五、解答题
18．把下面各数化成分数：
0.27＝ 0.5＝ 0.08＝
0.86＝ 0.005＝
19．小林从学校回家要花25分钟。小新从学校回家要花小时．如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
20．有两瓶容量相同的饮料，欢欢喝了其中一瓶的0.24kg，乐乐喝了另一瓶的kg，谁剩下的饮料多一些？
21．从学校到书店，明明用了小时，军军用了30分钟，雯雯用了0.65小时．谁的速度最快？
22．你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？你想了解这个规律吗？
其实，只要把分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母，它就能化成有限小数。
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30＝2×3×5，它就不能化成有限小数。
想一想：这是为什么？
参考答案
1．A
2．C
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样把小数化成分母是10、100、1000的分数即可.
0.057=， 所以分母是1000.
故答案为C
3．B
分数化成小数，用分子除以分母即可。
6÷1000=0.006
故答案为：B
4．B
首先根据分数化成小数的方法，把和分别化成小数，再根据小数加法的计算法则计算．
+
=0.243+0.43
=0.673．
故选：B．
5．A
3个选项都是小数，所以可将化成小数，据此解答。
=3÷4=0.75
故答案为：A
6．B
7．4；12；0.12；3；25；0.12
分数转化成小数，可以先将分数转化成分母是100的分数，再转化成小数，也可以直接用分数的分子除以分母。
把化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的4倍，变成，再化成小数是0.12；也可以用3÷25＝0.12直接计算。
略
9． ＝ ﹤ ﹤
10．
已知“一个分数的分子和分母之和是38”，那么可以将这个分数的分子设为未知数，从而用含有未知数的式子表示出这个分数，再根据“它化成小数后是0.9”列出等式，解出未知数，即可得到这个分数。
解：设这个分数的分子是a，那么分母就是38－a。
＝0.9
＝
10a＝38×9－9a
10a＋9a＝342
19a＝342
a＝18
38－18＝20
故原来的分数为。
11．0.65
=0.4,50%=0.5，=0.44……，=0.6；分别用这些数减去，发现差的绝对值最小的是0.05，所以0.65最接近．
本题主要是考查分数的大小比较，可都化成小数再比较，这样少去了通分的麻烦．根据分数与小数的关系，=0.6，最接近的数，即最接近0.6的数，也就是与0.6差最小的数．根据百分数与小数的关系，把50%化成小数，根据分数与小数的关系，把化成小数，再与0.6比较．根据分数与小数的关系，把化成小数，再与0.6比较．
12．×
带分数化小数，先将带分数化成假分数，再按照分数化小数的方法将分数化成小数。
= =7÷4=1.75
故答案为：×
13．×
可以先将分数化成最简分数，再将分数化成小数，据此解答。
==0.5
故答案为：×
14．√
把化成小数，用分子除以分母即可。
11÷8＝1.375。
故答案为：√
15．正确
分母是7的真分数都不能化成有限小数．正确
故答案为正确
分母中只含有2和5的质因数的最简分数能化成有限小数
16．×
先将化成小数，再看小数部分的第三位，然后按照四舍五入的方法取近似数即可。
=0.6666……≈0.67
故答案为：×
17．0.31，0.08，0.23，0.44，0.83，0.22，1.15
分数转化为小数：用分子除以分母，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。
＝31÷100＝0.31 ＝2÷25＝0.08 ＝7÷30≈0.23 ＝4÷9≈0.44 ＝5÷6≈0.83 ＝11÷50＝0.22 ＝23÷20＝1.15
18．27/100 1/2 2/25 43/50 1/200
19．小林家
25分钟＝小时＝小时
小时＝小时
因为，所以25分钟用时更长。
答：小林家离学校更远些。
20．欢欢
＝0.28，因为0.24＜0.28，所以0.24＜，欢欢剩下的饮料多一些
21．明明的速度最快
小时＝小时 30分钟＝小时 0.65小时＝小时 因为＜＜，所以小时＜30分钟＜0.65小时 明明的速度最快
22．见详解
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；判断一个分数能否化成有限小数：首先要看是不是最简分数，如果不是最简分数，要先化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；据此解答。
由分析可得：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
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